专题十一 浮力与压强计算题解答技巧
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。
计算题的特点是：
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度。它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
浮力与压强的计算有填空题、选择题和综合计算题，综合计算题以压轴题出现较多，分值也高。浮力与压强是教材的重点，也是考题的重点和难点，内容抽象，题型复杂，与生活实际密切联系。因此很多学生在解答此类题目时出现问题，现就解答技巧做如下分析。
技巧一：公式法
公式法是直接利用浮力与压强公式进行计算的题目类型。主要考查学生对概念的掌握和基本计算能力，只要具备牢记公式并熟练运用公式进行计算能力，此类考题一般不难解答。此类计算题主要以选择题和填空题形式出现。【出处：21教育名师】
【例题展示】
例题1（2019?通辽）2018年5月13日，中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请问：
（1）航母001A设计排水量6.7×104t，那么它满载时受到的浮力是多少？
（2）海面下8m处的压强是多少？
（3）一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？
【答案】（1）满载时受到的浮力是6.7×108N；（2）海面下8m处的压强是8×104Pa；（3）双脚站立时对甲板的压强是1.5×104Pa。
【解析】（1）根据阿基米德原理可得，该航母满载时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝6.7×104×103kg×10N/kg＝6.7×108N；
（2）海面下8m处的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa；
（3）飞行员每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，
所以飞行员双脚站立的受力面积：S＝2×200×10﹣4m2＝4×10﹣2m2，
飞行员站立在水平甲板上，对甲板的压力F＝G，
站立时对甲板的压强：p＝＝＝＝1.5×104Pa；
【跟踪训练】
１．（2019?杭州）双脚站立在水平地面上的一位初中学生，对地面的压强大约为（ ）
A．1250帕 B．2500帕 C．5000帕 D．12500帕
2. （2019?上海）如图所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上，物块和地面的接触面积分别为S、S'（S＜S'），对地面的压强相等。将甲、乙均顺时针旋转90°，此时甲、乙和地面的接触面积分别为S'、S，对地面的压强分别为p甲、p乙．此过程中，甲、乙对地面的压强变化量大小分别为△p甲、△p乙，则（ ）
A．p甲＜p乙，△p甲=△p乙 B．p甲＞p乙，△p甲=△p乙
C．p甲＞p乙，△p甲＞△p乙 D．p甲＜p乙，△p甲＜△p乙
3. （2019?北京）两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有质量相等的水和酒精，液面高度如图所示。甲容器中液体对容器底部的压强和压力分别为p1和F1，乙容器中液体对容器底部的压强和压力分别为p2和F2；甲容器对桌面的压强和压力分别为p1′和F1’，乙容器对桌面的压强和压力分别为p2′和F2′，已知水的密度大于酒精的密度，则下列判断中正确的是（ ）
A．p1＜p2、F1＜F2 B．p1＜p2、F1=F2
C．p1'=p2′、F1′=F2′ D．p1’＞p2′，F1′＞F2′
4．（2019?湘西州）一个体积为1×10﹣3m3的铁球全部浸没在水中，它受到水对它的浮力为________N（水的密度为1×103kg/m3，g＝10N/kg）。
5．（2019?宜昌）如图是我国自主研制的首款大型水陆两栖飞机“鲲龙AG600”，某次执行任务时它的质量为38t，当它停在水面上时，排开水的体积是________m3，受到的浮力为________N．（g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）
6．（2019?荆州）2018年10月20日，全球最大水陆两栖飞机“鲲龙”AG600在湖北荆门成功实现水上首飞起降。若某次AG600漂浮停在水面上时，飞机排开水的体积为45m3，飞机底部距水面2m深处受到水的压强为________Pa，飞机所受重力为________N．（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
7．（2019?南充）如图，容器中装有深度为10cm，质量为60g的水，已知容器的质量为30g，底面积为5cm2，容器底部受到水的压强为________Pa，容器对水平桌面的压强是________Pa．（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）
8．（2018?本溪）如图是我国首艘自主建造完成的航空母舰，它的排水量为67000t，其满载航行时受到的浮力为________N，水面下5m深的舰体某处受海水压强为________Pa（取g＝10N/kg，ρ＝1.0×103kg/m3）
9．（2018?沈阳）如图所示，质量为20g的蜡块，在盛水的烧杯中静止，此时它所受浮力为________N，排开水的体积为________cm3．逐渐向烧杯中加入密度为1.08×103kg/m3的盐水，整个过程中没有液体溢出，蜡块排开液体的体积________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ蜡＝0.9×103kg/m3，g＝10N/kg）
10．（2019?怀化）某容器放在水平桌面上，盛有足量的水。现将体积为1.25×10﹣4m3、质量为0.4kg的实心正方体放入水中，正方体不断下沉，直到沉底，如图所示。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）正方体受到的重力的大小；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮；
（3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。
11．（2019?盘锦）如图所示，水平桌面上有一个薄壁溢水杯，底面积是8×10﹣3m2，装满水后水深0.1m，总质量是0.95kg。把一个木块（不吸水）轻轻放入水中，待木块静止时，从杯中溢出水的质量是0.1kg。求：（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）水对溢水杯底的压力。
（2）木块受到的浮力。
（3）溢水杯对桌面的压力。
12．（2018?凉山州）如图所示，用细绳将质量为200g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细绳对木块的拉力为1N，容器底部水的深度为20cm，已知容器底面积为40cm2，求：
（1）木块受到的浮力；
（2）水对容器底部的压力和压强。
13．（2018?杭州）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）
14．（2019?连云港）如图甲所示，拉力F通过滑轮组，将正方体金属块从水中匀速拉出至水面上方一定高度处。图乙是拉力F随时间t变化的关系图象。不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力，g＝10N/kg，求：
（1）金属块完全浸没在水中时受到的浮力大小；
（2）金属块的密度；
（3）如果直接将金属块平放在水平地面上，它对地面的压强大小。
技巧二：示数差法
示数法是通过弹簧测力计示数，找出有关力之间的关系、大小，利用物理规律进行计算的题型。解这类题型时，首先要看清弹簧测力计的读数，知道测量的力属于什么性质，找出此读数与待求量之间的关系；还有一种类型是不用弹簧测力计，给出物体排开液体的质量、体积差等。21教育网
【例题展示】
例题2（2019?兰州）如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
A．金属块所受重力大小为26N
B．金属块的密度为2.3×103kg/m3
C．金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为26N
D．金属块恰好完全浸没时，金属块下底面所受水的压强为5×103Pa
【答案】B
【解析】A、由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为46N，此时金属块处于空气中，根据二力平衡条件可知，金属块的重力：G=F拉1=46N；故A错；BC、金属块的质量：；由图象可知，当h=50cm之后，弹簧测力计示数不变，金属块浸没水中，受到的浮力：F浮=G-F拉2=46N-26N=20N；由F浮=ρ液gV排可得金属块体积：，金属块的密度：，故B正确、C错；D、金属块刚浸没时下表面距水面距离：h=50cm-30cm=20cm=0.2m，金属块下底面受到水的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa，故D错。故选：B。
【跟踪训练】
