专题十五 动态电路相关计算题解答技巧
一、计算题解答概述
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。
计算题的特点是：
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度。它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。21世纪教育网版权所有
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
二、动态电路计算题
所谓动态电路是指对一个通常含有电源、滑动变阻器、开关、电流和电压表等电器元件的电路，通过改变变阻器接入电路的阻值或开关的通断等形式来改变电路的连接方式，进而改变电路中的总电阻、电流、电压的大小。
中考物理中，动态电路分析主要以选择题和计算题形式出现。主要分为三种类型：（1）滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中电学物理量的变化；（2）开关的断开或闭合引起电路中电学物理量的变化；（3）其他电学量发生变化或客观因素引起电路中电学物理量的变化。
技巧一：变阻器应用法
变阻器应用法是滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中物理量的变化，进行相关计算的方法。在解答此类题目时，首先应该分清变阻器的变化会引起阻值增大还是减小，电路中物理量的变化会随着变阻器的变化而变化。
【例题展示】
例题1（2019?青海）某电熨斗的电路如图所示，额定电压为220V，最大功率为1100W，发热部分由调温电阻R和定值电阻R0组成。调温电阻的最大阻值为176Ω，温度对电阻的影响忽略不计，则：
（1）该电熨斗以最大功率工作10min消耗多少电能？
（2）定值电阻R0的阻值是多少？
（3）该电熨斗在额定电压下工作时的最小功率是多少？此时通过电熨斗的电流是多少？
【答案】（1）该电熨斗以最大功率工作10min消耗6.6×105J的电能；（2）定值电阻R0的阻值是44Ω；（3）该电熨斗在额定电压下工作时的最小功率是220W，此时通过电熨斗的电流是1A。
【解析】（1）由P＝可得，该电熨斗以最大功率工作10min消耗的电能：
W大＝P大t＝1100W×10×60s＝6.6×105J；
（2）当滑片P在最左端时，电路为R0的简单电路，此时电路的总电阻最小，电路的功率最大，由P＝UI＝可得，定值电阻R0的阻值：R0＝＝＝44Ω；
（3）当滑片P在最右端时，R接入电路中的电阻最大，电路的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时通过电熨斗的电流：
I＝＝＝1A，
该电熨斗在额定电压下工作时的最小功率：P小＝UI＝220V×1A＝220W。
【跟踪训练】
1．（2019?齐齐哈尔）如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝10Ω，闭合开关S，滑动变阻器滑片P在最右端时，电流表的示数为0.25A；把滑片P移到中点时，电流表的示数为0.4A，则下列选项正确的是（ ）
A．滑片P在最右端时，通过R1、R2的电流之比为5：8
B．滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为3：1
C．滑动变阻器的最大阻值为40Ω
D．电源电压为10V
2．（2019?桂林）如图所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡额定电压为4V（小灯泡电阻不随温度变化）。闭合开关Sl断开开关S2，在滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电压表示数变化范围是：2V﹣6V电流表示数变化范围是：0.4A﹣1.2A；闭合开关S2，断开开关S1，当滑动变阻器的滑片P在中点时小灯泡正常发光，则小灯泡的额定功率是（ ）
A．0.4W B．0.8W C．1.2W D．1.6W
3．（2019?东营）如图所示，测量小灯泡电功率的电路图，电源电压恒为6V，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器规格“50Ω 1A”，小灯泡规格“2.5V 0.625W”，若不考虑小灯泡阻值随温度的变化，小灯泡两端电压不允许超过额定值，闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大
B．电流表的示数允许变化范围是0.1～0.25A
C．滑动变阻器的阻值允许调节的范围是24～50Ω
D．电路的最大电功率是2.5W
4．（2019?新疆）如图电路中，R1：R2＝2：3，开关闭合后，电路的总功率为P0．若将R1的阻值增大2Ω，R2的阻值减小2Ω，电路的总功率仍为P0；若将R1的阻值减小2Ω，R2的阻值增大2Ω，电路的总功率为P；则P：P0等于（ ）
A．3：2 B．4：3 C．5：4 D．6：5
5．（2019?荆州）如图电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，电压表的示数为4V，定值电阻R1的功率为0.8W；当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时，电压表的示数变化了1V．下列结果正确的是（ ）
A．电源电压为8V B．R1的阻值为20Ω
C．电路前后电流之比为1：3 D．电路总功率变化了1.2W
6．（2019?临沂）如图甲所示电路的电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，图乙是小灯泡的I﹣U图象。闭合开关S后，下列判断正确的是（ ）
A．滑动变阻器的滑片P向左滑动时，灯泡变暗
B．电流表示数为0.4A时，灯泡的电阻是25Ω
C．电压表示数为2.5V时，小灯泡的功率是1.25W
D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率是0.25W
7．（2019?德阳）如图电路，电源电压为12V且保持不变。闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在10s内定值电阻R1产生的热量为36J．则下列结果正确的是（ ）
A．电路中的最大电流为1A
B．滑片P在中点时，10s内滑动变阻器R消耗的电能为60J
C．滑动变阻器R先后两次消耗的电功率之比为8：1
D．R1先后两次消耗的电功率之比为16：9
8．（2019?十堰）如图电路中，电源电压不变，变阻器最大阻值R2＝20Ω，闭合开关S，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表的最小示数为0.3A，而电压表V1的最大示数与最小示数之比为5：3，则电阻R1＝________Ω，电源电压为________V，电路中的最大电流为________A。
9．（2019?百色）如图所示的电路，电源电压恒定，闭合开关，当变阻器滑片P往左滑动时，灯泡L的亮度________；调节滑片P从变阻器最右端滑到最左端的过程中，电压表V1的变化范围为2.5V～4.5V，电压表V2的变化范围为2V～0V，电流表的变化范围为0.1A～0.16A，则变阻器的最大阻值是________Ω。
10．（2019?枣庄）在如图甲的电路中，电源电压保持不变，R为滑动变阻器，其规格为“20Ω 1A”，闭合开关S，当滑片P从一端滑到另一端的过程中测到R的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示，则电源电压为________V，定值电阻R0的阻值为________Ω。
11．（2019?衡阳）如图所示，R为定值电阻，R′为滑动变阻器，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从a端逐渐滑动到b端，发现V1表示数从2V变化到6V，而V2表示数从4V变化到0，则电流表示数从0.2A变化到________A，R＝________Ω。
12．（2019?重庆）如图的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6V 6W“的字样，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样，两表的量程分别是0～3A和0～15V．闭合S1、S2、S3，调节电源电压使灯L正常发光，则此时通过灯L的电流为________A．当只闭合开关S2时，移动滑片P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为________V。
13．（2019?抚顺）如图所示，电源电压为9V，当闭合S、S1，断开S2时，调节滑片P，使电压表示数为5V，此时电流表示数为1A，小灯泡正常发光，则小灯泡的额定功率为________W．若保持滑片P位置不动，闭合S、S2，断开S1时，电流表示数增大0.5A，则定值电阻R0的阻值为________Ω，此时R0的功率为________W。
14．（2019?贵阳）如图所示电路电源电压不变，闭合开关S移动滑动变阻器的滑片至某位置，定值电阻R0消耗的功率为2.5W；再次移动滑片至另一位置，R0消耗的功率为10W，电压表的示数为5V．若前后两次滑动变阻器消耗的功率相同，则电源电压U＝________V。
15．（2019?郴州）如图所示，电源电压恒为12V，定值电阻R1＝10Ω，R2＝15Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为18Ω，则R1上每秒钟发热的最小值为________J，R3的电功率的最大值为________W。
16．（2019?江西）如图所示，将规格相同的小灯泡按照甲、乙两种连接方式接入电压均为U且保持不变的电路中，通过分别调节滑动变阻器R1和R2使所有灯泡均正常发光，则甲、乙两电路中的总电流之比I1：I2＝________，电路的总功率之比P甲：P乙＝________。
17．（2019?锦州）为培养同学们的探究能力，某校组织科技社团的同学们对小灯泡的亮暗进行研究。现取“6V 6W”和“6V3W”的小灯泡L1和L2各一个，标有“50Ω 1A”字样的滑动变阻器一个，量程为0～0.6A的电流表和量程为0～3V的电压表各一个，根据测得的数据绘制出了两灯中电流与其两端电压变化关系的图象，如图甲所示。求：
（1）小灯泡L2的额定电流。
（2）将两灯并联接在电压为6V的电源两端，10min内电路消耗的电能。
（3）将小灯泡L2与滑动变阻器R串联接在电压为12V的电源两端，如图乙所示。闭合开关S，调节滑动变阻器，为了保证电路元件安全，求滑动变阻器允许接入电路的最小阻值。
技巧二： 开关动作转换法
开关动作转化法是指电路中的开关闭合或者断开，使电路工作电器和工作状态发生变化的类型。开关动作转化是在多档位电器相关计算时，利用给出的铭牌信息，电器设备工作在不同条件下的计算类型。此类题目一般给出了两种或多种形式的电路工作状态，只要考生加以区分并利用相关知识进行计算即可。21·世纪*教育网
【例题展示】
例题2（2019?抚顺）如图甲所示是一款加热杯，可以通过控制开关实现高、中、低三档加热，其简化电路图如图乙所示。R1、R2、R3均为电热丝，已知R1＝176Ω加热杯的部分参数如表。求：c水＝4.2×103J/（kg?℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]
（1）R2的阻值是多少？
（2）加热杯的低温档功率是多少？
（3）若不计热量损失，加热杯使用高温档加热，使1L水从12℃升高到100℃，需要多长时间？
额定电压
220V
高温档功率
1100W
中温档功率
440W
低温档功率
容量
1L
【答案】（1）R2的阻值是66Ω；（2）加热杯的低温档功率是220W；（3）若不计热量损失，加热杯使用高温档加热，使1L水从12℃升高到100℃，需要336s。
【解析】（1）当S接高温档触点时，电路为R3的简单电路，
由P＝UI＝可得，R3的阻值：R3＝＝＝44Ω，
当S接中温档触点时，R2、R3串联，则此时电路中的总电阻：
R总＝＝＝110Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的阻值：R2＝R总﹣R3＝110Ω﹣44Ω＝66Ω；
（2）当S接低温档触点时，R1、R3串联，则加热杯的低温档功率：
P低＝＝＝220W；
（3）满壶水的体积：V＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃﹣12℃）＝3.696×105J，
不计热量损失时，消耗的电能：W＝Q吸＝3.696×105J，
由P＝可得，需要的加热时间：t′＝＝＝336s。
【跟踪训练】
1．（2019?攀枝花）如图所示，电源电压不变，当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表示数为I1，电压表示数为U1；当开关S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为I2，电压表示数为U2．已知R1：R2＝2：1，则（ ）
A．＝，＝ B．＝，＝
C．＝，＝ D．＝，＝
2．（2019?雅安）如图所示，是小明测量未知电阻Rx的实验电路，电源电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当闭合开关S1和S2时，电流表的示数为I1；当只闭合开关S1时，电流表的示数为I2．则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（ ）
A．Rx＝ B．Rx＝
C．Rx＝R0 D．Rx＝R0
3．（2019?深圳）甲图是小灯泡L和电阻R的I﹣U图象。将小灯泡L和电阻R接入乙图所示电路中，只闭合开关S1时，小灯泡L的实际功率为1W．下列说法错误（ ）
A．只闭合开关S1时，小灯泡L 的电阻为4Ω
B．再闭合开关S2时，电流表示数增加0.2A
C．再闭合开关S2时，电路总功率为1.4W
D．再闭合开关S2后，在1min 内电阻R产生的热量为240J
