16.2 动量和动量定理 （共36张PPT）
文档属性
| 名称 | 16.2 动量和动量定理 （共36张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 813.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-04-02 09:48:07 | ||
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文档简介
(共36张PPT)
16.2 动量和动量定理
一、动量
1、定义：物体的质量与速度的乘积叫做物体的动量。符号：p。
p=mv。
m：物体的质量；V：物体的瞬时速度。
单位：kg?m/s。
2、物理意义：动量是从动力学的角度描述物体运动状态的物理量。
比较描述物理运动状态的三个量：V、P、Ek。
3、动量的性质：
⑴动量是矢量：某时刻动量的方向与该时刻速度方向相同。
⑵动量是状态量：即动量是物体在某时刻或某位置上的物理量。
⑶动量具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，物体的动量也不同。高中阶段均以地面为参考系来确定物体的动量。
问题：试比较一下动量和动能的关系。
①动量和动能都是描述物体运动的状态量。动量是从动力学角度；动能则是从能量的角度。
②动量是矢量，动能是标量
③定量关系：
例题1：关于物体的动能与动量的说法，正确的有：（ ）
A、物体的动能发生变化时，物体的动量一定变化。
B、物体的动量发生变化时，物体的动能一定变化。
C、物体所受合外力不为零时，物体的动量一定变化。
D、合外力对物体不做功时或做功的代数和为零时，物体的动量不变。
E、物体的动量不变时，物体所受的合外力一定为零。
ACE
3、动量的变化：
⑴、定义：某段时间内，末动量减初动量叫做物体在该段时间内动量的变化。符号：Δp
Δp= pt-p0= m(vt-v0)= mΔv。
⑵理解：
①Δp为 pt、p0的矢量差。
当vt、v0 在同一直线上时，规定正方向后，Δp=pt-p0为代数和的形式。
当vt、v0 不在同一直线上时，必须利用平行四边形定则求解。
②动量的变化也是矢量，求动量的变化时，不仅要确定大小，还要确定方向， Δp的方向与Δv的方向一致。
例题2：求下列碰撞中，小球动量的变化。
⑴质量m=0.1kg的小球，以v0=8m/s的速度向北运动，与在运动方向上的另一小球碰撞后，以6m/s的速度继续向北运动。
⑵质量m=0.1kg的小球，以v0=8m/s的速度向北运动，与在运动方向上的另一小球碰撞后，以6m/s的速度向南运动。
⑶质量m=0.1kg的小球，以v0=8m/s的速度向北运动，与在运动方向上的另一小球碰撞后，以6m/s的速度向西运动。
⑷质量m=0.1kg的小球，以v0=8m/s的速度向北运动，与在运动方向上的另一小球碰撞后，以5m/s的速度向东偏南530方向运动。
ΔP=0.2kg · m/s，向南
ΔP=1.4kg · m/s，向南
ΔP=1.0kg · m/s，西偏南530
ΔP=3√17kg · m/s，南偏东θ，tanθ=1/4
二、冲量
1、定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。符号：I。
定义式： I=Ft；单位：N?s。
2、冲量的性质
⑴冲量是矢量，当力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同；当力的方向改变时，冲量的方向与对应过程中速度变化的方向相同。
⑵冲量是过程量，冲量是力对时间的累积效应。
注：力作用在物体上的三种作用效果：力产生加速度；力对物体做的功；对物体的冲量。
3、冲量的计算
⑴恒力冲量的计算：I=Ft，方向与F同向
⑵变力冲量的求解：
方法一：微元法：
将力作用时间分割成许多微小的时间间隔，在每个微小的时间内，将力看作恒力，先求出各微小的时间内力的冲量再求各冲量的矢量和。
方法二：利用动量定理间接求解法。
⑶特殊变力的冲量：
当力的方向不变，而力的大小随时间均匀变化。