1．（2019?泰安）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N．把零件浸入密度为0.8×103kg/m3的液体中，当零件的体积露出液面时，测力计的示数是6N，则金属零件的体积是（g取10N/kg）（ ）
A．2×10﹣4m3 B．2.5×10﹣4m3 C．6×10﹣4m3 D．7.5×10﹣4m3
1．（2019?泰安）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N．把零件浸入密度为0.8×103kg/m3的液体中，当零件的体积露出液面时，测力计的示数是6N，则金属零件的体积是（g取10N/kg）（ ）
A．2×10﹣4m3 B．2.5×10﹣4m3 C．6×10﹣4m3 D．7.5×10﹣4m3
2．（2019?桂林）如图所示，将一重为8N的物块用细线系在弹簧测力计的挂钩上，将它浸没在水中静止，弹簧测力计示数为5N，则物块受到的浮力是________N，浮力的方向是________。
3．（2019?惠州）如图甲所示，弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图乙所示。则物块受到的重力为________N，物块刚好浸没在液体中时其下表面浸入的深度为________cm，未知液体的密度为________kg/m3．（g取10N/kg）
4．（2019?哈尔滨）如图，先将溢水杯装满水，然后用测力计拉着重为4N、体积为100cm3的石块，缓慢浸没在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重为________N，石块静止时，测力计示数为________N．（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
5．（2019?天津）小明在学习“阿基米德原理”时，做了如图所示的实验。由图可知物体A所受浮力为________N；由阿基米德原理可知，丙图中弹簧测力计的示数应为________N。
6．（2019?乐山）如图甲，一个质量为270g的铝块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铝块的下表面刚好接触某未知液体的液面。将铝块缓慢浸入液体，弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙。则铝块浸没时所受的浮力为________N，液体的密度为________kg/m3（g＝10N/kg，ρ铝＝2.7×103kg/m3）。
7．（2019?德阳）在弹簧测力计下挂一个圆柱体M，让M从盛有水的容器上方逐渐竖直浸入水中，弹簧测力计的示数随圆柱体下表面在水中深度的变化关系如图，则圆柱体M的底面积为________（ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）
8．（2019?鄂州）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：
（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa？
9．（2019?北京）将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）物块受到的浮力；
（2）物块浸在水中的体积。
10．（2019?烟台）学习了密度和浮力的相关知识后，某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等，设计改装成一支密度计。他们的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块，分别将合金块完全浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。（g＝10N/kg，ρ煤油＝0.8×103kg/m3）
（1）求合金块的密度。
（2）利用学过的公式原理，从理论上分析推导说明，待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式，指出改装的密度计刻度是否均匀？改装后密度计的分度值是多少？决定密度计量程大小的关键因素是什么？
（3）计算说明密度为2.0×103kg/m3的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置？
技巧三：压力差法
压力差法是指要使物体完全浸没液体中需要外加一定压力，浮力与物体受到的重力存在压力差。此类题目在有关浮力计算时出现几率较大，也是常考题型。解答此类问题时，只要能利用好平衡力的概念即可解答。21cnjy.com
【例题展示】
例题3（2018?西宁）实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为6×10﹣4m3，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）则该木块（ ）
A．未放置铝块前，木块受到的浮力是10N
B．放置铝块后，木块排开水的体积是1×10﹣3m3
C．木块的密度是0.7×103kg/m3
D．放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了600Pa
【答案】B
【解析】（1）因为木块漂浮，所以G＝F浮＝ρ水gV排＝103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N，故A错误；（2）放置铝块后，因为漂浮，所以F浮′＝G+G铝＝6N+4N＝10N；
因为放置铝块后，木块上表面刚好与水面相平即木块正好完全浸没；木块排开水的体积：V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，故B正确；（3）由G＝mg得，m木＝＝＝0.6kg；木块的密度：ρ木＝＝＝0.6×103kg/m3，故C错误；（4）由（2）知实心正方体木块的体积为1×10﹣3m3，则边长为0.1m，底面积为0.1m×0.1m＝0.01m2；根据浮力产生的原因，放入铁块后，增大的压力等于增大的浮力，则△F＝4N，则木块下表面受到水的压强增大：△p＝＝＝400Pa，故D错误。故选：B。
【跟踪训练】
1．（2019?自贡）如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N（g取10N/kg）。下列说法错误的是（ ）
A．正方体受到的浮力为8N B．液体的密度为0.8×103kg/m3
C．正方体上表面到液面的距离h＝5cm D．液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa
2．（2019?巴中）将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．物体重力为40N B．物体浸没时受到的浮力为15N
C．物体的密度为2.5×103kg/m3 D．物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800Pa
3．（2019?广安）如图所示，甲、乙两个完全相同的容器中盛有两种不同的液体，把两个完全相同的立方体A、B分别放入这两种液体中，均处于漂浮状态，静止时两个容器中的液面相平，A、B在两种液体中所受浮力分别为FA、FB，液体对烧杯底的压强分别为p甲、p乙，则（ ）
A．FA＜FB p甲＝p乙 B．FA＝FB p甲＝p乙
C．FA＝FB p甲＜p乙 D．FA＝FB p甲＞p乙
4．（2019?朝阳）如图所示，将重为10N的正方体木块放入装满水的烧杯中，静止后木块浸入水中的体积占总体积的，则下列判断正确的是（ ）
A．木块所受的浮力是10N B．若要将木块全部浸入水中，需要再施加4N的压力
C．木块的密度为0.6×103kg/m3 D．放入木块前后，烧杯底受到水的压强不变
5．（2019?天津）在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h0，如图所示；再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深为h1，最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测出水的深度为h2．已知水的密度为ρ水，则（ ）
A．金属球的密度为ρ水
B．金属球的密度为ρ水
C．金属球沉底后，它对容器底的压力为ρ水g（h1﹣h2）S
D．金属球沉底后，它对容器底的压力为ρ水g（h1﹣h0）S
6．（2019?绍兴）小敏对“物体在水中浸没前受到的浮力是否与浸入深度有关”进行了研究。
（1）将一长方体金属块横放，部分体积浸入水中时，在液面所对的烧杯壁作一标记线，读出弹簧测力计的示数F甲（如图甲）为________牛；再把金属块竖放浸入同一杯水中，当________时，读出弹簧测力计示数F乙（如图乙）。比较发现F乙＝F甲，小敏得出：浸没前物体受到的浮力与浸入深度无关。
（2）图中两种状态时，金属块底部受到水的压强p甲________p乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