4．（2019?重庆）具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全，车主可通过旋钮开关实现功能切换。图是模拟加热原理图，其中测试电源的电压为10V，四段电热丝电阻均为10Ω，防雾、除露、化霜所需加热功率依次增大。下列说法正确的是（ ）
A．开关旋至“1”档，开启化霜功能 B．开启防雾功能，电路总电阻为5Ω
C．化霜与防雾电路的总功率之差为15W D．从防雾到除露，电路总电流变化1A
5．（2019?阜新）如图所示电路，电源电压恒定为3V，R2＝10Ω，当S1闭合，S2、S3断开，电流表示数为0.6A，R1阻值为________Ω；S2闭合，S1、S3断开，电压表示数为________V；S1、S3闭合，S2断开，电流表示数为________A。
6．（2019?雅安）一款电热水壶工作时有两档，分别是加热档和保温档，其工作原理如图所示（虚线框内为电热水壶的发热部位）。已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω，当开关S置于________（选填“1”或“2”）时电热水壶处于加热档，电热水壶在保温状态下的电功率为________W。
7．（2019?安顺）图为电热水器的简化电路，它有加热和保温功能，R1和R2是两根电热丝，S为温控开关，1、2为开关的两个触点，当水温低于某个下限温度或高于某个上限温度时，S在两个触点间自动切换，使水温维持在设定的范围，已知热水器的加热功率为400W，保温功率为100W（忽略温度对电阻的影响），则电路中R2＝________Ω．在使用过程中，若热水器连续工作10min消耗电能1.2×105J，此过程中热水器的保温工作时间是________s。
8．（2019?绥化）图甲是灯L和电阻R的电流随电压变化的图象，将他们按图乙所示接入电路中。只闭合开关S，小灯泡的实际功率为0.8W；再闭合开关S1，电流表的示数变化了________A．若将R与标有“50Ω 0.5A”的滑动变阻器串联后接到该电源（电源电压恒定）上，则滑动变阻器消耗的最大电功率是________W．
9．（2019?天水）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1与R2的阻值之比为2：3．开关S断开时，R1与R2的电功率之比为________；开关S闭合前后，电压表两次的示数之比为________。
10．（2019?安徽）如图电路中，U＝12V，R1＝6Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω．当S2断开，S1闭合时，电阻R1消耗的电功率为________W；当S1、S2都闭合时，6s内电流通过R2产生的热量是________J。
11．（2019?成都）如图甲是一种家用电器，图乙是其简化的电路图，已知R1＜R2，电暖器的部分参数如表中所示。闭合开关S，要让电器处于第二档工作，则应再将开关________闭合；若电暖器在第二档正常工作10min，则产生的热量是________J．
额定电源
220V
功率选择
一档950W
二档1150W
三档2100W
12．（2019?江西）如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A“。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值；
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。
13．（2019?青岛）如图甲电路，电源电压U保持不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。开关S闭合、S1断开、S2置于a时，调节滑动变阻器，电压表V1的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅰ所示；开关S和S1闭合、S2置于b时，调节滑动变阻器，电压表V2的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅱ所示。
请画出该题的各个等效电路图。求：
（1）电阻R1的阻值。
（2）电源电压U和电阻R2的阻值。
14．（2019?河北）如图1所示，电源电压保持不变，定值电阻R1＝10Ω，R2＝5Ω．滑动变阻器R的规格为“30Ω2.5A”。电流表A2选用0﹣3A的量程，电压表选用0～15V的量程。闭合全部开关，电流表A1的示数为1A．求：
（1）电源电压。
（2）若将表盘如图2所示的电流表A3接入电路，闭合全部开关，改变滑片位置，A3的指针恰好指在满偏的三分之二处，变阻器接入电路的可能值。
（3）用一个新的电源替代原来的电源，只闭合S．在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值。
15．（2019?鄂尔多斯）甜甜要制作一个电动航模，需要电动机作为动力源，她找来电吹风，研究了电吹风的工作原理。如图甲，电吹风工作时，可以分别吹出热风和冷风，为了防止温度过高，用一个PTC电阻R0与电阻为50Ω的电热丝R串联，R0的阻值随温度的变化如图乙所示，请回答下列问题：
（1）PTC电阻是由________材料制成的；电动机的工作原理是________。
（2）电吹风吹热风时，求电热丝的最大发热功率。
（3）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流为1A，工作20s，电动机的机械效率为90%，求电动机线圈电阻。（不计机械摩擦损耗的能量）
17．（2019?桂林）在学习了电学知识后，小宝对家里新买的号称“大功率电热毯”进行了研究。他对电热毯的工作电路图进行简化处理后绘制出了如图所示的等效电路图并研究。电路安全保护装置部分小宝由于没有学到相关知识打算以后再研究。
按照说明书介绍，电热毯工作电路等效电源的电压低于220V．通过旋转电热毯的开关，电路可以达到3个档位。如图所示，档位1：单独闭合S1；档位2：同时闭合S1、S2；档位3：同时闭合S1、S2、S3。
小宝根据说明书提供参数进行计算后发现，不考虑灯丝电阻随温度变化，当电热毯处于档位1时，灯泡 L 的功率为其额定功率的，R2消耗的功率为1w；当电热毯处于档位3时，灯泡L正常发光，R1消耗的功率为64W。
请你根据题目所给的信息，完成以下问题。
（1）当电热毯处于档位1时，R1、R2、灯泡L一起________联工作。
当电热毯处于档位2时，R1、R2、灯泡 L中只有________工作。
（2）求电热毯处于档位1时，灯泡两端实际电压与其额定电压之比＝？
（3）求电热毯处于档位3时，通电50秒电流通过R2产生的热量？
18.（2019?盘锦）如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器的滑片P移到b端。R1与R2组成串联电路，需要闭合开关________；滑片P由b向a滑动过程中，电压表V1的示数将________（填“变大”、“变小”或“不变”）；当电压表V1与V2的示数比为5：3时，R1与R2连入电路的阻值比为________。
19．（2019?丹东）如图所示，小灯泡标有“6V 3W”字样（电阻不受温度影响），R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其最大阻值为40Ω。
（1）当开关S、S1、S2都闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为0.6A，电路工作50s，求R1的阻值和电流通过R1产生的热量。
（2）当电路中有元件工作时，求电路消耗的最小功率。
技巧三： 参数变化综合计算法
参数变化综合计算法是在电路中物理量发生变化引起电路工作变化的情况，主要有压敏电阻、热敏电阻等。解答此类题目，在读懂题干基础上，必须把电学物理知识与其他相关知识相结合（如电阻随压力变化规律、物理量随温度变化规律等），找到这两个物理知识的结合点即可。
【例题展示】
例题3（2019?深圳）“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪。”酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规。甲图是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压U＝6V；R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如乙图所示。气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾。使用前通过调零旋钮（即滑动变阻器R2的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表示数为U1＝5V，调零后R2的滑片位置保持不变。
（1）当电压表示数为U1＝5V时，求R1消耗的电功率；
（2）当电压表示数为U1＝5V时，求R2接入电路中的阻值；
（3）某次检测中，电流表示数I1′＝0.2A，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾。
【答案】（1）R1消耗的电功率为 0.5W；（2）R2接入电路的阻值为 10Ω；（3）此驾驶员为酒驾。
【解析】（1）由电路图可知，气敏电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
由图象可知，气体中酒精含量为0mg/100mL时，气敏电阻的阻值R1＝50Ω，
R1消耗的电功率：P1＝＝＝0.5W；
（2）此时R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝6V﹣5V＝1V，
根据串联电路的分压规律可得：＝，即：＝，
解得R2接入电路中的阻值：R2＝10Ω；
（3）某次检测中，电流表示数I1′＝0.2A，
根据欧姆定律可得，此时电路的总电阻：R总＝＝＝30Ω，
由电阻的串联可得，此时气敏电阻R1的阻值：R1′＝R总﹣R2＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
由图象可知，R1′＝20Ω时，气体中酒精含量大于0mg/100mL且小于80mg/100mL，则此驾驶员属于酒驾。
【跟踪训练】
1．（2019?泸州）如图为一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图。电源电压恒为6V，定值电阻R为15Ω，R0为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的增加而减小，阻值范围为10Ω～20Ω，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．闭合开关S，当环境的湿度增加时，在保证两电表安全的情况下，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表示数变大，R0两端的电压变大 B．电压表示数与电流表示数的比值不变
C．通过R0的最大电流为0.24A D．R0在电路中的最小电阻值为15Ω
2．（2019?威海）图甲是某新型电饭锅的简化电路图。R0为15Ω的定值电阻，其阻值不受温度影响。RT是热敏电阻，其阻值随温度的变化规律如图乙所示。由图象可知，当RT的温度从30℃升高到130℃的过程中，电路总功率的变化规律是：________；当RT的温度达到100℃时，RT的功率为________W。
3．（2019?重庆）如图，电源电压保持不变，滑动变阻器的滑片P移动到某一位置不动，然后改变电阻箱R'的阻值，得到多组电流、电压值，记录如表。第4次实验时电阻箱的电功率为________W；分析数据发现电阻箱在第2、6次（或第3、5次）实验时电功率相等，由此推理电阻箱在第1次与后面第n次实验时的电功率也相等，则第n次实验时电阻箱的阻值为________Ω。
试验次数
1
2
3
4
5
6
……
n
电压U/V
1.0
1.2
2.0
3.0
4.0
4.8
……
电流I/A
0.25
0.24
0.2
0.15
0.10
0.06
……
4．（2019?丹东）如图所示是电阻R和灯泡L的I﹣U图象，若电阻R和灯泡L串联接在某一电源上时，电路中的电流为0.6A，则电源电压为________V；若将电阻R和灯泡L并联接在电压为6V的电源上，此时灯L的电阻为________Ω，干路电流为________A。
5．（2019?福建）如图为某种灯泡的电流I与电压U的关系图象。若有6只这种灯泡串联接在电压为6V的电源上，通过灯泡的电流为________A；若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6V的电源上，总电流为1.5A，则该电阻的阻值为________。
6．（2019?青岛）如图甲是某酒精浓度检测仪的原理图。电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为酒精气体敏感电阻，它的阻值随酒精气体浓度变化曲线如图乙。闭合开关，驾驶员呼出的气体中酒精浓度越大，R2的阻值________，电压表示数________，当电压表示数达到一定值时，检测仪发出报警信号。
7．（2019?温州）温州地区常受台风侵袭，为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米2，均匀电阻丝AB长为20厘米，阻值为10欧，电源电压U0恒为6伏，保护电阻R0为14欧，电压表量程0～3伏。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级。
风级
一级
二级
三级
四级
五级
六级
风速v（米/秒）
0.3～1.5
1.6～3.3
3.4～5.4
5.5～7.9
8.0～10.7
10.8～13.8
风压p（帕）
0.055～1.4
1.6～6.8
7.2～18
18.9～39
40～72
72.9～119
表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力（即单位面积受到的风力）。测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。
