(共11张PPT)
四则运算和简便运算（2）
例：三等奖的奖券比一等奖的多多少张？
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
6.先观察前两题的计算过程,再照样子计算后三题。
9×9-1=9×(10-1)-1=9×10-9-1=80
98×9-2=98×(10-1)-2=980-98-2=880
987×9-3=987×(10-1)-3=9870-987-3=8880
9876×9-4=9876×(10-1)-4=98760-9876-4=8880
98765×9-5=98765×(10-1)-5=987650-98765-5=88880
7.小华家七、八、九月三个月的用电量如下表:
月份
七月八月九月
用电量/(千瓦·时)70
84
60
(1)八月份的用电量比七月份增加了百分之几?
84-70=14(千瓦·时
14÷70=0.2=20%
B
84÷70=1.2=120%
120%-100%=20%
答:八月份的用电量比七月份增加了20%
(2)九月份的用电量比七月份节约了百分之几?比八月份呢
B
70-60=10(千瓦·时)60÷70≈086=86%
10÷70≈0.14=14%
100%-86%=14%
B
84-60=24(千瓦·时)
60÷84≈0.71=71%
24÷84≈0.29=29
100%-71%=29%
答:九月份的用电量比七月份大约节约了14%。
比八月份大约节约了29%
8.某商场有奖销售活动设置了100张奖券,其中一、二、三等奖
的中奖率分别是5%、10%和30%。
(1)一等奖和二等奖的奖券一共有多少张?
10000×5%=500(张)10000×10%=1000(张)
500+1000=1500(张)
答:一等奖和二等奖的奖券一共有1500张。
(2)你还能提出什么问题?
9.(1)三信小学美术组有63人,舞蹈组有56人。美术组的人数
比舞蹈组多几分之几?
(63-56)÷56
7÷56
=0.125
12.5
答:美术组的人数比舞蹈组多12.5%。
(2)三信小学美术组有63人,舞蹈组的人数比美术组少a。舞
路组有多少人?
63-63
9
63-7
=56(人)
答:舞蹈组有56人。
(3)三信小学美术组有63人,比舞路组的人数多。舞蹈组有
多少人?
解:设舞蹈组有x人。
x+x=63
898
x=63
x=56
答:舞蹈组有56人。
(共11张PPT)
四则运算和简便运算（1）
你能说说四则混合运算的运算顺序吗？
1.四则混合运算分两级，加法和减法叫作第一级
运算，乘法和除法叫作第二级运算。
2.（1）在一个没有括号的算式里，如果只含有一级运算，从左向右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
（2）在一个有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
整理已学过的运算律，并填写下表。
(7+8)+12=7+(8+12)
6×7=7×6
(7×5)×12=7×(5×12)
12×(7+8)=12×7+12×8
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
名称
举例
用字母表示
加法交换律
18+25=25+18
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×C
乘法分配律
a×(b+c)=a×b+a×c
1.260-49-156
(59+1.65)÷0.25
=211-156
7.55÷0.25
=55
30.2
18÷:1.5-0.15
(1.5-0.6)×(3-18)
=12-0.15
=09×1.2
=1185
=1.08
232356
7916
×
34
9
6
7+3+石
09个
2
3
09个
5
3
2.下面各题,怎样算简便就怎样算。
4×0.27×25
3.8×99+3.8
560÷16÷5
=4×25×0.27
=38×(99+1
=560÷(16×5
=100×0.27
=3.8×100
560÷80
27
380
(8
49
4
82
×
+9
41-9
9
4
9
3
2525+
35
7
3
+37
4
2
N3+少+⑤
737;7
8
3
产+8>+6
8
77
73×
3
平均每个小组要
今天要栽50棵杨
栽多少棵?
Y
树和46棵柳树
共有6个小组。
(50+46)÷6
=96÷6
16(棵)
答:平均每个小组要栽16棵
4.仓库里原来有20吨大豆,运走了3车,每车45吨。仓库里还
有多少吨大豆?
20-4.5×3
=20-13.5
=65(吨)
答:仓库里还有6.5吨大豆。
5.一篇文章原稿有14页,每页24行,每行25个字。这篇文章
共有多少个字?如果改排成每行28个字,每页30行这篇文章
要排多少页?
(共27张PPT)
四则运算的意义和法则
整数、小数、分数的加、减法的计算方法之间有什么联系？
相同计数单位上的数相加减
整数：相同数位对齐
小数：小数点对齐
分数：分母相同
怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
整数乘法：
123×207=
8 6 1
2 4 6
2 5 4 6 1
25461
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
小数乘法：
1.24×3.7=
8 6 8
3 7 2
4 5 8 8
4.588
.
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。
分数乘法：
×
=
=
×
=
=
1
6
8
1 9
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
整数除法：
3
0
2
1
8
3
8
0
102
1938÷19 =
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
小数除法：
5 2
1 5
2
6
6
0
0.26
6.76÷26 =
0
.
