实数测试卷
数 学
本试卷满分150分，考试时间120分钟
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．下列实数中，是无理数的是( )
A．3.14 B．
C． D．
2.的绝对值是( )
A．3 B．－3
C． D．－
3．在算式□的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )
A．＋ B．－
C．× D．÷
4．下列四个语句中正确的有( )
①一个数如果有平方根，就有立方根；
②一个数有立方根，不一定有平方根；
③一个数有两个立方根；
④一个数有两个平方根．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若点A关于B的对称点为点C，则点C所对应的实数为( )
A．2－1 B．1＋
C．2＋ D．2＋1
6．比较2，2，的大小，正确的是( )
A．2<2< B．2>>2
C．2<<2 D．2>2>
7．满足－＜x＜的整数x共有( )
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
8．12的负的平方根介于( )
A．－5与－4之间 B．－4与－3之间
C．－3与－2之间 D．－2与－1之间
9．实数a的相反数与的倒数相等，则a的值为( )
A．4 B．－4
C． D．－
10．已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边．则计算a＋|b－a|＋|b－c|的结果是( )
A．c B．2b＋c
C．2a－c D．－2b＋c
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．已知＝2，则a＝ ．
12．在1，－2，－，0，π五个数中最小的数是 ．
13．若＋(y＋3)2＝0，则x－y的值为 ．
14．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝.那么12※4＝ ．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：
(1)3(＋)＋3(－2)＋|1－3|；
(2)－＋－.
16．如果2x－1的平方根是±3，x＋y是的立方根，那么3x＋4y的值是多少？
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．已知是二元一次方程组的解，求2m－n的平方根．
18．已知a，b是实数，且＋＝0，求实数a＋b2相反数的倒数的值．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．已知2m－3与4m－5是一个正数的平方根，求这个正数．
20．(1)已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2＋ab的值；
(2)已知2a的平方根是±2，3是3a＋b的立方根，求a－2b的值．
六、(本题满分12分)
21．仔细观察下列一串数，寻找规律后，完成下列各小题：，，，，….
(1)写出第2019个数；
(2)比较大小(用“＞”“＜”“＝”表示)：
； ； .
(3)猜想：第2018个数与第2019个数谁大？
七、(本题满分12分)
22．先阅读第(1)题的解法，根据第(1)题的解法解答第(2)题．
(1)已知a，b是有理数，并且满足等式5－a＝2b＋－a，求a，b的值．
(2)设x，y是有理数，并且x，y满足x2＋2y＋y＝17－4，求x＋y的值．
八、(本题满分14分)
23．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为了减小固定资产投资，将原来400平方米的正方形场地改建成300平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5∶3，如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？
实数测试卷
数 学
本试卷满分150分，考试时间120分钟
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．下列实数中，是无理数的是( C )
A．3.14 B．
C． D．
2.的绝对值是( A )
A．3 B．－3
C． D．－
3．在算式□的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( D )
A．＋ B．－
C．× D．÷
4．下列四个语句中正确的有( B )
①一个数如果有平方根，就有立方根；
②一个数有立方根，不一定有平方根；
③一个数有两个立方根；
④一个数有两个平方根．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若点A关于B的对称点为点C，则点C所对应的实数为( A )
A．2－1 B．1＋
C．2＋ D．2＋1
6．比较2，2，的大小，正确的是( C )
A．2<2< B．2>>2
C．2<<2 D．2>2>
7．满足－＜x＜的整数x共有( B )
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
8．12的负的平方根介于( B )
A．－5与－4之间 B．－4与－3之间
C．－3与－2之间 D．－2与－1之间
9．实数a的相反数与的倒数相等，则a的值为( D )
A．4 B．－4
C． D．－
10．已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边．则计算a＋|b－a|＋|b－c|的结果是( A )
A．c B．2b＋c
C．2a－c D．－2b＋c
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．已知＝2，则a＝8．
12．在1，－2，－，0，π五个数中最小的数是－2．
13．若＋(y＋3)2＝0，则x－y的值为7．
14．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝.那么12※4＝．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：
(1)3(＋)＋3(－2)＋|1－3|；
(2)－＋－.
解：(1)原式＝3＋3＋3－6＋3－1＝6－1. (2)原式＝2＋＋1＝.
16．如果2x－1的平方根是±3，x＋y是的立方根，那么3x＋4y的值是多少？
解：由题意得：解得：所以3x＋4y＝15－18＝－3.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．已知是二元一次方程组的解，求2m－n的平方根．
解：把x＝2，y＝1代入方程组得：解得所以2m－n的平方根为±2.
18．已知a，b是实数，且＋＝0，求实数a＋b2相反数的倒数的值．
解：由题意可得：解得：所以a＋b2＝－＋＝－，所以a＋b2的相反数的倒数的值是18.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．已知2m－3与4m－5是一个正数的平方根，求这个正数．
解：当2m－3＝4m－5时，m＝1，所以这个正数为(2m－3)2＝(2×1－3)2＝1；当2m－3＝－(4m－5)时，m＝，所以这个正数为(2m－3)2＝(2×－3)2＝.综上，这个正数是1或.
20．(1)已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2＋ab的值；
(2)已知2a的平方根是±2，3是3a＋b的立方根，求a－2b的值．
解：(1)因为＜＜，即2＜＜3，所以a＝2，b＝－2，则a2＋ab＝22＋2(－2)＝4＋2－4＝2. (2)由题意，2a＝(±2)2，所以a＝2，由于33＝6＋b，所以b＝21，所以a－2b＝－40.
六、(本题满分12分)
21．仔细观察下列一串数，寻找规律后，完成下列各小题：，，，，….
(1)写出第2019个数；
(2)比较大小(用“＞”“＜”“＝”表示)：
＞；＞；＞.
(3)猜想：第2018个数与第2019个数谁大？
解：(1) (3)第2018个数比第2019个数大．
七、(本题满分12分)
22．先阅读第(1)题的解法，根据第(1)题的解法解答第(2)题．
(1)已知a，b是有理数，并且满足等式5－a＝2b＋－a，求a，b的值．
解：因为5－a＝2b＋－a，
所以5－a＝2b－a＋.
所以
解得
(2)设x，y是有理数，并且x，y满足x2＋2y＋y＝17－4，求x＋y的值．
解：因为x2＋2y＋y＝17－4，且x，y为有理数，所以解得所以x＋y＝5－4＝1或x＋y＝－5－4＝－9.
八、(本题满分14分)
23．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为了减小固定资产投资，将原来400平方米的正方形场地改建成300平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5∶3，如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？
解：设原正方形场地的边长为x米，则有x2＝400，解得x＝20(取正值)，原正方形场地的周长为20×4＝80(米)．设新场地的长为5y米，则宽为3y米，依题意得15y2＝300，所以y2＝20，解得y＝(取正值)，所以新场地的周长为(5＋3)×2＝16(米)，因为4<<5，所以64<16<80，即原来的铁栅栏够用．