I=F平t=(Ft+F0)t/2
例题3：从同一高度以相同的速率抛出质量相同的三个小球，a球竖直上抛，b球竖直下抛，c球水平抛出，不计空气阻力，下列说法中正确的是：( )
A、三球落地时的动量相同。
B、三球落地时的动能相同。
C、运动过程中，三球受到的冲量相同。
D、运动过程中，三球动量变化的大小相同。
B
主意动量大小的变化和动量变化的大小的区别
例题4： 如图所示，在倾角θ＝37°的斜面上，有一质量m＝5kg的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2s的时间内，物体所受各力的冲量，g=10m/s2．
IG=100N·S、竖直向下；
IN=80N·S、垂直斜面向上；
If=16N·S、平行斜面向上。
三、动量定理：
1、动量定理的推导：
（学生根据牛顿第二定律推导出动量定理）
2、动量定理：
在任意过程中，物体动量的变化等于在这一过程中所受的合外力的冲量。
3、对定理的理解
⑴动量定理对任意过程的都成立，即不管过程中物体如何运动，受恒力还是变力，受多少个力，单一过程还是多阶段组成的复杂过程。
⑵动量定理的表达式是一个矢量方程，方程两边不仅大小相等，方向也相同。对作用前后在同一直线上的问题，列方程时必须规定好矢量的正方向。
⑶动量定理的研究对象可以是单个的物体，也可以是多个物体组成的系统(各物体的速度可不同)。由于内力总是成对出现，产生的冲量总是等大反向的。故系统内相互作用的内力产生冲量矢量和一定为零。系统动量的变化也只决定于系统所受合外力的冲量。
4、牛顿第二定律、动能定理、动量定理三个规律的比较。
牛二定律 动能定理 动量定理
方程 F合=ma F合S cosθ=Ekt－Ek0 F合t=Pt－P0
方程性质 矢量方程
瞬时方程 标量方程
过程方程 矢量方程
过程方程
研究对象 单个物体
（高中） 单个物体
（高中） 单个物体
或物体系
适用条件 低速运动
宏观物体 低速运动
宏观物体 各种情况
例题5：物体在运动过程中只受到力F的作用，F随时间变化的图象如图所示，已知在t＝1 s时刻，物体的速度为零．则下列论述错误的是：( )
A．0～3s内，力F所做的功等
于零，冲量也等于零。
B．0～4s内，力F所做的功等
于零，冲量也等于零。
C．第1s内和第2s内的速度方向
相同，加速度方向相反。
D．第3s内和第4s内的速度方向
相同，加速度方向相同。
B
例题6：物体的质量为m=2.5 kg，静止在水平地面上。物体与地面间滑动摩擦系数μ=0.2，物体受到与地面平行的拉力F作用，F方向不变，大小随时间变化规律如图所示，那么下述判断正确的是：( )
A、前2 s物体静止不动，因拉力F小于摩擦力
B、6 s内，拉力F对物体的冲量大小等于50N·s
C、6 s内，摩擦力对物体的冲量大小等于30N·s
D、6 s末物体的速度大小是12m/s
D
三、动量定理的应用
1、用动量定理定性的解析物理现象
⑴由动量定理：Ft=ΔP有：F= ΔP/ t。当物体的动量变化一定时，作用时间t越长，F越小；作用时间越短，作用力越大。
⑵由动量定理： ΔP=Ft，可知作用力一定时，t越大， ΔP越大，物体动量的变化越大，对原来的静止的物体获得的速度越大。
注：作用时间的长短与作用过程中物体的形变大小有关。同一物体，形变越大作用时间越长；形变越小，作用时间越短。
例题7：请用动量定理解析下列现象：
⑴ 玻璃器皿掉在水泥地上易碎，而掉在泥地上不易碎。
⑵搬运电器和易碎品时，为什么都要用泡沫塑料进行包装。
⑶气功表演中，在人的身上放置大石板，用大锤猛砸石板，石板被打碎，而人安然无恙。
⑷篮球运动员接球时，手为什么要顺势收回？足球运动员可头顶球，能否用头顶在空中运动的铅球。
⑸在水平桌面上放一纸带，在纸带上一砝码，缓慢拉动纸带时，砝码会掉在地面上，迅速抽动纸带，砝码在几乎不动。
动画：足球与铅球
例题8：如图所示，用两根完全相同的细绳系在一重球上，并将球悬挂在天花板上。当用力缓慢拉球下面的细绳时，上、下那根细绳会断？若用力迅猛拉下端细绳时，又是那根的细绳被拉断？并解析这种现象。
2、用动量定理进行定量求解问题
