4 抛体运动的规律
教学目标
1. 理解平抛运动是匀变速直线运动，其加速度为重力加速度。
2. 经历用运动的合成与分解方法分析平抛运动的速度的过程。
3. 经历用运动的合成与分解方法分析平抛运动的位移的过程。
4. 经历推导平抛运动的轨迹的过程，并体会物理与数学的联系。
5. 了解一般的抛体运动。
教学重难点
教学重点
用析平抛运动的速度、分析平抛运动的位移和轨迹
教学难点
用析平抛运动的速度、分析平抛运动的位移和轨迹
教学准备
多媒体课件
教学过程
新课引入
教师活动：播放有关排球比赛的视频。
教师活动：仔细观察视频，你会发现排球的运动是一般的抛体运动，有时还会是平抛运动。如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素？如何估算球落地时的速度大小？
讲授新课
一、平抛运动的速度
教师设问：如果水平将排球击出，它的速度是怎样的？
学生活动：思考老师所提问题。
因为水平将排球击出，排球做的是平面内的曲线运动。因此建立二维的坐标系来研究它的运动。
要研究速度的变化，需要知道物体的初速度和加速度，而加速度是由物体所受的力来决定的。因此我们还要分析排球的受力状况。
忽略空气阻力的情况下，击出去的排球仅受力了竖直向下的重力。因此排球的加速度应竖直向下。因此，我们可建这么一个平面直角坐标系：其中的一个坐标轴在竖直方向上，另外一个坐标轴在水平方向上。我们不妨以排球的初速度为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系数。
教师设问：请分析排球在水平方向上的分速度。
学生活动：思考并计算老师所提问题。
因为排球在水平方向上没有受到力的作用，故其在水平方向上没有加速度。因此可得排球在水平方向上的速度为
vx=v0
在竖直方向上，排球做初速度为0的匀加速直线运动，其速度的大小为
vy=gt
根据矢量的合成法则得排球在空中运动过程中速度为
由于速度是矢量，除速度大小，还要分析速度的方向。设排球的速度与水平方向的夹角为θ，它的正切值为
二、平抛运动的位移和轨迹
教师设问：请仿照速度分解的方法与思路分析排球的位移。
学生活动：在练习本上分析排球的位移。
在水平方向，排球的位移为
x=v0t
在竖直方向上，排球的位移为
师生活动：推导平抛运动的轨迹。
将以上两式联立可得
对比数学中的抛物线方程，知平抛运动的轨迹为抛物线。而实际上数学中的“抛物线”名称就是由抛体运动得来的。
三、一般的抛体运动
教师设问：如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方（这种情况常称为斜抛），这时它的速度和位移分别是怎样的？我们应如何分析它的运动。
学生活动：思考老师所提问题。
要分析物体的运动，需要知道物体的初速度和加速度。而加速度是由物体的受力状况决定的，故仍然需要从物体的受力状况开始着手。
在水平方向不受力，加速度是0；在竖直方向只受重力，加速度是g。
如图所示，以物体的初速度的方向为x轴正方向，以竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系数。设此物体的初速度与水平方向的夹角为θ。此物体在水平方向上速度为
vx=v0cosθ
在竖直方向上的速度为
vy=v0sinθ-gt
在水平方向上的位移为
vx=v0cosθ t
在竖直方向上的位移为
典题剖析
例1 将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g 取10 m/s2。
解：以抛出时物体的位置O 为原点，建立平面直角坐标系，x轴沿初速度方向，y轴竖直向下。
由于物体在水平方向上没有受到力的作用，故在其落地时在水平方向上的速度为
vx=v0=10 m/s
由匀变速直线运动的速度与位移的关系得落地时物体在竖直方向的分速度vy满足以下关系
vy2-0=2gh
代入数据解得vy=14.1 m/s。
于是得此物体在落地时与水平方向的夹角为
例2 如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0= 2 m/s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h=20 m，空气阻力忽略不计，g 取10 m/s2。
(1)求小球下落的时间。
(2)求小球释放点与落地点之间的水平距离。
解: (1)在竖直方向上，由位移与时间的关系得
代入数据解得t=2 s，此即小球下落的时间。
(2)由题意知小球在水平方向上的位移即为小球释放点与落地点之间的水平距离，于是得小球释放点与落地点之间的水平距离
l=v0t=2×2 m
课堂小结
课件18张PPT。4 抛体运动的规律5 抛体运动新课引入视频《排球在做曲线运动》。新课引入新课引入如何使排球能过网,不越界？如何估算球落地时的速度大小？一、平抛运动的速度如果水平将排球击出，它的速度是怎样的？曲线运动二维坐标,一坐标轴在竖直方向重力竖直向下二维坐标系竖直方向设一坐标轴一、平抛运动的速度因为排球在水平方向上没有受到力的作用，故其在水平方向上没有加速度。因此可得排球在水平方向上的速度为
vx=v0
在竖直方向上，排球做初速度为0的匀加速直线运动，其速度的大小为
vy=gt根据矢量的合成法则得排球在空中运动过程中速度为一、平抛运动的速度由于速度是矢量，除速度大小，还要分析速度的方向。设排球的速度与水平方向的夹角为θ，它的正切值为二、平抛运动的位移和轨迹在水平方向，排球的位移为
x=v0t在竖直方向上，排球的位移为将以上两式联立可得平抛运动的轨迹为抛物线。三、一般的抛体运动如图所示，建系。此物体在水平方向上速度为
vx=v0cosθ
在竖直方向上的速度为
vy=v0sinθ-gt
在水平方向上的位移为
vx=v0cosθ t在竖直方向上的位移为典题剖析例1 将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g 取10 m/s2。解：以抛出时物体的位置O 为原点，建立平面直角坐标系，x轴沿初速度方向，y轴竖直向下。由于物体在水平方向上没有受到力的作用，故在其落地时在水平方向上的速度为
vx=v0=10 m/s典题剖析例1 将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g 取10 m/s2。由匀变速直线运动的速度与位移的关系得落地时物体在竖直方向的分速度vy满足以下关系
vy2-0=2gh
代入数据解得vy=14.1 m/s。于是得此物体在落地时与水平方向的夹角为典题剖析例2 如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0= 2 m/s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h=20 m，空气阻力忽略不计，g 取10 m/s2。
(1)求小球下落的时间。
(2)求小球释放点与落地点之间的水平距离。解: (1)在竖直方向上，由位移与时间的关系得代入数据解得t=2 s，此即小球下落的时间。(2)由题意知小球在水平方向上的位移即为小球释放点与落地点之间的水平距离，于是得小球释放点与落地点之间的水平距离
l=v0t=2×2 m课堂小结
