(共18张PPT)
考前突破第11天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
C
B
3. (3分)如图K2-11-1，已知△ABC为等边三角形，AB=2,点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于点E，过点E作EF⊥DE，交AB的延长线于点F. 设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是 ( )
A
4. (4分)如图K2-11-2,点B,E,F,C在同一直线上. 已知∠A= ∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是________________________.(写出一个即可)
5. (4分)如图K2-11-3，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点P是位似中心. 若点B的坐标为(2，4)，点E的坐标为(-1，2)，则点P的坐标为___________.
AB=DC(答案不唯一)
(-2，0)
解：去分母,得x(x-1)-4=x2-1.
去括号,得x2-x-4=x2-1.
解得x=-3.
经检验,x=-3是原分式方程的解.
∴原方程的解为x=-3.
8. (7分)在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球.已知其中红球有3个，且从中任意摸出一个红球的概率为0.75.
(1)根据题意，得袋中有______个蓝球；
(2)若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球，请用画树状图或列表法求“摸到的两球中至少有一个球为蓝球(记为事件A)”的概率P(A).
1
9. (7分)如图K2-11-4，在直角三角形ABC中,∠C=90°，点E，F分别在边AB，AC上.将△ABC沿着直线EF折叠，使得A点恰好落在BC边上的点D处，且ED⊥BC.
(1)求证：四边形AFDE是菱形;
(2)若CD=2，AC=6，求线段ED的长度.
(共26张PPT)
考前突破第12天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1. (3分)一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. (3分)下列四个图形中，不是轴对称图形的是 ( )
A
D
A
4. (4分)如图K2-12-2，矩形ABCD中，AD=4，∠CAB= 30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是______.
5. (4分)如图K2-12-3，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q
处，EQ与BC交于点G，则tan∠EGB等于______.
7. (6分)如图K2-12-4，点D在△ABC的边BA的延长线上.
(1)用直尺和圆规作出∠CAD的平分线AE；(保留作图痕迹)
(2)若∠B=∠C，求证：AE∥BC.
(1)解：如答图K2-12-1，AE即为所求.
(2)证明：∵AE平分∠CAD，∴∠DAE=∠EAC.
∵∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，
∴∠DAE=∠B=∠C=∠EAC. ∴AE∥BC.
8. (7分)商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件.
(1)若商场每天要盈利1 200元，每件应降价多少元？
(2)设每件降价x元，每天盈利y元，则每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？最大盈利是多少元？
解：(1)设每件降价x元，则销售了(20+2x)件.依题意，得
(40-x)(20+2x)=1 200.
解得x1=10，x2=20.
∵要减少库存，∴x=20,即每件应降价20元.
答：每件降价20元时可使商场每天盈利1 200元.
(2)y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1 250.
当x=15时，y有最大值=1 250.
答：每件降价15元时,商场每天的盈利达到最大,为1 250元.
9. (7分)(2019天水)天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，围绕“你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如图K2-12-5所示两幅不完整的统计图.
请你根据统计图解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽查了______名学生；
(2)请你补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为______度.
50
115.2
(4)请根据样本数据，估计该校1 200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生.
(1)证明：连接OC，如答图K2-12-3.
∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB.
∵PF⊥AB，∴∠BPD=90°.
∴∠OBC+∠BDP=90°.
∵FC=FD，∴∠FCD=∠FDC.
∵∠FDC=∠BDP，
∴∠OCB+∠FCD=90°.
∴OC⊥FC，∴FC是⊙O的切线.
(2)如答图K2-12-3，连接OE，BE，CE.
①以O，B，E，C为顶点的四边形是菱形.
理由如下.
∵AB是直径，∴∠ACB=90°.
∵∠BAC=60°，∴∠BOC=120°.
