高中物理人教版必修二　7．3功率 （共32张PPT）

(共32张PPT)
7.3 功率
一、功率
功是一个过程量，做功的过程一定需要时间。不同的力或物体，做功的快慢不同。
1、功率定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率。符号：P
2、理解：
①功率意义：表示做功快慢的物理量。
②P=W/t是功率的定义式，其大小决定做功的力或输出功的机械，与W、t无关。
③当t→0，P为瞬时功率；当t较大时，P为t时间内的平均功率。
3、功率单位：国际单位：瓦特（W）1W=1J/s ；常用单位有：千瓦（kW），1kW=103W
二、平均功率：
1、定义：物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值，叫做物体在该段时间内的平均功率。
⑵不同时间内的平均功率不同，要注意明确是那段时间内的平均功率。
3、恒力做功的平均功率：
当F为恒力时：
故：
V平：物体对地的平均速度，α：F与V平的夹角。
三、瞬时功率：
1、定义：物体或力在某时刻做功的功率。
2、计算式：
说明：⑴P=FVcosα是瞬时功率的一般式，不管物体如何运动，不论F如何变化，均适用。
⑵F、V、α必须是同一时刻的量。
⑶做功有正负，但功率是表示做功快慢，只取数值。
例题1：质量M=3Kg的物体,在水平力F=6N的作用下,沿光滑水平面上从静止开始运动, 求:
⑴F在3秒内所做的功和3秒内的平均功率。
⑵3秒末F的瞬时功率?
⑶第3秒内F所做的功和功率?
⑴W1＝54J；P平＝18W。⑵ P＝36W。⑶ W2＝30J；P平＝30W。
例题2：一质量为m的物体从倾角为θ的固定光滑斜面的顶端由静止开始下滑，斜面的高度为h。求物体滑至斜面底端时，重力做功的瞬时功率。
例题3：如图所示，长为L的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细绳拉至水平由静止释放小球，在小球摆到最低点的过程中下列说法正确的有：（ ）
A、重力做功越来越快。
B、重力做功越来越慢。
C、重力做功的功率先增大后减小。
D、细绳的拉力做功的功率始终为零。
CD
例题4：一根质量为M的直木棒,悬挂在O点,有一只质量为m的猴子抓着木棒,如图所示.剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持不变,忽略空气阻力,则下列的四个图中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是：（ ）
B
例题5：水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0<μ<1)。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面的夹角为θ，如图所示。在θ从00逐渐增大到900过程中，木箱的速度保持不变且始终未离开地面。则：（ ）
A、F先减小后增大，
B、F一直增大。
C、F的功率逐渐减小，
D、F的功率不变。
AC
四、机械功率：
机械：汽车、火车、飞机、轮船、电动机、吊机等。
1、机械做功的过程：
⑴以汽车为例，发动机通过燃烧燃油（或消耗电能）输出机械功，再通过机械传动传递给驱动轮，驱动轮则借助地面静摩擦力（即牵引力）对汽车做功。
⑵为了使机械的效率最大化，各种机械设计时，牵引力的方向与被牵引的物体速度方向总是一致。
2、机械功率的计算式：
计算式一：
m：t时间内消耗燃油的质量，q：燃油的燃烧值，η：发动机的效率。
计算式二：P ＝ F V。
F：机械的牵引力；V：被牵引的物体对地的瞬时速度。
3、机械的额定功率和实际功率
⑴额定功率：机械长期正常工作时，发动机输出的最大功率。
一部动力机械的额定功率是确定的，都标在机械的铭牌上。
⑵实际功率：机械工作时，发动机实际输出的功率，也就是牵引力做功的功率。
⑶机械能长期工作，不易损坏的条件：P实≤P额
例题6：起重机的钢绳将重物由地面吊到空中某个高度，其V－t图像如图甲所示。则钢绳的拉力做功的功率随时间的变化图像是图乙中的哪一个？（ ）
B
例题7：如图所示，一自动扶梯以恒定的速度V1运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对扶梯V2的速度匀速往上走。两次扶梯运送乘客所做的功分别为W1、W2；牵引力的功率分别为P1、P2，则有：（ ）
A、W1 B、W1 C、W1=W2，P1 D、W1>W2，P1=P2，
D
例题8：如图所示，一小孩站在船头，两种情况下用同样大小的力拉绳，经过相同的时间t（船未相碰）小孩做的功分别为W1、W2，在t时刻小孩做功的瞬时功率P1、P2的关系及拉力做功的情况正确的有：（ ）
A、甲图中绳子拉力对小孩做正功。
B、乙图中绳子拉力对小孩做负功。
C、W1>W2，P1=P2； D、W1E、W1P2；
BE
五、机动车的两种启动问题
1、以恒定的功率启动（以汽车为例）
⑴条件：发动机输出的功率P不变，同时假定汽车所受的阻力f不变。
思考：
①汽车启动过程中，汽车的运动性质，汽车的牵引力、加速度如何变化？汽车最终到达什么状态？请画出汽车的V—t图像。
②司机如何操作？
③如何求解下列物理量？
最大速度、牵引力的做功和汽车的位移。
⑵运动性质：汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力后，汽车做匀速运动。其V—t图如图：
⑶有关的计算：
①最大速度：
②加速度：
③牵引力的功：W=Pt。
注：因F是变力，不能用W=FS计算功。
④位移：根据阻力做功：W=－fS 求位移大小或路程。
注：不能根据匀变速运动的位移公式求解。直线运动时可求位移；曲线运动时，可求路程。
2、汽车以恒定的牵引力启动（又叫匀加速启动）
⑴条件：牵引力、阻力大小不变。
思考：
①分析汽车整个启动过程，汽车的运动性质，汽车的功率、加速度如何变化？汽车最终到达什么状态？请画出汽车的V—t图像。
②司机如何操作？
③下列物理量如何求解？
瞬时功率、匀加速运动的末速度Vt、匀加速运动的时间、最大速度Vm、汽车的位移和牵引力的功。
⑵特点：
开始阶段汽车做匀加速运动，汽车的功率随时间均匀增大；当汽车的功率增大到发动机的额定功率时，保持额定功率不变，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力后，汽车做匀速运动。其V—t图如下图：


