人教版数学七年级下册 9．3 一元一次不等式组教学课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
第九章 不等式
9.3 一元一次不等式组

中学数学精品课件
1.经历从实际问题中抽象出不等式组的过程．
2.理解一元一次不等式组及其解集的意义，会解
一元一次不等式并能够利用数轴确定其解集.
学习目标
1.不等式的性质有哪些？
不等式的性质1：
如果a＞b，那么a±c＞b±c．

不等式的性质2：
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc

不等式的性质3：
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc
学习目标
复习引入
2.一元一次不等式的解法步骤：
　　去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1．
复习引入
电视台播出猜商品价格的题目.
主持人：这个电热水壶的价格不高于100元，请您猜出价格.
参赛者：80元.
主持人：高了
参赛者：60元.
主持人：低了
你认为这个电热水壶的价格在什么范围之内？
情境导入
设这个电热水壶的价格为x元，由猜价格的过程可知x＜80，
同时x＞60
类似于方程组，把这两个不等式合起来，就组成一个
一元一次不等式组，

类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分.

就是不等式组中x可以的取值范围.
探究新知
把不等式x＞60且x＜80且解集在数轴上表示出来．


















80
60
40
20
0

一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．
探究新知
例1（1）
（2）
解：（1）解不等式①，得x＞2．
解不等式②，得x＞3．
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如上图．
　从数轴上可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为
x＞3．










0
1
2
3
4
5






例题解析


把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
　　从数轴上可以看到两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解．
解不等式②，得
解不等式①，得










0
2
4
6
8
10






例题解析

注意：
　　用数轴表示不等式组的解集时大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈．
例题解析
例2　x取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与
都成立？
　　分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值．
解：解不等式组
所以x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4．
得
例题解析
1. 解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

（1）　 （2）
　　　　　　　

课堂练习
解：（1）解不等式①，得x＜5．
把不等式①和②的解解不等式②，得x≤－1．
集在数轴上表示出来：

从数轴上可以找出两个不等式解集的公共部分，
得不等式组的解集x≤－1．
课堂练习
（2）解不等式①，得x＞－2．
解不等式②，得x≤－1．
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

从数轴上可以找出两个不等式解集的公共部分，
得不等式组的解集－2＜x≤－1．
课堂练习



2.求不等式组
≥
的整数解




解不等式①，得
≥1
解不等式②，得
<3
所以不等式组的解集为1≤x<3
因此不等式组的整数解为1，2.
课堂练习
　　①求出不等式组中各个不等式的解集；
　　②利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分（公共部分就是不等式组的解集，找不到公共部分则不等式组无解）；
　　③写出这个不等式组的解集．
　　解一元一次不等式组的步骤：
课堂小结
再见