1 5
6
=
分数除法的运算实际上就是被除数乘以除数的倒数，若有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再除。
分数除法：
÷
=
=
2
1
÷
=
2
验
算
：
验
算
：
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
(共15张PPT)
常见的量
我们学过了哪些量的计量？它们各有哪些计量单位？
长度单位、面积单位、体积单位
时间单位
质量单位
人民币单位
（ ）
1000
长度单位及进率：
（ ）
千米
米
分米
厘米
毫米
（ ）
（ ）
10
10
10
100
（ ）
除1千米=1000米以外，相邻两个长度单位
之间的进率都是10。
平方米 平方分米 平方厘米
（ ）
（ ）
100
100
（ ）
（ ）
100
10000
面积单位及进率：
除1公顷=10000平方米以外，相邻两个面积
单位之间的进率都是100。
平方千米 公顷 平方米
立方米 立方分米(升)
1000
（ ）
（ ）
1000
相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
立方厘米(毫升)
体积(容积)单位及进率：
进
率
年
(100)
月
(12)
31日（1、3、
5、7、8、10、
12各月）
30日（4、6、
9、11各月）
28日（平）年
29日（闰）年
时
(24)
分
(60)
时间单位及进率
除时分秒每相邻两个单位之间的进率都是60以外，其余都很特殊。
相邻两个质量单位之间的进率都是1000。
( )
( )
1000
1000
质量单位及进率
克(g)
吨(t) 千克(kg)
（ ）
（ ）
10
10
人民币单位及进率
相邻两个人民币单位之间的进率都是10。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
(共19张PPT)
分数、百分数的认识
你了解分数、百分数的哪些知识？先自己整理，再与同学交流。
（1）分数和除法有什么联系？你能举例说明吗？
分数各部分的名称:
(表示平均分的份数)
(表示所取的份数)
分数与除法的关系:
被除数÷除数=
(除数≠0)
把5米平均分成8份,每份是( ),
每份是( )米。
把单位“1”平均分成8份,取其中的5份。
（2）分数的基本性质是什么？你能用它来
说明小数的性质吗？
分数的分子和分母同时乘或者除以相同
的数(零除外),分数的大小不变。
一个分数的分母不变,分子乘5,则这个分
数( )。
如果分子不变,分母除以5,则这个分数( )。
扩大5倍
扩大5倍
小数实际上是分母为10、100、1000，…
的分数。
小数的性质：
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
小数与分数的关系：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。
（3）小数、分数、百分数怎样互相改写？
百分数后面不能带单位名称
小数
小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位.
分数
通常先化成小数（除不尽时，通常保留3位小数）,再化成百分数.
改写成分母是100的分数,能约分的要约分.
用分子除以分母
先化成分母是10、100等 的分数，再约分。
1.分别用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分。
3
5
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
(共14张PPT)
因数和倍数
一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？
因
倍
1
它本身
无限的
知识模块 具体内容 举例
因数、倍数 意义 如果a×b＝c(a、b均是非0自然数)，那么a和b是c的( )数，c是a和b的( )数 3×7＝21，就说3和7是21的因数，21是3和7的倍数
特征 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是( )，最大的因数是( )；一个数的倍数的个数是( )，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数 8的因数有1，2,4，8，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；8的倍数有8，16，24，32，…其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
倍数
0或5
偶数
奇数
知识模块 具体内容 举例
2，3，5的倍数的特征 2的倍数特征 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的( ) 20，116，3562
5的倍数特征 个位上是( )的数都是5的倍数 35，410，6005
3的倍数特征 一个数，各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数 9，48，177
奇数、偶数的意义 是2的倍数的数叫作( )；不是2的倍数的数叫作( ) 偶数：0，36，528
奇数：1，49，873
1
质数
知识模块 具体内容 举例
质数、合数 质数 只有( )和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数) 2，11，47
合数 除了1和它本身之外还有别的因数，这样的数叫作合数 4，58，6030
分解质因数 把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫作分解质因数。其中每个( )都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数 42＝2×3×7
公有
倍数
知识模块 具体内容 举例
公因数和最大公因数的意义 几个数( )的因数，叫作这几个数的公因数，其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数 8的因数有1，2，4，8；10的因数有1，2，5，10；8和10的公因数有1，2，它们的最大公因数是2
公倍数和最小公倍数的意义 几个数公有的( )，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数 9的倍数有9，18，27，36，…6和9的公倍数有18，36，…它们的最小公倍数是18
互质数 公因数只有1的两个数叫作互质数 15和17
12个
奇
偶
质
合
3 9 13 25 33 45
2 10 16
2 3 13
9 10 16 25 33 45
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
(共23张PPT)
整数、小数的认识
你了解整数和小数的哪些知识？先自己整理，再与同学交流。
整数
自然数
小于0的整数（负数）
1、2、3…
0
注：
1.整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。
2.“1”是自然数的单位。因为数的首位不能为0，所以最小的
一位数是1，最小的自然数是0。
整数
小数
有限小数
（1.25、31.7、104.82…）
无限小数
循环小数（3.444…、1.525252…、
12.113113…）
不循环小数（3.1415926…）
小数
（1）你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数
单位间的进率都是几？举例说一说。
百万位
整数部分
··· 亿级 万级 个级
数位 ··· 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 （ ） 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数单位 ··· 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一（个）
十进制计数法，每相邻两个计数单位之间的进率都是
( )，如10个一是十，10个十是一百。
万分之一
10
小数点 小数部分
数位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 ···
计数单位 · 十分之一 百分之一 千分之一 （ ） ···
（2）举例说说读、写整数、小数及正负数要
注意什么，怎样比较整数、小数及正负
数的大小，怎样求一个数的近似数。
答：从车票上可以获得的信息：乘车人姓名、
车次、出发站、下车站、座位号、票价……
从商品说明中可以获得的信息：品名、净含量、
食用方法、生产日期、保质期……
686.00、450、+5、8、16、18表示数量的多少，
122、08、031、2、29、2216、2012、6、29
表示顺序。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
