(共25张PPT)
考前突破第31天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
C
2. (3分)为了了解某区九年级7 000名学生的体重情况,从中抽查了500名学生的体重. 就这个问题来说，下列说法正确的是 ( )
A. 7 000名学生是总体
B. 每个学生是个体
C. 500名学生是所抽取的一个样本
D. 样本容量为500
D
3. (3分)如图K2-31-1，PA，PB分别切⊙O于点A，B，PA=10，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD的周长是 ( )
A. 10
B. 18
C. 20
D. 22
C
4. (4分)若关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为_____.
5. (4分)(2019大庆)归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图K2-31-2，按照图K2-31-2①，②，③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为______.
4
3n+2
7. (6分)(2019达州)端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子.节前，按标价购买，用了96元；节后，按标价的6折购买，用了72元，两次一共购买了27个粽子.这种粽子的标价是多少？
9. (7分)(2019宁波)今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动.为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1 200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试(测试满分100分，得分均为整数)，并根据这100人的测试成绩，制作了如下统计图表.
100名学生知识测试成绩的频数分布表
成绩a/分 频数/人
50≤a<60 10
60≤a<70 15
70≤a<80 M
80≤a<90 40
90≤a≤100 15
由图表中给出的信息回答下列问题：
(1)m=______，并补全频数直方图；
(2)小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由;
(3)如果80分以上(包括80分)为优秀，请估计全校1 200名学生中成绩优秀的人数.
20
解：(1)补全频数直方图如答图K2-31-1.
(2)不一定是，理由：将100名学生知识测试成绩从小到大排列，第50，51名的成绩都在分数段80≤a<90中，但他们的平均数不一定是85分.
(1)证明：连接OD，如答图K2-31-2.
∵DE⊥AD，∴AE是⊙O的直径，
即点O在AE上.
∵AD是角平分线，∴∠1=∠2.
∵OA=OD，∴∠2=∠3.
∴∠1=∠3. ∴OD∥AC.
∵∠C=90°，
∴∠ODB=90°,即OD⊥BC.
∴BC是⊙O的切线.
(共23张PPT)
考前突破第32天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1. (3分)(2019烟台)某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，已知1纳秒=0.000 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为 ( )
A. 1.5×10-9秒 B. 15×10-9秒
C. 1.5×10-8秒 D. 15×10-8秒
2. (3分)(2019乐山)下列四个图形中，可以由图K2-32-1通过平移得到的是 ( )
C
D
3. (3分)如图K2-32-2，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，P为⊙O上一动点，P从A→D→B在半圆上运动(点P不与点A重合),AP交CD所在的直线于点F.已知AB=10，CD=8，记PA=x，AF为y，则y关于x的函数的图象大致是
( )
A
4. (4分)如图K2-32-3，在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形，点B的坐标为(-2，2)，E是线段BC上一点，且∠AEB=60°，沿AE折叠后点B落在点F处，那么点F的坐
标是___________.
5. (4分)若2x+3=5，则6x+10等于______.
16
6. (6分)解方程：x2-4x-4=0.
8. (7分)如图K2-32-4，在等边三角形ABC中，AB=6，点P是AB边上的任意一点(点P不与点A，点B重合)，过点P作PD⊥AB，交直线BC于点D；作PE⊥AC，垂足为点E.
(1)求∠APE的度数；
(2)连接DE，当△PDE为等边三角形时，求BP的长.
9. (7分)中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注. 为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成)，并将调查结果绘制成如图K2-32-5①和②的统计图(不完整). 请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)此次抽样调查中，共调查了______名中学生家长；
(2)将图K2-32-5①补充完整；
(3)在扇形统计图中，表示“C”的扇形的圆心角为______度；
(4)根据抽样调查结果，请你估计该市城区80 000名中学生家长中有多少名家长持反对态度.