(共19张PPT)
考前突破第13天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1. (3分)若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是 ( )
A. 六边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形
2. (3分)已知三角形两边长分别为4和9，则该三角形第三边的长可能是 ( )
A. 4 B. 5 C. 9 D. 14
3. (3分)二次函数y=2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是 ( )
A. (1，3) B. (-1，3)
C. (1，-3) D. (-1，-3)
C
C
A
x≤-2
2
8. (7分)(2019淮安)某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分.测试成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图K2-13-2所示两幅不完整的统计图.(说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下)
请解答下列问题：
(1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试的共有_____人;
(2)补全条形统计图；
(3)若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数.
40
9. (7分)如图K2-13-3,在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6.过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求△BDE的周长；
(2)点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q.求证：BP=DQ.
10. (9分)(2019桂林)如图K2-13-4，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分∠ABM，弦CD交AB于点E，DE=OE.
(1)求证：△ACB是等腰直角三角形；
(2)求证：OA2=OE·DC；
(3)求tan∠ACD的值.
(共23张PPT)
考前突破第14天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1. (3分)如图K2-14-1，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是 ( )
A. 20°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
C
2. (3分)(2019天门)如图K2-14-2所示的正六棱柱的主视图
是 ( )
B
3. (3分)若正比例函数y=mx(m≠0)，y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是 ( )
A
4. (4分)(2019长沙)分解因式：am2-9a=_______________.
a(m+3)(m-3)
5. (4分)如图K2-14-3，已知等边三角形ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D,E，过点E作EF⊥AB,垂足为点F；过点F作FH⊥BC，垂足为点H.若AB=8，则FH的长为________.
7. (6分)如图K2-14-4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.
(1)用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB;(不写作法，保留作图痕迹)
(2)连接AP，当∠B为______度时，AP平分∠CAB.
30
解：(1)作图如答图K2-14-1.
9. (7分)为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查. 已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下统计图表：
身高情况分组表
组别 身高/cm
A x＜155
B 155≤x＜160
C 160≤x＜165
D 165≤x＜170
E x≥170
根据图表提供的信息，回答下列问题：
(1)样本中，男生的身高众数在_____组，中位数在____组;
(2)样本中，女生身高在E组的有______人；
(3)已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人.
B
C
2
(共19张PPT)
考前突破第15天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1. (3分)(2019衡阳)下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )
2. (3分)某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s.把0.000 000 001 s用科学记数法表示为 ( )
A. 0.1×10-8 s B. 0.1×10-9 s
C. 1×10-8 s D. 1×10-9 s
D
D
C
1∶2
y=(x-2)2+3
7. (6分)先化简,再求值:(a+b)(a-b)+b(a+2b)-b2,其中a=1,b=2.
解：原式=a2-b2+ab+2b2-b2
=a2+ab.
当a=1，b=2时，原式=1+2=3.
8. (7分)(2019资阳)为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册.该宣传册每本共10张，由A，B两种彩页构成.已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，共计2 400元.(注意：彩页制版费与印数无关)
(1)每本宣传册中，A，B两种彩页各有多少张？
(2)据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30 900元.如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？
9. (7分)如图K2-15-1，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB=60°，DC=EF.
(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；
(2)若BF=EF，求证：AE=AD.
证明：(1)∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°.
∵∠EFB=60°，
∴∠ABC=∠EFB. ∴EF∥DC.
∵DC=EF，
∴四边形EFCD是平行四边形.
(2)连接BE，如答图K2-15-1.
∵BF=EF，∠EFB=60°，
∴△EFB是等边三角形.
∴EB=EF，∠EBF=60°.
∵DC=EF，∴EB=DC.
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，AB=AC. ∴∠EBF=∠ACB.
∴△AEB≌△ADC(SAS). ∴AE=AD.
(共20张PPT)
考前突破第16天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
A
B
3. (3分)如图K2-16-1，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3, 点E是BC边上一点，且BE=1，动点P从点A出发，沿路径A→ D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路程长x之间的函数关系用图象表示应为 ( )
A
60°
6. (6分)解方程：x2-5x+2=0.
