人教版八年级下册数学试题：第二十章数据的分析达标检测卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学试题：第二十章数据的分析达标检测卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 125.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-02 19:26:50 | ||
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文档简介
第二十章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
2．有一组数据58，53，44，36，30，29，22，21，20，18，这组数据的平均数是( )
A．33 B．33.1 C．34.1 D．35
3．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量最值得关注的是( )
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
4．某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海同学这个学期体育的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是( )
A．88.5分 B．86分 C．87分 D．87.5分
5．一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是( )
A．2 B．4 C．1 D．3
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(第6题)
6．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( )
A．平均数是8.625小时 B．中位数是8小时
C．众数是8小时 D．锻炼时间超过8小时的有21人
7．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是( )
A．众数是35 B．中位数是34 C．平均数是35 D．方差是6
8．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是( )
甲 乙 丙 丁
x 8 9 9 8
s2 1 1 1.2 1.3
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．如果一组数据a1，a2，a3，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差是( )
A．2 B．4 C．8 D．16
10．2022年将在北京——张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高(单位：cm)如下表所示．
队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 队员6
甲组 176 177 175 176 177 175
乙组 178 175 170 174 183 176
设两组队员身高的平均数依次为x甲，x乙，方差依次为s，s，下列关系中正确的是( )
A．x甲＝x乙，s＜s B．x甲＝x乙，s＞s
C．x甲＜x乙，s＜s D．x甲＞x乙，s＞s
二、填空题(每题3分，共30分)
11．数据4，7，7，8，9的众数是________．
12．需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是________．
13．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．
14．三位同学在一次数学考试中的得分与他们三个人的平均成绩的差分别是－8，6，a，则a＝________．
15．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并将测试得分按3∶4∶3的比确定测试总分．已知某位候选人的三项得分(单位：分)分别为88，72，50，则这位候选人的测试总分为________．
16．某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是________．
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(第16题) (第18题)
17．一组数据1，5，7，x的中位数和平均数相等，则x的值是________．
18．小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，那么根据图中的信息，他们成绩的方差的大小关系是s________s.(填“＞”“＜”或“＝”)
19．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差是____________(用含a和s2的式子表示)．
20．王老板为了与客户签订合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得总质量为184 kg，并将每条鱼做好记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群之后，又捞出200条，称得总质量为416 kg，且带有记号的鱼有20条，则王老板的鱼塘中估计有鱼________条，共重________kg.
三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，25，26题每题12分，共60分)
21．为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示．
(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是________；
A．西瓜 B．苹果 C．香蕉
(2)估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果多少千克？
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(第21题)
22．某学校招聘教师，王明、李红和张丽参加了考试，评委从三个方面对他们进行打分，结果如下表所示(各项的满分为30分)，最后总分的计算按课堂教学效果的分数∶教学理念的分数∶教材处理能力的分数＝5∶2∶3的比例计算，如果你是该学校的教学校长，你会录用哪一位应聘者？试说明理由．
王明 李红 张丽
课堂教学效果 25 26 25
教学理念 23 24 25
教材处理能力 24 26 25
23．在慈善日捐活动中，某学校团支部为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．
(1)这50名同学捐款的众数为________元，中位数为________元．
(2)求这50名同学捐款的平均数．
(3)该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
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(第23题)
24．在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如下表所示．
序号 一 二 三 四 五 六 七
甲命中的环数/环 7 8 8 6 9 8 10
乙命中的环数/环 5 10 6 7 8 10 10
根据以上信息，解决以下问题：
(1)写出甲、乙两人命中环数的众数；
(2)已知通过计算求得x甲＝8，s≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定．
25．已知一组数据x1，x2，…，x6的平均数为1，方差为.
(1)求x＋x＋…＋x的值；
(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差(结果用分数表示)．
26．我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图如图所示，成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.
队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
七年级 6.7 m 3.41 90% n
八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10%
(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；
(2)直接写出表中的m，n的值；
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队的成绩比八年级队好，但也有人说八年级队的成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
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(第26题)
答案
一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.A
6．B 点拨：众数是一组数据中出现次数最多的数据，故众数是8小时；
将这组数据按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数的平均数是9，故中位数是9小时；
平均数是＝8.625(小时)；
锻炼时间超过8小时的有14＋7＝21(人)．故选B.
7．B 8.B 9.C 10.A
二、11. 7
12．2.5 点拨：∵x＝(＋1－2＋1＋0＋2－3＋0＋1)＝0，
∴s2＝[(1－0)2＋(－2－0)2＋(1－0)2＋(0－0)2＋(2－0)2＋(－3－0)2＋(0－0)2＋(1－0)2]＝2.5.