200
54
10. (9分)(2019宁夏)如图K2-32-6，在△ABC中,∠A=90°, AB=3，AC=4，点M，Q分别是边AB，BC上的动点(点M不与A，B重合)，且MQ⊥BC，过点M作BC的平行线MN，交AC于点N，连接NQ，设BQ为x.
(1)试说明不论x为何值时，总有△QBM∽△ABC；
(2)是否存在一点Q，使得四边形BMNQ为平行四边形?试说明理由；
(3)当x为何值时，四边形BMNQ的面积最大?并求出这个最大值.
(共21张PPT)
考前突破第33天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1. (3分)(2019雅安)下列计算正确的是 ( )
A. a4+a4=a8
B. a4·a4=2a4
C. (a3)4·a2=a14
D. (2x2y)3÷6x3y2=x3y
2. (3分)若∠A与∠B互为余角，则∠A+∠B= ( )
A. 60° B. 90°
C. 120° D. 180°
C
B
3. (3分)如图K2-33-1，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2,动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动,同时动点Q从点A出发，以相同的速度沿A→D→B向终点B运动，运动的时间为x s，当点P到达点D时，点P，Q同时停止运动. 设△APQ的面积为y，则反映y与x的函数关系的图象是 ( )
A
4. (4分)如图K2-33-2，AB是⊙O的直径，AB=13，AC=5，
则tan∠ADC=______.
5. (4分)(2019百色)观察一列数：-3，0，3，6，9，12,…,按此规律，这一列数的第21个数是______.
57
7. (7分)五一期间，某商铺经营某种旅游纪念品. 该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3 000元,很快全部售完. 接着,该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9 000元. 已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多300个,第二次的进价比第一次的进价提高了20%.
(1)求第一次购进该纪念品的进价是多少元;
(2)若该纪念品的两次售价均为9元/个，两次所购纪念品全部售完后，求该商铺两次共盈利多少元.
8. (6分)如图K2-33-3，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AC上.
(1)作∠ADE，使∠ADE=∠ACB，DE交AB于点E；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)若BC=5，点D是AC的中点，求DE的长.
9. (7分)如图K2-33-4，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟30 m的速度沿着仰角为60°的方向上升， 20分钟后升到B处，这时气球上的人发现在A的正西方向俯角为45°的C处有一着火点，求气球的升空点A与着火点C的距离.(结果保留根号)
(共22张PPT)
考前突破第34天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1. (3分)(2019重庆)如图K2-34-1,△ABO∽△CDO,若BO=6, DO=3，CD=2，则AB的长是 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. (3分)(2019扬州)一组数据3,2,4,5,2，则这组数据的众数是 ( )
A. 2 B. 3 C. 3.2 D. 4
C
A
D
十二
-87. (6分)如图K2-34-3，E，F分别是等腰三角形ABC的腰AB，AC的中点.
(1)用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)若AB=5 cm，BC=8 cm，求菱形AEMF的面积.
8. (7分)(2019广安)为了节能减排，某校准备购买某种品牌的节能灯.已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元;2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元.
(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元;
(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
9. (7分)如图K2-34-4，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC.
(1)求证：CB=CD；
(2)若∠BCD=90°，AO=2OC，求tan∠ADO.
(1)求证：△DEB∽△DAE；
(2)求AD，ED的长；
(3)若点F在B，E，M三点确定的圆上，求MD的长.
(共21张PPT)
考前突破第35天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1. (3分)(2019宿迁)一组数据：2，4，4，3，7，7，则这组数据的中位数是 ( )
A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 7
2. (3分)(2019大连)如图K2-35-1是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 ( )
C
B
3. (3分)如图K2-35-2，△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°, BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动,过点P作PD⊥BC于点D.设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是 ( )
B
1
6
7. (6分)如图K2-35-4，已知在△ABC中，AB=AC.
(1)试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD;(不写作法，但需保留作图痕迹)
(2)在(1)中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数.
解：(1)作图如答图K2-35-1.
(2)如答图K2-35-1，连接BD,
设∠A=x.
∵AD=BD，∴∠DBA=∠A=x.