应用动量定理解题的基本步骤：
第一步：选择研究对象。
动量定律的研究对象可以是单个的物体，也可以是几个物体组成的物体系
第二步：选择研究过程，确定过程的初、末状态，并求出初、末状态物体的动量。
研究过程可以是单一的过程，也可以是多个阶段组成的复合过程。
第三步：分析物体的受力情况，求出各力的冲量。
对物体系，只需分析物体系所受的外力，求外力的冲量，与内力及其冲量无关。
第四步：选取正方向，根据动量定理列方程。
动量定理的表达式：
单个物体单一过程：
单个物体多阶段的过程：
多个物体组成的物体系：
第五步：根据题意，列出辅助方程。
第六步：解方程组求解未知量。
注：⑴对作用时间极短、作用力很大的：打击、碰撞、爆炸等过程，重力的冲量可忽略不计。
⑵对方向未知量，均先假定为正方向，最后根据结果的正负判断具体的方向。
例题9：质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间身体伸直并刚好以速度v离开地面，设此人在起跳过程中，重心升高了h。求此在此过程中地面对运动员的冲量和地面对他做的功。
I=mv+mgΔt；W=0
题型一：单个物体
例题10：质量为4kg的小球，从h1=3.2m高处自由下落，掉到水平地板上后，弹起的高度为1.8m。已知小球从开始下落到弹到最高点所经历的时间t=1.5s，g取10m/s2。求小球与地板碰撞时，对地板弹力有多大？
FN=600N
例题11：如图所示，质量为m＝2 kg的物体，在水平力F＝16 N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.若F作用t1＝2 s后撤去，撤去F后又经t2＝2 s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1 s，碰撞后反向弹回的速度v＝6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力．(g取10 m/s2)
F=280N
例题12：水平推力F1和F2(F1>F2)分别作用在置于同一水平地面上完全相同的两个物体上，使两物体由静止开始运动。F1和F2各自作用一段时间后撤去，两物体最终都停止运动。如果两物体运动过程中的位移相同，两次相比较下列说法中正确的是：( )
A、F1 的冲量较大。
B、F1 做的功较多。
C、推力F2那次，摩擦力的冲量较大。
D、推力F2那次，物体获得的最大速度较大。
C
例题13：如图所示，质量分别为mA=2kg、 mB=1kg的A、B两物体，相隔一定的距离。已知两物体与水平地面之间的动摩擦因素均为0.1。A物体以10m/s的水平初速度。向静止的B物体运动，A、B碰撞后分开以不同的速度均向右运动，已知A物体碰前、后运动的总时间为6s，若不计碰撞时间，g=10m/s2。求碰后B物体的运动时间。
tB=8s
题型二：物体系
13、解：因碰撞过程中系统无动量损失，整个过程中，系统动量的变化等于A、B两物体所受摩擦力的冲量。取向右为正方向，对A、B组成的系统，在全过程中由动量定理有：
－ μAmAtA － μBmBtB＝ 0 －mAV0。
解得：tB=8s
例题14：用细线将质量分别为M、m的金属块与木块连在一起浸在水中，开始时木块的上表面刚好与水面相平，如图所示。现从静止释放后，系统以加速度a加速下沉，经t1时间细线突然断裂，又经t2时间木块回到初始位置，且具有向上的速度v。求此时金属块的速度。
14、解：取向下为正方向，
对两物体组成的系统所受的合外力：
F=(M+m)a
对整个过程由系统的动量动量有：
F(t1+t2)=(MVM－mV)－0
故有：
例题15：高压采煤水枪出水口的截面积为s，喷出水的速度为v，水的密度为ρ。若水枪正对着煤层近距离喷射，且假设水射到煤层上后速度变为零。求水对煤层的冲击力。
题型三：流体
例题16：一股水流以10m/s的速度从水枪的喷嘴喷出，喷嘴的截面积为0.5cm2。有一质量为0.32kg的球，因水对其下侧的冲击而悬空。假设水全部冲击到小球上，且冲击后水的速度变为零。求小球因水的冲击悬停在离喷嘴多高处。
h＝2.95m
