华东师大版七年级数学下册 第8章 一元一次不等式复习二 导学案（无答案）

七年级数学导学案设计 主备人： 小组负责人： 小组长： 年 月 日
预习笔记 课题：一元一次不等式复习二（能力提高） 对应练习　1．不等式组eq \b\lc\{(\a\al\co(3-x＞0,+ ＞- ,)) 的最小整数解为(　　)．A.0 B.1 C.2 D.-12．关于x的不等式组只有3个整数解，求a的取值范围． 不等式(组)的解集例3　已知不等式的每一个解都是的解，求a的取值范围； 对应练习　 1．若不等式的解集与x＜6的解集相同，求a的取值范围． 2．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　） A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7 D．a=7求参数的取值范围例3　关于x的不等式组有解，求m的取值范围． 对应练习1．关于x的不等式组有解，求m的取值范围．2．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（　　）． A、m=2 B、m＞2 C、m＜2 D、m≥2 预习笔记
学习目标 1、通过运用不等式基本性质对不等式进行变形训练，培养逻辑思维能力。
2、通过一元一次不等式解法的归纳及一元一次方程解法的类比，培养思维能力。
3、在一元一次不等式，一元一次不等式组解法的技能训练基础上，通过观察、 分析、灵活运用不等式的基本性质，寻求合理、简捷的解法，培养运算能力。 重点难点：运用类比思想和数形结合的思想解题、归纳，培养逻辑思维能力
【一】预习交流。(1)基本性质比较： 等式 不等式 　两边都加上（或减去）同一个＿或同一个＿＿，所得结果仍是等式。 两边都加上（或减去）同一个 或同一个 ，不等号的方向＿ 。 两边都乘以（或除以）同一个＿＿（除数＿＿＿＿＿），所得结果仍是等式。 两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。 两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。 (2)解法步骤比较：　 解一元一次方程： 解一元一次不等式： 解法步骤 　　（1）去 ；
　　（2）去 ；
　　（3） ；
　　（4）＿＿＿＿＿＿ ；
　　（5）系数化成1。 　　（1）去 ；
　　（2）去 ；
　　（3）＿＿＿ ＿；
　　（4）＿＿＿＿＿＿ ＿；
　　（5）＿＿＿＿＿ 。
　　在上面的步骤（1）和步骤（5）中，如果乘数或除数是 ，要把不等号改变方向。 解的情况 一元一次方程只有一个解。 一元一次不等式的解集含有无限多个数。 【二】明确目标。【三】分组合作 【四】展现提升。整数解 例1　不等式组的所有整数解之和是（　　）A、9 B、12 C、13 D、15 例2　若不等式x＜a只有4个正整数解，则a的取值范围?

预习笔记 附 页 预习笔记
分析：(1)本题的不等关系是：生产A种产品所需的甲种原料≤ 生产B种产品所需的乙种原料≤ 根据上述关系可列不等式组 (2)根据(1)题可以求出x的取值范围，结合实际情况（取整数值）即可确定方案；(3)将每一种方案的利润计算出来，即可确定哪一种方案获利最大。 不等式的实际应用例4. 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg， (1)设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组。 (2)有哪几种符合的生产方案？ (3)若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？ 对应练习某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，要安排一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节。已知甲种货物35吨和乙种15吨可装满一节A型车厢；甲种货物25吨和乙种35吨可装满一节B型车厢。按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。 【五】达标测评。若不等式组有解，则k的取值范围是( )． (A)k＜2 (B)k≥2 (C)k＜1 (D)1≤k＜2 不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是( )． (A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1 如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y． 若x是非负数，则的解集是______． 已知(x－2)2＋︳2x－3y－a︴＝0，y是正数，则a的取值范围是______． 若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n． 已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围． 已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围． 9. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有多少人？