分式及其基本性质
知识点1 分式的有关概念
一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中 ，那么式子叫做分式．其中a叫做分式的 ，b叫做分式的 ．
整式和 统称为有理式．
知识点2 分式有意义的条件
分式中的字母的取值不能使分母为 ．当分母的值为 时，分式就没有意义．
知识点3 分式值为零的条件
分式的值为零必须同时满足：分子 零；分母 零，两者缺一不可．
当堂检测(总分30分)
1．(知识点1)(3分)下列各式中，是分式的是( )
A． B．
C． D．x2y＋4
2．(知识点2)(3分)要使分式有意义，则x的取值应满足( )
A．x＝－2 B．x≠2
C．x>－2 D．x≠－2
3．(知识点1)(3分)对于代数式：①πr2；②；③x2－y2；④，其中有理式有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．(知识点2、3)(3分)当a＝－2时，分式( )
A．等于0 B．等于2
C．等于－2 D．没有意义
5．(知识点3)(3分)若分式的值为0，则x＝ ．
6．(知识点2、3)(3分)已知当x＝－2时，分式无意义；当x＝4时，此分式的值为0，则a＋b＝ ．
7．(知识点1)(6分)下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
，－m2n，－，，，－a2b，.
8．(综合题)(6分)已知分式，问：
(1)当m为何值时，分式有意义？
(2)当m为何值时，分式值为0?
知识点1 分式的基本性质
分式的基本性质：分式的 与 都乘以(或除以)同一个 的整式，分式的值不变．即＝＝(a，b，m都是整式，且m≠0)．
分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改变其中的任意 个，其结果不变．即＝－＝－＝.
知识点2 约分
约分：根据分式的 ，把一个分式的分子和分母的 约去叫做分式的约分．
约分的方法：分式的分子、分母同除以它们的 ．
最简分式：分子与分母只有公因式 的分式，叫做最简分式．约分通常是把分式化成最简分式或者 ．
当堂检测(总分30分)
1．(知识点1)(3分)下列等式从左到右变形错误的是( )
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
2．(知识点1)(3分)若把分式中的x和y都扩大到原来的10倍，则分式的值( )
A．扩大到原来的10倍
B．不变
C．缩小到原来的
D．缩小到原来的
3．(知识点1)(3分)分式－可变形为( )
A．－ B．
C．－ D．
4．(知识点2)(3分)约分－的结果是( )
A．－1 B．－2x
C．－ D．
5．(知识点2)(3分)下列分式中，最简分式是( )
A． B．
C． D．
6．(知识点2)(3分)若a＝2b≠0，则的值为 ．
7．(知识点1)(6分)约分：
(1)－；
(2).
8．(综合题)(6分)先化简，再求值：
，其中m＝－1，n＝－3.
分式及其基本性质
知识点1 分式的有关概念
一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式．其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母．
整式和分式统称为有理式．
知识点2 分式有意义的条件
分式中的字母的取值不能使分母为零．当分母的值为零时，分式就没有意义．
知识点3 分式值为零的条件
分式的值为零必须同时满足：分子等于零；分母不等于零，两者缺一不可．
当堂检测(总分30分)
1．(知识点1)(3分)下列各式中，是分式的是( C )
A． B．
C． D．x2y＋4
2．(知识点2)(3分)要使分式有意义，则x的取值应满足( D )
A．x＝－2 B．x≠2
C．x>－2 D．x≠－2
3．(知识点1)(3分)对于代数式：①πr2；②；③x2－y2；④，其中有理式有( C )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．(知识点2、3)(3分)当a＝－2时，分式( D )
A．等于0 B．等于2
C．等于－2 D．没有意义
5．(知识点3)(3分)若分式的值为0，则x＝1．
6．(知识点2、3)(3分)已知当x＝－2时，分式无意义；当x＝4时，此分式的值为0，则a＋b＝2．
7．(知识点1)(6分)下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
，－m2n，－，，，－a2b，.
解：，，为分式；－m2n，－，－a2b，为整式．
8．(综合题)(6分)已知分式，问：
(1)当m为何值时，分式有意义？
(2)当m为何值时，分式值为0?
解：(1)由题意得，m2－3m＋2≠0，解得m≠1且m≠2. (2)由题意得，(m－1)(m－3)＝0，m2－3m＋2≠0，解得m＝3，则当m＝3时，此分式的值为0.
知识点1 分式的基本性质
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．即＝＝(a，b，m都是整式，且m≠0)．
分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变．即＝－＝－＝.
知识点2 约分
约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分．
约分的方法：分式的分子、分母同除以它们的公因式．
最简分式：分子与分母只有公因式1的分式，叫做最简分式．约分通常是把分式化成最简分式或者整式．
当堂检测(总分30分)
1．(知识点1)(3分)下列等式从左到右变形错误的是( C )
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
2．(知识点1)(3分)若把分式中的x和y都扩大到原来的10倍，则分式的值( C )
A．扩大到原来的10倍
B．不变
C．缩小到原来的
D．缩小到原来的
3．(知识点1)(3分)分式－可变形为( D )
A．－ B．
C．－ D．
4．(知识点2)(3分)约分－的结果是( C )
A．－1 B．－2x
C．－ D．
5．(知识点2)(3分)下列分式中，最简分式是( C )
A． B．
C． D．
6．(知识点2)(3分)若a＝2b≠0，则的值为1.5．
7．(知识点1)(6分)约分：
(1)－；
(2).
解：(1)原式＝＝. (2)原式＝＝.
8．(综合题)(6分)先化简，再求值：
，其中m＝－1，n＝－3.
解：原式＝＝－.
当m＝－1，n＝－3时，原式＝－＝1.