7．（2018?天水）如图所示将边长为10cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中。木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.6kg（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3），试计算：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）木块下表面受到的水的压强。
8．（2018?巴中）边长为10cm的正方体木块，漂浮在水面上，露出水面体积与浸在水中的体积比为2：3，如图甲所示；将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2N的小铁块，静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。求：
（1）图甲中木块所受浮力大小；
（2）图乙中液体的密度；
（3）图乙中木块下表面所受压强的大小。
9．（2018?安顺）如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）。
（1）求木块所受到的浮力大小；
（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；
（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。
技巧四：平衡法
物体在液体内处于平衡状态，无论上浮、悬浮还是下沉，都必须遵循力的平衡条件，利用平衡条件，建立等量关系即可。解答此类问题时，除了下沉外，上浮和悬浮都必须满足重力大于浮力；此类题型舰船类较多。2·1·c·n·j·y
【例题展示】
例题4（2019?怀化）一个重为0.5N的木块放入装有水的烧杯中，木块处于漂浮状态，则木块受到的浮力是________N：若再沿烧杯壁往烧杯中缓慢地倒入浓盐水，则木块受到的浮力将________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】0.5；不变。
【解析】（1）将重为0.5N的木块放入装有水的烧杯中，静止时木块处于漂浮状态，所以木块所受浮力的大小为F浮＝G＝0.5N；（2）木块漂浮，所以木块的密度小于水的密度，如果再沿烧杯壁往烧杯中缓慢地倒入浓盐水，木块的密度不变，水的密度变大，
所以，木块仍然漂浮，所受浮力F浮′＝G＝0.5N，所以浮力不变。
【跟踪训练】
1．（2019?南充）A、B两个实心球，已知，，现将两球放入水中后，静止时受到的浮力之比为，则两球在水中静止时所处状态可能是（ ）
A．两球均漂浮 B．两球均浸没
C．A球浸没B球漂浮 D．B球浸没A球漂浮
2．（2019?台湾）一个均匀的正立方体木块，其密度为0.5g/cm3，且任一面的面积皆为Acm2，将此木块置于密度为1.0g/cm3的纯水中，待平衡后，木块底部距离水面的深度为hcm，如图所示。再于木块上方正中央处放置一个质量为300g的砝码，平衡后木块底部距离水面的深度变为（h+3）cm，且木块底面与水面仍保持平行，则此木块任一面的面积Acm2应为多少（ ）
A．100cm2 B．150cm2 C．200cm2 D．600cm2
3．（2019?仙桃）如图甲所示，将密度计插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值，即为该液体的密度。如图乙、丙所示，在木棒的一端缠绕一些铜丝做成一支简易密度计，将其分别放入水平桌面上盛有不同液体的两个相同的烧杯中，它会竖直漂浮在液体中，静止后两个烧杯的液面相平。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中液体的密度为1.55g/cm3
B．乙、丙两图中木棒底部所受液体的压力相等
C．图乙烧杯中液体的质量比丙图的小
D．图乙中烧杯对桌面的压强大于图丙中烧杯对桌面的压强
4．（2019?本溪）如图所示是我国调查水下海山的“发现”号潜水器。海山的山顶位于海面以下800m处，山高为1400m。当潜水器漂浮在水面时，受到的浮力________（填“大于”、“等于”或“小于”）自身的重力；潜水器从山顶下降的过程中，受到的浮力________（填“变大”、“变小”或“不变”）；到达山底部时它受到海水的压强是________Pa．（不考虑海水密度的变化ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
5．（2018?贵港）如图所示，正方形物块边长为10cm，漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中，有体积露出水面。g取10N/kg。求：
（1）该物块受到浮力；
（2）该物块的密度；
（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为F0．试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力F1并求出物块浸没时水对容器底部的压强；
（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30：29，则未投入物块时容器中水的深度是多少？
6．（2018?自贡）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，试问：
（1）小球的体积是多少？
（2）液体的密度是多少？
专题十一 浮力与压强计算题解答技巧
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。
计算题的特点是：
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度。它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
浮力与压强的计算有填空题、选择题和综合计算题，综合计算题以压轴题出现较多，分值也高。浮力与压强是教材的重点，也是考题的重点和难点，内容抽象，题型复杂，与生活实际密切联系。因此很多学生在解答此类题目时出现问题，现就解答技巧做如下分析。
技巧一：公式法
公式法是直接利用浮力与压强公式进行计算的题目类型。主要考查学生对概念的掌握和基本计算能力，只要具备牢记公式并熟练运用公式进行计算能力，此类考题一般不难解答。此类计算题主要以选择题和填空题形式出现。【出处：21教育名师】
【例题展示】
例题1（2019?通辽）2018年5月13日，中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请问：
（1）航母001A设计排水量6.7×104t，那么它满载时受到的浮力是多少？
（2）海面下8m处的压强是多少？
（3）一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？
【答案】（1）满载时受到的浮力是6.7×108N；（2）海面下8m处的压强是8×104Pa；（3）双脚站立时对甲板的压强是1.5×104Pa。
【解析】（1）根据阿基米德原理可得，该航母满载时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝6.7×104×103kg×10N/kg＝6.7×108N；
（2）海面下8m处的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa；
（3）飞行员每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，
所以飞行员双脚站立的受力面积：S＝2×200×10﹣4m2＝4×10﹣2m2，
飞行员站立在水平甲板上，对甲板的压力F＝G，
站立时对甲板的压强：p＝＝＝＝1.5×104Pa；
【跟踪训练】
１．（2019?杭州）双脚站立在水平地面上的一位初中学生，对地面的压强大约为（ ）
A．1250帕 B．2500帕 C．5000帕 D．12500帕
【答案】D
【解析】中学生平均体重约为500N，两脚的总面积约为0.04m2，则他对地面的压强为：，故D正确、ABC错误。故选：D。
2. （2019?上海）如图所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上，物块和地面的接触面积分别为S、S'（S＜S'），对地面的压强相等。将甲、乙均顺时针旋转90°，此时甲、乙和地面的接触面积分别为S'、S，对地面的压强分别为p甲、p乙．此过程中，甲、乙对地面的压强变化量大小分别为△p甲、△p乙，则（ ）
A．p甲＜p乙，△p甲=△p乙 B．p甲＞p乙，△p甲=△p乙
C．p甲＞p乙，△p甲＞△p乙 D．p甲＜p乙，△p甲＜△p乙
【答案】D
【解析】（1）甲、乙的底面积分别为S、S'（S＜S'），甲乙压强相等，根据?F=pS知甲对水平地面的压力小于乙对水平地面的压力，所以甲的重力＜乙的重力。甲乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S'、S，甲的受力面积增大，甲对水平地面的压力不变，甲对水平地面的压强减小，乙的受力面积减小，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地面的压强增大，由于原来甲乙对水平地面的压强相等，所以旋转后甲对水平地面的压强小于乙对水平地面的压强，即p甲＜p乙。（2）因为面积变化相同，甲对地面的压力小于乙对地面的压力，所以甲对水平地面的压强变化量小于乙对地面的压强变化量即△p甲＜△p乙。故选：D。