⑶有关的计算
①匀加速运动的末速度：
②匀加速运动的时间：
③最大速度：
④汽车的位移：匀加速阶段： ；
额定功率阶段根据阻力的功： W=－fs 求解。
⑤牵引力做的功：
加速阶段：W=FS；额定功率阶段：W=Pt
机动车启动的两种方式的比较
方式
过程


运动规律
加速度逐渐减小的变加速直线运动(对应下图中的OA段)以vm匀速直
线运动(对应下图中的AB段)Vm=P/f阻 以加速度a做匀加速直线运动(OA段)，加速度逐渐减小的变加速直线运动(AB段)，以vm匀速直线运动（对应下图中的BC段）Vm=P/f阻

v—t
图象


有关的计算 最大速度： Vm=P/f阻
速度为v时汽车的加速度：

牵引力的功：W=Pt
汽车的位移：根据摩擦力的功计算:s=W/f。 匀加速运动的末速度：

匀加速运动的时间：

第一阶段位移和功：
例题9：汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地．汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力．汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移x随时间t的变化关系可能是(　　)
A
若沙地较长，汽车出沙地前也已匀速行驶，请出画出汽车进、出沙地的过程中一段较长时间内，汽车的v—t图像。
例题10、起重机的通过钢丝绳在10s内将4t重的货物提升10m。（g=9.8m/s2）
（1）如果货物是匀速上升，起重机对货物做功的功率多大？
（2）如果货物是从静止开始匀加速上升，起重机对货物做功的平均功率和此过程中起重机的最大功率。
(1)P=3.92x104W；
(2)P平=4x104W；Pm=8x104W.
例题11：一列火车在额定功率下由静止从车站出发,沿直线轨道运动,行驶5 min后速度达到最大30 m/s,设列车所受阻力恒定,则可以判断列车在这段时间内行驶的距离：( )
A.一定大于4.5 km
B.可能等于4.5 km
C.一定小于4.5 km
D.条件不足,无法确定
A
例题12：质量m=5×103kg的汽车，在水平公路上行驶，汽车所受的阻力是车重的0.1倍，汽车的额定功率P=60kw，汽车从静止开始运动。
⑴若汽车以额定功率启动，求：①汽车能达到的最大速度。②汽车的速度V=2m/s时，汽车的加速度。
⑵若汽车以a=0.5m/s2的加速度匀加速启动，求：①汽车匀加速运动的时间和末速度。②汽车的速度为6m/s时，汽车的实际功率
(1) Vm=12m/s；a=5m/s2。
(2) t=16s；Vt=8m/s；P=45kw
例题13：下表是一辆电动自行车的部分技术指标,其中额定车速是指自行车满载的情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度,假设行驶过程中电能转化为机械能的效率为100%,请参考表中数据,完成下列题:(g=10m/s2)
(1)将你计算的“额定功率”
和“续行里程”填入上表
(2)在行驶过程中电动自行车受到的阻力是车重(包括载重)的k倍,试推算k的大小。
(3)电动自行车在坡度为5°的坡上匀速爬坡时,车速约为多少?
180W
43.2km
k=0.03
v=1.5m/s
额定车速 18 km/h
额定功率P W
百公里耗电 1度(3.6×106 J)
整车质量 40 kg
载重 80 kg
爬坡能力 >5°
电池 36 V/12 Ah
充电时间 6～8 h
续行里程 km
例题14：如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一只失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机输出功率恒为P，小船的质量为m，小船所受的阻力大小恒为f。当缆绳与水平方向的夹角为θ时，小船的速度大小为v。若忽略缆绳的质量。此时小船的加速度a和缆绳的拉力F的大小为（ ）
B
例题15：人的心脏每跳动一次，输送约8×10-5m3的血液，正常人的血压（可看着心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心跳每分钟70次。试估算心脏工作的平均功率。
答案：1.4W
例题16：在检测某款电动汽车的某次试验中，质量为8×102kg的电动车，从静止开始沿平直公路行驶，到达的最大速度为15m/s。利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力F和对应时刻的速度，并描绘出F—1/v图像。如图所示，（电动车所受阻力不变）求此次试验中：
⑴电动车的额定功率。
⑵电动车启动后经过多长时间速度达到2m/s。
⑴6kw，⑵t=1s
例17：一跳绳运动员质量m=50kg,1min跳N=180次，假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所用时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大?
P平=75w
解：跳跃的周期T=60s/180=1/3s，而一个周期内在空中停留时间t1=(3/5)T=(1/5)s
人向上跳看做竖直上抛运动，设起跳速度为h，
由h=gt21/8=0.05m。
每次跳跃克服重力做功W=mgh=25J
P平=W/T=75w