（1）在滑片P左移的过程中，电路的总电阻________。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
（2）当电压表示数U为2伏时，风速仪所测的风为几级？（写出计算过程）
（3）小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。经计算，他画出了风速v与电压表示数U的关系曲线，如图丙所示。后因保护电阻R0损坏，他将其换成了阻值为5欧的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v与电压表示数U的关系曲线，并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q。
8．（2019?恩施州）某体育运动中心为了研究蹦床运动员的训练情况，在蹦床上接入压力传感器，压力传感器所在电路如图甲。已知某运动员质量为50kg，某次从距离蹦床一定高度处跳下的过程中，研究得到电路中两个电压表读数与电路中电流之间的关系如图乙所示，压力传感器的电阻与所受压力之间关系如图丙。试计算：
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）电源电压和定值电阻R2的阻值。
（3）当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为多少N？
9．（2019?玉林）某物理研究小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图甲所示。OBA为水平杠杆，OA长100cm，O为支点，OB：BA＝1：4；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，压力传感器受到的压力F与R的阻值变化的关系如图乙所示。当托盘空载时，闭合开关S，电压表的示数为1V：当托盘所受的压力增大，电压表的示数达到2V时，报警器R0开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量均忽略不计，电压表的量程为0～3V．
求：
（1）电源电压；
（2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力；
（3）当托盘受到的压力为120N时，报警器是否报警；
（4）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为5：6时，托盘受到的压力。
10．（2019?福建）空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图。已知电源电压U＝18V，电压表量程为0～15V，定值电阻R0的阻值为100Ω，气敏电阻阻值R与A的关系为R＝×103Ω
空气质量指数A
0?50
51?100
101?150
151?200
201?300
＞300
空气质量等级
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
（1）通过计算，判断电压表示数为10V时对应的空气质量等级。
（2）更换定值电阻R0可改变监测仪的测量范围，若要使电压表满偏时对应的空气质量指数A＝400，则更换后的定值电阻R′0的阻值应为多大？
11．（2019?重庆）图甲的储水容器底有质量0.5kg，底面积100cm2的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4m处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压U＝12V，R0＝10Ω，当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如下表所示（弹簧均在弹性限度内）。求：
压力F/N
2
4
……
12
15
电阻R/Ω
110
70
……
16
10
（1）浮桶的重力是多少N？
（2）未加水时，力敏电阻所受压力为2N，电流表的示数是多少安？
（3）当容器内的水深达到多少米时，双控阀门才打开排水？
12．（2019?内江）如图甲所示，是某科技小组的同学们设计的恒温箱电路图，它包括工作电路和控制电路两部分，用于获得高于室温、控制在一定范围内的“恒温”。工作电路中的加热器正常工作时的电功率为1.0kW；控制电路中的电阻R'为滑动变阻器，R为置于恒温箱内的热敏电阻，它的阻值随温度变化的关系如图乙所示，继电器的电阻R0为10Ω．当控制电路的电流达到0.04A时，继电器的衔铁被吸合；当控制电路中的电流减小到0.024A时，衔铁被释放，则：
（1）正常工作时，加热器的电阻值是多少？
（2）当滑动变阻器R′为390Ω时，恒温箱内可获得的最高温度为150℃，如果需要将恒温箱内的温度控制在最低温度为50℃那么，R′的阻值为多大？
专题十五 动态电路相关计算题解答技巧
一、计算题解答概述
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。
计算题的特点是：
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度。它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。21世纪教育网版权所有
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
二、动态电路计算题
所谓动态电路是指对一个通常含有电源、滑动变阻器、开关、电流和电压表等电器元件的电路，通过改变变阻器接入电路的阻值或开关的通断等形式来改变电路的连接方式，进而改变电路中的总电阻、电流、电压的大小。
中考物理中，动态电路分析主要以选择题和计算题形式出现。主要分为三种类型：（1）滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中电学物理量的变化；（2）开关的断开或闭合引起电路中电学物理量的变化；（3）其他电学量发生变化或客观因素引起电路中电学物理量的变化。
技巧一：变阻器应用法
变阻器应用法是滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中物理量的变化，进行相关计算的方法。在解答此类题目时，首先应该分清变阻器的变化会引起阻值增大还是减小，电路中物理量的变化会随着变阻器的变化而变化。
【例题展示】
例题1（2019?青海）某电熨斗的电路如图所示，额定电压为220V，最大功率为1100W，发热部分由调温电阻R和定值电阻R0组成。调温电阻的最大阻值为176Ω，温度对电阻的影响忽略不计，则：
（1）该电熨斗以最大功率工作10min消耗多少电能？
（2）定值电阻R0的阻值是多少？
（3）该电熨斗在额定电压下工作时的最小功率是多少？此时通过电熨斗的电流是多少？
【答案】（1）该电熨斗以最大功率工作10min消耗6.6×105J的电能；（2）定值电阻R0的阻值是44Ω；（3）该电熨斗在额定电压下工作时的最小功率是220W，此时通过电熨斗的电流是1A。
【解析】（1）由P＝可得，该电熨斗以最大功率工作10min消耗的电能：
W大＝P大t＝1100W×10×60s＝6.6×105J；
（2）当滑片P在最左端时，电路为R0的简单电路，此时电路的总电阻最小，电路的功率最大，由P＝UI＝可得，定值电阻R0的阻值：R0＝＝＝44Ω；
（3）当滑片P在最右端时，R接入电路中的电阻最大，电路的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时通过电熨斗的电流：
I＝＝＝1A，
该电熨斗在额定电压下工作时的最小功率：P小＝UI＝220V×1A＝220W。
【跟踪训练】
1．（2019?齐齐哈尔）如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝10Ω，闭合开关S，滑动变阻器滑片P在最右端时，电流表的示数为0.25A；把滑片P移到中点时，电流表的示数为0.4A，则下列选项正确的是（ ）
A．滑片P在最右端时，通过R1、R2的电流之比为5：8
B．滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为3：1
C．滑动变阻器的最大阻值为40Ω
D．电源电压为10V
【答案】D
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器滑片P在最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流I＝0.25A，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过R1、R2的电流之比为1：1，故A错误；因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I＝可得，电源的电压：U＝I（R1+R2）＝0.25A×（10Ω+R2）﹣﹣①；把滑片P移到中点时，电路中的电流I′＝0.4A，则电源的电压：
U＝I′（R1+R2）＝0.4A×（10Ω+R2）﹣﹣②；联立①②解得：U＝10V，R2＝30Ω，故C错误、D正确；滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为：U1：U2＝IR1：IR2＝R1：R2＝10Ω：30Ω＝1：3，故B错误。选D。
2．（2019?桂林）如图所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡额定电压为4V（小灯泡电阻不随温度变化）。闭合开关Sl断开开关S2，在滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电压表示数变化范围是：2V﹣6V电流表示数变化范围是：0.4A﹣1.2A；闭合开关S2，断开开关S1，当滑动变阻器的滑片P在中点时小灯泡正常发光，则小灯泡的额定功率是（ ）
A．0.4W B．0.8W C．1.2W D．1.6W
【答案】D
【解析】（1）由图知，闭合开关Sl断开开关S2，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量定值电阻两端电压。当滑片在a端时，滑动变阻器全部接入电路，此时电路电流最小，为I小＝0.4A，因为串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以此时R2两端电压最小，为U2小＝2V，因为I＝，所以R2＝＝＝5Ω；设电源电压为U，则U＝I小（R1+R2），即U＝0.4A（R1+5Ω）﹣﹣①；当滑片在b端，滑动变阻器短路，电路只有R2，此时电压表示数最大，也就是电源电压，
所以U＝U最大＝6V﹣﹣②；①②结合，得6V＝0.4A（R1+5Ω），解得R1＝10Ω；（2）闭合开关S2，断开开关S1，小灯泡与滑动变阻器串联。
当滑动变阻器的滑片P在中点时，已知小灯泡正常发光，所以小灯泡两端电压为U额＝4V，所以滑动变阻器两端电压为U中＝U﹣U额＝6V﹣4V＝2V，滑动变阻器接入电路电阻为R中＝R1＝×10Ω＝5Ω，此时通过灯泡电流为I额＝I中＝＝＝0.4A，所以灯泡额定功率为P额＝U额I额＝4V×0.4A＝1.6W。选D。
3．（2019?东营）如图所示，测量小灯泡电功率的电路图，电源电压恒为6V，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器规格“50Ω 1A”，小灯泡规格“2.5V 0.625W”，若不考虑小灯泡阻值随温度的变化，小灯泡两端电压不允许超过额定值，闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大
B．电流表的示数允许变化范围是0.1～0.25A
C．滑动变阻器的阻值允许调节的范围是24～50Ω
D．电路的最大电功率是2.5W
【答案】B
【解析】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当滑动变阻器滑片向右滑动，接入电路中的电阻变大时，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，即电流表示数变小；根据U＝IR可知灯泡两端的电压变小，即电压表示数变小；故A错误；（2）根据P＝UI可得，灯的额定电流：
IL额＝＝＝0.25A，因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流为Imax＝0.25A，由I＝可得，灯泡的电阻：RL＝＝＝10Ω，
电路中的总电阻：Rmin＝＝＝24Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R滑min＝Rmin﹣RL＝24Ω﹣10Ω＝14Ω；故C错误；该电路的最大功率：Pmax＝UImax＝6V×0.25A＝1.5W，故D错误；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，此时电路中的电流：Imin＝＝＝0.1A，则电流表示数的变化范围是0.1A～0.25A，故B正确。选B。
4．（2019?新疆）如图电路中，R1：R2＝2：3，开关闭合后，电路的总功率为P0．若将R1的阻值增大2Ω，R2的阻值减小2Ω，电路的总功率仍为P0；若将R1的阻值减小2Ω，R2的阻值增大2Ω，电路的总功率为P；则P：P0等于（ ）
A．3：2 B．4：3 C．5：4 D．6：5
【答案】A
【解析】由图知，两个滑动变阻器并联；由题意知，R1：R2＝2：3，﹣﹣①；开关闭合后，电路的总功率：P0＝+，﹣﹣②；若将R1的阻值增大2Ω，R2的阻值减小2Ω，电路的总功率：P0＝+，﹣﹣③；由以上①②③式可解得：R1＝4Ω，R2＝6Ω；将R1＝4Ω，R2＝6Ω代入①式可得：P0＝+＝+﹣﹣④；若将R1的阻值减小2Ω，R2的阻值增大2Ω，此时电路的总功率：P＝+＝+﹣﹣⑤；由④⑤两式可解得：P：P0＝（+）：（+）＝3：2。选A。