3. （2019?北京）两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有质量相等的水和酒精，液面高度如图所示。甲容器中液体对容器底部的压强和压力分别为p1和F1，乙容器中液体对容器底部的压强和压力分别为p2和F2；甲容器对桌面的压强和压力分别为p1′和F1’，乙容器对桌面的压强和压力分别为p2′和F2′，已知水的密度大于酒精的密度，则下列判断中正确的是（ ）
A．p1＜p2、F1＜F2 B．p1＜p2、F1=F2
C．p1'=p2′、F1′=F2′ D．p1’＞p2′，F1′＞F2′
【答案】C
【解析】（1）分别装有质量相等的水和酒精，液体对容器底的压力等于液柱的重力，根据G=mg，因质量相同，故F1=F2；因两个完全相同的圆柱形容器，故液柱的受力面积S相同，根据，液柱对容器底的压强：p1=p2；（2）容器对水平桌面的压力等于容器和液体的重力，故两容器对桌面的压力相等，F1′=F2′,根据，两容器对桌面的压强相等，p1′=p2′；只有C正确。故选：C。
4．（2019?湘西州）一个体积为1×10﹣3m3的铁球全部浸没在水中，它受到水对它的浮力为________N（水的密度为1×103kg/m3，g＝10N/kg）。
【答案】10。
【解析】铁球浸没在水中时排开水的体积：V排＝V＝1×10﹣3m3，铁球受到水的浮力：F浮＝ρ水gv排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N。
5．（2019?宜昌）如图是我国自主研制的首款大型水陆两栖飞机“鲲龙AG600”，某次执行任务时它的质量为38t，当它停在水面上时，排开水的体积是________m3，受到的浮力为________N．（g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）
【答案】38；3.8×105。
【解析】当飞机停在水面上时，由漂浮条件可得飞机受到的浮力：
F浮＝G＝mg＝38×103kg×10N/kg＝3.8×105N，
根据F浮＝ρ水gV排可得排开水的体积：V排＝＝＝38m3。
6．（2019?荆州）2018年10月20日，全球最大水陆两栖飞机“鲲龙”AG600在湖北荆门成功实现水上首飞起降。若某次AG600漂浮停在水面上时，飞机排开水的体积为45m3，飞机底部距水面2m深处受到水的压强为________Pa，飞机所受重力为________N．（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】2×104；4.5×105。
【解析】（1）飞机底部距水面2m深处受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa；
（2）飞机漂浮停在水面上时，由漂浮条件和阿基米德原理可得飞机所受重力：
G飞机＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×45m3＝4.5×105N。
7．（2019?南充）如图，容器中装有深度为10cm，质量为60g的水，已知容器的质量为30g，底面积为5cm2，容器底部受到水的压强为________Pa，容器对水平桌面的压强是________Pa．（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】1000；1800。
【解析】（1）水的深度h＝10cm＝0.1m，
容器底部受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
（2）质量为60g的水，容器的质量为30g，总质量为：m＝60g+30g＝90g，
重力为：G＝mg＝90×10﹣3 kg×10N/kg＝0.9N
水平桌面受到容器的压力：F＝G＝0.9N，
容器对桌面的压强：p＝＝＝1800Pa。
8．（2018?本溪）如图是我国首艘自主建造完成的航空母舰，它的排水量为67000t，其满载航行时受到的浮力为________N，水面下5m深的舰体某处受海水压强为________Pa（取g＝10N/kg，ρ＝1.0×103kg/m3）
【答案】（1）6.7×108；（2）5×104。
【解析】（1）航空母舰满载时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝67000×103kg×10N/kg＝6.7×108N；
（2）船底受到的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa；
9．（2018?沈阳）如图所示，质量为20g的蜡块，在盛水的烧杯中静止，此时它所受浮力为________N，排开水的体积为________cm3．逐渐向烧杯中加入密度为1.08×103kg/m3的盐水，整个过程中没有液体溢出，蜡块排开液体的体积________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ蜡＝0.9×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】0.2；20；变小。
【解析】由图可知，蜡块在水中漂浮，可得其所受浮力：
F浮＝G＝mg＝20×10﹣3kg×10N/kg＝0.2N；
由F浮＝ρ液V排g可得：
V排＝＝＝2×10﹣5m3＝20cm3；
渐向烧杯中加入密度为1.08×103kg/m3的盐水，则烧杯内中液体密度ρ液变大，即蜡块仍浮在液面上，可知所受的浮力不变，仍为0.2N，由V排'＝可知，浮力不变，液体的密度变大，因此其所排开的液体的体积变小。
10．（2019?怀化）某容器放在水平桌面上，盛有足量的水。现将体积为1.25×10﹣4m3、质量为0.4kg的实心正方体放入水中，正方体不断下沉，直到沉底，如图所示。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）正方体受到的重力的大小；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮；
（3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。
【答案】（1）正方体受到的重力的大小为4N；（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮＝1.25N；（3）容器底部对正方体的支持力的大小为2.75N，正方体对容器底部的压强为1.1×103Pa。
【解析】（1）正方体的重力G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N；
（2）正方体浸没在水中，V排＝V＝1.25×10﹣4m3，
则F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3＝1.25N；
（3）正方体沉在底部，由于处于静止状态，则受力平衡，即G＝N+F浮，
所以，N＝G﹣F浮＝4N﹣1.25N＝2.75N；
由于支持力与压力是一对相互作用力，则可知正方体对容器底部的压力F＝N＝2.75N，
正方体的边长L＝＝＝0.05m，
则正方体对容器底部的压强p＝＝＝1.1×103Pa。
11．（2019?盘锦）如图所示，水平桌面上有一个薄壁溢水杯，底面积是8×10﹣3m2，装满水后水深0.1m，总质量是0.95kg。把一个木块（不吸水）轻轻放入水中，待木块静止时，从杯中溢出水的质量是0.1kg。求：（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）水对溢水杯底的压力。
（2）木块受到的浮力。
（3）溢水杯对桌面的压力。
【答案】（1）水对溢水杯底的压力为8N；（2）木块受到的浮力为1N；（3）溢水杯对桌面的压力为9.5N。
【解析】（1）水对溢水杯底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa，
由p＝可得水对溢水杯底的压力：F＝pS＝1000Pa×8×10﹣3m2＝8N；
（2）由阿基米德原理可得木块所受的浮力：F浮＝G排＝m排g＝m溢g＝0.1kg×10N/kg＝1N；
（3）因为木块漂浮在水面上，所以F浮＝G排＝G木，
所以此时溢水杯对桌面的压力：F＝G+G木﹣G排＝G＝mg＝0.95kg×10N/kg＝9.5N。
12．（2018?凉山州）如图所示，用细绳将质量为200g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细绳对木块的拉力为1N，容器底部水的深度为20cm，已知容器底面积为40cm2，求：
（1）木块受到的浮力；
（2）水对容器底部的压力和压强。
【答案】（1）木块受到的浮力为3N；（2）水对容器底部的压力为8N；水对容器底部的压强为2000Pa。
【解析】（1）由图可知，木块静止在水中，木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，由力的平衡条件可得：F浮＝G+F拉＝mg+F拉＝200×10﹣3kg×10N/kg+1N＝3N；
（2）水对容器底部的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m＝2000Pa，
水对容器底部的压力：F＝pS＝2000Pa×40×10﹣4m2＝8N。
13．（2018?杭州）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）
