(共11张PPT)
正比例和反比例（2）
总复习
七
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
了
7.判断每张表中的两种量是成正比例反比例还是不成比例,并
说明理由。
比的前项0.325
小麦质量/kg51015
比的后项640100磨面粉质量/kg3.57105
0.3
5
510
0.05
1510
6
40
0.05
0.05
00
3.5710.57
比的前项和后项成正比例小麦质量和磨面粉质量成正比例
角形的底m81216圆的半径/(m123
角形的高/m643圆的面积/(m231412562826
8×6=48
12×4=48
16×3=48
角形的底和高成反比例
圆的半径和面积不成比例
8.判断各题的两种量是否成比例,成比例的是成正比例还是反比例
(1)步测一段距离,每步的平均长度和走的步数
答:每步的平均长度和走的步数成反比例。
(2)一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积
答:一台压路机滚筒的转数和压路的面积成正比例
(3)一台收割机每小时收割麦子的面积一定,麦地面积和收割时间。
答:麦地面积和收割的时间成正比例
(4)图书室的藏书数量一定,每天借出和还回的书的本数。
每天借出和还回的书的本数不成比例
(5)已知xy=10,x和y。
答:x和y成反比例
9.右图表示一辆汽车在高速耗油量升
公路上行驶的路程和耗油16
量的关系。
4
2
(1)这辆汽车在高速公路上10
行驶的路程和耗油量成8
正比例吗 为什么
2
050100150200250路程/千米
驶路程
耗油量
每升油行驶的路程(一定)
答:这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正
比例,因为每升油行驶的路程是一定的。
耗油量/升
6420864
050100150200250路程/千米
(2)根据图像判断,行驶
75千米耗油多少升
答:行驶75千米耗油6升
(3)汽车在市区行驶,每行50千米耗油6升,照这样的耗油
量,在上图中描出行驶50千米、100千米……路程和耗油
量对应的点,再按顺序连接起来。
耗油量/升
6420864
050100150200250路程/千米
l0.纯酒精和燕馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数据配制
了4杯酒精溶液。
纯酒精/mL
50
300
450
500
蒸馏水/mL
50
00
50
200
1)你能通过在图中描
蒸馏水/mL
250
点连线,找出哪
200
杯中纯酒精与蒸馏150
水体积的比和其他10
几杯不一样吗
50
0
00200300400500纯酒精/L(共17张PPT)
正比例和反比例（1）
总复习
整理反思
什么是比？什么是比的基本性质？
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
两个数相除又叫作两个数的比。
说说用比的知识可以解决哪些实际问题。
如：比赛算比分；
配不同浓度的盐水;
……
整理反思
根据比和分数、除法的联系填写下面的等式，说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系。
a
b
a
b
整理反思
整理反思
比和除法、分数的联系和区别
分数
除法
比
区别
联
系（相
当
于）
比的前项
：比号
比的后项
比值
被除数
÷
除号
除数
商
分
子
—
分数线
分母
分数值
一种关系
一种运算
一种数
怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？
xy=k（一定）
积一定
比值（商）一定
（一定）
正比例
反比例
整理反思
举出生活中成正比例或反比例的例子，与同学交流。
正比例：
1.打字速度一定，打字时间与总字数成正比例。
2.速度一定，时间与路程成正比例。
反比例：
1.百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例。
2.排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数
是反比例。……
整理反思
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
我国的草地大部分在西部地区。
我国的难利用土地大部分在东部地区还是西部地区？
（答案不唯一）
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？(共8张PPT)
式与方程（2）
总复习
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
了
5.京沪高速公路全长1260千米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和
上海出发,相向而行,经过6小时相遇。甲车的速度是90千米/时,
乙车的速度是多少
解:设乙车的速度是x千米/时
