人教版七年级数学下册5.1.2 垂线同步练习含答案

第五章《相交线和平行线》垂线
一填空题
1、当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，就说这两条直线 ，其中一条直线叫做另一条直线的 线，它们的交点叫做
2、垂线的性质
性质1：平面内，过一点 与已知直线垂直
性质2 ：连接直线外一点与直线上各点的 中， 最短
3、直线外一点到这条直线的 叫做点到直线的距离
4、如图，直线AB,CD互相垂直，记作 ；直线AB,CD互相垂直，垂足为O点，记作 ；线段PO的长度是点 到直线 的距离；点M到直线AB的距离是
二、按要求画图
5、如图，过A点作CD⊥MN, 过A点作PQ⊥EF于B



6如图，过点A作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D ,并量出A点到BC边的距离



7，如图，已知∠AOB及点P,分别画出点P到射线OA,OB的垂线段PM及PN

8、如图，小明从A村到B村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线




综合、运用、诊断
一，判断下列语句是否正确（正确的画“√”，错误的画“×”）
9，两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直。（ ）
10、若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直（ ）
11，一条直线的垂线只能画一条（ ）
12、平面内，过线段AB外一点有且只有一条直线与AB垂直（ ）
13、连接直线外一点到直线上个点的所有线段中，垂线段最短（ ）
14，点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离（ ）
15、直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离（ ）
16，在三角形ABC中，若∠B=900，则AC﹥AB
二、选择
17，如图，若AO⊥CO,BO⊥DO,且BOC=a,则AOD等于（ ）
A 1800-2 a B 1800- a
C 900+1/2 a D 2 a-900
18、如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A,B、C的距离分别是PA=4cm, PB=6cm,PC=3cm,则点P到直线m的距离为（ ）
A 3cm B 小于3cm
C、 不大于3cm D 以上结论都不对
19如图，BC⊥AC,CD⊥AB,AB=m,CD=n,则AC 的长的取值范围是（ ）
A AC ﹤ m B AC﹥n
C n ≦ AC≦m D n﹤AC﹤m
20、若直线a与直线b相交于点A ，则直线b上到直线a距离等于2cm的点的个数是（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
21、如图，AC⊥BC于点C ,CD⊥AB于点D ,DE⊥BC于点E/能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（ ）条
A 3 B 4
C 7 D 8
三，解答题
22、已知;OA⊥OC,∠AOB: ∠AOC=2:3,求∠BOC的度数


23，已知:如图，三条直线AB,CD,EF相交于O ,且CD⊥EF,
∠AOE=700,若OG平分∠BOF,求∠DOG


拓展、探究、思考
24、已知平面内有一条直线m及直线外三点A,B,C,分别过这三点作直线m的垂线，想一想有几个不同的垂足？画图说明。


25，已知点M，试在平面内作出四条直线l1, l2, l3, l4,使他们分别到M 点的距离是1.5cm

M
26、从点O引出四条射线OA,OB,OC,OD,且AO⊥BO,CO⊥DO,试探索∠AOC与∠BOD的数量关系



27、一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边构成5/7直角，与钝角的另一边构成3/7直角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍？



















答案