8. (7分)(2019东营)为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出.根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个.已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32 000元？
解：设降价后的销售单价为x元，则降价后每天可售出［300+5(200-x)］个.
依题意，得(x-100)［300+5(200-x)］=32 000.整理，得x2-360x+32 400=0.
解得x1=x2=180.
经检验，x=180符合题意.
答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32 000元.
(3)解：在△ACO中，设AE=x，
则AO=x＋3，AC=2x.
由勾股定理，得AO2=AC2＋OC2，
即(x＋3)2=(2x)2＋32.
解得x1=0(不合题意，舍去), x2=2.
∴AE=2，AC=4.
∵∠BFO=90°=∠ACO，
易证Rt△BOF∽Rt△BAC.
(共26张PPT)
考前突破第17天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1.(3分)(2019泸州)将7 760 000用科学记数法表示为 ( )
A. 7.76×105 B. 7.76×106
C. 77.6×106 D. 7.76×107
2. (3分)在平面直角坐标系中，点P(-20，a)与点Q(b，13)关于原点对称，则a+b的值为 ( )
A. 33 B. -33 C. -7 D. 7
3. (3分)下列命题是真命题的有 ( )
①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
D
C
x=1
AB=DE(答案不唯一)
7. (6分)如图K2-17-2，在△ABC中，∠C=90°，P是AB上任意一点(P与A不重合)，PQ⊥BC，垂足为点D.
(1)操作：作∠BAC的平分线AE交PQ于点E；(保留作图痕迹，不用写作法)
(2)图中是否存在与AP相等的线段？若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由.
解：(1)∠BAC的平分线AE如答图K2-17-1.
(2)存在. PA=PE. 理由如下.
∵PD⊥BC，
∴∠C=∠PDB=90°.
∴AC∥PE. ∴∠CAE=∠PEA.
∵∠EAB=∠EAC，
∴∠PAE=∠PEA.
∴PA=PE.
9. (7分)(2019本溪)某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：
A. 机器人，B.围棋，C.羽毛球，D.电影配音.每人只能加入一个社团.为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图K2-17-4所示两幅不完整的统计图，其中图K2-17-4①中A所占扇形的圆心角为36°.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有______人；
(2)请你将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有1 000名学生加入了社团,请你估计这1 000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；
(4)在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
200
(3)点B是该二次函数图象与x轴的另一个交点，点D是直线x=2上位于x轴下方的动点，点E是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线x=2右侧.若以点E为直角顶点的△BED与△AOC相似，求点E的坐标.
(共24张PPT)
考前突破第18天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1. (3分)(2019梧州)下列计算正确的是 ( )
A. 3x-x=3 B. 2x+3x=5x2
C. (2x)2=4x2 D. (x+y)2=x2+y2
2. (3分)(2019天门)据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70 100亿元人民币，比去年同期增长了3.7%，数据70 100亿用科学记数法表示为 ( )
A. 7.01×104 B. 7.01×1011
C. 7.01×1012 D. 7.01×1013
C
C
3. (3分)已知二次函数y=a(x-1)2-c的图象如图K2-18-1，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是 ( )
A
y(x+1)(x-1)
7. (7分)为了了解某市九年级学生的体育成绩(成绩均为整数),随机抽取了部分学生的体育成绩并分段(A：20.5～22.5；B：a22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E:28.5～ 30.5)统计，得到统计图(如图K2-18-3)和统计表如下.
根据上面的信息，回答下列问题：
(1)统计表中，a=______，b=______，c=______；将统计图补充完整;
0.15
60
240
分数段 A B C D E 合计
频数/人 12 36 84 b 48 c
频率 0.05 a 0.35 0.25 0.20 1
(2)小明说：“这组数据的众数一定在C中.”你认为小明的说法正确吗？______(填“正确”或“错误”);
(3)若成绩在27分及以上定为优秀，则该市48 000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？
错误
解：(1)补全统计图如答图K2-18-1.
