华东师大版七年级数学下册 第8章 一元一次不等式复习 导学案（无答案）

七年级数学导学案设计 主备人： 小组负责人： 小组长： 年 月 日
预习笔记 课题： 一元一次不等式复习一（基础知识） 7．一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中，几个不等式解集的 部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．一元一次不等式组的解集通常利用 来确定．8. 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）（重难点）不等式组图示解集 （同大取大） （同小取小） （大大小小中间找） （大小小大找不了） 9．解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．【二】明确目标。【三】分组合作 【四】展现提升。 步骤可以写在预习笔记栏 一、定义类 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A. +1>2 B.x2>9 C.2x+y≤5 D. (x－3)<02.若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 . 二、用不等式表示a与6的和小于5； x与2的差小于－1； 三、 数轴题 1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：a__________b; |a|__________|b|; a+b__________0a－b_______0; a+b_______a－b; ab__________a. 2.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A、ab＞0 B、 C、a－b＞0 D、a＋b＞0四、同等变换 1.与2x<6不同解的不等式是（ ） A.2x+1<7 B.4x<12 C.－4x>－12 D.－2x<－6 五、借助数轴解不等式(组): (这类试题在中考中很多见) 预习笔记
学习目标 1，熟练掌握一元一次不等式的相关概念 2，熟悉本章各类题型，并能选择恰当的方法解题 3，能够根据数学思想将知识归纳，并举一反三 重点难点： 1，不等式的概念及基本解题方法 2，不等式解题思想的归纳
【一】预习交流。1．不等式 做不等式． 常见的不等号有五种： ．2．不等式的解与解集 不等式的解： ． 不等式的解集： ． 不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。3．不等式的基本性质（重点） (1)不等式的两边都 ．不等号的方向不变． 如果，那么 (2)不等式的两边都 ，不等号的方向不变． 如果，那么（或） （3)不等式的两边都 ，不等号的方向改变． 如果那么（或）4．一元一次不等式（重点） 不等式叫做一元一次不等式． 注：其标准形式：ax+b＜0或ax+b≤0，ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)． 5．解一元一次不等式的一般步骤（重难点） (1) ；(2) ；(3) ； (4) ；(5) ． 6．一元一次不等式组 不等式组，叫做一元一次不等式组．

预习笔记 附 页 预习笔记
1.（随州）解不等式组2.（宁德）解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．3 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )． (A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜14 若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集 ．5.如果不等式(m－2)x>2－m的解集是x<－1,则有（ ） A.m>2 B.m<2 C.m=2 D.m≠26.如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是 ______ _ _.六、限制条件的解 1.不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个.（ ） A.4 B.5 C.6 D.无数个 2.不等式4x－的最大的整数解为（ ） A.1 B.0 C.－1 D.不存在七、含绝对值不等式 不等式|x|<的整数解是________.不等式|x|<1的解集是________. 八、分类讨论 1.已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是( )A.x＜2 B.x＞－2 C.当a＞0时，x＜2 D.当a＞0时，x＜2;当a＜0时，x＞2九、不等式的性质及应用 若x＋y＞x－y，y－x＞y，那么（1）x＋y＞0，（2）y－x＜0，（3）xy≤0, （4）＜0中，正确结论的序号为________。 2（四川乐山）下列不等式变形正确的是（ ） (A)由＞，得＜ (B)由＞，得＜ (C)由＞，得＞ (D)由＞，得＞ 十、依据题意列不等式 1.当x_______时,代数式2x－5的值不大于0. 2.当x________时，代数式的值是非负数. 3.当代数式－3x的值大于10时，x的取值范围是________.十一、已知解集求范围 1.关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是( ) A、a＜－4 B、a＞5 C、a＞－5 D、a＜－52.已知不等式－1＞x与ax－6＞5x同解，试求a的值. 3.不等式a(x－1)>x+1－2a的解集是x<－1,请确定a是怎样的值. 十二、字母不等式 1已知关于的不等式2＜的解集为＜，则的取值范围是（ ）． A．＞0 B.＞1 C.＜0 D.＜12（泰安）若关于x的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．3关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 ．4已知关于 x，y 的方程组 的解满足x＞y，求p的取值．


说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方

说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多．

说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：
①若a－b＞0，则a大于b ；②若a－b＜0，则a小于b ；③若a－b≥0，则a不小于b ；④若a－b≤0，则a不大于b ；⑤若ab＞0或，则a、b同号；⑥若ab＜0或，则a、b异号。
任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；
③a-b不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：但a＜b可转换为b＞a，c≥d可转换为d≤c。


说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．