5．（2019?荆州）如图电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，电压表的示数为4V，定值电阻R1的功率为0.8W；当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时，电压表的示数变化了1V．下列结果正确的是（ ）
A．电源电压为8V B．R1的阻值为20Ω
C．电路前后电流之比为1：3 D．电路总功率变化了1.2W
【答案】D
【解析】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，当滑片在B处时，电路中的电流：I1＝，则滑动变阻器两端的电压：U2＝I1×R2＝×R2＝4V﹣﹣①；由图知，当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时，滑动变阻器的电阻减小，由串联分压的规律可知，电压表的示数减小，即此时滑动变阻器两端电压为U2＝4V﹣1V＝3V，同理可得，此时滑动变阻器两端的电压：U2′＝×＝3V﹣﹣②；用①式比②式可得：＝，解得：R2＝2R1﹣﹣③；将③代入①式可得：＝4V，解得：U＝6V，故A错误；（2）当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，电压表的示数为4V，定值电阻两端的电压为U1＝6V﹣4V＝2V，此时定值电阻R1的功率为0.8W，即；P1＝＝＝0.8W，解得：R1＝5Ω，则R2＝2R1＝2×5Ω＝10Ω，故B错误；（3）电路前后电流之比为I1：I2＝：＝：＝，故C错误；
（4）电路总功率变化了：△P＝P2总﹣P1总＝﹣＝﹣＝1.2W，故D正确。选D。
6．（2019?临沂）如图甲所示电路的电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，图乙是小灯泡的I﹣U图象。闭合开关S后，下列判断正确的是（ ）
A．滑动变阻器的滑片P向左滑动时，灯泡变暗
B．电流表示数为0.4A时，灯泡的电阻是25Ω
C．电压表示数为2.5V时，小灯泡的功率是1.25W
D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率是0.25W
【答案】D
【解析】A、由图可知，闭合开关S后，灯泡与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，滑片P向左滑动时，电路中的电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，根据P＝I2R可知灯泡的实际功率增大，则灯泡变亮，故A错误；B、由灯泡的I﹣U图象可知，当电流为0.4A时，灯泡的电压为1V，由欧姆定律可得，灯的电阻：RL＝＝＝2.5Ω，故B错误；C、电压表示数为2.5V时，由串联电路电压的规律，灯的电压为：UL′＝U﹣U滑′＝3V﹣2.5V＝0.5V，由图象可知，灯的电压为0.5V时电流为0.3A，则小灯泡的功率：PL′＝UL′I′＝0.5V×0.3A＝0.15W，故C错误；D、小灯泡的电压等于额定电压2.5V时，灯正常发光，由图象可知灯的额定电流为0.5A，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：U滑＝U﹣UL额＝3V﹣2.5V＝0.5V，此时滑动变阻器的功率：P滑＝U滑I滑＝0.5V×0.5A＝0.25W，故D正确。选D。
7．（2019?德阳）如图电路，电源电压为12V且保持不变。闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在10s内定值电阻R1产生的热量为36J．则下列结果正确的是（ ）
A．电路中的最大电流为1A
B．滑片P在中点时，10s内滑动变阻器R消耗的电能为60J
C．滑动变阻器R先后两次消耗的电功率之比为8：1
D．R1先后两次消耗的电功率之比为16：9
【答案】D
【解析】根据电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；滑片从中点到b端时，变阻器接入电路的阻值增大，由串联分压的规律可知，电压表示数（变阻器的电压）将增大，电压表示数增大了2V，即滑片在b点时电压表的示数为4V+2V＝6V；在10s内定值电阻R1产生的热量为36J，由Q＝t可得R1的阻值：R1＝t＝×10s＝10Ω；A、当滑片在a点时，变阻器接入电路的阻值为0，电路中的电流最大，则电路中的最大电流：I最大＝＝＝1.2A，故A错误；B、串联电路中各处的电流相等，滑片在中点时，电路中的电流：I＝＝＝0.8A，10s内滑动变阻器R消耗的电能：W滑＝U滑It＝4V×0.8A×10s＝32J，故B错误；C、当滑片在b点时，变阻器接入的阻值最大，电路中的电流最小，电路中的最小电流：I最小＝＝＝0.6A，由P＝UI可得，滑动变阻器R先后两次消耗的电功率之比：＝＝，故C错误；D、由P＝UI可得，R1先后两次消耗的电功率之比：＝＝，故D正确。选D。
8．（2019?十堰）如图电路中，电源电压不变，变阻器最大阻值R2＝20Ω，闭合开关S，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表的最小示数为0.3A，而电压表V1的最大示数与最小示数之比为5：3，则电阻R1＝________Ω，电源电压为________V，电路中的最大电流为________A。
【答案】30；15；0.5。
【解析】（1）两电阻串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，当变阻器最大阻值R2＝20Ω时，由电阻的串联，电路的电阻最大，由欧姆定律，电路的最小电流为：I小＝。即0.3A＝﹣﹣①，由欧姆定律U＝IR，此时电压表V1的示数最小，U1小＝0.3A×R1，当P移动到最左端时，为R1的简单电路，此时电压表V1的最大示数为电源电压U；因电压表V1的最大示数与最小示数之比为5：3，故有：＝﹣﹣②，由①②得：R1＝30Ω；电源电压为U＝15V；（2）当P移动到最左端时，为R1的简单电路，电路的电阻最小，电路最大电流为：
I大＝＝＝0.5A。
9．（2019?百色）如图所示的电路，电源电压恒定，闭合开关，当变阻器滑片P往左滑动时，灯泡L的亮度________；调节滑片P从变阻器最右端滑到最左端的过程中，电压表V1的变化范围为2.5V～4.5V，电压表V2的变化范围为2V～0V，电流表的变化范围为0.1A～0.16A，则变阻器的最大阻值是________Ω。
【答案】变亮；20。
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V1测L两端的电压，电压表V2测R两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当变阻器滑片P往左滑动时，R接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由I＝可知，电路中的电流变大，由串联电路的分压特点可知，R两端的电压变小，灯泡L两端的电压变大，因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以，由P＝UI可知，灯泡的实际功率变大，则灯泡变亮；（2）滑片P从变阻器最右端滑到最左端的过程中，电流表的示数变大，电压表V1的示数变大，电压表V2的示数变小，当滑片位于最右端时，电压表V2的示数最大，电路中的电流最小，因电压表V2的变化范围为2V～0V、电流表的变化范围为0.1A～0.16A，所以，此时电路中的电流I＝0.1A，其两端的电压U2＝2V，则变阻器的最大阻值：R2＝＝＝20Ω。
10．（2019?枣庄）在如图甲的电路中，电源电压保持不变，R为滑动变阻器，其规格为“20Ω 1A”，闭合开关S，当滑片P从一端滑到另一端的过程中测到R的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示，则电源电压为________V，定值电阻R0的阻值为________Ω。
【答案】12；10。
【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R与R0的串联，电路中的电流最小，由图象可知，电路中的电流I小＝0.4A，由I＝可得，电源的电压：U＝I小（R0+R）＝0.4A×（20Ω+R0）﹣﹣①；当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，电路中的电流最大，由图象可知，电路中的电流I大＝1.2A，＝1.2A﹣﹣②，解得：R0＝10Ω，电源的电压U＝I大R0＝1.2A×10Ω＝12V。
11．（2019?衡阳）如图所示，R为定值电阻，R′为滑动变阻器，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从a端逐渐滑动到b端，发现V1表示数从2V变化到6V，而V2表示数从4V变化到0，则电流表示数从0.2A变化到________A，R＝________Ω。
【答案】0.6；10。
【解析】R为定值电阻，R′为滑动变阻器，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从a端逐渐滑动到b端，电压表V1测量电阻R的电压，V1表示数从2V变化到6V，此时R′接入电路为0，R此时两端电压即为电源电压，可得电源电压：U＝6V，
滑动变阻器的滑片在a端时，电流表示数为0.2A，电压为2V，
由I＝可得，R＝＝＝10Ω。滑动变阻器的滑片滑动到b端时，R′接入电路为0，电路电阻为R，此时电流：I′＝＝＝0.6A；
12．（2019?重庆）如图的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6V 6W“的字样，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样，两表的量程分别是0～3A和0～15V．闭合S1、S2、S3，调节电源电压使灯L正常发光，则此时通过灯L的电流为________A．当只闭合开关S2时，移动滑片P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为________V。
【答案】1；26。
【解析】（1）闭合S1、S2、S3时，灯泡L与电阻R1并联，电流表测干路电流，
因额定电压下灯泡正常发光，所以，由P＝UI可得，此时通过灯L的电流：IL＝＝＝1A；（2）当只闭合开关S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，且两表的量程分别是0～3A和0～15V，所以，当电压表的示数U2＝15V且电路中的电流I＝2A时，电源的电压最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由I＝可得，电源的最大电压：U大＝IR1+U2＝2A×10Ω+15V＝35V，因保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表的示数U2′＝7.5V时，电源的电压最小，此时电路中的电流：I′＝＝＝0.15A，此时R1两端的电压：U1′＝I′R1＝0.15A×10Ω＝1.5V，则电源的最小电压：U小＝U1′+U2′＝1.5V+7.5V＝9V，所以，电源可调的最高电压与最低电压的差值：△U＝U大﹣U小＝35V﹣9V＝26V。
13．（2019?抚顺）如图所示，电源电压为9V，当闭合S、S1，断开S2时，调节滑片P，使电压表示数为5V，此时电流表示数为1A，小灯泡正常发光，则小灯泡的额定功率为________W．若保持滑片P位置不动，闭合S、S2，断开S1时，电流表示数增大0.5A，则定值电阻R0的阻值为________Ω，此时R0的功率为________W。
【答案】4；1；2.25。
【解析】（1）当闭合S、S1，断开S2时，灯泡L与变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，调节滑片P，使电压表示数为5V，此时电流表示数为1A，小灯泡正常发光，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，小灯泡正常发光时两端的电压：UL＝U﹣UR＝9V﹣5V＝4V，则小灯泡的额定功率：PL＝ULI＝4V×1A＝4W；（2）由I＝可得，此时变阻器接入电路中的电阻：R＝＝＝5Ω，若保持滑片P位置不动，闭合S、S2，断开S1时，R与R0串联，电流表测电路中的电流，
由电流表示数增大0.5A可知，此时电路中的电流I′＝1.5A，则此时电路中的总电阻：R总＝＝＝6Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，定值电阻R0的阻值：R0＝R总﹣R＝6Ω﹣5Ω＝1Ω，此时R0的功率：P0＝（I′）2R0＝（1.5A）2×1Ω＝2.25W。
14．（2019?贵阳）如图所示电路电源电压不变，闭合开关S移动滑动变阻器的滑片至某位置，定值电阻R0消耗的功率为2.5W；再次移动滑片至另一位置，R0消耗的功率为10W，电压表的示数为5V．若前后两次滑动变阻器消耗的功率相同，则电源电压U＝________V。
【答案】15。
【解析】由图可知，滑动变阻器与定值电阻R0串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；闭合开关S移动滑动变阻器的滑片至某位置时，R0消耗的功率为2.5W，
根据P＝UI和串联电路的特点可知，滑动变阻器消耗的功率：P滑＝P总﹣P0＝UI1﹣2.5W，﹣﹣①，再次移动滑片至另一位置，R0消耗的功率为10W，滑动变阻器消耗的功率：P滑′＝P总′﹣P0′＝UI2﹣10W，﹣﹣②，由于前后两次滑动变阻器消耗的功率相同，则：
UI1﹣2.5W＝UI2﹣10W﹣﹣③，根据P＝I2R可得前后两次电路中电流之比：＝＝＝＝，﹣﹣④，由③④可得：UI2＝15W﹣﹣④；由于闭合开关S移动滑动变阻器的滑片至某位置时，电压表的示数为5V。则：P滑′＝U滑′I2＝5V×I2 ﹣﹣⑤，根据②⑤可知：UI2﹣10W＝5V×I2 ﹣﹣⑥；由④⑥可得：I2＝1A，U＝15V。
