人教版七年级数学下册 9．1．2 不等式的性质 第2课时课件（17ppt）

(共17张PPT)
第九章　不等式与不等式组
9.1.2 不等式的性质
第2课时
学习目标
知识梳理
互动探究
当堂检测
课堂总结
学习导航
学习目标 1.会初步运用不等式的性质把较简单的不等式转化为“x>a”或“x2.知道“≥、≤”的含义,并能与“>、<”加以区别.
3.能够将文字语言转化为数学中的不等式.
重点 用不等式的性质解简单的不等式及简单应用.
一、学习目标
二、知识梳理
请你阅读课本“像a≥b或a≤b这样的式子……”前面的内容,解决下列问题.
1.解不等式就是把不等式化为　 或　　 的形式.?
知识点一：利用不等式的性质解简单的不等式
x>a
x2.观察(1)、(2)的求解过程,主要依据　 　,该过程与解方程中的　　 类似.?
不等式的性质1
移项
二、知识梳理
3.观察(3)、(4)的求解过程,主要　 　,说说该过程与解方程中的什么知识类似?这两种变形有什么区别??
类似于解方程中将方程两边同时除以未知数的系数(未知数系数化为1).
不等式中,不等式的符号有时改变,有时不变.
当乘或除以的系数为负数时,不等号的方向改变;
当乘或除以的系数是正数时,不等号的方向不变.
而方程中无论乘或除以何数,仍然是等号.
知识点一：利用不等式的性质解简单的不等式
依据不等式的性质2和性质3
二、知识梳理
2.解简单不等式每一步应注意的问题:移项要　　 ;系数化为1时注意　　 ,是负数时,不等号的方向要　　 .
【归纳总结】
1.解简单的不等式的过程是　 　.?
移项、合并同类项、系数化为1
知识点一：利用不等式的性质解简单的不等式
变号
未知数系数的正负
改变
二、知识梳理
阅读课本“练习”前的所有内容,解决下列问题.
1.符号“≥”读作　 ,也就是说　 　.?
不小于
大于或等于
知识点二：“≥”“≤”的含义以及不等式的简单应用
2.符号“≤”读作　 　,也就是说　 　.?
不大于
小于或等于
二、知识梳理
3.“例2”中体现的体积方面的不等关系是什么?
容器中液体的体积≤容积,即原有水的体积+新注入水的体积≤容器的体积.
因为实际问题中“V”不能为负数,所以“V”必须大于等于0.
不能.
知识点二：“≥”“≤”的含义以及不等式的简单应用
4.你认为“V≤105”能反映实际问题中V的取值范围吗?
二、知识梳理
【归纳总结】
在实际问题中寻找不相等关系,一是要看题目中表示　　 关系的词语,二是要结合　　 .?
不相等
知识点二：“≥”“≤”的含义以及不等式的简单应用
实际意义
活动：利用不等式性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集.
探究一：利用不等式的性质解不等式
三、互动探究
(1) ；
分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化成x>a或x(2)-3x+2≥2x+7；
解：（1）根据不等式的性质1，不等式两边加 ，不等号方向不变，得x>-2.

– 1
0
1
2
3
4
– 2
探究一：利用不等式的性质解不等式
三、互动探究
(2)-3x+2≥2x+7；
（2）根据不等式的性质1，不等式两边加3x，不等号方向不变，得5x+7≤2.
– 1
0
1
2
3
4
– 2
不等式两边减7，不等号方向不变，得5x≤-5.
根据不等式的性质2，不等式两边除以5，不等号方向不变，得x≤-1.

探究一：利用不等式的性质解不等式
三、互动探究
【方法归纳交流】解不等式与解一元一次方程相比,应注意哪些问题?
答案不唯一,
如系数化为1时,注意看系数的正负,是负数时不等号的方向要改变等.
〖当堂检测〗
1.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集.
（1） ;
（2）2x-1<4x+13；
解：（1）根据不等式的性质3，不等式两边除以 ，不等号方向改变，

– 5
-4
-3
-2
-1
0
– 6
得x>-6.
（2）根据不等式的性质1，不等式两边减2x，减13,不等号方向不变，
得2x>-14.
根据不等式的性质2，不等式两边除以2，不等号方向不变，得x>-7.

– 6
-5
-4
-3
-2
-1
– 7
探究二：不等式的简单应用
三、互动探究
活动：小亮在期末考试中,他的英语与数学平均分数是79分,且语、数、英三科的总分不低于240分,则语文分数x应满足的关系式是什么?
解:由题意得语、数、英三科的总分为(79×2+x)分,即(158+x)分
可得158+x≥240,
解得x≥82.
三、互动探究
【方法归纳交流】
对于不等式的简单应用题,可找出问题中的　 　词,挖掘题目中隐含的　　 关系,列出不等式,从而解不等式,得出答案.?
关键
不等
探究二：不等式的简单应用
〖当堂检测〗
解:设生长x年后其树围才能超过2.42 m,
2.通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5 cm,以后树围每年增加约3 cm,这棵树生长多少年后其树围才能超过2.42 m?请你列出关系式,并解答.
根据题意列不等式得5+3x>242,
解这个不等式得x>79.
答:这棵树生长79年后其树围才能超过2.42 m.
四、课堂总结