人教版高中物理必修二第六章6.3 万有定律课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
6.3万有引力定律
复习：写出太阳与行星之间引力的表达式
一、牛顿的月、地印证：
1、问题提出：月亮绕地球做圆周运动的向心力、地面上物体的重力，都是地球对它们的吸引力，地球对月球的吸引力，地球对地面上物体的吸引力和太阳对行星的吸引力，是不是同种性质的引力？是否满足同样的规律？如何验证？
2、当时已知的数据：
地表重力加速度g = 9.8m/s2、地球半径R =6400km、月求公转周期T = 27.3天≈2.36×106s、月球轨道半径：r ≈ 60R。 请大家列出验证表达式：
验证式
G：叫为引力常量，
G=6.67259×10-11N·m2/kg2≈6.67×10-11N·m2/kg2
2、表达式：
二、万有引力定律
1、内容：
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
r：为两物体的中心距离。通常把天体看做质量均匀分布的球体，r为两天体球心间的距离。
3、对万有引力定律的理解
⑴适用条件
①格地讲，万有引力只有适用于质点间的相互作用，即两物体间的距离远大于物体的大小。
②两个质量分布均匀的球体或球壳间的相互作用，也可用万有引力定律来计算，其中r是两个球体球心间的距离。
说明：①当两物体不能看作质点时，必须把物体分割成许多微小的物体，两物体间的引力为各微小物体间的引力的矢量和。
②当r→0时，两物体不能看做质点，故公式不适用。
⑵万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，他们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。
⑶万有引力的普适性：宇宙中任何有质量的物体之间的都存在相互吸的引力，它是自然界中物质之间的基本相互作用之一。
⑷引力的方向：在两物体中心的连线上。
⑸万有引力的宏观性：
几种引力的比较
两个普通的物体之间的万有引力非常小，可忽略不计；只有在质量巨大的天体间，它的之间的引力才有实际的物理意义。因此普通物体之间，不需要考虑物体间的万有引力的存在；天体之间、天体和其表面物体之间必须万有引力存在。
两个物体 距离 引力的数量级
苹果与苹果 10cm 10-8N
两个成年人 1m 10-7N
两艘万吨 100m 100N
地球与月亮 4×108m 1020N
太阳与地球 约1011m 1022N

三、引力常量的测量——扭秤实验
物理学的许多重大发现是在该实验室做出的走，从这里走出20多名诺贝尔奖获得者。
1、卡文迪许扭称实验(1789年)
2、视频：卡文迪许实验
3、卡文迪许扭称实验的意义
①证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实用的时代。
②开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广。
③卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人”为什么？
④G值的物理含义：两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之间万有引力为6.67×10-11 N
四、地球对物体引力与物体的重力的区别
1、地面附近的物体：
⑴重力与引力的关系
地球对地面上物体的吸引力产生两个作用效果：一、是提供物体随地球自转所需的向心力；二、是使物体对地面有压力作用（大小即为物体的重力）。故：除地球两极外，重力是引力的一个分力。
⑵重力与引力的方向：
引力指向地心，重力竖直向下；在两极和赤道，重力与引力都是指向地心的。
若地球看做均质的圆，引力方向与地球表面垂直，地球表面的切面不是水平面，重力方向跟地球表面的切面不垂直。如图所示
⑶重力与引力的大小：
①向心力随纬度的增加而减小；重力随纬度的增加而增大；向心力始终远小于重力；重力非常接近引力。在两极重力就是引力。且重力、引力都随高度的增大而减小。
②大小关系：mg ≤ F引
⑷地面上的物体受力分析问题：
①对不考虑地球自转，把地面看做静止不动的问题：对地面上的物体进行受力分析时，均认为物体受重力作用，不说物体受引力作用，且认为重力大小近似为引力大小。可通过万有引力定律来计算重力的大小。即： mg≈GMm/R2（R为地球半径）
②对考虑地球自转的问题：对地面上的物体进行受力分物体随地析时，则认为物体受引力作用，重力是引力的一个分力。物体在引力、支持力作用下随地球做匀速圆周运动。
③考虑地球自转时，引力与重力的关系：
在两极：F引=mg 在赤道：
注：只有在分析物体的重力、重力加速度随地理位置变化时，才考虑地球自转，其他情况地面都看做静止。
2、高空的卫星：
由于高空（高度与地球的半径相当）的物体，不受地球自转的影响。重力就是引力，引力就是重力。即：F引=mg
对卫星受力分析时，通常说物体受引力作用，一般不讲受重力作用。实际上，重力的概念是对地面上物体的引入的，对高空的卫星只有引力概念，重力只是引力的代名词。
五、例题：
例題1：⑴太空人乘坐火箭离开地球，当其体重减半时，火箭离地高度为地球半径之几倍？


⑵两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F。若半径为原来两倍的实心大铁球紧靠在一起时，则它们之间的万有引力为：( )
A、4F B、2F
C、F D、16F
D
例題2：某星球其平均密度与地球相同，半径为地球两倍，在地球上重量为 640N的人到该星球上时，其重量为：（ ）
A、160N B、320N
C、1280N D、2560N。
C
例题3：如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的均质球体挖去一个小球后剩余部分。所挖去的小球的半径为R/2，其球心0/与大球球心0间的距离为R/2。求大球剩余部分对位于0/0的延长线上，离球心0的距离为2R，质量为m的质点P的引力的大小。
例题4：在一个质量均匀分布，密度为ρ的无限大的空间内，有两个质量分别为M、m，半径分别为R、r的均质球体，两球体球心间的距离为d。求两球所受的万有引力各多大。
例题5：如图所示，在火箭的平台上放有一测试仪，火箭从地面启动后，以加速度：a=g/2竖直向上做匀加速运动（g为地球表面的重力加速度），当火箭上升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前的17/18。地球的半径为R，求此时火箭离地面的高度。
解：设仪器的质量为m，对测试仪
在地面上：
在升降机上：
由题意有：
解上述4式得：
例题6：某行星的质量为M，半径为R。在该行星的表面，把一物体从行星的两极移到赤道时，物体的重力减小了1％。万有引力常量为G。求
⑴求该行星自转的周期。
⑵设该行星自转的角速度逐渐增大，则自转的角速度为多大时赤道上的物体将会飘起来。
例题7：理论和实际证明：放在均质球壳内任意一点的质点，球壳对质点万有引力为零。试利用此结论求：
⑴一个实心的均质球，质量为M，半径为R 。在均质球内，距球心r 处有一质量为m的质点。求质点所受的万有引力的大小（万有引力常量为G）。
⑵假定地球为均质的球体，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。求距地球表面h深处的重力加速度。
例题8：已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球的平均密度为ρ0。若地球内部某区域有一密度为ρ(ρ< ρ0)，半径为r(rr)。由于该煤矿区的存在，会造成的该区域表面重力加速度的减小。求该区域重力加速度减小量的最大值。