2019-2020空中课堂北师大版七年级数学下册4．1认识三角形（2）课件（21张ppt）

(共21张PPT)
北师大版七年级下册数学
山东省滕州市洪绪中学
学习目标

1、认识等腰三角形，会按边对三角形分类。（重点）

2、掌握三角形三边关系,并能运用三边关系解决实际问题。（重点、难点）
感悟导入
1、三角形三个内角有什么关系？
三角形三个内角的和等于180?
2、三角形按角怎样分类？
三角形按边分类
请同学们自学课本85页议一议上面
的部分，并思考三角形如果按边怎样分
类呢？
自主探究
三角形按边分：
不等边三角形：三边都不相等的三角形
等腰三角形：只有两边相等的 三角形
等边三角形：三边都相等的三角形
合作竞学
a + b > c
b + c > a
a + c > b
依据：两点之间线段最短。
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?
三角形任意两边之和大于第三边
依据是：两点之间线段最短。
长度为6cm，4cm，3cm三条线段能否组成三角形？
解:∵6+4>3
6+3>4
4+3>6
∴能组成三角形
这样判断需要三个条件，有没有更简单点的判
断方法呢？想想看!
解: ∵最长线段是6cm

4+3=7>6

∴能组成三角形
技巧:比较较小两边的和与最长边的大小即可
2.1
1.6
2.3
1.2
2.2
1.8
2.8
1.2
2
在一个三角形中，任意两边之差与第三边的长度有怎样的关系呢？
三角形任意两边之差小于第三边
技巧:用最大边与最小边的差与第三边比较.
有两根长度分别为5cm和8㎝的木棒，
⑴用长度为2㎝的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
⑵长度为13㎝的木棒呢？
解： 取长度为13cm的时，由于5+8=13=13（第三边），出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。
解： 取长度为2cm的时，由于2+5=7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。
⑶你能找到与5㎝和8㎝摆成三角形的木棒吗？你能列举几个吗？
在能摆成三角形时， 第三根木棒的长度范围是什么？
解：设第三边长为xcm,根据三角形三边关系得
8-53因此第三边的长度范围是3两边之差<第三边<两边之和
已知ΔABC 的两边为a,b（a>b),
第三边设为x,则x的取值范围为:
a-b小结：
1、三条线段的长度分别为：

(1)3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm

(3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm
能组成三角形的有（ ）组.
A、1 B、2 C、3 D、4
B
2. 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的
取值范围是( )
(A)3＜x＜11 (B)4＜x＜7 (C)-3＜x＜11 (D)x＞3
A
3、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三
角形，有（ ）种摆法.
A、1 B、2 C、3 D、4
B
4、（１）一个等腰三角形的一边是5cm,另一边
是９cm，则这个三角形的第三边是___________.
　
（２）一个等腰三角形的一边是2cm，另一边
是9cm，则这个三角形的第三边是_______.
5 cm 或9cm
9cm
(5)在ΔABC中，a=4,b=2,若第三边c的长是偶数，求c的长。
解：由三角形三边关系得
4-2< c<4+2
解得 2< c<6
因为c的长为偶数，所以c=4.
思考：若c的长为奇数，求c的长及ΔABC的周长。
解：由三角形三边关系得
4-2< c<4+2
解得 2< c<6
因此当c=3时，ΔABC周长=9，当c=5时，ΔABC周长=11
当c=3时，周长=4+2+3=9
当c=5时，周长=4+2+5=11
因为c的长为奇数，所以c=3或5.
（6）若a,b,c是ΔABC的三边长，化简：
|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
解： |a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
= -（a-b-c）-（b-c-a）+（c+a-b）
= -a+b+c-b+c+a+c+a-b
= a-b+3c
2、三角形的三边关系:
（2）已知三角形的两边,求第三边的取值范围：
三角形任意两边之和大于第三边；
任意两边之差小于第三边.
两边之差?第三边?两边之和
3、性质的作用
1、三角形按边分类:
完成助学92-93页“认识三角形”第二节练习题