【答案】（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为2.2×105N；（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，至少注入7.76m3的水。
【解析】（1）蛟龙号”空载漂浮在水面时，根据漂浮条件可知潜艇受到浮力：
F浮＝G空载＝m空载g＝22×103kg×10N/kg＝2.2×105N；
（2）满载时需要下沉时潜水器排开海水的体积V排＝V船＝30m3，
此时F浮′＝ρ海gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30m3＝3×105N，
满载总重力G满＝m满g＝（22×103kg+240kg）×10N/kg＝2.224×105N，
G注水＝F浮′﹣G满＝3×105N﹣2.224×105N＝7.76×104N，
则由G＝mg＝ρgV可得注入水的体积：
V注入＝＝＝7.76m3。
14．（2019?连云港）如图甲所示，拉力F通过滑轮组，将正方体金属块从水中匀速拉出至水面上方一定高度处。图乙是拉力F随时间t变化的关系图象。不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力，g＝10N/kg，求：
（1）金属块完全浸没在水中时受到的浮力大小；
（2）金属块的密度；
（3）如果直接将金属块平放在水平地面上，它对地面的压强大小。
【答案】（1）金属块完全浸没在水中时受到的浮力80N；（2）金属块的密度2.7×103kg/m3；（3）如果直接将金属块平放在水平地面上，它对地面的压强5.4×103Pa。
【解析】（1）由甲图可知，n＝2，不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力，F＝G，当金属块完全露出液面后，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的t2﹣t3时刻，从乙图可知，该金属块重力为：G＝2F＝2×108N＝216N，
当金属块未露出液面时，即为图中的0﹣t1时刻，则2F′+F浮＝G，
所以金属块完全浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣2F′＝216N﹣2×68N＝80N；
（2）根据F浮＝ρgV排可得，金属块排开水的体积：V排＝＝＝8×10﹣3m3，
金属块完全浸没在水中，则金属块的体积V＝V排＝8×10﹣3m3，
则根据G＝mg、ρ＝可得，金属块的密度为：ρ金＝＝＝2.7×103kg/m3。
（3）金属块的边长a＝＝＝0.2m，
则受力面积S＝a2＝（0.2m）2＝0.04m2，
金属块平放在水平地面时对地面的压强：p＝＝＝＝5.4×103Pa。
技巧二：示数差法
示数法是通过弹簧测力计示数，找出有关力之间的关系、大小，利用物理规律进行计算的题型。解这类题型时，首先要看清弹簧测力计的读数，知道测量的力属于什么性质，找出此读数与待求量之间的关系；还有一种类型是不用弹簧测力计，给出物体排开液体的质量、体积差等。21教育网
【例题展示】
例题2（2019?兰州）如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
A．金属块所受重力大小为26N
B．金属块的密度为2.3×103kg/m3
C．金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为26N
D．金属块恰好完全浸没时，金属块下底面所受水的压强为5×103Pa
【答案】B
【解析】A、由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为46N，此时金属块处于空气中，根据二力平衡条件可知，金属块的重力：G=F拉1=46N；故A错；BC、金属块的质量：；由图象可知，当h=50cm之后，弹簧测力计示数不变，金属块浸没水中，受到的浮力：F浮=G-F拉2=46N-26N=20N；由F浮=ρ液gV排可得金属块体积：，金属块的密度：，故B正确、C错；D、金属块刚浸没时下表面距水面距离：h=50cm-30cm=20cm=0.2m，金属块下底面受到水的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa，故D错。故选：B。
【跟踪训练】
1．（2019?泰安）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N．把零件浸入密度为0.8×103kg/m3的液体中，当零件的体积露出液面时，测力计的示数是6N，则金属零件的体积是（g取10N/kg）（ ）
A．2×10﹣4m3 B．2.5×10﹣4m3 C．6×10﹣4m3 D．7.5×10﹣4m3
【答案】B
【解析】（1）金属零件所受的浮力：F浮＝G﹣F示＝7.5N﹣6N＝1.5N，
（2）由F浮＝ρ液gV排得排开液体的体积：
V排＝＝＝1.875×10﹣4m3。
由题知，零件的体积露出液面，则V排＝（1﹣）V＝V，
所以金属零件的体积：V＝V排＝×1.875×10﹣4m3＝2.5×10﹣4m3。故选：B。
1．（2019?泰安）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N．把零件浸入密度为0.8×103kg/m3的液体中，当零件的体积露出液面时，测力计的示数是6N，则金属零件的体积是（g取10N/kg）（ ）
A．2×10﹣4m3 B．2.5×10﹣4m3 C．6×10﹣4m3 D．7.5×10﹣4m3
【答案】B
【解析】（1）金属零件所受的浮力：F浮＝G﹣F示＝7.5N﹣6N＝1.5N，
（2）由F浮＝ρ液gV排得排开液体的体积：
V排＝＝＝1.875×10﹣4m3。
由题知，零件的体积露出液面，则V排＝（1﹣）V＝V，
所以金属零件的体积：V＝V排＝×1.875×10﹣4m3＝2.5×10﹣4m3。故选：B。
2．（2019?桂林）如图所示，将一重为8N的物块用细线系在弹簧测力计的挂钩上，将它浸没在水中静止，弹簧测力计示数为5N，则物块受到的浮力是________N，浮力的方向是________。
【答案】3；竖直向上。
【解析】物块受到的浮力：F浮＝G物﹣F拉＝8N﹣5N＝3N，浮力的方向是竖直向上。
3．（2019?惠州）如图甲所示，弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图乙所示。则物块受到的重力为________N，物块刚好浸没在液体中时其下表面浸入的深度为________cm，未知液体的密度为________kg/m3．（g取10N/kg）
【答案】15；10；0.9×103。
【解析】（1）由图象可知，弹簧测力计的最大示数F最大＝15N，此时物块未浸入水中，则物块重力G＝F最大＝15N；（2）由图象可知，物块从刚浸入水到完全浸入，物块浸入深度h＝10cm，即正方体物块的边长为10cm；（3）物块的体积V＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，物块全浸入时弹簧测力计的示数F示＝6N，受到的浮力F浮＝G﹣F示＝15N﹣6N＝9N，物块排开水的体积：V排＝V＝1×10﹣3m3，由F浮＝ρ液V排g可得液体的密度：
ρ液＝＝＝0.9×103kg/m3。
4．（2019?哈尔滨）如图，先将溢水杯装满水，然后用测力计拉着重为4N、体积为100cm3的石块，缓慢浸没在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重为________N，石块静止时，测力计示数为________N．（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】1；3。
【解析】（1）石块缓慢浸没在水中，V排＝V＝100cm3＝1×10﹣4m3，
石块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，
根据阿基米德原理知，桶中水重（排开水的重）：G排＝F浮＝1N。
（2）石块静止时，测力计示数：F＝G﹣F浮＝4N﹣1N＝3N。
5．（2019?天津）小明在学习“阿基米德原理”时，做了如图所示的实验。由图可知物体A所受浮力为________N；由阿基米德原理可知，丙图中弹簧测力计的示数应为________N。
【答案】1；1.5。
【解析】（1）铁块浸没在水中时的浮力F浮＝2N﹣1N＝1N；
（2）根据阿基米德原理可知G排＝F浮＝1N；
由于F丙﹣F丁＝G排，所以，F丙＝G排+F丁＝1N+0.5N＝1.5N。
6．（2019?乐山）如图甲，一个质量为270g的铝块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铝块的下表面刚好接触某未知液体的液面。将铝块缓慢浸入液体，弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙。则铝块浸没时所受的浮力为________N，液体的密度为________kg/m3（g＝10N/kg，ρ铝＝2.7×103kg/m3）。
【答案】1.2；1.2×103。
【解析】（1）m＝270g＝0.27kg，G＝mg＝0.27kg×10N/kg＝2.7N，
F浮＝G﹣F＝2.7N﹣1.5N＝1.2N，
（2）铝块浸没液体时：V排＝V＝＝＝10﹣4m3
受到液体的浮力：F浮＝ρ液gV排