15．（2019?郴州）如图所示，电源电压恒为12V，定值电阻R1＝10Ω，R2＝15Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为18Ω，则R1上每秒钟发热的最小值为________J，R3的电功率的最大值为________W。
【答案】0.9；6。
【解析】（1）由图知，R1与R2并联后与变阻器R3串联，根据串联电路的分压原理知，当变阻器连入阻值最大时，并联部分两电阻分得电压最小，此时R1上每秒钟发热最少，并联部分的总电阻：R＝＝＝6Ω，
由串联电路特点和欧姆定律有：＝，则：＝＝＝，
又因为：U并+U滑＝U＝12V，所以U1＝U并＝U＝×12V＝3V，
则R1上每秒钟发热的最小值：Q1最小＝W1最小＝t＝＝0.9J；
（2）由串联电路特点和欧姆定律可得，电路中的电流：I＝，
滑动变阻器消耗的电功率：P3＝I2R3＝（）2R3＝?R3，
所以，当R3＝R并＝6Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，最大为：
P3最大＝?R3＝＝＝6W。
16．（2019?江西）如图所示，将规格相同的小灯泡按照甲、乙两种连接方式接入电压均为U且保持不变的电路中，通过分别调节滑动变阻器R1和R2使所有灯泡均正常发光，则甲、乙两电路中的总电流之比I1：I2＝________，电路的总功率之比P甲：P乙＝________。
【答案】2：1；2：1。
【解析】由题知，甲乙两图中小灯泡规格相同，且两电路中灯泡都正常发光，若灯泡正常发光时的电流为I，甲图中两灯并联后与变阻器串联，所以干路电流I1＝2I，
乙图中两灯以及变阻器串联，所以电路中电流I2＝I，所以I1：I2＝2I：I＝2：1；
两电路的电源电压相等，由P＝UI可得电路的总功率之比：P甲：P乙＝UI1：UI2＝I1：I2＝2：1。
17．（2019?锦州）为培养同学们的探究能力，某校组织科技社团的同学们对小灯泡的亮暗进行研究。现取“6V 6W”和“6V3W”的小灯泡L1和L2各一个，标有“50Ω 1A”字样的滑动变阻器一个，量程为0～0.6A的电流表和量程为0～3V的电压表各一个，根据测得的数据绘制出了两灯中电流与其两端电压变化关系的图象，如图甲所示。求：
（1）小灯泡L2的额定电流。
（2）将两灯并联接在电压为6V的电源两端，10min内电路消耗的电能。
（3）将小灯泡L2与滑动变阻器R串联接在电压为12V的电源两端，如图乙所示。闭合开关S，调节滑动变阻器，为了保证电路元件安全，求滑动变阻器允许接入电路的最小阻值。
【答案】（1）小灯泡L2的额定电流为0.5A。（2）将两灯并联接在电压为6V的电源两端，10min内电路消耗的电能为5400J。（3）滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为30Ω。
【解析】（1）由P＝UI可得，小灯泡L2的额定电流I2额＝＝＝0.5A；
（2）将L1和L2并联接在6V电源两端时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，
所以，电路的总功率：P＝P1+P2＝6W+3W＝9W，
由P＝可得10min内电路消耗的电能：W＝Pt＝9W×10×60s＝5400J；
（3）由图示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，
为了保证电路元件安全，电压表的示数为3V时，电路中电流最大，
由I＝可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R滑最小＝＝＝＝30Ω。
技巧二： 开关动作转换法
开关动作转化法是指电路中的开关闭合或者断开，使电路工作电器和工作状态发生变化的类型。开关动作转化是在多档位电器相关计算时，利用给出的铭牌信息，电器设备工作在不同条件下的计算类型。此类题目一般给出了两种或多种形式的电路工作状态，只要考生加以区分并利用相关知识进行计算即可。21·世纪*教育网
【例题展示】
例题2（2019?抚顺）如图甲所示是一款加热杯，可以通过控制开关实现高、中、低三档加热，其简化电路图如图乙所示。R1、R2、R3均为电热丝，已知R1＝176Ω加热杯的部分参数如表。求：c水＝4.2×103J/（kg?℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]
（1）R2的阻值是多少？
（2）加热杯的低温档功率是多少？
（3）若不计热量损失，加热杯使用高温档加热，使1L水从12℃升高到100℃，需要多长时间？
额定电压
220V
高温档功率
1100W
中温档功率
440W
低温档功率
容量
1L
【答案】（1）R2的阻值是66Ω；（2）加热杯的低温档功率是220W；（3）若不计热量损失，加热杯使用高温档加热，使1L水从12℃升高到100℃，需要336s。
【解析】（1）当S接高温档触点时，电路为R3的简单电路，
由P＝UI＝可得，R3的阻值：R3＝＝＝44Ω，
当S接中温档触点时，R2、R3串联，则此时电路中的总电阻：
R总＝＝＝110Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的阻值：R2＝R总﹣R3＝110Ω﹣44Ω＝66Ω；
（2）当S接低温档触点时，R1、R3串联，则加热杯的低温档功率：
P低＝＝＝220W；
（3）满壶水的体积：V＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃﹣12℃）＝3.696×105J，
不计热量损失时，消耗的电能：W＝Q吸＝3.696×105J，
由P＝可得，需要的加热时间：t′＝＝＝336s。
【跟踪训练】
1．（2019?攀枝花）如图所示，电源电压不变，当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表示数为I1，电压表示数为U1；当开关S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为I2，电压表示数为U2．已知R1：R2＝2：1，则（ ）
A．＝，＝ B．＝，＝
C．＝，＝ D．＝，＝
【答案】D
【解析】当开关S2断开，S1、S3闭合时，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，已知R1：R2＝2：1，则R1＝2R2，设电源的电压为U，则此时电压表的示数U1＝U，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以，电流表示数I1＝+＝+＝，当开关S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I2＝＝＝，
此时电压表示数：U2＝I2R1＝×2R2＝，所以，＝＝，＝＝，故ABC错误、D正确。选D。
2．（2019?雅安）如图所示，是小明测量未知电阻Rx的实验电路，电源电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当闭合开关S1和S2时，电流表的示数为I1；当只闭合开关S1时，电流表的示数为I2．则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（ ）
A．Rx＝ B．Rx＝
C．Rx＝R0 D．Rx＝R0
【答案】D
【解析】由电路图可知，当只闭合开关S1时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，则I0＝I2；当闭合开关S1和S2时，R0与Rx并联，电流表测干路电流，即I＝I1，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R0的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过Rx的电流：Ix＝I﹣I0＝I1﹣I2，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I＝可得，电源的电压：U＝IxRx＝I0R0，即（I1﹣I2）Rx＝I2R0，解得：Rx＝。选D。
3．（2019?深圳）甲图是小灯泡L和电阻R的I﹣U图象。将小灯泡L和电阻R接入乙图所示电路中，只闭合开关S1时，小灯泡L的实际功率为1W．下列说法错误（ ）
A．只闭合开关S1时，小灯泡L 的电阻为4Ω
B．再闭合开关S2时，电流表示数增加0.2A
C．再闭合开关S2时，电路总功率为1.4W
D．再闭合开关S2后，在1min 内电阻R产生的热量为240J
【答案】D
【解析】A、只闭合 S1时，电路为小灯泡L的简单电路，L 的实际功率为 1W，根据P＝UI可知，在甲图L的图线上找符合U、I乘积为 1W 的坐标，则有：UL＝2V，IL＝0.5A，则小灯泡 L 的电阻：RL＝＝＝4Ω，故 A 正确；B、由 A 选项分析得，电源电压U＝UL＝2V，再闭合 S2后，此时R、L并联接入电路，电流表测干路中的电流，电压为 2V，在甲图中找出 R 此时对应电流为0.2A，则电流表示数增大0.2A，故B正确；C、电源电压为 2V，R的电流为 IR＝0.2A，L 的电流为IL＝0.5A，电路中总电流为 I＝IR+IL＝0.2A+0.5A＝0.7A，则电路总功率：P＝U总I总＝2V×0.7A＝1.4W，故 C 正确；D、再闭合 S2时，电阻R的电压为 2V，电流为 0.2A，通电 1min 产生热量：Q＝W＝UIt＝2V×0.2A×60s＝24J，故D错误。选D。
4．（2019?重庆）具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全，车主可通过旋钮开关实现功能切换。图是模拟加热原理图，其中测试电源的电压为10V，四段电热丝电阻均为10Ω，防雾、除露、化霜所需加热功率依次增大。下列说法正确的是（ ）
A．开关旋至“1”档，开启化霜功能 B．开启防雾功能，电路总电阻为5Ω
C．化霜与防雾电路的总功率之差为15W D．从防雾到除露，电路总电流变化1A
【答案】C
【解析】（1）当开关旋至“1”档时，两条电阻丝串联接入电路，此时电路总电阻最大为2R＝2×10Ω＝20Ω，根据P＝可知，此时电功率最小，开启防雾功能，故AB错误；此时电路中的电流I1＝＝＝0.5A；此时电路的总功率P1＝UI1＝10V×0.5A＝5W；（2）当开关旋至“2”档时，一条电阻丝单独接入电路，电阻较大（大于并联时的总电阻），电路消耗的功率较小，此时为除露功能；此时电路中的电流I2＝＝＝1A；从防雾到除露，电路总电流变化量为：I2﹣I1＝1A﹣0.5A＝0.5A，故D错误；（3）当开关旋至“3”档时，两条电阻丝并联接入电路，总电阻最小，总功率最大，此时为化霜功能，电路的总电阻为R并＝R＝×10Ω＝5Ω，电路的总电流为I3＝＝＝2A；此时总功率为P3＝UI3＝10V×2A＝20W，则化霜与防雾电路的总功率之差为P3﹣P1＝20W﹣5W＝15W，故C正确。选C。
5．（2019?阜新）如图所示电路，电源电压恒定为3V，R2＝10Ω，当S1闭合，S2、S3断开，电流表示数为0.6A，R1阻值为________Ω；S2闭合，S1、S3断开，电压表示数为________V；S1、S3闭合，S2断开，电流表示数为________A。
【答案】5；2；0.6。
【解析】（1）由电路图知，当S1闭合，S2、S3断开时，只有R1连入电路中，电流表测R1的电流，由I＝可得R1阻值为：R1＝＝＝5Ω；（2）由电路图知，当S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电流表电路的电流，电压表测量电阻R2两端的电压，
由串联电路电阻特点知：R＝R1+R2＝5Ω+10Ω＝15Ω，则电流表示数：I′＝＝＝0.2A，电阻R2两端的电压：U2＝I′R2＝0.2A×10Ω＝2V；（3）由电路图知，当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，电流表测R1的电流，由并联电路电压特点知：U＝U1＝U2＝3V，R1的电流：I1＝＝＝0.6A。
6．（2019?雅安）一款电热水壶工作时有两档，分别是加热档和保温档，其工作原理如图所示（虚线框内为电热水壶的发热部位）。已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω，当开关S置于________（选填“1”或“2”）时电热水壶处于加热档，电热水壶在保温状态下的电功率为________W。
【答案】2；22。
【解析】由电路图可知，开关S置于1时R1与R2串联，开关S置于2时电路为R1的简单电路，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，开关S置于2时，电路的总电阻最小，电源的电压一定时，由P＝UI＝可知，电路的总功率最大，电热水壶处于加热档；则开关S置于1时，R1与R2串联，电热水壶处于保温档，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电热水壶在保温状态下的电功率：P＝＝＝22W。
7．（2019?安顺）图为电热水器的简化电路，它有加热和保温功能，R1和R2是两根电热丝，S为温控开关，1、2为开关的两个触点，当水温低于某个下限温度或高于某个上限温度时，S在两个触点间自动切换，使水温维持在设定的范围，已知热水器的加热功率为400W，保温功率为100W（忽略温度对电阻的影响），则电路中R2＝________Ω．在使用过程中，若热水器连续工作10min消耗电能1.2×105J，此过程中热水器的保温工作时间是________s。
【答案】363；400。
【解析】（1）由电路图可知，开关与触点1连通时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，电源的电压一定时，由P＝UI＝可知，电路的总功率最大，电热水器处于加热状态，开关与触点2连通时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，电热水器处于保温状态；因开关与触点1连通时，电路为R1的简单电路，电热水器处于加热状态，由P＝UI＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝121Ω，开关与触点2连通时，R1与R2串联，电热水器处于保温状态，此时电路的总电阻：
