华东师大版七年数学下册 8.2.3 解一元一次不等式 导学案 （无答案）

七年级数学导学案设计 主备人：
预习笔记 课题：不等式的解集和不等式的简单变形 （4）不等式性质1 如果a>b，那么a+c b+c，a-c b-c。注： 不等式的两边都加上（或减去） ，不等号方向不变。不等式性质2 如果a>b,并且c>0,那么ac bc.不等式性质3 如果a>b,并且c<0,那么ac bc.注：不等式两边都乘以（或除以） ，不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以） ，不等号方向改变。自学检测1、判断正误:（对的打“√”，错的打“×”） 不等式x-1>0有无数个解;（ ）不等式2x-3≤0的解为 x≥（ ） 若-5x<-3y,那么x>y;（ ） 若a>b,那么ac>bc; （ ）若a2“号填空。若a>b,那么a+2 b+2;a-5 b-5若a-3,那么x-m -3-m;若a<0,b<0, c<0,那么(a+b)c 0.【二】展现提升例1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来（答案可写在预习栏）x﹤2 （2）x≥-2 （3）-1﹤x﹤3 例2、解不等式(1)x-7<8 (2) 3x<2x-7 （3）x>-3 (4) -2x<6 预习笔记
学习目标 1,理解不等式的解与解集的意义；2,了解不等式解集的数轴表示；3，掌握不等式的基本性质，利用不等式的三条性质初步解不等式。重点：了解不等式的解、解集的意义，熟悉不等式的性质。难点：在数轴上表示不等式的解集.运用不等式的性质解不等式。
【一】预习交流1、当的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式-3＞0和-4＜0能分别成立吗？解：当取 时不等式-3＞0成立； 当取 时不等式-4＜0成立 2、（1）=5,6,8能使不等式+2＞5成立吗？ （2）你还能找出一些使不等式x+2＞5成立的x的值吗？ 例如 等。由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，不等式x+2＞5的解有多少? （3）我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集x＞3是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？ 3、如课本44页图8.2.3所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然a>b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜 ，即 4、将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或 “<”填空: 7ⅹ3 4ⅹ3 7ⅹ1 4ⅹ1 7ⅹ2 4ⅹ2 7ⅹ0 4ⅹ0 7ⅹ（-1） 4ⅹ（-1） 7ⅹ（-2） 4ⅹ（-2） 7ⅹ（-3） 4ⅹ（-3） 从中你发现了什么？ 概括（1）、 简称为这个不等式的解集。 （2）、求不等式的解集的过程，叫做 。 （3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用 圆圈，当不等号为“”“”时用 圆圈。

预习笔记 附 页 预习笔记
1、掌握不等式的解、解集的定义，学会解不等式并且把不等式解集在数轴上表示。2、不等式的性质（特别要注意性质３），3、解一元一次不等式的过程，类似于解一元一次方程，就是将不等式进行一系列的变形，最终转化成x >a( x≥a)或x2,得a>. （2）由a+3>0,得a>-3. （3）由-5a<1,得a>-. （4）由4a>3a+1,得a>1. 7、小于2的每一个数都是不等式+3＜6的解，所以这个不等式的解集是＜2.这种解答正确吗？ 三、解下列不等式，并将解集在数轴上表示。 (1) x-2<3 (2) x+1≥7 (3) 4+5x≤4x (4)7x+15>6x+13 能力拓展 1、如果不等式3x-m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是什么？并在数轴上 表示出来。 2、.求不等式的解集.


想一想，数轴的画图步骤是什么

试着比较一下不等式的变形和方程的变形有什么不同