一元一次不等式与不等式组测试卷
数 学
本试卷满分150分，考试时间120分钟
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．如果x>y，下列结论正确的是( )
A．－x>－y B．x－10
C．ax2
2．若2a≤2b，则①≤，②2c－a≥2c－b，上述两个结论中( )
A．只有①正确 B．只有②正确
C．①②都正确 D．①②都不正确
3．以下说法：①5是不等式x＋3>7的解集；②x>5是不等式x＋3>7的解集；③4是不等式x＋3≥7的解；④x≥4是不等式x＋3≥7的解集，其中正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．不等式2x－5≤4x－3的解集在数轴上表示应为( )
A． B．
C． D．
5.一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则下列符合条件的不等式组有( )
A． B．
C． D．
6．若不等式组无解，则常数a的取值范围是( )
A．a<2 B．a≤2
C．a>2 D．a≥2
7．已知则a的取值范围是( )
A．任意数 B．a<－3
C．a<－ D．a>－
8．已知m满足化简－＋得( )
A．m－3 B．m＋3
C．3m＋1 D．m＋1
9．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2018—2019赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入决赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目的，列出应满足的关系式是( )
A．2x＋(32－x)≥48 B．2x－(32－x)≥48
C．2x＋(32－x)≤48 D．2x≥48
10.小明原有300元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑，若每包饼干的售价为13元，则小明可能剩下( )
A．4元 B．14元
C．24元 D．34元
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是 ．
12．不等式组的整数解为 ．
13．已知x满足不等式3(5x＋2)＋5<4x－6(x＋1)，化简－＝ ．
14．从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7时离家，要在7时30分到40分之间到达学校，设步行速度为x米/分，则可列不等式组为 ，小明步行速度的范围是 .
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．解下列不等式(组)，并把它们的解集分别表示在数轴上：
(1)1－≤；
(2)
16.当x取何值时，代数式的值不小于代数式－的值？并求出x的最小值．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．已知x是不等式组的整数解，并且x能使不等式87229>872730成立，求x的值．
18．设x满足一元一次不等式组并使整式的值是整数，求x的值．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．已知关于x，y的方程组的解都为正数，化简|3m＋2|－|m－5|.
20．在一条笔直的公路上有A，B两地，它们相距150千米，甲、乙两辆巡警车分别从A，B两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往B，A两地．甲、乙两车的速度分别为70千米/时、80千米/时，设行驶时间为x小时．
(1)从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？(结果用含x的代数式表示)
(2)已知两车都配有对讲机，每部对讲机在15千米之内(含15千米)时能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？
六、(本题满分12分)
21．某市因受旱灾影响，大量农作物产量歉收或绝收，农作物价格也离奇攀升．以绿豆为例，9月份上旬的市场价格已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了既能平抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间(含8元/千克和10元/千克)．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？
七、(本题满分12分)
22．仔细观察图，认真阅读对话，根据对话内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？
八、(本题满分14分)
23．某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉，搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
(1)某校七年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
一元一次不等式与不等式组测试卷
数 学
本试卷满分150分，考试时间120分钟
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．如果x>y，下列结论正确的是( D )
A．－x>－y B．x－10C．ax2
2．若2a≤2b，则①≤，②2c－a≥2c－b，上述两个结论中( C )
A．只有①正确 B．只有②正确
C．①②都正确 D．①②都不正确
3．以下说法：①5是不等式x＋3>7的解集；②x>5是不等式x＋3>7的解集；③4是不等式x＋3≥7的解；④x≥4是不等式x＋3≥7的解集，其中正确的有( B )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．不等式2x－5≤4x－3的解集在数轴上表示应为( C )
A． B．
C． D．
5.一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则下列符合条件的不等式组有( C )
A． B．
C． D．
6．若不等式组无解，则常数a的取值范围是( B )
A．a<2 B．a≤2
C．a>2 D．a≥2
7．已知则a的取值范围是( D )
A．任意数 B．a<－3
C．a<－ D．a>－
8．已知m满足化简－＋得( B )
A．m－3 B．m＋3
C．3m＋1 D．m＋1
9．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2018—2019赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入决赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目的，列出应满足的关系式是( A )
A．2x＋(32－x)≥48 B．2x－(32－x)≥48
C．2x＋(32－x)≤48 D．2x≥48
10.小明原有300元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑，若每包饼干的售价为13元，则小明可能剩下( B )
A．4元 B．14元
C．24元 D．34元
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是1，2，3．
12．不等式组的整数解为0，1．
13．已知x满足不等式3(5x＋2)＋5<4x－6(x＋1)，化简－＝2x－2．
14．从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7时离家，要在7时30分到40分之间到达学校，设步行速度为x米/分，则可列不等式组为30≤≤40，小明步行速度的范围是60≤x≤80.