方法归纳：
⑴基本方法：用动量定理解决流体问题，一般采用微元法：即：取一个很短时间Δt，对Δt内流出液体Δm用动量定理。
⑵解题的关键：
①确定Δm与Δt、液体的速度、密度等的关系。
②确定Δm作用前后速度的变化。
③ Δt趋近零时， Δm很小，所受的重力均不计。
⑶特点：⑴对水枪喷射问题，当空中水柱稳定后，空中水的体积不变，任何时间内从枪口射出的水等于射向墙壁或物体的水。
⑵若水柱不散开，水柱的横截面积与水的速度成反比。
例题17：如图所示，自动称米机已在许多大粮店广泛使用．买者认为：因为米流落到容器中时对容器有向下的冲力而不划算；卖者则认为：当预定米的质量达到要求时，自动装置即刻切断米流，此刻有一些米仍在空中，这些米是多给买者的，因而双方争执起来．下列说法正确的是( )
A．买者说的对
B．卖者说的对
C．公平交易
D．具有随机性，无法判断
C
解：设米流的流量为q，它是恒定的，米流在出口处速度很小可视为零，若切断米流后，设盛米的容器中静止的那部分米的质量为m1，空中还在下落的米的质量为m2，落到已静止的米堆上的一小部分米的质量为Δm。在极短 时间Δt内，取Δm为研究对象，这部分米很少，Δm＝q·Δt，设其落到米堆上之前的速度为v，经Δt时间静止，如图所示，取竖直向上为正方向，由动量定理得(F－Δmg)Δt＝Δmv，F＝qv＋q·Δt·g，因Δt很小，故F＝qv，根据牛顿第三定律知F＝F′，称米机的读数应为M＝(m1g+F′ )/g＝m1＋qv/g，因切断米流后空中尚有t＝v/g时间内对应的米流在空中，故qv/g＝m2，可见，称米机读数包含了静止在
袋中的那部分米的质量m1，也包含了尚在空中
的下落的米的质量m2，即自动称米机是准确的。
例题18：一艘帆船在静水中由于风力的推动做匀速直线运动，风帆的面积为S，风速为V0，空气的密度为ρ。若帆船在水中航行受到水的阻力与帆船在水中航行的速度成正比，比例系数为k。试确定帆船航行的速度V与S、V、ρ、k的关系式。
例题19：一密闭的真空容器，上面有一个面积很小的装有阀门k的进气孔，如图所示。已知容器所在空间的大气压为p，空气密度为ρ。求打开滑门的瞬间，空气进入容器的速度。
例题20：如图所示，一根长度为L，质量为m的粗细均匀的柔软的细绳，堆放在水平桌面上，现用手提起细绳的一端，使绳子竖直向上以速度V匀速运动。求当所提端离水平面的距离为x(x
16.2 动量和动量定理
一、动量
1、定义：物体的质量与速度的乘积叫做物体的动量。符号：p。
p=mv。
m：物体的质量；V：物体的瞬时速度。
单位：kg?m/s。
2、物理意义：动量是从动力学的角度描述物体运动状态的物理量。
比较描述物理运动状态的三个量：V、P、Ek。
3、动量的性质：
⑴动量是矢量：某时刻动量的方向与该时刻速度方向相同。
⑵动量是状态量：即动量是物体在某时刻或某位置上的物理量。
⑶动量具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，物体的动量也不同。高中阶段均以地面为参考系来确定物体的动量。
问题：试比较一下动量和动能的关系。
①动量和动能都是描述物体运动的状态量。动量是从动力学角度；动能则是从能量的角度。
②动量是矢量，动能是标量
③定量关系：
例题1：关于物体的动能与动量的说法，正确的有：（ ）
A、物体的动能发生变化时，物体的动量一定变化。
B、物体的动量发生变化时，物体的动能一定变化。
C、物体所受合外力不为零时，物体的动量一定变化。
D、合外力对物体不做功时或做功的代数和为零时，物体的动量不变。
E、物体的动量不变时，物体所受的合外力一定为零。
ACE
3、动量的变化：
⑴、定义：某段时间内，末动量减初动量叫做物体在该段时间内动量的变化。符号：Δp
Δp= pt-p0= m(vt-v0)= mΔv。
⑵理解：
①Δp为 pt、p0的矢量差。
当vt、v0 在同一直线上时，规定正方向后，Δp=pt-p0为代数和的形式。
当vt、v0 不在同一直线上时，必须利用平行四边形定则求解。
②动量的变化也是矢量，求动量的变化时，不仅要确定大小，还要确定方向， Δp的方向与Δv的方向一致。