(90+x)×6=1260
540+6x=1260
6x=720
x=120
答:乙车的速度是120千米/时。
6长江三峡水库总库容大约是黄河刘家峡水库的69倍,比刘家峡
水库多336亿立方米。刘家峡水库总库容大约是多少亿立方米
三峡水库呢 (得数保留一位小数)
解:设刘家峡水库总库容大约是x亿立方米,三峡水库总库容
大约就是69x亿立方米。
6.9x-x=336
5.9x=336
x≈56.9
6.9x=69×56.9=392.6
答:刘家峡水库总库容大约是569亿立方米,三峡水库总库容
大约就是392.6亿立方米
7.一种药降价10%后是每瓶144元。这种药原价是多少元
解:设这种药原价是x元。
x-10%X=144
90%X=144
x=16
答:这种药原价是16元
8.甲、乙两种衬衣的原价相同。现在甲种衬衣按四折销售,乙种衬
衣按五折销售,王叔叔用108元购得这两种衬衣各一件。两种衬
衣的原价各是多少元
解:设两种对衣的原价各是x元。
40%X+50%x=108
90%x=108
x=120
答:两种衬衣的原价各是120元
9用不同的长方形在右边数表中任意
框出4个数,每次框出的数之间有
什么关系 连续框几次,你能发现
规律吗
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
41424344454647484950
51525354555657585960
61626364656667686970
71727374757677787980
(1)如果用a表示框中的第一个数,
其余3个数分别可以怎样表示
a
a
a
a+10
a
la+
aa+1a+2a+3
a+20
a+10a+
a+30
(2)两人一组,一人框出4个数,说出它们的和,另一人说出4
个数各是多少。(共9张PPT)
式与方程（1）
总复习
整理反思
你能举出一些用字母表示数的例子吗？
什么是方程？方程与等式有什么关系？
含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质有哪些？
（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式
保持不变；
（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），
等式不变。
整理反思
举例说说怎样应用等式的性质解方程。
x－35＝60
0.9x＝6.3
－35＋35＝60
x
＋
35
x＝
95
0.9x÷0.9＝6.3
÷
0.9
x＝
7
整理反思
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
了
在C=2(a+b)
中,C表示长方
形的周长
a+b=b+a
表示加法交换
律
●●●●。●
每人栽5棵
树,a人一共
栽5a棵树。
在括号里填写含有字母的式子
(1)一种贺卡的单价是a元/张,小英买5张,用去(5a)元;
小明买n张,付出10元,应找回(10-mn)元。
(2)苹果的单价是62元/千克,梨的单价是45元/千克。妈妈买
了a千克苹果和b千克梨,一共要付(62a+4.5b)元。
(3)一个正方形的边长是a米,周长是(4a)米,面积是
a2)平方米。当a=3时,正方形的周长是(12
米,面积是(9)平方米。
2.解方程。
410
30x=15
16+4x=40
921
解:x=15÷30解:4x=40-16解:510
921
x=05
4x=24
6
x=6
现在能收看56
套电视节目。
比开通有线电视前
的5倍少4套。
开通有线电视前只能收看多少套电视节目
解:设开通有线电视前只能收看x套电视节目
5x-4=56
5
xx
60
12
答:开通有线电视前只能收看12套电视节目
4.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的关系是
b=2a-10(b表示码数,a表示厘米数)根据这个关系,把
下表填写完整。
a/厘米
18
23.5
25
b/码
26
37
40(共7张PPT)
解决问题的策略（3）
总复习
练习实践
练习实践
练习实践
或
练习实践
答：每张售价30元的买了4张，每张售价50元的买了6张。
思考题
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
了
10.盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走3枚白子,同时放
入3枚黑子,像这样取放多少次后,白子与黑子正好相等
(先在表中填一填,再列式解答
原来取放1次后取放2次后取放3次后取放4次后取放5次后
白子/枚80
77
74
7
68
65
黑子枚50
53
56
59
62
65
相差/枚30
24
18
6
0
(80-50)÷(3+3)
30÷6
5(次
答:像这样取放5次后,白子与黑子正好相等。
ll把一根长90米的绳子分成三段,使第一段比第二段长2米,第
二段比第三段长5米。三段绳子各长多少米
(90+2+2+5)÷3
99÷3
33(米)