在△ABD中，∠BDC=∠A+∠DBA=2x.
∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=2x.
又∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x.
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180°. ∴x=36°.
(共19张PPT)
考前突破第36天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1. (3分)对a3-2a2b+ab2进行因式分解，正确的是 ( )
A. a(a2-2ab+b2) B. a(a-b)2
C. (a-b)(a2-ab) D. a3-ab(2a-b)
2. (3分)抛物线y=x2+6x的对称轴是 ( )
A. 直线x=-3 B. 直线x=6
C. 直线x=3 D. 直线x=-6
B
A
3. (3分)(2019攀枝花)在同一坐标系中,二次函数y=ax2+bx 与一次函数y=bx-a的图象可能是 ( )
C
7. (7分)(2019资阳)为了解“哈罗单车”的使用情况，小月对部分用户的骑行时间t(分钟)进行了随机抽查，将获得的数据分成四组(A：0＜t≤30；B：30＜t≤60；C：60＜t≤120；D：t＞120)，并绘制出如图K2-36-2所示的两幅不完整的统计图.
(1)求D组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；
(2)小月打算在C，D两组中各随机选一名用户进行采访.若这两组中各有两名女士，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率.
8. (6分)如图K2-36-3，在△ABC中，∠C=60°,∠A=40°.
(1)作△ABC 的角平分线BD,交AC于点D；(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)
(2)在(1)的条件下，求证：BD=AD.
9. (7分)(2019杭州)如图K2-36-4，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1，点E在DC边上,点G在BC的延长线上. 设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2，且S1=S2.
(1)求线段CE的长；
(2)若点H为BC边的中点，连接HD.求证：HD=HG.
(共24张PPT)
考前突破第37天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
A
D
A
7. (6分)如图K2-37-4，在△ABC中,AB=AC=10，BC=12.
(1)用尺规作∠BAC的平分线AD；(不要求写作法和证明,但要保留作图痕迹)
(2)求△ABC的面积.
8. (7分)某火车南站广场计划在广场内种植A，B两种花木共 6 600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600 棵.
(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40 棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
9. (7分)某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐. 超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个.超市在某天提供的早餐食品为菜包、面包、鸡蛋、油条四种食品.
(1)按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是______
事件；(填“随机”“必然”或“不可能”)
(2)请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天刚好得到菜包和油条的概率.
不可能
10. (9分)如图K2-37-5①,菱形ABCD的边长为6,∠B=60°, 点E从点C出发，沿折线CA—AD运动，速度为每秒1个单位长度,过点E作EF∥CD,交BC于点F，同时过点E作EG ⊥AC交直线BC于点G.设运动时间为t,△EFC与△ABC重叠部分的面积为S，当点E运动到点D时停止运动.
(1)当点G在线段BC上，t=______时，BG=FC；
(2)请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；
(3)如图K2-37-5②，将△ABC绕点C旋转至△A′B′C, 线段A′C，B′C分别交线段AD，AB于点M，N，请问△AMN的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由.
2
(共25张PPT)
考前突破第38天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1.(3分)(2019岳阳)下列运算结果正确的是 ( )
A. 3x-2x=1 B. x3÷x2=x
C. x3·x2=x6 D. x2+y2=(x+y)2
2. (3分)(2019邵阳)据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5 700亿元.用科学记数法表示5 700亿元正确的是 ( )
A. 5.7×1011元 B. 57×1010元
C. 5.7×10-11元 D. 0.57×1012元
B
A
3. (3分)如图K2-38-1，在直角坐标系的第一象限内，等边三角形ABO的边长为2，O为坐标原点，平行于y轴的动直线m沿OB方向平行移动,且与x轴相交于点D(x,0)(0≤x≤2),直线m截△ABO的位于直线m左侧部分的图形的面积为y,那么y与x的函数关系图象大致是 ( )
A
2
解：解不等式x-2＜1，得x＜3.
解不等式4x+5＞x+2，得x＞-1.