例题2：求下列碰撞中，小球动量的变化。
⑴质量m=0.1kg的小球，以v0=8m/s的速度向北运动，与在运动方向上的另一小球碰撞后，以6m/s的速度继续向北运动。
⑵质量m=0.1kg的小球，以v0=8m/s的速度向北运动，与在运动方向上的另一小球碰撞后，以6m/s的速度向南运动。
⑶质量m=0.1kg的小球，以v0=8m/s的速度向北运动，与在运动方向上的另一小球碰撞后，以6m/s的速度向西运动。
⑷质量m=0.1kg的小球，以v0=8m/s的速度向北运动，与在运动方向上的另一小球碰撞后，以5m/s的速度向东偏南530方向运动。
ΔP=0.2kg · m/s，向南
ΔP=1.4kg · m/s，向南
ΔP=1.0kg · m/s，西偏南530
ΔP=3√17kg · m/s，南偏东θ，tanθ=1/4
二、冲量
1、定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。符号：I。
定义式： I=Ft；单位：N?s。
2、冲量的性质
⑴冲量是矢量，当力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同；当力的方向改变时，冲量的方向与对应过程中速度变化的方向相同。
⑵冲量是过程量，冲量是力对时间的累积效应。
注：力作用在物体上的三种作用效果：力产生加速度；力对物体做的功；对物体的冲量。
3、冲量的计算
⑴恒力冲量的计算：I=Ft，方向与F同向
⑵变力冲量的求解：
方法一：微元法：
将力作用时间分割成许多微小的时间间隔，在每个微小的时间内，将力看作恒力，先求出各微小的时间内力的冲量再求各冲量的矢量和。
方法二：利用动量定理间接求解法。
⑶特殊变力的冲量：
当力的方向不变，而力的大小随时间均匀变化。
I=F平t=(Ft+F0)t/2
例题3：从同一高度以相同的速率抛出质量相同的三个小球，a球竖直上抛，b球竖直下抛，c球水平抛出，不计空气阻力，下列说法中正确的是：( )
A、三球落地时的动量相同。
B、三球落地时的动能相同。
C、运动过程中，三球受到的冲量相同。
D、运动过程中，三球动量变化的大小相同。
B
主意动量大小的变化和动量变化的大小的区别
例题4： 如图所示，在倾角θ＝37°的斜面上，有一质量m＝5kg的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2s的时间内，物体所受各力的冲量，g=10m/s2．
IG=100N·S、竖直向下；
IN=80N·S、垂直斜面向上；
If=16N·S、平行斜面向上。
三、动量定理：
1、动量定理的推导：
（学生根据牛顿第二定律推导出动量定理）
2、动量定理：
在任意过程中，物体动量的变化等于在这一过程中所受的合外力的冲量。
3、对定理的理解
⑴动量定理对任意过程的都成立，即不管过程中物体如何运动，受恒力还是变力，受多少个力，单一过程还是多阶段组成的复杂过程。
⑵动量定理的表达式是一个矢量方程，方程两边不仅大小相等，方向也相同。对作用前后在同一直线上的问题，列方程时必须规定好矢量的正方向。
⑶动量定理的研究对象可以是单个的物体，也可以是多个物体组成的系统(各物体的速度可不同)。由于内力总是成对出现，产生的冲量总是等大反向的。故系统内相互作用的内力产生冲量矢量和一定为零。系统动量的变化也只决定于系统所受合外力的冲量。
4、牛顿第二定律、动能定理、动量定理三个规律的比较。
牛二定律 动能定理 动量定理
方程 F合=ma F合S cosθ=Ekt－Ek0 F合t=Pt－P0
方程性质 矢量方程
瞬时方程 标量方程
过程方程 矢量方程
过程方程
研究对象 单个物体
（高中） 单个物体
（高中） 单个物体
或物体系
适用条件 低速运动
宏观物体 低速运动
宏观物体 各种情况
例题5：物体在运动过程中只受到力F的作用，F随时间变化的图象如图所示，已知在t＝1 s时刻，物体的速度为零．则下列论述错误的是：( )
A．0～3s内，力F所做的功等
于零，冲量也等于零。
B．0～4s内，力F所做的功等
于零，冲量也等于零。
C．第1s内和第2s内的速度方向
相同，加速度方向相反。
