课件16张PPT。章末总结归纳阶段性测试题一
第一章 集 合
(时间：90分钟 满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题，共50分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2018·浙江卷)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则?UA＝( )
A．? B．{1,3}
C．{2,4,5} D．{1,2,3,4,5}
解析：因为全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，所以根据补集的定义得?UA＝{2,4,5}，故选C．
答案：C
2．(2018·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为 ( )
A．9 B．8
C．5 D．4
解析：∵x2＋y2≤3，∴x2≤3，∵x∈Z，∴x＝－1,0,1，
当x＝－1时，y＝－1,0,1；
当x＝0时，y＝－1,0,1；
当x＝1时，y＝－1,0,1.
所以共有9个，故选A．
答案：A
3．已知集合A＝{x∈Z|－1＜x＜2}，B＝{x∈Z|0＜x＜3}，则A∪B＝( )
A．{0,1} B．{1,2}
C．{0,1,2} D．{0,1,2,3}
解析：∵A＝{0,1}，B＝{1,2}，∴A∪B＝{0,1,2}．
答案：C
4．设全集U＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，b，c}，N＝{a，c，e}，那么(?UM)∩N＝( )
A．? B．{e}
C．{a，c} D．{b，e}
解析：∵U＝{a，b，c，d，e}，M＝{a，b，c}，∴?UM＝{d，e}．又N＝{a，c，e}，∴(?UM)∩N＝{e}．
答案：B
5.如图所示，阴影部分所表示的集合为( )
A．A∩(B∩C)
B．(?SA)∩(B∩C)
C．(?SA)∪(B∩C)
D．(?SA)∪(B∪C)
答案：B
6．设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5}，集合B＝{3,5}，则( )
A．U＝A∪B B．U＝(?UA)∪B
C．U＝A∪(?UB) D．U＝(?UA)∪(?UB)
解析：∵?UB＝{1,2,4,6,7}，∴A∪(?UB)＝{1,2,3,4,5,6,7}＝U.
答案：C
7．设集合A＝{x|x∈Z，且－10≤x≤－1}，B＝{x|x∈Z，且|x|≤5}，则A∪B中的元素个数是( )
A．15 B．16
C．10 D．11
解析：∵A＝{－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1}，B＝{x|x∈Z，且－5≤x≤5}＝{－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5}．∴A∪B＝{－10，－9，－8，－7，…，2,3,4,5}，即A∪B中有16个元素．
答案：B
8．设集合A＝{x∈N|－1
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：∵A＝{0,1,2}，B?M?A，∴M＝{2}或{2,0}或{2,1}或{2,0,1}，共4个．
答案：D
9．已知全集U＝R，集合A＝{x|x＋1<0}，B＝{x|x－3<0}，那么集合(?UA)∩B＝( )
A．{x|－1≤x<3} B．{x|－1C．{x|x<－1} D．{x|x>3}
解析：?UA＝{x|x≥－1}，(?UA)∩B＝{x|－1≤x<3}．
答案：A
10．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩?IM＝?，则M∪N＝( )
A．M B．N
C．I D．?
解析：利用Venn图知N?M，∴M∪N＝M.
答案：A
第Ⅱ卷(非选择题，共70分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
11．已知集合A＝{1,2}，集合B满足A∪B＝{1,2}，则集合B有________个．
解析：∵A＝{1,2}，A∪B＝{1,2}．∴B＝?或B＝{1}或B＝{2}或B＝{1,2}．
答案：4
12．设集合A＝{(x，y)|x－y＝0}，B＝{(x，y)|2x－3y＋4＝0}，则A∩B＝________.
解析：由得
∴A∩B＝{(4,4)}．
答案：{(4,4)}
13．已知集合A＝{x|x解析：∵B＝{x|1答案：a≥2
14．已知集合A＝{－1，a＋b，ab}，B＝，若A∩B＝A∪B，则a－b＝________.
解析：由A∩B＝A∪B知，A＝B．由B＝知，a≠0，b≠0，∴ab≠0，∴必有a＋b＝0，∴＝－1，∴得ab＝a－b，把b＝－a代入，得－a2＝2a.∵a≠0，∴a＝－2，∴b＝2，∴a－b＝－2－2＝－4.
答案：－4
三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15．(12分)设U＝R，A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2(1)分别求A∩B，A∪(?UB)；
(2)若B∩C＝C，求a的取值范围．
解：(1)A∩B＝{x|2?UB＝{x|x≤2或x≥4}，
A∪(?UB)＝{x|x≤3或x≥4}．
(2)∵B∩C＝C，∴C?B，
∴216．(12分)设A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}．其中x∈R，如果A∩B＝B，求实数a的取值范围．
解：A＝{0，－4}，又A∩B＝B，所以B?A，
①B＝?时，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0，得a＜－1.
②B＝{0}或B＝{－4}时，Δ＝0，得a＝－1，此时B＝{0}．
③B＝{0，－4}时，解得a＝1.
综上，实数a＝1或a≤－1.
17．(12分)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1(1)若m＝5，求(?RA)∩B；
(2)若B≠?，A∪B＝A，求m的取值范围．
解：(1)若m＝5，则B＝{x|6∴(?RA)∩B＝{x|x<－2或x>7}∩{x|6(2)由题意知，B?A，解得2即m的取值范围是{x|218．(14分)已知A＝{x|－1(1)当m＝1时，求A∪B；
(2)若B??RA，求实数m的取值范围．
解：(1)m＝1，B＝{x|1≤x<4}，A∪B＝{x|－1(2)?RA＝{x|x≤－1或x>3}．
当B＝?，即m≥1＋3m时，m≤－，满足B??RA，
当B≠?时，要使B??RA成立，则
或解之得m>3.
综上可知，实数m的取值范围是m>3或m≤－.