13．6 点拨：由题意得 解得
∴这组新数据是3，4，5，6，8，8，8，其中位数是6.
14．2 15. 70.2分 16. 15元
17．－1或3或11 18. ＜
19．a2s2 点拨：∵数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差与数据ax1，ax2，…，axn(a为非零常数)的方差相同，且数据x1，x2，…，xn的方差是s2，∴数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差是a2s2.
20．1 000；2 000
三、21.解：(1)A
(2)140÷7×30＝600(千克)．
答：估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果600千克．
22．解：王明的最后总分为＝24.3(分)，
李红的最后总分为＝25.6(分)，
张丽的最后总分为＝25(分)．
∵25.6＞25＞24.3，
∴李红将被录用．
23．解：(1)15；15
(2)这50名同学捐款的平均数＝×(8×5＋14×10＋20×15＋6×20＋2×25)＝13(元)．
(3)600×13＝7 800(元)．
答：估计该校学生的捐款总数为7 800元．
易错警示：本题容易出错的地方是在计算平均数时忘记乘以每个数的频数．
24．解：(1)由表可知甲命中环数的众数为8环，乙命中环数的众数为10环．
(2)乙的平均数为x乙＝＝8，乙的方差为s＝[(5－8)2＋(10－8)2＋…＋(10－8)2]＝≈3.71.
∵x甲＝8，s≈1.43，
∴甲、乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差，
∴甲的成绩更稳定．
25．解：(1)∵数据x1，x2，…，x6的平均数为1，
∴x1＋x2＋…＋x6＝1×6＝6.
又∵方差为，
∴[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝[x＋x＋…＋x－2(x1＋x2＋…＋x6)＋6]＝(x＋x＋…＋x－2×6＋6)＝(x＋x＋…＋x)－1＝，
∴x＋x＋…＋x＝16.
(2)∵数据x1，x2，…，x7的平均数为1，∴x1＋x2＋…＋x7＝1×7＝7.
∵x1＋x2＋…＋x6＝6，∴x7＝1.
∵[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝，
∴(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2＝10，
∴s2＝[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x7－1)2]＝[10＋(1－1)2]＝.
26．解：(1)依题意得
解得
(2)m＝6，n＝20%.
(3)(答案不唯一)①八年级队的平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定．
一、选择题(每题3分，共30分)
1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
2．有一组数据58，53，44，36，30，29，22，21，20，18，这组数据的平均数是( )
A．33 B．33.1 C．34.1 D．35
3．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量最值得关注的是( )
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
4．某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海同学这个学期体育的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是( )
A．88.5分 B．86分 C．87分 D．87.5分
5．一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是( )
A．2 B．4 C．1 D．3
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(第6题)
6．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( )
A．平均数是8.625小时 B．中位数是8小时
C．众数是8小时 D．锻炼时间超过8小时的有21人
7．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是( )
A．众数是35 B．中位数是34 C．平均数是35 D．方差是6
8．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是( )
甲 乙 丙 丁
x 8 9 9 8
s2 1 1 1.2 1.3
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．如果一组数据a1，a2，a3，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差是( )
A．2 B．4 C．8 D．16
10．2022年将在北京——张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高(单位：cm)如下表所示．
队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 队员6
甲组 176 177 175 176 177 175
乙组 178 175 170 174 183 176
设两组队员身高的平均数依次为x甲，x乙，方差依次为s，s，下列关系中正确的是( )
A．x甲＝x乙，s＜s B．x甲＝x乙，s＞s
C．x甲＜x乙，s＜s D．x甲＞x乙，s＞s
二、填空题(每题3分，共30分)
11．数据4，7，7，8，9的众数是________．
12．需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是________．
13．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．
14．三位同学在一次数学考试中的得分与他们三个人的平均成绩的差分别是－8，6，a，则a＝________．
15．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并将测试得分按3∶4∶3的比确定测试总分．已知某位候选人的三项得分(单位：分)分别为88，72，50，则这位候选人的测试总分为________．
16．某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是________．
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(第16题) (第18题)
17．一组数据1，5，7，x的中位数和平均数相等，则x的值是________．
18．小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，那么根据图中的信息，他们成绩的方差的大小关系是s________s.(填“＞”“＜”或“＝”)
19．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差是____________(用含a和s2的式子表示)．
20．王老板为了与客户签订合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得总质量为184 kg，并将每条鱼做好记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群之后，又捞出200条，称得总质量为416 kg，且带有记号的鱼有20条，则王老板的鱼塘中估计有鱼________条，共重________kg.
