黑龙江省哈尔滨市第四十九中学2020年九年级3月阶段测试题数学试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省哈尔滨市第四十九中学2020年九年级3月阶段测试题数学试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 731.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-02 15:03:33 | ||
图片预览
文档简介
哈 49 中九学年三月份（数学）学业水平阶段测试题签
一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）
1
1．在 5 ，-2.5，4，
四个数中，无理数是（ ）
3
1
A． B．-2.5 C． D．
3
2. 下列运算正确的是（ ）
A． a3 ( a2 ( a6
B． (x3 )3 ( x6
C． x5 ( x5 ( x10
D． ((ab)5 ( ((ab)2 ( (a3b3
3.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4. 如图 1，几何体的俯视图是( )
5．已知点 M（-2,4）在双曲线 y=
m ( 4
x
上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ).
A．（-2，-4） B．(4，-2) C．(2，4) D．(4，2)
6.盒子里有 2 个黄色球和 3 个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球，则取出红色球的概率是（ ）
1 2
A． B．
5 5
3 3
C． D．
5 10
7.在△ABC 中，∠C=90°，sinA=
，则 cosB 的值是（ ）
2
2 1
A．1 B．
2
C． D．
2 2
8．如图，⊙O 中，AD、BC 是⊙O 的弦，AO⊥BC, ∠AOB＝50o,CE⊥AD,则∠DCE 的度数是( )．
A．25o B． 65o C．45o D．55o
9．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 BD=4 ，∠BAD=120°，则菱形 ABCD 的周长是( )
A． 20 B．18 C．16 D．15
第 8 题图 第 9 题图
10.小元步行从家去火车站，走到 6 分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3 分钟. 小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图，从家到火车站路程是( )
A．1300 米 B．1400 米 C．1600 米 D．1500 米
二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
11.据中新社道：2019 年黑龙江省粮食产量将达到 202 000 000 000 吨，用科学记数法表示这个粮食产量为 吨.
12.函数 y ( x ( 2 中，自变量 x 的取值范围是 .
x (1
13.计算：
( = .
14. 因式分解: x3 ( 2x2 y ( xy2 = ．
15．不等式组
2x-1 ＞ 0 x-1≤1
的整数解是
16.已知扇形的弧长是 20πcm，面积是 240πcm2，则这个扇形的圆心角是_ 度.
17.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB 交于点 D，则 AD 的长为
_ .
18.据媒体报道，我国 2017 年公民出境旅游总人数 5 000 万人次，2019 年公民出境旅游总人数 7 200 万人次，则这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 .
19.在平行四边形 ABCD 中，AE 平分∠BAD 交边 BC 于 E，DF 平分
∠ADC 交边 BC 于 F，若 AD=11，EF=5，则 AB= .
20.如图所示，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，
点 M 为 AB 边的中点，点 N 为射线 AC 上一点，连接 BN， B
过点 C 作 CD⊥BN 于点 D，连接 MD，作∠BNE＝∠BNA，
边 EN 交射线 MD 于点 E，若 AB＝20
，MD＝14
第 17 题图 第 20 题图
则 NE 的长为 .
三、解答题（其中 21~22 题各 7 分，23~24 题各 8 分，25~27 题各 10 分，共计 60 分）
22.如图所示，在 10×6 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 的端点 A、B 均在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出以 AB 为一腰的等腰△ABC， 点 C 在小正方形顶点上，△ABC 为钝角三角形，
15
且△ABC 的面积为 .
2
(2)在图中画出以 AB 为斜边的直角三角形 ABD， 点 D 在小正方形的顶点上，且 AD>BD.
（3）连接 CD，请你直接写出线段 CD 的长.
23.某中学为了丰富校园文化生活，校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加，且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生 进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌 唱比赛的人数之比为 1:3，请你根据以上信息回答下列问题：
(1)通过计算补全条形统计图；
(2)在这次调查中，一共抽取了多少名学生?
(3) 如果全校有 680 名学生，请你估计这 680 名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?
24.已知，等边△ABC，点 E 在 BA 的延长线上，点 D 在 BC 上，且 ED=EC.
