(共23张PPT)
考前突破第21天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1. (3分)某市初中毕业生学业考试的总人数约为56 000人,这个数据用科学记数法表示为 ( )
A. 5.6×103
B. 5.6×104
C. 5.6×105
D. 0.56×105
2. (3分)(2019甘肃)计算(-2a)2·a4的结果是 ( )
A. -4a6 B. 4a6
C. -2a6 D. -4a8
B
B
3. (3分)如图K2-21-1，等边三角形ABC的边长是4，点P是边AB上任意一点(可与A，B重合). 作PD⊥BC于点D，作DE⊥AC于点E，作EQ⊥AB于点Q，设PB的长为x，PQ的长为y，则y与x的函数关系图象是 ( )
D
x=-1
7. (6分)如图K2-21-3，BD是矩形ABCD的一条对角线.
(1)作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O;(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)求证：DE=BF.
(1)解：如答图K2-21-1,EF即为所求.
(2)证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC. ∴∠ADB=∠CBD.
∵EF垂直平分线段BD，∴BO=DO.
又∵∠DOE=∠BOF,
∴△DOE≌△BOF(ASA). ∴DE=BF.
9. (7分)(2019湘西州)“扫黑除恶”受到广大人民的关注.某中学对部分学生就他们对“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图K2-21-5所示两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为______；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.
60
108°
10. (9分)(2019铁岭)如图K2-21-6①，抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A(-2，0)，B(6，0)，与y轴交于点C，顶点为D，直线AD交y轴于点E.
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图K2-21-6②，将△AOE沿直线AD平移得到△NMP.
①当点M落在抛物线上时，求点M的坐标；
②在△NMP移动过程中，存在点M使△MBD为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标.
(共22张PPT)
考前突破第22天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
A
B
3. (3分)如图K2-22-1，正方形ABCD中，P为对角线BD上的点，PB=AB，连接PC，作CE⊥CP交AP的延长线于点E，AE交CD于点F，交BC的延长线于点G，则下列结论：①E为FG的中点;②FG2=4CF·CD;③AD=DE；④CF=2DF. 其中正确的有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
4. (4分)在平面直角坐标系中，点A(-3，4)在第_____象限.
5. (4分)如图K2-22-2，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1 cm，则中间阴影部分的面积为_____cm2.
二
4-π
8. (7分)近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害. 某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售. 若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6 000元购进甲种空气净化器的数量与用7 500元购进乙种空气净化器的数量相同. 求每台甲种空气净化器和每台乙种空气净化器的进价分别为多少元.
9. (7分)一蛋糕房刚刚开始营业，因位置离A学校较近，特别针对学生新推出A，B，C，D四种口味的糕点.为调查学生对这四种口味的喜爱情况，在学生放学后随机发放一定数量的调查问卷，并将调查结果全部统计后绘制成如图K2-22-4所示两幅统计图(尚不完整).
根据以上信息回答：
(1)本次随机发放了______份调查问卷；
(2)请将上述两幅不完整的统计图补充完整；
(3)若小明把四种口味的糕点各买了1个，且它们的外包装完全一样，他先后随机品尝了2个. 请用列表或画树状图的方法，求他第2个品尝到A种口味糕点的概率.
600
20%
30%
10. (9分)(2019宜宾)如图K2-22-5，线段AB经过⊙O的圆心O，交⊙O于A，C两点，BC=1，AD为⊙O的弦，连接BD，∠BAD=∠ABD=30°，连接DO并延长交⊙O于点E，连接BE交⊙O于点M.
(1)求证：直线BD是⊙O的切线；
(2)求⊙O的半径OD的长；
(3)求线段BM的长.
(共22张PPT)
考前突破第23天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1. (3分)(2019长沙)如图K2-23-1，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=80°，则∠2的度数是 ( )
A. 80°
B. 90°
C. 100°
D. 110°
2. (3分)一元二次方程x2-3x-5=0的根的情况是 ( )
A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根
C. 无法确定是否有实数根 D. 有两个不相等的实数根
C
D
3. (3分)如图K2-23-2，已知正方形OABC,A(4，0),C(0，4),动点P从点A出发，沿A-B-C-O的路线匀速运动. 设动点P的运动路程为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是 ( )
A
720°
9. (7分)(2019台州)如图K2-23-5①所示是一辆在平地上滑行的滑板车,图K2-23-5②是其示意图.已知车杆AB长92 cm, 车杆与脚踏板所成的角∠ABC=70°，前后轮子的半径均为6 cm，求把手A离地面的高度(结果保留小数点后一位；参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈ 2.75).
10. (9分)(2019通辽)已知如图K2-23-6，抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)的顶点为M(1，9)，经过抛物线上的两点A(-3，-7)和B(3，m)的直线交抛物线的对称轴于点C.