R＝＝＝484Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝484Ω﹣121Ω＝363Ω；（3）热水器10min消耗电能1.2×105J，则电热器的平均电功率：P＝＝＝200W，由P保温＜P＜P加热可知，电热水器应先加热后保温，设加热时间为t1，则保温时间为（600s﹣t1），则有：W＝P加热t1+P保温（600s﹣t1），即1.2×105J＝400W×t1+100W×（600s﹣t1），解得：t1＝200s，即电热水器的加热时间为200s，保温时间为600s﹣200s＝400s。
8．（2019?绥化）图甲是灯L和电阻R的电流随电压变化的图象，将他们按图乙所示接入电路中。只闭合开关S，小灯泡的实际功率为0.8W；再闭合开关S1，电流表的示数变化了________A．若将R与标有“50Ω 0.5A”的滑动变阻器串联后接到该电源（电源电压恒定）上，则滑动变阻器消耗的最大电功率是________W．
【答案】0.2；0.1。
【解析】（1）由乙图可知，只闭合开关S时，电路为灯泡L的简单电路，电流表测通过灯泡的电流，由图甲可知，当灯泡两端的电压UL＝2V、通过的电流IL＝0.4A时，灯泡的实际功率：PL＝ULIL＝2V×0.4A＝0.8W，则电源的电压：U＝UL＝2V；再闭合开关S1时，灯泡L与定值电阻R并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过灯泡的电流不变，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由图象可知，通过R的电流：IR＝0.2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电流表示数变化了0.2A，由I＝可得，R的阻值：R＝＝＝10Ω；（2）若将R与标有“50Ω 0.5A”的滑动变阻器串联后接到该电源上，R与R滑串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I＝，则滑动变阻器消耗的电功率：P滑＝I2R滑＝（）2R滑＝＝＝＝，当R滑＝R＝10Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则P滑大＝＝＝0.1W。
9．（2019?天水）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1与R2的阻值之比为2：3．开关S断开时，R1与R2的电功率之比为________；开关S闭合前后，电压表两次的示数之比为________。
【答案】2：3；2：5。
【解析】（1）已知电阻R1与R2的阻值之比为2：3，开关S断开时，电阻R1、R2串联，因串联电路中电流处处相等，则R1与R2的电功率之比：＝＝＝；（2）开关S断开时，电阻R1、R2串联，此时电路中的电流I＝，此时电压表测R1两端的电压，由I＝可得，电压表的示数：U1＝IR1＝×R1；开关S闭合后，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压，即电压表的示数为U；所以，开关S闭合前后，电压表两次的示数之比为＝＝＝＝。
10．（2019?安徽）如图电路中，U＝12V，R1＝6Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω．当S2断开，S1闭合时，电阻R1消耗的电功率为________W；当S1、S2都闭合时，6s内电流通过R2产生的热量是________J。
【答案】8.64；32。
【解析】（1）当S2断开，S1闭合时，电阻R1和R3串联，电路的电流：I＝＝＝1.2A，电阻R1消耗的电功率：P＝I2R1＝（1.2A）2×6Ω＝8.64W；
（2）当S1、S2都闭合时，电阻R1和R2先并联，再和R3串联，
R1和R2并联的总电阻：R＝＝＝2Ω，
干路中的电流：I′＝＝＝2A，
则电阻R2两端的电压：U2＝I′R＝2A×2Ω＝4V，
6s内电流通过R2产生的热量：Q＝W＝t＝×6s＝32J。
11．（2019?成都）如图甲是一种家用电器，图乙是其简化的电路图，已知R1＜R2，电暖器的部分参数如表中所示。闭合开关S，要让电器处于第二档工作，则应再将开关________闭合；若电暖器在第二档正常工作10min，则产生的热量是________J．
额定电源
220V
功率选择
一档950W
二档1150W
三档2100W
【答案】S1；6.9×105。
【解析】由题可知，R1＜R2；闭合开关S、S2时，R2单独接入电路，电路中电阻最大，根据P＝可知，功率最小，电暖器处于第一档；
闭合开关S、S1时，R1单独接入电路，电路电阻较大，根据P＝可知，功率较大，电暖器处于第二档；
闭合开关S、S1、S2时，R1、R2并联，电路中电阻最小，根据P＝可知，功率最大，电暖器处于第三档；工作时间t＝10min＝600s，电暖器在第二档正常工作10min产生的热量：Q＝W＝P2t＝1150W×600s＝6.9×105J。
12．（2019?江西）如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A“。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值；
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。
【答案】（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，电源电压为8V；（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，R3的阻值为50Ω；（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为40Ω～100Ω。
【解析】（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，为R1的简单电路，电流表示数为0.4A，根据欧姆定律可得，电源电压：U＝I1R1＝0.4A×20Ω＝8V；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2、R3串联，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表（测变阻器的电压）的示数为4V，则电路中的电流：
I2＝＝＝0.08A，
根据串联电路的规律和欧姆定律可得，R3的阻值：R3＝＝＝50Ω；
（3）闭合开关S1、S2和S3，R1、R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，根据并联电路各支路互不影响，通过R1的电流为0.4A不变，电流表的量程为0～0.6A，则干路电流最大为0.6A，由并联电路电流的规律，通过变阻器的最大电流：
I变大＝I总大﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
由欧姆定律可得，变阻器连入电路的最小电阻：R滑小＝＝＝40Ω；
当变阻器滑片移动最左端时，变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表量程，故变阻器的最大电阻为100Ω，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为40Ω～100Ω。
13．（2019?青岛）如图甲电路，电源电压U保持不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。开关S闭合、S1断开、S2置于a时，调节滑动变阻器，电压表V1的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅰ所示；开关S和S1闭合、S2置于b时，调节滑动变阻器，电压表V2的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅱ所示。
请画出该题的各个等效电路图。求：
（1）电阻R1的阻值。
（2）电源电压U和电阻R2的阻值。
【答案】等效电路如图所示；（1）电阻R1的阻值为10Ω。（2）电源电压为9V，电阻R2的阻值为20Ω。
【解析】开关S闭合、S1断开、S2置于a时，等效电路如图1所示；开关S和S闭合、S2置于b时，等效电路如图2所示：
（1）由图1知，开关S闭合、S1断开、S2置于a时，定值电阻R1与变阻器R3串联，电压表V1测R1两端电压，电流表测电路中电流，已知电压表V1的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅰ所示，由图象Ⅰ知，电流与电压成正比，所以这是定值电阻R1的电流与电压关系图象，当电压为1.0V时，通过它的电流为0.1A，由欧姆定律可得R1的阻值：R1＝＝＝10Ω；（2）在图象Ⅰ中，当电流为0.3A时，对应的电压值：U1′＝I1′R1＝0.3A×10Ω＝3V；由图2知，开关S和S闭合、S2置于b时，定值电阻R2与变阻器R3串联，电压表V2测R2两端电压，电流表测电路中电流，已知电压表V2的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅱ所示，这是变阻器R3的电流与电压关系图象，
由图象Ⅱ知，当U3＝7V时，电路中电流为0.1A，由串联电路特点和欧姆定律可得电源电压：U＝U3+U2＝7V+0.1A×R2﹣﹣①，图象Ⅰ与图象Ⅱ相交点电压和电流值相等，所以当U3′＝3V时，电路中电流为0.3A，同理可得电源电压：U＝U3′+U2′＝3V+0.3A×R2﹣﹣②，联立①②解得：R2＝20Ω，U＝9V。
14．（2019?河北）如图1所示，电源电压保持不变，定值电阻R1＝10Ω，R2＝5Ω．滑动变阻器R的规格为“30Ω2.5A”。电流表A2选用0﹣3A的量程，电压表选用0～15V的量程。闭合全部开关，电流表A1的示数为1A．求：
（1）电源电压。
（2）若将表盘如图2所示的电流表A3接入电路，闭合全部开关，改变滑片位置，A3的指针恰好指在满偏的三分之二处，变阻器接入电路的可能值。
（3）用一个新的电源替代原来的电源，只闭合S．在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值。
【答案】（1）电源电压为10V；（2）变阻器接入电路的可能值为10Ω、5Ω、25Ω；（3）在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值为27.5V。
【解析】（1）由电路图可知，闭合全部开关，R2被短路，滑动变阻器R和定值电阻R1并联，电流表A1测通过R1的电流I1＝1A，电压表测电源电压，
由欧姆定律得，电源电压：U＝I1R1＝1A×10Ω＝10V。
（2）将A3接入电路，开关全部闭合，由题意知，有两种连接方法：
①当A3串联在干路中时，由于I1＝1A，则A3选用0～3A的量程，
由题意知，干路中的电流：I＝×3A＝2A，
通过滑动变阻器的电流：I滑1＝I﹣I1＝2A﹣1A＝1A，
此时滑动变阻器的阻值：R滑1＝＝＝10Ω；
②当A3与R串联时，A3可选用0～3A和0～0.6A的量程：
若A3选用0～3A，则有I滑2＝2A，
此时滑动变阻器的阻值：R滑2＝＝＝5Ω；
若A3选用0～0.6A，则有I滑3＝0.4A，
此时滑动变阻器的阻值：R滑3＝＝＝25Ω，
所以，变阻器接入电路的阻值可能为10Ω、5Ω、25Ω。
（3）只闭合S时，R和R2串联，电压表测R两端的电压，电流表A2测电路中的电流，由题意知，电路中的最大电流：I最大＝2.5A，
当电压表示数最大时，即UV＝15V，新电源电压最大，此时R2两端的电压：
U2＝I最大R2＝2.5A×5Ω＝12.5V，
则新电源电压的最大值：U最大＝UV+U2＝15V+12.5V＝27.5V。
15．（2019?鄂尔多斯）甜甜要制作一个电动航模，需要电动机作为动力源，她找来电吹风，研究了电吹风的工作原理。如图甲，电吹风工作时，可以分别吹出热风和冷风，为了防止温度过高，用一个PTC电阻R0与电阻为50Ω的电热丝R串联，R0的阻值随温度的变化如图乙所示，请回答下列问题：
（1）PTC电阻是由________材料制成的；电动机的工作原理是________。
（2）电吹风吹热风时，求电热丝的最大发热功率。
（3）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流为1A，工作20s，电动机的机械效率为90%，求电动机线圈电阻。（不计机械摩擦损耗的能量）
【答案】（1）半导体；通电导体在磁场中受到力的作用；（2）电吹风吹热风时，电热丝的最大发热功率为672.2W；（3）电动机线圈电阻为22Ω。
【解析】（1）由图乙可知，PTC电阻R0的阻值随温度的变化而变化，是由半导体材料制成的；电动机的工作原理是：通电导体在磁场中受到力的作用；
（2）由图乙可知，R0的最小阻值为10Ω，此时电热丝支路的总电阻最小，该支路中的电流最大，电热丝的发热功率最大，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电热丝支路中的电流：I大＝＝＝A，
则电热丝的最大发热功率：P热＝I大2R＝（A）2×50Ω≈672.2W
（3）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流为1A，工作20s，消耗的电能：
W电＝UIt＝220V×1A×20s＝4400J，
由η＝×100%可得，输出的机械能：W机械＝W电η＝4400J×90%＝3960J，
电动机线圈电阻产生的热量：Q＝W电﹣W机械＝4400J﹣3960J＝440J，
由Q＝I2Rt可得，电动机线圈的电阻：R线圈＝＝＝22Ω。
17．（2019?桂林）在学习了电学知识后，小宝对家里新买的号称“大功率电热毯”进行了研究。他对电热毯的工作电路图进行简化处理后绘制出了如图所示的等效电路图并研究。电路安全保护装置部分小宝由于没有学到相关知识打算以后再研究。
按照说明书介绍，电热毯工作电路等效电源的电压低于220V．通过旋转电热毯的开关，电路可以达到3个档位。如图所示，档位1：单独闭合S1；档位2：同时闭合S1、S2；档位3：同时闭合S1、S2、S3。