1.2N＝ρ液10N/kg×10﹣4m3
解得：ρ液＝1.2×103kg/m3
7．（2019?德阳）在弹簧测力计下挂一个圆柱体M，让M从盛有水的容器上方逐渐竖直浸入水中，弹簧测力计的示数随圆柱体下表面在水中深度的变化关系如图，则圆柱体M的底面积为________（ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）
【答案】2.4×10﹣3m2
【解析】当h＝25cm即圆柱体全浸入水时，弹簧测力计的示数F′＝1.2N，
圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）：F浮＝G﹣F′＝7.2N﹣1.2N＝6N；
圆柱体全浸入时排开水的体积和本身的体积相等，圆柱体的体积：
v＝v排＝＝＝6×10﹣4m3；
圆柱体的底面积：s＝＝＝2.4×10﹣3m2；
8．（2019?鄂州）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：
（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa？
【答案】（1）物块完全浸没在水中受到的浮力为4N；（2）物块的密度2×103kg/m3；（3）从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了600Pa。
【解析】（1）由图象可知，弹簧测力计的最大示数F最大＝8N，此时物块未浸入水中，则物块重力G＝F最大＝8N；物块全浸入时弹簧测力计的示数F示＝4N，受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝8N﹣4N＝4N；
（3）由F浮＝ρ水gV排得物块的体积：
V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，
物块的质量：m＝＝＝0.8kg，ρ物＝＝＝2×103kg/m3；
（3）由图乙可知，h1＝4cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到h2＝10cm过程中，物块下表面变化的深度△h＝h2﹣h1＝10cm﹣4cm＝6cm＝0.06m，
水对物块下表面的压强变化：△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa。
9．（2019?北京）将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）物块受到的浮力；
（2）物块浸在水中的体积。
【答案】（1）物块受到的浮力为0.8N；（2）物块浸在水中的体积为8×10﹣5m3。
【解析】（1）由称重法可得物块受到的浮力：F浮＝F1﹣F2＝2.6N﹣1.8N＝0.8N；
（2）由F浮＝ρ水gV排可得，物块浸在水中的体积：
V排＝＝＝8×10﹣5m3。
10．（2019?烟台）学习了密度和浮力的相关知识后，某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等，设计改装成一支密度计。他们的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块，分别将合金块完全浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。（g＝10N/kg，ρ煤油＝0.8×103kg/m3）
（1）求合金块的密度。
（2）利用学过的公式原理，从理论上分析推导说明，待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式，指出改装的密度计刻度是否均匀？改装后密度计的分度值是多少？决定密度计量程大小的关键因素是什么？
（3）计算说明密度为2.0×103kg/m3的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置？
【答案】（1）合金块的密度为4×103kg/m3；（2）待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式为ρ液＝4×103kg/m3﹣F示×103 kg/（N?m3），改装的密度计刻度是均匀的；改装后密度计的分度值是＝0.2×103kg/m3；决定密度计量程大小的关键因素是合金块的密度；（3）计算说明密度为2.0×103kg/m3的刻度应该标在弹簧测力计2N的位置。
【解析】（1）根据称重法测浮力F＝G﹣F浮和阿基米德原理有：
3.0N＝G﹣ρ水gV＝G﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×V﹣﹣﹣﹣①
3.2N＝G﹣ρ煤油gV＝G﹣0.8×103kg/m3×10N/kg×V﹣﹣﹣﹣②；
由①②得：V＝10﹣4 m3；G＝4N，
合金块的密度：ρ＝＝＝4×103kg/m3；
（2）由②得：F示＝4N﹣ρ液×10N/kg×10﹣4 m3；
故待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系：
ρ液＝4×103kg/m3﹣F示×103 kg/（N?m3）﹣﹣③，
由③知，ρ液与F示为一次函数关系，改装的密度计刻度是均匀的；
由③知，当F示＝4N时，ρ液＝0；当F示＝0时，ρ液＝4×103kg/m3；0﹣4N之间有20个格，
改装后密度计的分度值为：＝0.2×103kg/m3；
由③知，决定密度计量程大小的关键因素是合金块的密度；
（3）把ρ液＝2.0×103kg/m3代入③得：F示＝2.0N，即密度为2.0×103kg/m3的刻度应该标在弹簧测力计的2.0N位置处。
技巧三：压力差法
压力差法是指要使物体完全浸没液体中需要外加一定压力，浮力与物体受到的重力存在压力差。此类题目在有关浮力计算时出现几率较大，也是常考题型。解答此类问题时，只要能利用好平衡力的概念即可解答。21cnjy.com
【例题展示】
例题3（2018?西宁）实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为6×10﹣4m3，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）则该木块（ ）
A．未放置铝块前，木块受到的浮力是10N
B．放置铝块后，木块排开水的体积是1×10﹣3m3
C．木块的密度是0.7×103kg/m3
D．放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了600Pa
【答案】B
【解析】（1）因为木块漂浮，所以G＝F浮＝ρ水gV排＝103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N，故A错误；（2）放置铝块后，因为漂浮，所以F浮′＝G+G铝＝6N+4N＝10N；
因为放置铝块后，木块上表面刚好与水面相平即木块正好完全浸没；木块排开水的体积：V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，故B正确；（3）由G＝mg得，m木＝＝＝0.6kg；木块的密度：ρ木＝＝＝0.6×103kg/m3，故C错误；（4）由（2）知实心正方体木块的体积为1×10﹣3m3，则边长为0.1m，底面积为0.1m×0.1m＝0.01m2；根据浮力产生的原因，放入铁块后，增大的压力等于增大的浮力，则△F＝4N，则木块下表面受到水的压强增大：△p＝＝＝400Pa，故D错误。故选：B。
【跟踪训练】
1．（2019?自贡）如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N（g取10N/kg）。下列说法错误的是（ ）
A．正方体受到的浮力为8N B．液体的密度为0.8×103kg/m3
C．正方体上表面到液面的距离h＝5cm D．液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa
【答案】C
【解析】A．由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮＝F2﹣F1＝13N﹣5N＝8N，故A正确；B．物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，则V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，由F浮＝ρgV排可得，液体的密度ρ＝＝＝0.8×103kg/m3，故B正确；CD．正方体下表面的面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，液体对物体下表面的压强：p＝＝＝1.3×103Pa，故D正确；由p＝ρgh可得，正方体下表面到液面的距离：
h下＝＝＝0.1625m＝16.25cm，
则正方体上表面到液面的距离：h＝h下﹣L＝16.25cm﹣10cm＝6.25cm，故C错误。
故选：C。
2．（2019?巴中）将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．物体重力为40N B．物体浸没时受到的浮力为15N
C．物体的密度为2.5×103kg/m3 D．物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800Pa
【答案】C