(3)48 000×(0.25+0.20)=21 600(人).
答：该市48 000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有21 600人.
8. (6分)如图K2-18-4，在△ABC中，∠ABC=∠ACB.
(1)尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD,交BC于点D；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)在AD上任取一点E,连接BE,CE. 求证：△ABE≌△ACE.
9. (7分)如图K2-18-5，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形.
(1)求证：△ABE≌△DCE；
(2)求∠AED的度数.
(共21张PPT)
考前突破第19天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1. (3分)(2019淮安)同步卫星在赤道上空大约36 000 000 m处. 将36 000 000用科学记数法表示应为 ( )
A. 36×106 B. 0.36×108
C. 3.6×106 D. 3.6×107
2. (3分)(2019鄂州)如图K2-19-1所示是由7个小正方体组合成的几何体，则其左视图为 ( )
D
A
3. (3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)的图象如图K2-19-2.有下列结论：①abc＞0;②b2-4ac＜0;③a-b+c＞0;④4a-2b+c＜0.其中正确结论有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. (4分)(2019怀化)当a=-1，b=3时，代数式2a-b的值等于______.
A
-5
5. (4分)如图K2-19-3，已知矩形ABCD中，AB=8,BC=5π. 分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为______.
4π
6. (6分)解方程：8x2-8x+1=0.
8. (7分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，并设每件衬衫降价x元，求：
(1)降价后每件衬衫盈利______元；
(2)若商场平均每天要盈利1 200元，并从尽快减少库存的角度考虑，每件衬衫应降价多少元？
(40-x)
解:(2)依题意,得(40-x)(20+2x)=1 200.
解得 x1=10，x2=20，
∵要尽快减少库存，∴x=20.
答：每件衬衫应降价20元.
9. (7分)如图K2-19-4，矩形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10,OC=8.
(1)在AB上取一点E，使得△CBE沿CE翻折后，点B落在x轴上，记作点D，求点D的坐标；
(2)求折痕CE所在直线的解析式.
10. (9分)如图K2-19-5，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦.过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D. 连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD.
(1)判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若AB=9，BC=6,求PC的长.
解：(1)PC与⊙O相切. 理由如下.
过点C作直径CE，连接EB，如答图K2-19-1.
∵CE为直径，
∴∠EBC=90°，
即∠E+∠BCE=90°.
∵AB∥DC，
∴∠ACD=∠BAC.
∵∠BAC=∠E，∠BCP=∠ACD,
∴∠E=∠BCP.
∴∠BCP+∠BCE=90°，即∠PCE=90°.
∴CE⊥PC，即PC与⊙O相切.
(共20张PPT)
考前突破第20天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
A
B
A
5
5. (4分)如图K2-20-1，Rt△ABC的斜边AB=16,Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′,则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为______.
8
解：去分母，得1-2(x-1)-3(x+1)=0.
去括号，得1-2x+2-3x-3=0.
移项、合并同类项，得-5x=0.
解得x=0.
经检验，x=0是分式方程的解.
∴分式方程的解为x=0.
8. (7分)(2019菏泽)德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计2019年8月竣工.届时，如果汽车行驶在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%，那么行驶81 km的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会少36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度.
9.(7分)(2019吉林)墙壁及淋浴花洒截面如图K2-20-2.已知花洒底座A与地面的距离AB为170 cm，花洒AC的长为30 cm，与墙壁的夹角∠CAD为43°，求花洒顶端C到地面的距离CE.(结果精确到1 cm;参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93)
10.(9分)(2019绥化)如图K2-20-3，AB为⊙O的直径，AC平分∠BAD，交弦BD于点G，连接半径OC交BD于点E，过点C的一条直线交AB的延长线于点F，∠AFC=∠ACD.
(1)求证：直线CF是⊙O的切线；
(2)若DE=2CE=2.
①求AD的长；
②求△ACF的周长.(结果保留根号)