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．解下列不等式(组)，并把它们的解集分别表示在数轴上：
(1)1－≤；
(2)
解：(1)不等式两边都乘以20，得20－4(2x－3)≤5(3x－1)，去括号，得20－8x＋12≤15x－5，移项、合并同类项，得－23x≤－37，系数化为1，得x≥.不等式解集在数轴上表示如下：
(2)解不等式①，得x＜4；解不等式②，得x≤1.不等式组解集在数轴上表示如下：
所以不等式组的解集为x≤1.
16.当x取何值时，代数式的值不小于代数式－的值？并求出x的最小值．
解：根据题意，得≥－，4(5x＋4)≥21－8(1－x)，20x＋16≥21－8＋8x，20x－8x≥21－8－16，12x≥－3，x≥－.所以当x≥－时，代数式的值不小于代数式－的值．x的最小值是－.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．已知x是不等式组的整数解，并且x能使不等式87229>872730成立，求x的值．
解：不等式组的解集为18．设x满足一元一次不等式组并使整式的值是整数，求x的值．
解：解不等式组得－1≤x≤5.5.因为的值为整数，所以x的值为－1，2或5.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．已知关于x，y的方程组的解都为正数，化简|3m＋2|－|m－5|.
解：(1)解方程组得因为x>0，y>0，所以所以－20．在一条笔直的公路上有A，B两地，它们相距150千米，甲、乙两辆巡警车分别从A，B两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往B，A两地．甲、乙两车的速度分别为70千米/时、80千米/时，设行驶时间为x小时．
(1)从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？(结果用含x的代数式表示)
(2)已知两车都配有对讲机，每部对讲机在15千米之内(含15千米)时能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？
解：(1)(150－150x)千米 (2)相遇之后，两车的距离是(150x－150)千米，依题意可得不等式组.解得0.9≤x≤1.1，1.1－0.9＝0.2.答：两部对讲机可以保持通话的最长时间是0.2小时．
六、(本题满分12分)
21．某市因受旱灾影响，大量农作物产量歉收或绝收，农作物价格也离奇攀升．以绿豆为例，9月份上旬的市场价格已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了既能平抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间(含8元/千克和10元/千克)．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？
解：设调进绿豆x吨，根据题意，得解得600≤x≤800.所以调进绿豆以600至800吨范围为宜．
七、(本题满分12分)
22．仔细观察图，认真阅读对话，根据对话内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？
解：设饼干的标价为x元，则牛奶的标价为(10－0.9x－0.8)元，依题意有10－0.9x－0.8＋x＞10，解这个不等式，得x＞8，因为x是整数，且x不超过10元，所以x＝9.所以10－0.9x－0.8＝10－0.9×9－0.8＝1.1，所以饼干的标价为9元，牛奶的标价为1.1元．
八、(本题满分14分)
23．某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉，搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
(1)某校七年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50－x)个，依题意，得解这个不等式组，得所以31≤x≤33.因为x是整数，所以x可取31，32，33，所以可设计三种搭配方案：
①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；
③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．
(2)由于B种造型的造价成本高于A种造型成本，所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本33×800＋17×960＝42720(元)．