D．第3s内和第4s内的速度方向
相同，加速度方向相同。
B
例题6：物体的质量为m=2.5 kg，静止在水平地面上。物体与地面间滑动摩擦系数μ=0.2，物体受到与地面平行的拉力F作用，F方向不变，大小随时间变化规律如图所示，那么下述判断正确的是：( )
A、前2 s物体静止不动，因拉力F小于摩擦力
B、6 s内，拉力F对物体的冲量大小等于50N·s
C、6 s内，摩擦力对物体的冲量大小等于30N·s
D、6 s末物体的速度大小是12m/s
D
三、动量定理的应用
1、用动量定理定性的解析物理现象
⑴由动量定理：Ft=ΔP有：F= ΔP/ t。当物体的动量变化一定时，作用时间t越长，F越小；作用时间越短，作用力越大。
⑵由动量定理： ΔP=Ft，可知作用力一定时，t越大， ΔP越大，物体动量的变化越大，对原来的静止的物体获得的速度越大。
注：作用时间的长短与作用过程中物体的形变大小有关。同一物体，形变越大作用时间越长；形变越小，作用时间越短。
例题7：请用动量定理解析下列现象：
⑴ 玻璃器皿掉在水泥地上易碎，而掉在泥地上不易碎。
⑵搬运电器和易碎品时，为什么都要用泡沫塑料进行包装。
⑶气功表演中，在人的身上放置大石板，用大锤猛砸石板，石板被打碎，而人安然无恙。
⑷篮球运动员接球时，手为什么要顺势收回？足球运动员可头顶球，能否用头顶在空中运动的铅球。
⑸在水平桌面上放一纸带，在纸带上一砝码，缓慢拉动纸带时，砝码会掉在地面上，迅速抽动纸带，砝码在几乎不动。
动画：足球与铅球
例题8：如图所示，用两根完全相同的细绳系在一重球上，并将球悬挂在天花板上。当用力缓慢拉球下面的细绳时，上、下那根细绳会断？若用力迅猛拉下端细绳时，又是那根的细绳被拉断？并解析这种现象。
2、用动量定理进行定量求解问题
应用动量定理解题的基本步骤：
第一步：选择研究对象。
动量定律的研究对象可以是单个的物体，也可以是几个物体组成的物体系
第二步：选择研究过程，确定过程的初、末状态，并求出初、末状态物体的动量。
研究过程可以是单一的过程，也可以是多个阶段组成的复合过程。
第三步：分析物体的受力情况，求出各力的冲量。
对物体系，只需分析物体系所受的外力，求外力的冲量，与内力及其冲量无关。
第四步：选取正方向，根据动量定理列方程。
动量定理的表达式：
单个物体单一过程：
单个物体多阶段的过程：
多个物体组成的物体系：
第五步：根据题意，列出辅助方程。
第六步：解方程组求解未知量。
注：⑴对作用时间极短、作用力很大的：打击、碰撞、爆炸等过程，重力的冲量可忽略不计。
⑵对方向未知量，均先假定为正方向，最后根据结果的正负判断具体的方向。
例题9：质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间身体伸直并刚好以速度v离开地面，设此人在起跳过程中，重心升高了h。求此在此过程中地面对运动员的冲量和地面对他做的功。
I=mv+mgΔt；W=0
题型一：单个物体
例题10：质量为4kg的小球，从h1=3.2m高处自由下落，掉到水平地板上后，弹起的高度为1.8m。已知小球从开始下落到弹到最高点所经历的时间t=1.5s，g取10m/s2。求小球与地板碰撞时，对地板弹力有多大？
FN=600N
例题11：如图所示，质量为m＝2 kg的物体，在水平力F＝16 N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.若F作用t1＝2 s后撤去，撤去F后又经t2＝2 s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1 s，碰撞后反向弹回的速度v＝6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力．(g取10 m/s2)
F=280N
例题12：水平推力F1和F2(F1>F2)分别作用在置于同一水平地面上完全相同的两个物体上，使两物体由静止开始运动。F1和F2各自作用一段时间后撤去，两物体最终都停止运动。如果两物体运动过程中的位移相同，两次相比较下列说法中正确的是：( )
A、F1 的冲量较大。