(1)求抛物线的解析式和直线AB的解析式；
(2)在抛物线上A，M两点之间的部分(不包含A，M两点)，是否存在点D，使得S△DAC=2S△DCM？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P的坐标.
解：(1)设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+9，将点A的坐标代入上式，解得a=-1.
故抛物线的解析式为y=-x2+2x+8.
则点B(3，5).
设直线AB的解析式为y=kx+b,
将点A，B的坐标代入并解得
直线AB的解析式为y=2x-1.
(共22张PPT)
考前突破第25天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
B
A
3. (3分)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为 ( )
D
4. (4分)如果一个扇形的圆心角为120°，半径为6，那么该扇形的弧长是______.
5. (4分)(2019东营)如图K2-25-2，在平面直角坐标系中，△ACE是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形,AC
=2，点C与点E关于x轴对称，则点D的坐标是________.
4π
解：(1)作图如答图K2-25-1(注：作BC边的中垂线或∠A的平
分线都可以).
9. (7分)(2019陕西)现有A，B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球.其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球.
(1)将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出的是白色小球的概率；
(2)小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜.请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.
A B
红1 红2 白
白1 (白1，红1) (白1，红2) (白1，白)
白2 (白2，红1) (白2，红2) (白2，白)
红 (红，红1) (红，红2) (红，白)
(共24张PPT)
考前突破第26天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
A
C
B
5. (4分)在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1的位置如图K2-26-1，点B1的坐标为(0，2)，点C1的坐标为(1，0)，延长A1D1交x轴于点C2，作正方形D1C2D2A2，延长A2D2交x轴于点C3，作正方形D2C3D3A3，…，按这样的规律进行
下去，则点A5到x轴的距离是______.
7. (7分)(2019沈阳)“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间.设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A(0≤x＜10)，B(10≤x＜20)，C(20≤x＜30)，D(30≤x＜40),E(x≥40)，并将调查结果绘制成如图K2-26-2两幅不完整的统计图.
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了______名学生；
(2)请根据以上信息补全条形统计图；
(3)扇形统计图中m的值是______，类别D所对应的扇形圆心角的度数是______度；
(4)若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时.
50
32
57.6
8. (6分)如图K2-26-3，AC是平行四边形ABCD的对角线.
(1)请你用直尺和圆规作AC的垂直平分线，垂足为点O，与边AD，BC分别相交于点E，F；(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)
(2)求证：△AOE≌△COF.
9. (7分)(2019大庆)如图K2-26-4，在矩形ABCD中,AB=3, BC=4，点M，N在对角线AC上，且AM=CN，E，F分别是AD，BC的中点.
(1)求证：△ABM≌△CDN；
(2)点G是对角线AC上的点，∠EGF=90°，求AG的长.
10. (9分)如图K2-26-5，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A, B，与y轴交于点C(0，-3)，顶点D的坐标为(-1，-4).
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图K2-26-5①，求点A，B的坐标，并直接写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；
(3)如图K2-26-5②，连接BD，AD，点P为线段AB上一动点，过点P作直线PQ∥BD交线段AD于点Q，求△PQD面积的最大值.
解：(1)设抛物线的解析式为
y=a(x+1)2-4.
将(0，-3)代入，得
-3=a(0+1)2-4. 解得a=1.
∴抛物线的解析式为
y=(x+1)2-4=x2+2x-3.
(2)当y=0时，x2+2x-3=0，得
x1=1，x2=-3.
∴抛物线与x轴的两交点坐标为A(-3，0)，B(1，0).
∴当ax2+bx+c＞0时，x＜-3或x＞1.
(共21张PPT)
考前突破第27天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1. (3分)(2019泸州)把2a2-8分解因式，结果正确的是( )
A. 2(a2-4) B. 2(a-2)2
C. 2(a+2)(a-2) D. 2(a+2)2
2. (3分)若等腰三角形的两边长分别是方程x2-10x+21=0的两根，则它的周长为 ( )
A. 17 B. 15
C. 13 D. 13或17
C
A
C
1.2×108
-1≤x＜2
7. (6分)(2019台州)先化简，再求值：
8. (7分)(2019宜宾)如图K2-27-2，为了测得某建筑物的高度AB，在C处用高为1 m的测角仪CF，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，再向建筑物方向前进40 m，又测得该建筑物顶端A的仰角为60°.求该建筑物的高度AB. (结果保留根号)
9. (7分)某高校学生会发现同学们就餐后剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食.为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图K2-27-3所示的不完整的统计图.
(1)这次被调查的同学共有______名；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中,“剩大量”对应的扇形的圆心角是_____度;
(4)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐. 据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供______人食用一餐.
1 000
54
3 600
解： (2)“剩少量”的人数为
1 000-400-250-150=200(人).
补全条形统计图如答图K2-27-1.
10. (9分)已知：如图K2-27-4,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为(-3，0)，与y轴交于点C，点D(-2，-3)在抛物线上.