33-2=31(米)
31-5=26(米)
答:第一段绳子长33米,第二段绳子长31米,
第三段绳子长26米。
12
大货车的载重量是
小货车的2倍
灾区建设
共要运50
用2辆大货车和6辆
吨大米
小货车一趟正好运
大贷车的载重量是多少吨 小货车呢
B
50÷(2×2+6)
50÷(2+6÷2)
50÷10
50÷5
5(吨)
10(吨)
5×2=10(吨
10÷2=5(吨)
答:大货车的载重量是10吨,小货车的载重量是5吨
13.—场足球赛的门票有两种,一种每张售价30元,另一种每张售
价50元。刘东购买10张票,一共用去420元,两种票各买
多少张 (先假设两种门票的张数,再调整找出答案)
30元票张数50元票张数
总价
和420元比较
30元票张数50元票张数
价
和420元比较
10
500
多80元
480
多60元
9876
460
多40元
234
440
多20元
420
刚好
有两支蜡烛,当第一支燃去-,第二支
燃去分时,剩下的部分一样长。这两支
蜡烛原来长度的比是几比几
5
2
3
5:3
45
23(共6张PPT)
解决问题的策略（2）
总复习
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
了
6周大伯把一块长方形菜地分成两部分,分别
种植黄瓜和番茄(如右图)。种黄瓜的面积
番茄日
比种番茄的面积少180平方米,黄瓜和番黄瓜
8
茄各种了多少平方米 (先在图中画一画,
再解答)
30m
(30×20-180)÷2
420÷2
210(平方米)
210+180=390(平方米)
答:黄瓜种了210平方米,番茄种了390平方米。
7杨大爷在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是80米/分,如果每
走40分钟休息5分钟,从上午7时到9时,一共步行多少米
(先列表或画图,再解答)
时间/分40
5
40
5
30
速度/米80
0
80
0
80
(40+40+30)×80
110×80
8800(米
答:一共步行8800米。
8.小明看一本故事书,已经看了全书的弓,还有48页没有看。小
明已经看了多少页 (先把线段图补充完整,再解答)
已经看了
已经看了
已经看了多少页
还有48页没有看
48÷(1
3
)-48
7
48×
48
4
84-48
36(页
答:小明已经看了36页。
9两筐苹釆共重56千克。从第一筐取出厶放入第二筐,两筐苹果
就同样重。原来两筐苹果各重多少千克 (先把线段图补充完
整,再解答)
第一筐
56千克
第二筐
56÷14=4(千克)
第一筐:4×9=36(千克
第二筐:4×5=20(千克
第一筐苹果重36千克,第二筐苹果重20千克(共11张PPT)
解决问题的策略（1）
总复习
七
整理反思
解决问题的一般步骤是什么？解决问题的过程中，我们经常要用到哪些策略？你能举例说一说吗？
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
了
理解题意、分析数量
关系、求出答案、回
顾反思是解决问题的
一般步骤。
画图、列表、列举
转化、假设也是解决
问题经常用到的策略。
分析数量关系时,
可以从条件想起,
也可以从问题想起。
1.(1)买6件同样的短袖衬衫要用510元,每件长袖衬衫比短袖衬
衫贵425元。长袖对衫的单价是多少元/件
510÷6+42.5
85+42.5
127.5(元/件)
答:长袖衬衫的单价是127.5元/件。
(2)买6件同样的短袖衬衫要用510元,如果用这些钱去买长袖
衬衫,就要少买2件。长袖衬衫的单价是多少元/件
510÷(6-2)
510÷4
127.5(元/件
答:长袖衬衫的单价是1275元/件
2小芳步行的速度是60米/分,小军
月亮湖
骑车的速度是210米/分
(1)小芳从四季亭到月亮湖要走24
分钟,从月亮湖到盆景园要走四季亭
盆景园
18分钟。从四季亭经过月亮湖到盆景园,小芳走了多少米
(2)小军和小芳分别从盆景园和四季亭同时出发,相向而行,8
分钟后相遇。相遇时两人大致在什么位置 先在图上表示出
来,再算出四季亭到盆景园有多少米。
60×(24+18)
60×8=480(米)
60×42
210×8=1680(米)
2520(米
480+1680=2160(米
答:小芳走了2520米。答:从四季亭到盆景园有2160米。
3.星海小学举行团体操比赛,各年级参加比赛的人数如下表:
年级
五
行数141416181618
每行人数12
18
8
20
20
6
年级和二年级一共有多少人参加你还能提出
比赛 四年级和五年级呢
什么问题
12+18)×1420×(18+16)
30×14
20×34
420(人
680(人)
答:一年级和二年级一共有420人参加比赛,四年级和
五年级一共有680人参加比赛
4.小丽的爸爸开车带一家人外出旅行,在途中小丽记录了汽车仪表
盘上显示的一组数据,结果如下表:
行驶路程/km
0
20
30
40
50
耗油量/L
2243.64.860
每千米耗油量L0.120.120.120.120.12
车油箱里有50升汽油,够行驶400千米吗