则不等式组的解集为-1＜x＜3.
将解集表示在数轴上如答图K2-38-1.
7. (7分)中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注.为此，媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A：接听电话；B：收发短信；C：查阅资料；D：游戏聊天, 并将调查结果绘制成如图K2-38-3所示的统计图(不完整).请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)填空：抽样调查中，共调查了______名学生；
(2)将图K2-38-3①②补充完整；
(3)现有4名学生，其中A类2名，B类2名，从中任选2名学生，求这2名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法).
200
解：原式=x2-4-x2+x=x-4.
当x=3时，原式=3-4=-1.
(1)证明：连接OD，如答图K2-38-4.
∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°.
∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠ACD=∠BCD=45°.
∴∠DAB=∠ABD=45°.
∴△DAB为等腰直角三角形. ∴DO⊥AB.
∵PD为⊙O的切线，∴OD⊥PD. ∴PD∥AB.
(共20张PPT)
考前突破第39天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
B
C
3. (3分)如图K2-39-1，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于点E，点F在DE的延长线上，∠BFE=90°，连接AF，CF，CF与AB交于点G. 以下结论：①AE=BC；②AF=CF；③BF2=FG·FC；④EG·AE=BG·AB，其中正确的有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
4. (4分)分解因式：2x2-6xy=_____________________.
2x(x-3y)
5. (4分)如图K2-39-2，P是平行四边形ABCD的边AD上一点,将△ABP与△DCP沿PB与PC翻折得到△EPB和△FPC, PA与PD翻折后落在同一直线上. 若△PAB的面积为4,PD =2PA，则△PBC的面积为______.
12
8. (7分)小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同.一个篮球和三个书包的总费用是400元; 两个篮球和一个书包的总费用也是400元.
(1)求小文看中的篮球和书包的单价各是多少元;
(2)某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券(不足100元不返券，购物券全场通用).如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，那么他应选择哪一家超市购买更省钱？
9. (7分)某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据.如图K2-39-3是根据这组数据绘制的不完整的统计图.
请根据提供的信息，解答下面的问题：
(1)求被调查学生的总人数；
(2)求被调查的学生中喜欢教师职业的人数；
(3)请补全折线统计图，并求出扇形统计图中表示喜欢职业为公务员的学生人数的扇形圆心角的度数.
解：(1)40÷20%=200(人).
答：被调查的学生共有200人.
(2)喜欢医生职业的人数为
15%×200=30(人)，
所以喜欢教师职业的人数为
200-40-20-30-70=40(人).
(3)补全折线统计图如答图K2-39-1.
喜欢职业为公务员的扇形圆心角度
数为360°×20%=72°.
(共22张PPT)
考前突破第40天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
1. (3分)(2019泸州)下列立体图形中，俯视图是三角形的是 ( )
2.(3分)(2019泸州)计算3a2·a3的结果是 ( )
A. 4a5 B. 4a6
C. 3a5 D. 3a6
A
C
C
5. (4分)将抛物线y=-x2向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式是___________________.
y=-(x+2)2
解：去分母,得4+x2-4=x(x+2)，
去括号、移项、合并同类项，得2x=0.
解得x=0. 经检验，x=0是方程的解.
8. (7分)(2019桂林)某校在以“青春心向党，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了“A：合唱，B：群舞，C：书法，D：演讲”共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项.小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了如图K2-40-3所示两幅不完整的统计图.请根据统计图中信息解答下列问题：
(1)本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少？
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)若全校共有1 800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人.
10. (9分)如图K2-40-5，正方形ABCD中，AD=8，E是对角线AC的中点，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度先沿BC方向运动到点C，再沿CD方向向终点D运动，连接EP，EQ，以EP，EQ为邻边作平行四边形PEQF，设点P运动的时间为t s(t＞0).
(1)当t=1时，求PE的长；
(2)当点F恰好落在线段AB上时，求BF的长；
(3)在整个运动过程中，当平行四边形PEQF为菱形时，求t的值.
