第三章 §2 2．1 指数概念的扩充 2．2 指数运算的性质
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一、选择题
1．若a>0，且m，n为整数，则下列各式中正确的是( )
A．am÷an＝a B．1÷an＝a0－n
C．(am)n＝am＋n D．am·an＝am·n
解析：1÷an＝a0÷an＝a0－n.
答案：B
2．化简＝( )
A．5 B．－5
C．－ D．
解析：[]＝()＝5×＝.
答案：D
3．设a、b∈R，下列各式总能成立的是( )
A．(－)3＝a－b B．＝a2＋b2
C．－＝a－b D．＝a＋b
答案：B
4．化简 ＋＋＝( )
A．1 B．－1
C．3 D．－3
解析：原式＝＋＋＝＋1＋＝－1＋1－1＝－1.
答案：B
5．已知a2＋a－2＝2，且a>1，则a2－a－2的值为( )
A．2或－2 B．－2
C． D．2
解析：(a2－a－2)2＝(a2＋a－2)2－4＝8－4＝4，又a>1，a2>a－2，∴a2－a－2＝2.
答案：D
6．化简(ab)(－3ab)÷的结果是( )
A．－9a B．－a
C．6a D．－9a2
解析：原式＝－9a＋－b＋－＝－9ab0＝－9a.
答案：A
二、填空题
7．若a＋＝－3，则 ＝________．
解析：∵a＋＝－3，∴ ＝＝＝.
答案：
8.－×＋(0.01)0.5＝________．
解析：原式＝1－×＋＝1－×＋＝1－×＋＝.
答案：
9．已知a，b∈R，若4a＝23－2b，则a＋b＝________．
解析：∵4a＝23－2b，∴2a＝3－2b，∴2(a＋b)＝3，∴a＋b＝.
答案：
三、解答题
10．计算－－＋(1.5)－2＋ .
解：原式＝－1－＋＋－1＝－1－＋＋－1＝－.
11．化简÷.
解：原式＝÷
＝a＋b＋÷(a－1－b－－1)－＝ab÷(ab)＝a
＝.
12．已知m－x＝＋2，求的值．
解：∵m－x＝＋2，∴
＝
＝＝＝.
13．已知a>0，0≤r≤8，r∈N，式子()8－r能化为关于a的整数指数幂的情形有几种？求出所有可能的结果．
解：()8－r＝aa－＝a＋()＝a.
因为0≤r≤8，r∈N，又当r＝0时，＝4；当r＝4时，＝1；当r＝8时，＝－2都是整数，而r＝1，2，3，5，6，7时，都不是整数．所以当r＝0，4，8时，原式可化为关于a的整数指数幂，共有3种情形，结果分别是a4，a，a－2.
课件35张PPT。§2 指数扩充及其运算性质
2．1 指数概念的扩充
2．2 指数运算的性质自主学习 梳理知识1 课前基础梳理典例精析 规律总结2 课堂互动探究即学即练 稳操胜券3 基础知识达标word部分： 请做： 4 课时跟踪检测
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