（1）如图 1，求证：AE=DB；
（2）如图 2，将△BCE 绕点 C 顺时针旋转 60°至△ACF（点 B、E 的对应点分别为点 A、F），连接 EF．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长度之差等于 AB 的长．
25.禹驰商店决定购进 A、B 两种纪念品．若购进 A 种纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件，需 950 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 6 件，需 800 元．
(1)求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元?
(2)若禹驰商店决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100 件纪念品的资金不超过 7650 元，求禹驰商店至多购进 A 种纪念品多少件?
26.已知：四边形 ABCD 内接于⊙O，连接 AC、BD，∠BAD+2∠ACB=180°.
(1)如图 1，求证：点 A 为弧 BD 的中点；
(2)如图 2，点 E 为弦 BD 上一点，延长 BA 至点 F，使得 AF=AB，连接 FE 交 AD 于点 P，过点 P 作 PH⊥AF 于点 H，
AF=2AH+AP，求证：AH:AB=PE:BE；
(3)在（2）的条件下，如图 3，连接 AE，并延长 AE 交⊙O 于点 M，连接 CM，并延长 CM 交 AD 的延长线于点 N，
14
连接 FD，∠MND=∠MED，DF=12﹒sin∠ACB，MN=
5
，求 AH 的长.
图 1 图 3
27.已知：在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2 -2ax+4(a<0) 交 x 轴于点 A、B，与 y 轴交于点 C，AB=6.
（1）如图 1，求抛物线的解析式；
（2） 如图 2，点 R 为第一象限的抛物线上一点，分别连接 RB、RC，设△RBC 的面积为 s，点 R 的横坐标为 t，求 s 与 t 的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，如图 3，点 D 在 x 轴的负半轴上，点 F 在 y 轴的正半轴上，点 E 为 OB 上一点，点 P 为第一象限内一点，连接 PD、EF，PD 交 OC 于点 G，DG=EF，PD⊥EF，连接 PE，∠PEF=2∠PDE，连接 PB、PC，过点
2
R 作 RT⊥OB 于点 T，交 PC 于点 S，若点 P 在 BT 的垂直平分线上，OB-TS=
3
，求点 R 的坐标.
图 1 图 2 图 3
一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）
1
1．在 5 ，-2.5，4，
四个数中，无理数是（ ）
3
1
A． B．-2.5 C． D．
3
2. 下列运算正确的是（ ）
A． a3 ( a2 ( a6
B． (x3 )3 ( x6
C． x5 ( x5 ( x10
D． ((ab)5 ( ((ab)2 ( (a3b3
3.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4. 如图 1，几何体的俯视图是( )
5．已知点 M（-2,4）在双曲线 y=
m ( 4
x
上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ).
A．（-2，-4） B．(4，-2) C．(2，4) D．(4，2)
6.盒子里有 2 个黄色球和 3 个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球，则取出红色球的概率是（ ）
1 2
A． B．
5 5
3 3
C． D．
5 10
7.在△ABC 中，∠C=90°，sinA=
，则 cosB 的值是（ ）
2
2 1
A．1 B．
2
C． D．
2 2
8．如图，⊙O 中，AD、BC 是⊙O 的弦，AO⊥BC, ∠AOB＝50o,CE⊥AD,则∠DCE 的度数是( )．
A．25o B． 65o C．45o D．55o
9．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 BD=4 ，∠BAD=120°，则菱形 ABCD 的周长是( )
A． 20 B．18 C．16 D．15
第 8 题图 第 9 题图
10.小元步行从家去火车站，走到 6 分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3 分钟. 小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图，从家到火车站路程是( )
A．1300 米 B．1400 米 C．1600 米 D．1500 米
二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
11.据中新社道：2019 年黑龙江省粮食产量将达到 202 000 000 000 吨，用科学记数法表示这个粮食产量为 吨.
12.函数 y ( x ( 2 中，自变量 x 的取值范围是 .
x (1
13.计算：
( = .
14. 因式分解: x3 ( 2x2 y ( xy2 = ．
15．不等式组
2x-1 ＞ 0 x-1≤1
的整数解是
16.已知扇形的弧长是 20πcm，面积是 240πcm2，则这个扇形的圆心角是_ 度.
