7.4重力势能 （共18张PPT）

(共18张PPT)
7.4 重力势能
复习：⑴重力、重心的概念；重力的方向
⑵重力是恒力还是变力？
一、重力做功：
1、重力做功的特点：
重力做功与经过的路径无关，只决定物体的重力和初、末位置的高度差。
2、重力做功的正、负：
物体由高到低时，重力做正功；物体由低到高时，重力做负功。
3、重力做功计算式：
计算式一：WG=±mgh；
h：初、末位置的高度差。根据初、末位置的高低选取功的正、负号。
计算式二：WG=mgh1－mgh2；
h1：初始位置离参考面的高度，h2：末了位置离参考面的高度。
二、重力势能
1、定义：由于重力的作用，举高物体所具有的能量叫做重力势能。
2、重力势能的大小：
猜想：重力势能的大小与那些因素有关？
如何确定物体的高度？
⑴参考面：假定高度为零的水平面。当物体在参考面上时，重力势能也为零。故参考面又叫零势面。
注：参考平面的选取可以是任意的水平面，生活中一般选水平地面为参考平面；解答题目时，参考面的选取以解题方便为原则。通常取运动过程中的最高点或最低点所在的水平为参考面
⑵重力势能的计算式：
计算式一：EP=mgh，
h：物体的重心离参考面的高度。
计算式二：EP=m1gh1+m2gh2+……+mnghn，
h1、h2、…hn：物体各部分的重心离参考面的高度。
⑶说明：
①当物体大小不能忽略时，h是重心离参考面的高度；
②当整个物体重心无法直接确定时，可将物体分割为许多规则的小物体，则整个物体的重力势能等于各小物体重力势能的代数和。
③当物体的重心在参考面上方时，h>0；物体的重心在参考面下方时，h<0。
例题1：如图所示，高为h桌子放在水平地面上。一根质量为m，长度为L，粗细均匀的链条，一部分平铺在桌面上，一部分悬挂在桌子边缘，悬挂部分的长度为L/3。重力加速度为g。求：
⑴以地面为参考面时，链条的重力势能。
⑵以桌面为参考面时，链条的重力势能。
3、认识重力势能：
⑴重力势能的相对性：重力势能大小具有相对性，同一物体处在同一位置，选取不同的参考面，高度不同，物体的重力势能的大小甚至正、负都可能不同。
⑵正、负意义：重力势能是标量，对同一参考面而言，正、负表示大小；为正表示物体的重力势能比其在参考面的势能更大。为负则更小。
注：当参考面不同时，正、负不能比较势能的大小。
⑶重力势能的系统性：严格说来，重力势能是地球和物体所组成的 “系统” 共同具有的，而不是地球上的物体单独具有的。
平常所说的“物体”的重力势能，只是一种习惯简化的说法。
例题2：关于物体的重力势能，下列说法中正确的有：（ ）
A、物体在某位置的重力势能与物体如何运动无关。
B、同一物体，在月球表面和在地球表面的重力势能相等。
C、静止的物体，当其重力势能为负值时，该物体不具备对外做功的本领。
D、处在同一高度的物体，具有相同的重力势能。
A
例题3：质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB。则：（ ）
A、若hA＝hB，则一定有WA＝WB
B、若hA＞hB，则可能有WA＜WB
C、若hA＜hB，则一定有WA＜ WB
D、若hA＞hB，则一定有WA＞WB
BC
三、重力做功与重力势能的关系
思考：
重力势能的增、减与重力做功的正负有什么关系？
重力势能的改变量与重力做的功有怎样的数值关系？
1、重力做正功，物体的重力势能减小；重力做负功，物体的重力势能增加；重力不做功，物体的重力势能一定不变。
2、关系式：
WG＝mgh1－mgh2 ＝ EP1－EP2 ＝ ΔEP减 ＝－ ΔEP
重力做的功等于物体重力势能的减小量，或重力做的功等于物体重力势能变化量的负值.
例题4： 如图所示，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)
6J
10J
-4J
0
10J
10J
减少10J
减少10J
参考面 小球在A点重力势能 小球在B点重力势能 下落过程小球重力做功 下落过程小球重力势能变化
桌面
地面
说明：
①变化量与减小量的定义。
变化量：某个过程中，末了状态的量“减”初始状态的量，变化量又叫增量。
减小量：某个过程中，初始状态的量“减” 末了状态的量。
②比较“重力做功与重力势能的变化的关系”和“和外力对物体做功与物体动能的变化关系”有什么不同。
③重力势能的大小具有相对性，与零势面的选择有关；重力势能的变化量、重力做功的值与零势面的选择无关，只与过程的初、末位置有关。
补充：引力势能：
⑴当物体离地面的距离较大，与地球半径相当时，物体与地球之间的重力势能通常叫做引力势能。
例题5：某海湾共占面积1.0×107m2，涨潮时水深20m，关上水坝闸门，可使水位保持20m深不变，退潮时，坝外水深降至18m也保持不变。假如利用此水坝建水电站，重力势能转化为电能的效率为10％，每天两次涨潮。求该电站一天最多能发出多少电能。(g=10m/s2)
答案：4×1010J
例题6：如图所示，A、B两个圆柱形容器底部用带有阀门k的细管相连。开始时，阀门k关闭，A、B两容器内水面的高度差H=40cm。已知：A的横截面积SA=0.3m2， B的横截面积SB=0.1m2。现打开阀门k，待两边的液面相平时，水的重力势能变化多大？（g=10m/s2）。
ΔEP=－60J
解：hASA=hBSB
hA+hB=H
ΔEP＝－ρghASAH/2
＝ －60J
例题7：⑴在地面上平铺n块砖，每块砖的厚度为h，质量为m。若将砖逐个竖直叠加起来，至少要做多少功？
⑵边长为a，质量为m的立方体。若某人通过翻滚的方式使其沿水平面移动S的距离（S>>a）。此人至少做功多少？
例题8：面积很大的水池，水深为h。水面上浮着一个边长为a，密度为水的1/2，质量为m的立方体木块。木块静止是有一半浸入水中，如图所示，现用力F将木块缓慢压人水池底部，求此过程中，水的重力势能的变化量。
方法一：
方法二：