小宝根据说明书提供参数进行计算后发现，不考虑灯丝电阻随温度变化，当电热毯处于档位1时，灯泡 L 的功率为其额定功率的，R2消耗的功率为1w；当电热毯处于档位3时，灯泡L正常发光，R1消耗的功率为64W。
请你根据题目所给的信息，完成以下问题。
（1）当电热毯处于档位1时，R1、R2、灯泡L一起________联工作。
当电热毯处于档位2时，R1、R2、灯泡 L中只有________工作。
（2）求电热毯处于档位1时，灯泡两端实际电压与其额定电压之比＝？
（3）求电热毯处于档位3时，通电50秒电流通过R2产生的热量？
【答案】（1）串；R2。（2）电热毯处于档位1时，灯泡两端实际电压与其额定电压之比＝；（3）电热毯处于档位3时，通电50秒电流通过R2产生的热量为3200J。
【解析】（1）当电热毯处于档位1时，由于是单独闭合S1；则等效电路图如图：
由图可知：只有一条电流路径，则R1、R2、灯泡L串联；当电热毯处于档位2时是同时闭合S1、S2；由于S2闭合对R1、灯泡L短路，只有 R2工作。
（2）电热毯处于档位1时，已知：PL＝P额，
不考虑灯丝电阻随温度变化，根据P＝可得：
＝＝＝＝；
（3）电热毯处于档位3时是同时闭合S1、S2、S3，则R1、R2、灯泡L并联；
已知R1消耗的功率P1＝64W；根据P＝可得：R1＝＝﹣﹣①，
由于灯泡L正常发光，则电源电压U＝U额；
当电热毯处于档位1时，电路中电流为I，则根据P＝I2R可得：R2＝＝﹣﹣②；
已知：＝；则：＝；根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得：＝＝；整理可得：RL＝3（R1+R2）﹣﹣③；电源电压U＝I（R1+RL+R2）﹣﹣④；
将①②③代入④可得：U2I2﹣16UI+60＝0，解得：UI＝8﹣﹣⑤，将①②⑤联立可得：R1＝R2；
由此可知：电热毯处于档位3时，R1、R2、灯泡L并联；则R2消耗的功率与R1消耗的功率相等，即：P2＝P1＝64W；所以，通电50秒电流通过R2产生的热量Q2＝W2＝P2t＝64W×50s＝3200J。
18.（2019?盘锦）如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器的滑片P移到b端。R1与R2组成串联电路，需要闭合开关________；滑片P由b向a滑动过程中，电压表V1的示数将________（填“变大”、“变小”或“不变”）；当电压表V1与V2的示数比为5：3时，R1与R2连入电路的阻值比为________。
【答案】S、S2；不变；3：2。
【解析】由电路图可知，当闭合开关S、S2时，R1与R2依次连接组成串联电路，此时电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R1两端的电压，因电源的电压不变，所以，滑片P由b向a滑动过程中，电压表V1的示数不变，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电压表V1与V2的示数比为5：3，所以，两电阻两端的电压之比：＝＝＝，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I＝可得，R1与R2连入电路的阻值之比：＝＝＝。
19．（2019?丹东）如图所示，小灯泡标有“6V 3W”字样（电阻不受温度影响），R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其最大阻值为40Ω。
（1）当开关S、S1、S2都闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为0.6A，电路工作50s，求R1的阻值和电流通过R1产生的热量。
（2）当电路中有元件工作时，求电路消耗的最小功率。
【答案】（1）R1的阻值为60Ω，电流通过R1产生的热量为30J；（2）当电路中有元件工作时，电路消耗的最小功率为0.36W。
【解析】（1）当开关S、S1、S2都闭合时，灯泡L与电阻R1并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且小灯泡恰好正常发光，
所以，电源的电压U＝UL＝6V，
由P＝UI可得，通过小灯泡的电流：IL＝＝＝0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R1的电流：I1＝I﹣IL＝0.6A﹣0.5A＝0.1A，
由I＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝60Ω，
50s内电流通过R1产生的热量：Q1＝I12R1t＝（0.1A）2×60Ω×50s＝30J；
（2）灯泡的电阻：RL＝＝＝12Ω，
因RL＜R1，所以，当开关S闭合，S1、S2都断开且滑片位于右端时，R1与R2的最大阻值串联，此时电路的总电阻最大，电路的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路消耗的最小功率：P小＝＝＝0.36W。
技巧三： 参数变化综合计算法
参数变化综合计算法是在电路中物理量发生变化引起电路工作变化的情况，主要有压敏电阻、热敏电阻等。解答此类题目，在读懂题干基础上，必须把电学物理知识与其他相关知识相结合（如电阻随压力变化规律、物理量随温度变化规律等），找到这两个物理知识的结合点即可。
【例题展示】
例题3（2019?深圳）“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪。”酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规。甲图是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压U＝6V；R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如乙图所示。气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾。使用前通过调零旋钮（即滑动变阻器R2的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表示数为U1＝5V，调零后R2的滑片位置保持不变。
（1）当电压表示数为U1＝5V时，求R1消耗的电功率；
（2）当电压表示数为U1＝5V时，求R2接入电路中的阻值；
（3）某次检测中，电流表示数I1′＝0.2A，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾。
【答案】（1）R1消耗的电功率为 0.5W；（2）R2接入电路的阻值为 10Ω；（3）此驾驶员为酒驾。
【解析】（1）由电路图可知，气敏电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
由图象可知，气体中酒精含量为0mg/100mL时，气敏电阻的阻值R1＝50Ω，
R1消耗的电功率：P1＝＝＝0.5W；
（2）此时R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝6V﹣5V＝1V，
根据串联电路的分压规律可得：＝，即：＝，
解得R2接入电路中的阻值：R2＝10Ω；
（3）某次检测中，电流表示数I1′＝0.2A，
根据欧姆定律可得，此时电路的总电阻：R总＝＝＝30Ω，
由电阻的串联可得，此时气敏电阻R1的阻值：R1′＝R总﹣R2＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
由图象可知，R1′＝20Ω时，气体中酒精含量大于0mg/100mL且小于80mg/100mL，则此驾驶员属于酒驾。
【跟踪训练】
1．（2019?泸州）如图为一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图。电源电压恒为6V，定值电阻R为15Ω，R0为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的增加而减小，阻值范围为10Ω～20Ω，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．闭合开关S，当环境的湿度增加时，在保证两电表安全的情况下，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表示数变大，R0两端的电压变大 B．电压表示数与电流表示数的比值不变
C．通过R0的最大电流为0.24A D．R0在电路中的最小电阻值为15Ω
【答案】BD
【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。A．当环境的湿度增加时，因R0随环境湿度的增加而减小，根据串联电路分压特点，R0两端电压U0会变小，故A错误；B．由图可知，电压表测R两端电压，电流表测R电流，由R＝可知，电压表示数与电流表示数的比值等于R的阻值，则电压表示数与电流表示数的比值不变，故B正确；C．当R0＝10Ω时，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，即经过R0的电流最大，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路中的最大电流：I大＝＝＝0.24A，但此时定值电阻两端的电压为：UR＝IR＝0.24A×15Ω＝3.6V，超出电压表量程，故C错误；D．电路分析可知，电流表与电压表随湿敏电阻阻值变小都要变大，且两者比值为定值电阻的阻值，故电压表比电流表先满偏。当电压表满偏时，湿敏电阻阻值最小。此时电流I＝＝0.2A，故湿敏电阻阻值为：R0＝＝15Ω，故D正确。选BD。
2．（2019?威海）图甲是某新型电饭锅的简化电路图。R0为15Ω的定值电阻，其阻值不受温度影响。RT是热敏电阻，其阻值随温度的变化规律如图乙所示。由图象可知，当RT的温度从30℃升高到130℃的过程中，电路总功率的变化规律是：________；当RT的温度达到100℃时，RT的功率为________W。
【答案】先增大后减小；640。
【解析】（1）由图乙知，随着温度的升高，热敏电阻RT的电阻先变小，到100℃电阻达到最小，然后随温度的升高电阻又逐渐增大，根据P＝知，在总电压一定时，电路总功率先增大，后减小；（2）由图象可知，当RT的温度达到100℃时，RT的阻值为40Ω，由图甲知，RT与R0串联，则温度100℃时，电饭锅的电流：I＝＝＝4A，此时RT的功率为：PT＝I2RT＝（4A）2×40Ω＝640W。
3．（2019?重庆）如图，电源电压保持不变，滑动变阻器的滑片P移动到某一位置不动，然后改变电阻箱R'的阻值，得到多组电流、电压值，记录如表。第4次实验时电阻箱的电功率为________W；分析数据发现电阻箱在第2、6次（或第3、5次）实验时电功率相等，由此推理电阻箱在第1次与后面第n次实验时的电功率也相等，则第n次实验时电阻箱的阻值为________Ω。
试验次数
1
2
3
4
5
6
……
n
电压U/V
1.0
1.2
2.0
3.0
4.0
4.8
……
电流I/A
0.25
0.24
0.2
0.15
0.10
0.06
……
【答案】0.45；100。
【解析】（1）第4次实验电功率P＝UI＝3.0V×0.15A＝0.45W；
（2）通过比较电压数据能够发现：第2、6次（第3、5次）数据可以发现，他们俩组数据的电压之和都为6V。所以，第n组数据的电压值应该为Un＝6V﹣1V＝5V；
第一组数据的电功率P1＝U1×I1＝1.0V×0.25A＝0.25W；且由题意思可知：P1＝Pn＝0.25W；所以In＝＝＝0.05A；所以Rn＝＝＝100Ω。
4．（2019?丹东）如图所示是电阻R和灯泡L的I﹣U图象，若电阻R和灯泡L串联接在某一电源上时，电路中的电流为0.6A，则电源电压为________V；若将电阻R和灯泡L并联接在电压为6V的电源上，此时灯L的电阻为________Ω，干路电流为________A。
【答案】9；7.5；1.4。
【解析】（1）电阻R和灯泡L串联接在某一电源上时，
因串联电路中各处的电流相等，电路中的电流为0.6A，
所以，通过它们的电流均为0.6A，
由图象可知，它们两端的电压分别为UL＝3V，UR＝6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U＝UL+UR＝3V+6V＝9V；
（2）若将电阻R和灯泡L并联接在电压为6V的电源上时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，它们两端的电压均为6V，
由图象可知对应的电流分别为IL′＝0.8A，IR＝0.6A，
由I＝可得，此时灯L的电阻：RL＝＝＝7.5Ω，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：I＝IL′+IR＝0.8A+0.6A＝1.4A。
5．（2019?福建）如图为某种灯泡的电流I与电压U的关系图象。若有6只这种灯泡串联接在电压为6V的电源上，通过灯泡的电流为________A；若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6V的电源上，总电流为1.5A，则该电阻的阻值为________。
【答案】0.2；6。
【解析】（1）若有6只这种灯泡串联接在电压为6V的电源上时，
因灯泡的电阻相等且通过的电流相等，所以，由I＝的变形式U＝IR可知，每只灯泡两端的电压相等，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，每只灯泡两端的电压U＝1V，由图象可知，通过灯泡的电流为0.2A；
（2）若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6V的电源上时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由图象可知，通过灯泡的电流IL＝0.5A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻的电流：IR＝I﹣IL＝1.5A﹣0.5A＝1A，
则该电阻的阻值：R＝＝＝6Ω。