17.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB 交于点 D，则 AD 的长为
_ .
18.据媒体报道，我国 2017 年公民出境旅游总人数 5 000 万人次，2019 年公民出境旅游总人数 7 200 万人次，则这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 .
19.在平行四边形 ABCD 中，AE 平分∠BAD 交边 BC 于 E，DF 平分
∠ADC 交边 BC 于 F，若 AD=11，EF=5，则 AB= .
20.如图所示，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，
点 M 为 AB 边的中点，点 N 为射线 AC 上一点，连接 BN， B
过点 C 作 CD⊥BN 于点 D，连接 MD，作∠BNE＝∠BNA，
边 EN 交射线 MD 于点 E，若 AB＝20
，MD＝14
第 17 题图 第 20 题图
则 NE 的长为 .
三、解答题（其中 21~22 题各 7 分，23~24 题各 8 分，25~27 题各 10 分，共计 60 分）
22.如图所示，在 10×6 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 的端点 A、B 均在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出以 AB 为一腰的等腰△ABC， 点 C 在小正方形顶点上，△ABC 为钝角三角形，
15
且△ABC 的面积为 .
2
(2)在图中画出以 AB 为斜边的直角三角形 ABD， 点 D 在小正方形的顶点上，且 AD>BD.
（3）连接 CD，请你直接写出线段 CD 的长.
23.某中学为了丰富校园文化生活，校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加，且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生 进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌 唱比赛的人数之比为 1:3，请你根据以上信息回答下列问题：
(1)通过计算补全条形统计图；
(2)在这次调查中，一共抽取了多少名学生?
(3) 如果全校有 680 名学生，请你估计这 680 名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?
24.已知，等边△ABC，点 E 在 BA 的延长线上，点 D 在 BC 上，且 ED=EC.
（1）如图 1，求证：AE=DB；
（2）如图 2，将△BCE 绕点 C 顺时针旋转 60°至△ACF（点 B、E 的对应点分别为点 A、F），连接 EF．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长度之差等于 AB 的长．
25.禹驰商店决定购进 A、B 两种纪念品．若购进 A 种纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件，需 950 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 6 件，需 800 元．
(1)求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元?
(2)若禹驰商店决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100 件纪念品的资金不超过 7650 元，求禹驰商店至多购进 A 种纪念品多少件?
26.已知：四边形 ABCD 内接于⊙O，连接 AC、BD，∠BAD+2∠ACB=180°.
(1)如图 1，求证：点 A 为弧 BD 的中点；
(2)如图 2，点 E 为弦 BD 上一点，延长 BA 至点 F，使得 AF=AB，连接 FE 交 AD 于点 P，过点 P 作 PH⊥AF 于点 H，
AF=2AH+AP，求证：AH:AB=PE:BE；
(3)在（2）的条件下，如图 3，连接 AE，并延长 AE 交⊙O 于点 M，连接 CM，并延长 CM 交 AD 的延长线于点 N，
14
连接 FD，∠MND=∠MED，DF=12﹒sin∠ACB，MN=
5
，求 AH 的长.
图 1 图 3
27.已知：在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2 -2ax+4(a<0) 交 x 轴于点 A、B，与 y 轴交于点 C，AB=6.
（1）如图 1，求抛物线的解析式；
（2） 如图 2，点 R 为第一象限的抛物线上一点，分别连接 RB、RC，设△RBC 的面积为 s，点 R 的横坐标为 t，求 s 与 t 的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，如图 3，点 D 在 x 轴的负半轴上，点 F 在 y 轴的正半轴上，点 E 为 OB 上一点，点 P 为第一象限内一点，连接 PD、EF，PD 交 OC 于点 G，DG=EF，PD⊥EF，连接 PE，∠PEF=2∠PDE，连接 PB、PC，过点
2
R 作 RT⊥OB 于点 T，交 PC 于点 S，若点 P 在 BT 的垂直平分线上，OB-TS=
3
，求点 R 的坐标.
图 1 图 2 图 3
同课章节目录