冀教版数学八年级下册22．2平行四边形的判定（一）课件（17张PPT）

(共17张PPT)
两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
平行四边形的定义是什么？
复习回顾
几何语言
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥BC,
∵AB∥CD,AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形 性质
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点
两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
平行四边形的定义是什么？
温故知新
几何语言
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥BC,
∵AB∥CD,AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形
定义既是性质，也是判定．
条件(已知)
条件(已知)
结论(求证)
结论(求证)
22.2 平行四边形的判定（1）

１.掌握平行四边形的判定方法。

2．能根据不同条件灵活选取适当的平行四边形的 判定方法和性质进行推理、论证．

四边形ABCD是平行四边形吗？
小明用下列方法得到一个四边形：
画两条互相平行的直线,在这两条直线上分别截取线段AB=CD，连接AD、BC，得四边形ABCD。
两组对边分别平行 条件（已知）
平行四边形 结论（求证）
判定
AB//CD
AD//BC
?ABCD
(已知)
(1)AB//CD
(2)AB=CD
一组对边平行且相等
四边形问题转化三角形问题
由此发现：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
几何语言：
∵ AD∥BC , AD=BC ,
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形的判定定理
A
B
C
D
条件（已知）
结论（求证）
已知：在四边形ABCD中，AB//CD，
请你再写出一个条件______，使得
四边形ABCD是平行四边形。
AB=CD
AD//BC
定理法：
一组对边平行且相等
的四边形是平行四边形.
小试牛刀
定义法：
两组对边分别平行
的四边形是平行四边形．

已知:如图所示,在?ABCD 中,E 为BA 延长线上一点,F 为DC 延长线上一点,且AE=CF,连接BF,DE.
求证四边形BFDE 是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD.
又∵AE=CF,
∴BE=BA+AE=DC+CF=DF,且BE∥DF.
∴四边形BFDE是平行四边形.
例2 求证:平行线间的距离处处相等
已知:如图,EF∥MN,A,B为直线EF上任意两点,AD⊥MN,垂足为D,BC⊥MN,垂足为C.
求证AD=BC.
证明:∵AD⊥MN,BC⊥MN,
∴AD∥BC.
又∵EF∥MN,
∴四边形ADCB是平行四边形.
∴AD=BC.
证明线段相等方法：
平行四边形对边相等。
几何语言：
∵EF∥MN,
AD⊥MN,BC⊥MN,
∴AD=BC.
两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？
已知:如图,在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D.
求证：四边形ABCD是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
几何语言：
∵ ∠A=∠C,∠B=∠D,
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形的判定定理
A
B
C
D
条件（已知）
结论（求证）
一、平行四边形的判定方法
1.两组对边分别_____的四边形是平行四边形.
2.一组对边_________的四边形是平行四边形.
3.两组对角分别_____的四边形是平行四边形.
二、平行线间的距离________.