【解析】A、由图象可知，当h＝0（圆柱体没有浸入水中），圆柱体重G＝F＝25N；故A错误；B、当圆柱体全浸入水中时，弹簧测力计的示数F′＝15N，圆柱体浸没时受到的浮力为：F浮＝G﹣F′＝25N﹣15N＝10N；故B错误；C、圆柱体的质量：m＝＝＝2.5kg，根据F浮＝ρ水gV排可得，圆柱体的体积：V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，则圆柱体的密度：ρ物＝＝＝2.5×103kg/m3．故C正确；D、由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：h＝4cm＝0.04m，
则圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa；故D错误。故选：C。
3．（2019?广安）如图所示，甲、乙两个完全相同的容器中盛有两种不同的液体，把两个完全相同的立方体A、B分别放入这两种液体中，均处于漂浮状态，静止时两个容器中的液面相平，A、B在两种液体中所受浮力分别为FA、FB，液体对烧杯底的压强分别为p甲、p乙，则（ ）
A．FA＜FB p甲＝p乙 B．FA＝FB p甲＝p乙
C．FA＝FB p甲＜p乙 D．FA＝FB p甲＞p乙
【答案】D
【解析】（1）由图可知，立方体A、B都处于漂浮，所以受到的浮力都等于各自的重力，而两立方体完全相同，则重力相等，所以FA＝FB＝G，故A错误；（2）由于FA＝FB，根据F浮＝ρ液gV排可得：ρ甲gV排甲＝ρ乙gV排乙；由图可知V排甲＜V排乙；所以，ρ甲＞ρ乙；两个容器中的液面相平（即深度相同），根据p＝ρ液gh可得：p甲＞p乙；故BC错误，D正确。故选：D。
4．（2019?朝阳）如图所示，将重为10N的正方体木块放入装满水的烧杯中，静止后木块浸入水中的体积占总体积的，则下列判断正确的是（ ）
A．木块所受的浮力是10N B．若要将木块全部浸入水中，需要再施加4N的压力
C．木块的密度为0.6×103kg/m3 D．放入木块前后，烧杯底受到水的压强不变
【答案】ACD
【解析】（1）因为木块漂浮在水面上，所以木块受到的浮力F浮＝G木＝10N，故A正确；（2）根据F浮＝ρ水gV排可知，浸入水中的体积（即排开液体的体积）：
V排＝＝＝1×10﹣3m3；
因为V排＝V木，所以V木＝V排＝×1×10﹣3m3＝×10﹣3m3，
木块全部浸没时受到水的浮力：F浮′＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg××10﹣3m3≈16.7N；
因为F浮′＝G木+F，所以需施加的压力F＝F浮′﹣G木＝16.7N﹣10N＝6.7N，故B错误；
（3）因为木块漂浮在水面上，所以F浮＝G木，即ρ水gV＝ρ木gV，则木块的密度：ρ木＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3，故C正确；（4）放木块前容器中装满水，放入木块后容器中水仍然是满的，所以水的深度不变，根据p＝ρgh可知，放入木块前后，烧杯底受到水的压强不变，故D正确。故选：ACD。
5．（2019?天津）在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h0，如图所示；再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深为h1，最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测出水的深度为h2．已知水的密度为ρ水，则（ ）
A．金属球的密度为ρ水
B．金属球的密度为ρ水
C．金属球沉底后，它对容器底的压力为ρ水g（h1﹣h2）S
D．金属球沉底后，它对容器底的压力为ρ水g（h1﹣h0）S
【答案】AC
【解析】（1）当装有金属球的烧杯漂浮在盛有水的大容器的水面上，排开液体体积的增加量为△V排＝S（h1﹣h0），则由漂浮条件可得：G球＝△F浮＝ρ水△V排g＝ρ水S（h1﹣h0）g，所以，m球＝＝ρ水S（h1﹣h0），金属球投入水中后沉底，则V球＝V排′＝S（h2﹣h0），所以，ρ球＝＝＝ρ水；故A正确，B错误；
（2）将该金属球取出放入水中后沉底，金属球受到的浮力：F浮＝ρ水V排′g＝ρ水S（h2﹣h0）g，则它对容器底的压力：F＝G球﹣F浮＝ρ水S（h1﹣h0）g﹣ρ水S（h2﹣h0）g＝ρ水g（h1﹣h2）S；故C正确，D错误。故选：AC。
6．（2019?绍兴）小敏对“物体在水中浸没前受到的浮力是否与浸入深度有关”进行了研究。
（1）将一长方体金属块横放，部分体积浸入水中时，在液面所对的烧杯壁作一标记线，读出弹簧测力计的示数F甲（如图甲）为________牛；再把金属块竖放浸入同一杯水中，当________时，读出弹簧测力计示数F乙（如图乙）。比较发现F乙＝F甲，小敏得出：浸没前物体受到的浮力与浸入深度无关。
（2）图中两种状态时，金属块底部受到水的压强p甲________p乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】（1）1.6；水面与标记线相平；（2）小于。
【解析】（1）弹簧测力计的分度值为0.2N，示数F甲为1.6N；在液体密度一定时，物体受到的浮力与排开液体的体积成正比，故当水面与标记线相平时，即控制排开液体体积不变，读出弹簧测力计示数F乙，比较发现F乙＝F甲，得出：浸没前物体受到的浮力与浸入深度无关。（2）图中两种状态时，h乙＞h甲，根据p＝ρgh知金属块底部受到水的压强p甲小于p乙；
7．（2018?天水）如图所示将边长为10cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中。木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.6kg（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3），试计算：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）木块下表面受到的水的压强。
【答案】（1）木块受到的浮力是6N；（2）木块的密度为0.6×103kg/m3；（3）木块下表面受到的水的压强为600Pa。
【解析】（1）根据阿基米德原理可得木块所受的浮力：F浮＝G排＝m排g＝0.6kg×10N/kg＝6N；
（2）因为木块在水中漂浮，所以，木块的重力：G木＝F浮＝6N，
则木块的质量：m木＝＝＝0.6kg，
木块为正方体，所以木块的体积V木＝（0.1m）3＝10﹣3m3，
则木块的密度：ρ木＝＝＝0.6×103kg/m3；
（3）正方体木块的底面积：S＝（0.1m）2＝10﹣2m2，
浮力产生的实质是物体上下表面受到的压力差，即F浮＝F向上﹣F向下，
木块漂浮，则F向下＝0，所以木块下表面受到的压力：F向上＝F浮＝6N，
木块下表面受到水的压强：p＝＝＝600Pa；
8．（2018?巴中）边长为10cm的正方体木块，漂浮在水面上，露出水面体积与浸在水中的体积比为2：3，如图甲所示；将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2N的小铁块，静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。求：
（1）图甲中木块所受浮力大小；
（2）图乙中液体的密度；
（3）图乙中木块下表面所受压强的大小。
【答案】（1）图甲中木块受的浮力为6N；（2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3；（3）图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa。
【解析】（1）由题可知，木块的体积：V木＝（10×10﹣1）3m3＝10﹣3m3，
露出水面体积与浸在水中的体积比为2：3，则V排＝V木＝×10﹣3m3，
由阿基米德原理可得：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3××10﹣3m3×10N/kg＝6N；
（2）木块的重力：G木＝F浮＝6N，
木块表面上放一重2N的铁块，当它静止时，F'浮＝G总，
即ρ液V木g＝G木+G铁，
液体的密度：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强：p＝ρ乙gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝800Pa。
9．（2018?安顺）如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）。
（1）求木块所受到的浮力大小；
（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；
（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。
【答案】（1）木块所受到的浮力为10N；（2）木块下表面受到水的压强为2000Pa；（3）要将木块全部浸没水中，需要施加的压力为2.5N。
【解析】（1）因为木块漂浮在水面上，所以木块受到的浮力：F浮＝G木＝10N；
（2）木块下表面所处的深度为0.2米，则木块下表面受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。
（3）根据F浮＝ρ水gV排可得，排开液体的体积：
V排＝＝＝1×10﹣3m3；