三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，25，26题每题12分，共60分)
21．为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示．
(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是________；
A．西瓜 B．苹果 C．香蕉
(2)估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果多少千克？
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(第21题)
22．某学校招聘教师，王明、李红和张丽参加了考试，评委从三个方面对他们进行打分，结果如下表所示(各项的满分为30分)，最后总分的计算按课堂教学效果的分数∶教学理念的分数∶教材处理能力的分数＝5∶2∶3的比例计算，如果你是该学校的教学校长，你会录用哪一位应聘者？试说明理由．
王明 李红 张丽
课堂教学效果 25 26 25
教学理念 23 24 25
教材处理能力 24 26 25
23．在慈善日捐活动中，某学校团支部为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．
(1)这50名同学捐款的众数为________元，中位数为________元．
(2)求这50名同学捐款的平均数．
(3)该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
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(第23题)
24．在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如下表所示．
序号 一 二 三 四 五 六 七
甲命中的环数/环 7 8 8 6 9 8 10
乙命中的环数/环 5 10 6 7 8 10 10
根据以上信息，解决以下问题：
(1)写出甲、乙两人命中环数的众数；
(2)已知通过计算求得x甲＝8，s≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定．
25．已知一组数据x1，x2，…，x6的平均数为1，方差为.
(1)求x＋x＋…＋x的值；
(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差(结果用分数表示)．
26．我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图如图所示，成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.
队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
七年级 6.7 m 3.41 90% n
八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10%
(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；
(2)直接写出表中的m，n的值；
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队的成绩比八年级队好，但也有人说八年级队的成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
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(第26题)
答案
一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.A
6．B 点拨：众数是一组数据中出现次数最多的数据，故众数是8小时；
将这组数据按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数的平均数是9，故中位数是9小时；
平均数是＝8.625(小时)；
锻炼时间超过8小时的有14＋7＝21(人)．故选B.
7．B 8.B 9.C 10.A
二、11. 7
12．2.5 点拨：∵x＝(＋1－2＋1＋0＋2－3＋0＋1)＝0，
∴s2＝[(1－0)2＋(－2－0)2＋(1－0)2＋(0－0)2＋(2－0)2＋(－3－0)2＋(0－0)2＋(1－0)2]＝2.5.
13．6 点拨：由题意得 解得
∴这组新数据是3，4，5，6，8，8，8，其中位数是6.
14．2 15. 70.2分 16. 15元
17．－1或3或11 18. ＜
19．a2s2 点拨：∵数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差与数据ax1，ax2，…，axn(a为非零常数)的方差相同，且数据x1，x2，…，xn的方差是s2，∴数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差是a2s2.
20．1 000；2 000
三、21.解：(1)A
(2)140÷7×30＝600(千克)．
答：估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果600千克．
22．解：王明的最后总分为＝24.3(分)，
李红的最后总分为＝25.6(分)，
张丽的最后总分为＝25(分)．
∵25.6＞25＞24.3，
∴李红将被录用．
23．解：(1)15；15
(2)这50名同学捐款的平均数＝×(8×5＋14×10＋20×15＋6×20＋2×25)＝13(元)．
(3)600×13＝7 800(元)．
答：估计该校学生的捐款总数为7 800元．
易错警示：本题容易出错的地方是在计算平均数时忘记乘以每个数的频数．
24．解：(1)由表可知甲命中环数的众数为8环，乙命中环数的众数为10环．
(2)乙的平均数为x乙＝＝8，乙的方差为s＝[(5－8)2＋(10－8)2＋…＋(10－8)2]＝≈3.71.
∵x甲＝8，s≈1.43，
∴甲、乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差，
∴甲的成绩更稳定．
25．解：(1)∵数据x1，x2，…，x6的平均数为1，
∴x1＋x2＋…＋x6＝1×6＝6.
又∵方差为，
∴[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝[x＋x＋…＋x－2(x1＋x2＋…＋x6)＋6]＝(x＋x＋…＋x－2×6＋6)＝(x＋x＋…＋x)－1＝，
∴x＋x＋…＋x＝16.
(2)∵数据x1，x2，…，x7的平均数为1，∴x1＋x2＋…＋x7＝1×7＝7.
∵x1＋x2＋…＋x6＝6，∴x7＝1.
∵[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝，
∴(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2＝10，
∴s2＝[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x7－1)2]＝[10＋(1－1)2]＝.
26．解：(1)依题意得
解得
(2)m＝6，n＝20%.
(3)(答案不唯一)①八年级队的平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定．