B、F1 做的功较多。
C、推力F2那次，摩擦力的冲量较大。
D、推力F2那次，物体获得的最大速度较大。
C
例题13：如图所示，质量分别为mA=2kg、 mB=1kg的A、B两物体，相隔一定的距离。已知两物体与水平地面之间的动摩擦因素均为0.1。A物体以10m/s的水平初速度。向静止的B物体运动，A、B碰撞后分开以不同的速度均向右运动，已知A物体碰前、后运动的总时间为6s，若不计碰撞时间，g=10m/s2。求碰后B物体的运动时间。
tB=8s
题型二：物体系
13、解：因碰撞过程中系统无动量损失，整个过程中，系统动量的变化等于A、B两物体所受摩擦力的冲量。取向右为正方向，对A、B组成的系统，在全过程中由动量定理有：
－ μAmAtA － μBmBtB＝ 0 －mAV0。
解得：tB=8s
例题14：用细线将质量分别为M、m的金属块与木块连在一起浸在水中，开始时木块的上表面刚好与水面相平，如图所示。现从静止释放后，系统以加速度a加速下沉，经t1时间细线突然断裂，又经t2时间木块回到初始位置，且具有向上的速度v。求此时金属块的速度。
14、解：取向下为正方向，
对两物体组成的系统所受的合外力：
F=(M+m)a
对整个过程由系统的动量动量有：
F(t1+t2)=(MVM－mV)－0
故有：
例题15：高压采煤水枪出水口的截面积为s，喷出水的速度为v，水的密度为ρ。若水枪正对着煤层近距离喷射，且假设水射到煤层上后速度变为零。求水对煤层的冲击力。
题型三：流体
例题16：一股水流以10m/s的速度从水枪的喷嘴喷出，喷嘴的截面积为0.5cm2。有一质量为0.32kg的球，因水对其下侧的冲击而悬空。假设水全部冲击到小球上，且冲击后水的速度变为零。求小球因水的冲击悬停在离喷嘴多高处。
h＝2.95m
方法归纳：
⑴基本方法：用动量定理解决流体问题，一般采用微元法：即：取一个很短时间Δt，对Δt内流出液体Δm用动量定理。
⑵解题的关键：
①确定Δm与Δt、液体的速度、密度等的关系。
②确定Δm作用前后速度的变化。
③ Δt趋近零时， Δm很小，所受的重力均不计。
⑶特点：⑴对水枪喷射问题，当空中水柱稳定后，空中水的体积不变，任何时间内从枪口射出的水等于射向墙壁或物体的水。
⑵若水柱不散开，水柱的横截面积与水的速度成反比。
例题17：如图所示，自动称米机已在许多大粮店广泛使用．买者认为：因为米流落到容器中时对容器有向下的冲力而不划算；卖者则认为：当预定米的质量达到要求时，自动装置即刻切断米流，此刻有一些米仍在空中，这些米是多给买者的，因而双方争执起来．下列说法正确的是( )
A．买者说的对
B．卖者说的对
C．公平交易
D．具有随机性，无法判断
C
解：设米流的流量为q，它是恒定的，米流在出口处速度很小可视为零，若切断米流后，设盛米的容器中静止的那部分米的质量为m1，空中还在下落的米的质量为m2，落到已静止的米堆上的一小部分米的质量为Δm。在极短 时间Δt内，取Δm为研究对象，这部分米很少，Δm＝q·Δt，设其落到米堆上之前的速度为v，经Δt时间静止，如图所示，取竖直向上为正方向，由动量定理得(F－Δmg)Δt＝Δmv，F＝qv＋q·Δt·g，因Δt很小，故F＝qv，根据牛顿第三定律知F＝F′，称米机的读数应为M＝(m1g+F′ )/g＝m1＋qv/g，因切断米流后空中尚有t＝v/g时间内对应的米流在空中，故qv/g＝m2，可见，称米机读数包含了静止在
袋中的那部分米的质量m1，也包含了尚在空中
的下落的米的质量m2，即自动称米机是准确的。
例题18：一艘帆船在静水中由于风力的推动做匀速直线运动，风帆的面积为S，风速为V0，空气的密度为ρ。若帆船在水中航行受到水的阻力与帆船在水中航行的速度成正比，比例系数为k。试确定帆船航行的速度V与S、V、ρ、k的关系式。
例题19：一密闭的真空容器，上面有一个面积很小的装有阀门k的进气孔，如图所示。已知容器所在空间的大气压为p，空气密度为ρ。求打开滑门的瞬间，空气进入容器的速度。
例题20：如图所示，一根长度为L，质量为m的粗细均匀的柔软的细绳，堆放在水平桌面上，现用手提起细绳的一端，使绳子竖直向上以速度V匀速运动。求当所提端离水平面的距离为x(x