因为V排＝V木；所以V木＝V排＝×1×10﹣3m3＝1.25×10﹣3m3；
木块全部浸没时受到水的浮力：F′浮＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣3m3＝12.5N；
木块浸没时，根据力的平衡条件有：F浮′＝G木+F，
则压力F＝F浮′﹣G木＝12.5N﹣10N＝2.5N。
技巧四：平衡法
物体在液体内处于平衡状态，无论上浮、悬浮还是下沉，都必须遵循力的平衡条件，利用平衡条件，建立等量关系即可。解答此类问题时，除了下沉外，上浮和悬浮都必须满足重力大于浮力；此类题型舰船类较多。2·1·c·n·j·y
【例题展示】
例题4（2019?怀化）一个重为0.5N的木块放入装有水的烧杯中，木块处于漂浮状态，则木块受到的浮力是________N：若再沿烧杯壁往烧杯中缓慢地倒入浓盐水，则木块受到的浮力将________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】0.5；不变。
【解析】（1）将重为0.5N的木块放入装有水的烧杯中，静止时木块处于漂浮状态，所以木块所受浮力的大小为F浮＝G＝0.5N；（2）木块漂浮，所以木块的密度小于水的密度，如果再沿烧杯壁往烧杯中缓慢地倒入浓盐水，木块的密度不变，水的密度变大，
所以，木块仍然漂浮，所受浮力F浮′＝G＝0.5N，所以浮力不变。
【跟踪训练】
1．（2019?南充）A、B两个实心球，已知，，现将两球放入水中后，静止时受到的浮力之比为，则两球在水中静止时所处状态可能是（ ）
A．两球均漂浮 B．两球均浸没
C．A球浸没B球漂浮 D．B球浸没A球漂浮
【答案】C
【解析】由题知，，，则AB两个实心球的质量之比：＝＝×＝，由G＝mg可得，两球的重力之比：＝＝，A、如果A、B都漂浮，则物体受到的浮力都等于物体的重力，所以浮力之比应该等于重力之比，即浮力之比为2：3，不是6：5，故A错误。B、如果A、B都浸没在水中，则物体排开水的体积等于物体的体积，由F浮＝ρ水gV排可知，物体受到的浮力跟物体排开水的体积成正比，所以A、B受到的浮力之比应该为1：2，不是6：5，故B错误。CD、因A、B两球既不是都漂浮，又不是都浸没，所以只能是一个漂浮、一个浸没，并且密度大的浸没，密度小的漂浮，因为，所以可以判断A球浸没、B球漂浮，故C正确，D错误。故选：C。
2．（2019?台湾）一个均匀的正立方体木块，其密度为0.5g/cm3，且任一面的面积皆为Acm2，将此木块置于密度为1.0g/cm3的纯水中，待平衡后，木块底部距离水面的深度为hcm，如图所示。再于木块上方正中央处放置一个质量为300g的砝码，平衡后木块底部距离水面的深度变为（h+3）cm，且木块底面与水面仍保持平行，则此木块任一面的面积Acm2应为多少（ ）
A．100cm2 B．150cm2 C．200cm2 D．600cm2
【答案】A
【解析】根据漂浮的条件F浮＝G知，当木块上方正中央处再放置一个质量为300g的砝码时，F浮′＝G′，浮力增加，重力也增加，且增加的浮力等于增加的重力，即△F浮＝△G，ρ水g（h+3﹣h）A×10﹣2m＝m砝码g，
所以A＝＝＝0.01m2＝100cm2．故A正确。故选：A。
3．（2019?仙桃）如图甲所示，将密度计插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值，即为该液体的密度。如图乙、丙所示，在木棒的一端缠绕一些铜丝做成一支简易密度计，将其分别放入水平桌面上盛有不同液体的两个相同的烧杯中，它会竖直漂浮在液体中，静止后两个烧杯的液面相平。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中液体的密度为1.55g/cm3
B．乙、丙两图中木棒底部所受液体的压力相等
C．图乙烧杯中液体的质量比丙图的小
D．图乙中烧杯对桌面的压强大于图丙中烧杯对桌面的压强
【答案】BC
【解析】A、密度计的刻度是从上向下示数变大，故密度计的示数为1.45g/cm3；故A错误；B、同一个密度计分别放在乙、丙液体中都漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可得：F浮乙＝G排乙＝G，F浮丙＝G排丙＝G；所以密度计在乙、丙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G；根据浮力产生的原因可知：物体漂浮时，底部所受液体的压力F＝F浮，所以，乙、丙两图中木棒底部所受液体的压力相等，故B正确。C、由图可知，密度计排开液体的体积V排乙＞V排丙，且浮力相等，根据F浮＝ρ液V排g可知 ρ乙＜ρ丙；放入密度计后两液面相平，则V乙＝V丙，根据m＝ρV 可知m乙＜m丙，因此乙烧杯中液体的质量比丙图的小，故C正确；D、根据G＝mg可知：G乙＜G丙；由于水平桌面放置两个完全相同的烧杯，则压力F＝G液+G杯，所以，F乙＜F丙；由于烧杯的底面积相等，根据p＝可知：p乙＜p丙；即图乙中烧杯对桌面的压强小于图丙中烧杯对桌面的压强；故D错误。故选：BC。
4．（2019?本溪）如图所示是我国调查水下海山的“发现”号潜水器。海山的山顶位于海面以下800m处，山高为1400m。当潜水器漂浮在水面时，受到的浮力________（填“大于”、“等于”或“小于”）自身的重力；潜水器从山顶下降的过程中，受到的浮力________（填“变大”、“变小”或“不变”）；到达山底部时它受到海水的压强是________Pa．（不考虑海水密度的变化ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】等于；不变；2.2×107。
【解析】（1）当潜水器漂浮在水面时，处于漂浮状态，则潜水器受到的浮力等于自身的重力；（2）由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，物体在液体中所受的浮力大小只与液体的密度和排开液体的体积有关，与其它因素都无关。当潜水器从山顶下降的过程中，因为ρ海水、V排都不变，所以潜水器受到的浮力不变；
（3）到达山底部时它受到海水的压强：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（800m+1400m）＝2.2×107Pa。
5．（2018?贵港）如图所示，正方形物块边长为10cm，漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中，有体积露出水面。g取10N/kg。求：
（1）该物块受到浮力；
（2）该物块的密度；
（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为F0．试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力F1并求出物块浸没时水对容器底部的压强；
（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30：29，则未投入物块时容器中水的深度是多少？
【答案】（1）木块受到的浮力为8N；（2）木块的密度为0.8×103kg/m3；（3）物块漂浮时，水对容器底部的压力F1为F0+8N；物块浸没时水对容器底部的压强为；（4）未投入物块时容器中水的深度是12.5cm。
【解析】（1）正方体的体积：V＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3；
体积露出水面时木块受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×（1﹣）×0.001m3＝8N；
（2）因为木块漂浮，所以G＝F浮＝8N，
木块的密度：ρ＝＝＝＝＝0.8×103kg/m3；
（3）由于容器为圆柱形容器，木块漂浮时，木块受到的浮力等于木块重力，水对容器底部的压力：F1＝F0+G＝F0+8N；
木块浸没时，水对容器底部的压力：F2＝F0+ρ水gV＝F0+1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝F0+10N；
物块浸没时水对容器底部的压强：p＝＝；
（4）物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比：＝，
解得F0＝50N，物块漂浮时，水对容器底部的压强p1＝＝，
未投入物块时，水对容器底部的压强p2＝，
根据题意可知，p1﹣p2＝﹣＝﹣＝200Pa，解得S0＝0.04m2，
未投入物块时水对容器底部的压强：p2＝＝＝1250Pa，由p＝ρgh得：
未投入物块时容器中水的深度：h＝＝＝0.125m＝12.5cm。
6．（2018?自贡）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，试问：
（1）小球的体积是多少？
（2）液体的密度是多少？
【答案】（1）小球的体积是50cm3；（2）液体的密度是1.1g/cm3。
【解析】（1）由题知，小球在甲溢水杯中下沉，则小球的体积就等于排开酒精的体积，根据ρ＝可得小球的体积：V＝V排酒精＝＝＝50cm3；
（2）由题意知，小球漂浮在乙溢水杯的液体中，
根据漂浮条件和阿基米德原理可得：F浮乙＝G＝G排液，
所以可得小球的质量：m＝m排液＝50g；
则小球的密度：ρ球＝＝＝1g/cm3；
小球在乙中漂浮，且有的体积露出液面，则V排＝V，
由漂浮条件可得：F浮乙＝G，
根据阿基米德原理可得：ρ液g×V＝ρ球gV，
则液体的密度：ρ液＝ρ球＝×1g/cm3＝1.1g/cm3。