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
(3)若抛物线上有一动点M，使△ABM的面积为6，求点M的坐标.
(共28张PPT)
考前突破第28天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1. (3分)(2019鹤岗)下列图形是我国国产品牌汽车的标识,其中是中心对称图形的是 ( )
C
2. (3分)(2019随州)某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：
则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为( )
A. 5，6，6 B. 2，6，6
C. 5，5，6 D. 5，6，5
A
投中次数 3 5 6 7 8
人数 1 3 2 2 2
A
0＜m＜3
解： 解不等式①，得x<6.
解不等式②，得x>2.
所以，不等式组的解集为27. (6分)某企业开发的一种罐装饮料，有大、小件两种包装.3大件、4小件共装120罐;2大件、3小件共装84罐，则每大件与每小件各装多少罐？
8. (7分)(2019湘西)某列车平均提速80 km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶300 km，提速后比提速前多行驶200 km，求该列车提速前的平均速度.
9. (7分)为了了解全校1 500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，某同学在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图K2-28-3所示的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息解答下列各题：
(1)m=______%，这次共抽取了______名学生进行调查,并补全条形统计图；
(2)请你估计该校约有______名学生喜爱打篮球；
(3)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人(三男一女)中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率.
20
50
360
解：(1)补全条形图如答图K2-28-1.
(3)列表如下.
男1 男2 男3 女
男1 — 男2，男1 男3，男1 女，男1
男2 男1，男2 — 男3，男2 女，男2
男3 男1，男3 男2，男3 — 女，男3
女 男1，女 男2，女 男3，女 —
10. (9分)如图K2-28-4，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A(-1，0)，B(3，0)两点,与y轴相交于点C(0，-3).
(1)求这个二次函数的表达式，并求出直线BC的解析式；
(2)若点P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC.
①求线段PM的最大值；
②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标.
(共19张PPT)
考前突破第29天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1. (3分)一正多边形的每个外角都是30°，则这个多边形是
( )
A. 正方形 B. 正六边形
C. 正八边形 D. 正十二边形
2. (3分)(2019衡阳)下列各式中，计算正确的是 ( )
A. 8a-3b=5ab B. (a2)3=a5
C. a8÷a4=a2 D. a2·a=a3
D
D
B
(-2，-3)
8. (7分)为落实党中央“长江大保护”新发展理念，湖南省岳阳市持续推进长江岸线保护工作，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌. 某工程队负责对一面积为33 000 m2的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工. 为了缩短工期,该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米.
(2)解：当AC=2AB时，四边形EGCF是矩形.理由如下.
∵AC=2OA，AC=2AB，∴AB=OA.
∵E是OB的中点，∴AG⊥OB. ∴∠OEG=90°.
同理可得CF⊥OD，∴AG∥CF. ∴EG∥CF.
∵EG=AE，OA=OC，∴OE是△ACG的中位线.
∴OE∥CG. ∴EF∥CG.
∴四边形EGCF是平行四边形.
∵∠OEG=90°，∴四边形EGCF是矩形.
(共24张PPT)
考前突破第30天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1. (3分)(2019沈阳)如图K2-30-1所示是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是 ( )
A
A
3. (3分)如图K2-30-3，正方形ABCD的边长为4，点P，Q分别是CD，AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动,点E,F的运动速度相同. 设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是 ( )
A
673
x≥0且x≠1
6. (6分)(2019襄阳)改善小区环境，争创文明家园.如图K2-30-5，某社区决定在一块长(AD)16 m，宽(AB)9 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112 m2，则小路的宽应为多少？
解：设小路的宽应为x m.
根据题意，得(16-2x)(9-x)=112.
解得x1=1，x2=16.
∵16＞9，
∴x=16不符合题意，舍去. ∴x=1.
答：小路的宽应为1 m.
7. (7分)(2019天津)如图K2-30-6，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30 m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°.根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD.(结果取整数；参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈ 0.86，tan31°≈0.60)
8. (6分)如图K2-30-7，在△ABC中，∠ACB=90°.
(1)用尺规作图的方法，过点C作斜边AB的垂线，垂足为点D；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)已知AC=6，BC=8，求线段CD的长.
9. (7分)(2019大庆)某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级m名学生进行调查，将抽取到的学生的体重情况绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图(如图K2-30-8).
组别 体重/kg 人数
A 37.5≤x＜42.5 10
B 42.5≤x＜47.5 n
C 47.5≤x＜52.5 40
D 52.5≤x＜57.5 20
E 57.5≤x＜62.5 10
请根据图表信息回答下列问题：
(1)填空：①m=______，②n=______，③在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于______度；
(2)若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替(如：A组数据中间值为40 kg)，则被调查学生的平均体重是多少千克？
(3)如果该校七年级有1 000名学生，请估算七年级体重低于47.5 kg的学生大约有多少人.
100
20
144