6．（2019?青岛）如图甲是某酒精浓度检测仪的原理图。电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为酒精气体敏感电阻，它的阻值随酒精气体浓度变化曲线如图乙。闭合开关，驾驶员呼出的气体中酒精浓度越大，R2的阻值________，电压表示数________，当电压表示数达到一定值时，检测仪发出报警信号。
【答案】越小；越大。
【解析】由电路图可知，定值电阻R1与气敏电阻R2串联，电压表测电阻R1两端的电压；由图象乙可知，驾驶员呼出的酒精气体浓度越大时，气敏电阻R2的阻值越小，电路中的总电阻越小，由I＝可得，电路中的电流越大，由U＝IR可得，定值电阻R1两端的电压越大，电压表示数越大。
7．（2019?温州）温州地区常受台风侵袭，为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米2，均匀电阻丝AB长为20厘米，阻值为10欧，电源电压U0恒为6伏，保护电阻R0为14欧，电压表量程0～3伏。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级。
风级
一级
二级
三级
四级
五级
六级
风速v（米/秒）
0.3～1.5
1.6～3.3
3.4～5.4
5.5～7.9
8.0～10.7
10.8～13.8
风压p（帕）
0.055～1.4
1.6～6.8
7.2～18
18.9～39
40～72
72.9～119
表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力（即单位面积受到的风力）。测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。
（1）在滑片P左移的过程中，电路的总电阻________。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
（2）当电压表示数U为2伏时，风速仪所测的风为几级？（写出计算过程）
（3）小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。经计算，他画出了风速v与电压表示数U的关系曲线，如图丙所示。后因保护电阻R0损坏，他将其换成了阻值为5欧的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v与电压表示数U的关系曲线，并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q。
【答案】（1）在滑片P左移的过程中，电路的总电阻不变；（2）当电压表示数U为2伏时，风速仪所测的风为五级；（3）如上图所示。
【解析】（1）因电压表接在滑片上且电压表在电路中相当于断路，所以，电流要流经全部电阻丝，在滑片P左移的过程中，始终是全部电阻丝与电阻R0串联，所以电路的总电阻不变；
（2）由图知，电压表测滑片以右电阻丝的电压，
根据串联电阻的规律和欧姆定律可得，电路中的电流为：
I＝＝＝0.25A，
当电压表示数U为2伏时，由欧姆定律可得，AP段电阻丝的阻值：
RAP＝＝＝8Ω，
因均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为10Ω，
故AP段电阻丝的长度：LAP＝×20cm＝16cm，
由图乙知，此时弹簧的弹力F＝14N，
此时风对挡风板的压强（风压）为：p＝＝＝70Pa；
由表知，此时风力为五级；
（3）由图丙可知，风速最大时，原来电压表最大示数为2.5V，
由欧姆定律可得，AP段电阻丝的最大电阻为：R′AP＝＝＝10Ω，
因均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为10Ω，故弹簧的压缩长度为20cm，
由图乙知，此时弹力F′＝14N+＝17.5N；
若换成了阻值为5欧的电阻，电路中的电流：
I′＝＝＝0.4A，
因电压表量程为0﹣3V，故电压表最大示数为3V，由欧姆定律可得，AP的最大电阻为：
RAP″＝＝＝7.5Ω，
此时AP段电阻丝的长度：L′AP＝×20cm＝15cm，
弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系为过原点的直线，由图乙可知F与x的关系为F＝ N/cm×x，则当L′AP＝15cm，弹簧的弹力F′＝N/cm×15cm＝13.12N；
因该挡风板所受的风力与风速的平方成正比，故有＝，
解得此时的最大风速：v＝0.86v大，即：U＝3V时，v＝0.86v大，可在图象中描出Q点，
此时风速v与电压表示数U的大致关系曲线，如下面红色曲线所示：
8．（2019?恩施州）某体育运动中心为了研究蹦床运动员的训练情况，在蹦床上接入压力传感器，压力传感器所在电路如图甲。已知某运动员质量为50kg，某次从距离蹦床一定高度处跳下的过程中，研究得到电路中两个电压表读数与电路中电流之间的关系如图乙所示，压力传感器的电阻与所受压力之间关系如图丙。试计算：
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）电源电压和定值电阻R2的阻值。
（3）当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为多少N？
【答案】（1）定值电阻R1的阻值为1Ω。（2）电源电压为12V，定值电阻R2的阻值为2Ω。（3）当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为300N。
【解析】（1）因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，因此图象a为电压表V1示数变化图象，图象b为电压表V2示数变化图象；因为电压表测量R1两端电压，所以据图象a可得：U1＝4V，I1＝4A；由I＝可得，R1＝＝＝1Ω；
（2）因为电压表V2测量压力传感器和R1两端总电压，所以由图象b可知，当U2＝10V时，I2＝1A；U2′＝4V，I2′＝4A；
根据欧姆定律和图象b可得：U＝10V+1A×R2 ①，U＝4V+4A×R2 ②
联立①②可得：电源电压U＝12V，定值电阻的阻值：R2＝2Ω；
（3）分析可知，当传感器电阻变为0时，此时两个电压表示数相等，电路中电流达到最大，由图象可得：Imax＝4A，由图丙可得弹簧对运动员的弹力：F弹为800N，
所受合力：F＝F弹﹣G＝F弹﹣mg＝800N﹣50kg×10N/kg＝300N。
9．（2019?玉林）某物理研究小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图甲所示。OBA为水平杠杆，OA长100cm，O为支点，OB：BA＝1：4；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，压力传感器受到的压力F与R的阻值变化的关系如图乙所示。当托盘空载时，闭合开关S，电压表的示数为1V：当托盘所受的压力增大，电压表的示数达到2V时，报警器R0开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量均忽略不计，电压表的量程为0～3V．
求：
（1）电源电压；
（2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力；
（3）当托盘受到的压力为120N时，报警器是否报警；
（4）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为5：6时，托盘受到的压力。
【答案】（1）电源电压为4V；（2）当压力达到20N时，压力传感器开始报警；（3）会报警；（4）此时托盘的压力为150N。
【解析】（1）当托盘空载时，电路中的电流；
此时传感器的电阻为R＝30Ω，
则电源电压U＝I1（R0+R）＝0.1A×（10Ω+30Ω）＝4V；
（2）当报警器开始报警时，电路中的电流；
传感器的电阻；
从图乙可知，此时传感器受到的压力为20N；
（3）根据杠杠的平衡条件F1L1＝F2L2，可知F托盘×OB＝F×OA；
由于OB：OA＝1：4，可得OB：OA＝1：5，
压力传感器受到的压力F'＝F'托盘×＝120N×＝24N，
由于报警时F＝20N，而此时F'＞F，因此报警器报警；
（4）要保证电路安全，，P最大＝UI最大＝4V×0.3A＝1.2W；
由于P''：P最大＝5：6，可得P''＝1W，
此时，电路的输出功率，则；
由图乙可知当压力传感器R''＝6Ω时，压力传感器受到的压力为F''＝30N；
由杠杠平衡条件可知，托盘受到的压力F''托盘＝F''×。
10．（2019?福建）空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图。已知电源电压U＝18V，电压表量程为0～15V，定值电阻R0的阻值为100Ω，气敏电阻阻值R与A的关系为R＝×103Ω
空气质量指数A
0?50
51?100
101?150
151?200
201?300
＞300
空气质量等级
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
（1）通过计算，判断电压表示数为10V时对应的空气质量等级。
（2）更换定值电阻R0可改变监测仪的测量范围，若要使电压表满偏时对应的空气质量指数A＝400，则更换后的定值电阻R′0的阻值应为多大？
【答案】（1）电压表示数为10V时对应的空气质量等级为良；（2）更换后的定值电阻的阻值应为75Ω。
【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压。
（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，当电压表示数为10V时，电路中的电流：I＝＝＝0.1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，气敏电阻R两端的电压：UR＝U﹣U0＝18V﹣10V＝8V，
则此时气敏电阻的阻值：R＝＝＝80Ω，
此时的空气质量指数：A＝×103Ω＝75，
由51＜75＜100可知，此时空气质量等级为良；
（2）空气质量指数A＝400时，气敏电阻的阻值：R′＝×103Ω＝15Ω，
由题意可知，此时电压表的示数U0′＝15V，则气敏电阻两端的电压：
UR′＝U﹣U0′＝18V﹣15V＝3V，
此时电路中的电流：I′＝＝＝0.2A，
则更换后的定值电阻的阻值：R0′＝＝＝75Ω。
11．（2019?重庆）图甲的储水容器底有质量0.5kg，底面积100cm2的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4m处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压U＝12V，R0＝10Ω，当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如下表所示（弹簧均在弹性限度内）。求：
压力F/N
2
4
……
12
15
电阻R/Ω
110
70
……
16
10
（1）浮桶的重力是多少N？
（2）未加水时，力敏电阻所受压力为2N，电流表的示数是多少安？
（3）当容器内的水深达到多少米时，双控阀门才打开排水？
【答案】（1）浮桶的重力为5N。（2）未加水时，力敏电阻所受压力为2N，电流表的示数是0.1A。（3）当容器内的水深达到0.6米时，双控阀门才打开排水。
【解析】（1）浮桶的重力：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N。
（2）由表格数据知，力敏电阻所受压力为2N时，力敏电阻的阻值为110Ω，
电路的总电阻：R总＝R0+R＝10Ω+110Ω＝120Ω，
电流表的示数：I＝＝＝0.1A；
（3）当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，
此时电路中的总电阻：R总′＝＝＝20Ω，
此时力敏电阻的阻值：R′＝R总′﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，
由表格数据知，此时力敏电阻所受压力为15N，根据物体间力的作用是相互的，所以弹簧给浮桶向下的压力也是15N，
浮桶受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，这三个力平衡，
则此时浮桶受到的浮力：F浮＝G+F＝5N+15N＝20N，
浮桶排开水的体积：V排＝＝＝2×10﹣3m3＝2000cm3，
则浮桶浸入水中的深度为：h1＝＝＝20cm＝0.2m，
当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，
所以此时容器内水的深度：h＝h1+h2＝0.2m+0.4m＝0.6m。
12．（2019?内江）如图甲所示，是某科技小组的同学们设计的恒温箱电路图，它包括工作电路和控制电路两部分，用于获得高于室温、控制在一定范围内的“恒温”。工作电路中的加热器正常工作时的电功率为1.0kW；控制电路中的电阻R'为滑动变阻器，R为置于恒温箱内的热敏电阻，它的阻值随温度变化的关系如图乙所示，继电器的电阻R0为10Ω．当控制电路的电流达到0.04A时，继电器的衔铁被吸合；当控制电路中的电流减小到0.024A时，衔铁被释放，则：
（1）正常工作时，加热器的电阻值是多少？
（2）当滑动变阻器R′为390Ω时，恒温箱内可获得的最高温度为150℃，如果需要将恒温箱内的温度控制在最低温度为50℃那么，R′的阻值为多大？
【答案】（1）正常工作时，加热器的电阻值是48.4Ω；（2）R′的阻值为90Ω。
【解析】（1）根据P＝得，正常工作时，加热器的电阻值R＝＝＝48.4Ω；
（2）由乙图知，当最高温度为150℃时，热敏电阻的阻值R1＝200Ω，
控制电路电流I1＝0.04A
由欧姆定律得U＝I1（R0+R′+R1）＝0.04A×（10Ω+390Ω+200Ω）＝24V；
恒温箱内的温度控制在最低温度为50℃时，热敏电阻的阻值R2＝900Ω，
控制电路电流I2＝0.024A
控制电路总电阻R总＝＝＝1000Ω，
此时滑动变阻器的阻值R′＝R总﹣R0﹣R2＝1000Ω﹣10Ω﹣900Ω＝90Ω；
