人教版数学七年级下册：5.4-平移 同步练习(含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册：5.4-平移 同步练习(含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 315.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-03 07:36:36 | ||
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文档简介
平移 同步练习
一．选择题（共12小题）
1．下列现象中是平移的是（ ）
A．将一张纸沿它的中线折叠 B．电梯的上下移动
C．飞碟的快速转动 D．翻开书中的每一页纸张
2．如图，直线L1是由直线L2平移得到的，若∠1=56°，则∠2的度数为（ ）
A．∠2=56°
B．∠2=124°
C．∠2=134°
D．∠2=114°
3．第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames），于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，图中是吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到图为（ ）
4．如图是6级台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺红地毯，那么地毯长度至少需要（ ）
A．8米
B．5米
C．4米
D．3米
5．为构建和谐校园，营造良好的教育范围，某学校服在如图所示的长方形草坪上修建甬道，道路的宽忽略不计，若草坪周长为320m，则道路的总长为（ ）
A．120m
B．160m
C．240m
D．320m
6．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．5
B．8
C．10
D．7
7．如图，将周长为12cm的△ABC沿边BC向右平移3cm得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的周长为（ ）
A．17cm
B．18cm
C．19cm
D．20cm
8．如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，设DE交AC于G．给出下列结论：
①四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等；
②AD∥EC，且AD=EC，
则（ ）
A．①，②都正确
B．①正确，②错误
C．①，②都错误
D．①错误，②正确
9．如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（ ）
A．方向相同，距离相同
B．方向不同，距离不同
C．方向相同，距离不同
D．方向不同，距离相同
10．如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：
①AD=CF；②AC∥DF；③∠ABC=∠DFE；④∠DAE=∠AEB．
正确的个数为（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
11．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，BC=15，平移距离为6，则阴影部分的面积（ ）
A．40
B．42
C．45
D．48
12．如图，有两条长分别为a、b的铁丝，其中长为a的铁丝恰好围成一个大正方形；AB是大正方形的对角线，把AB分成n条相等的线段，再以每条线段作为小正方形的对角线，长为b的铁丝恰好能围成n个这样的小正方形；若均不考虑接口情况，则a、b的大小关系是（ ）
A．a＞b
B．a＜b
C．a=b
D．a≥b
二．填空题（共5小题）
13．如图，将周长为18cm的△ABC沿BC平移1cm得到△DEF．则AD= cm．
14．如图，某小区规划在长，宽分别为4x，3x的长方形场地上，修建三条互相垂直且宽均为y米的甬道（单位：m），其余阴影部分种草，则阴影部分的面积为 （用含x、y的式子表示，并计算出最终结果．）
15．如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为 ．
16．如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路（小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），小路进出口的宽度均为1米，则绿地的面积为 平方米．
17．已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S=2时，小正方形平移的时间为 秒．
三．解答题（共5小题）
18．在如图网格坐标系中，△ABC的各顶点均位于格点处，其中网格小正方形的边长为1个单位．
（1）平移△ABC，使得点A平移到点A′处，作出平移后的△A′B′C′；
（2）请说出△ABC是通过怎样的平移得到△A′B′C′．
19．如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）在图中画出把△ABC先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的△A′B′C′，并写出各顶点坐标．
20．操作与探究：对数轴上的任意一点P．
①作出点N使得N和P表示的数互为相反数，再把N对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．我们称P′是P的N变换点；
②把P点向右平移1个单位，得到点M，作出点P′′使得P′′和M表示的数互为相反数，我们称P′′是P的M变换点．
（1）如图，若点P表示的数是-4，则P的N变换点P′表示的数是 ；
（2）若P的M变换点P′′表示的数是2，则点P表示的数是 ；
（3）若P′，P′′分别为P的N变换点和M变换点，且OP′=2OP′′，求点P表示的数．
21．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．
（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
（3）如图，一块边长为a米的正方形土地，在上面修了3条道路，宽都是b米，空白的部分种上各种花草，则求出种花草的面积．
22．（1）如图1，已知MN∥PQ，B在MN上，D在PQ上，点E在两平行线之间，求证：∠BED=∠PDE+∠MBE；
（2）如图2，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN=100°．
①若∠ADQ=130°，求∠BED的度数；
②将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，如图3所示．若∠ADQ=n°，则∠BED的度数是 度（用关于n的代数式表示）．
参考答案
1-5：BBCAB 6-10:DBBBB 11-12:DC
13、1
14、12x2-10x+2y
15、42
16、42
17、1或者6
（1）图略
由题可得，△ABC先向下平移2个单位，再向左平移5个单位得到△A′B′C′．或△ABC先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到△A′B′C′
19、
20、：（1）5．
（2）-3．
（3）点P表示的数为或-3
21、：（1）（8-2）×（8-1）=6×7=42
（2）4620÷42=110（元），
（a-2b）×（a-b）
22、：（1）作EH∥PQ．
∵EH∥PQ，PQ∥MN，
∴EH∥MN，
∴∠PDE=∠DEH，∠MBE=∠BEH，
∴∠DEB=∠DEH+∠BEH=∠PDE+∠MBE．
（2）①∵∠CBN=100°，
∴∠MBC=80°，
∵BE平分∠MBC，
∴∠MBE=40°，
∵∠ADQ=130°，
∴∠PDA=50°，
∵ED平分∠PDA，
∴∠PDE=25°，
∴∠BED=∠PDE+∠MBE=25°+40°=65°．
一．选择题（共12小题）
1．下列现象中是平移的是（ ）
A．将一张纸沿它的中线折叠 B．电梯的上下移动
C．飞碟的快速转动 D．翻开书中的每一页纸张
2．如图，直线L1是由直线L2平移得到的，若∠1=56°，则∠2的度数为（ ）
A．∠2=56°
B．∠2=124°
C．∠2=134°
D．∠2=114°
3．第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames），于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，图中是吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到图为（ ）
4．如图是6级台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺红地毯，那么地毯长度至少需要（ ）
A．8米
B．5米
C．4米
D．3米
5．为构建和谐校园，营造良好的教育范围，某学校服在如图所示的长方形草坪上修建甬道，道路的宽忽略不计，若草坪周长为320m，则道路的总长为（ ）
A．120m
B．160m
C．240m
D．320m
6．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．5
B．8
C．10
D．7
7．如图，将周长为12cm的△ABC沿边BC向右平移3cm得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的周长为（ ）
A．17cm
B．18cm
C．19cm
D．20cm
8．如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，设DE交AC于G．给出下列结论：
①四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等；
②AD∥EC，且AD=EC，
则（ ）
A．①，②都正确
B．①正确，②错误
C．①，②都错误
D．①错误，②正确
9．如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（ ）
A．方向相同，距离相同
B．方向不同，距离不同
C．方向相同，距离不同
D．方向不同，距离相同
10．如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：
①AD=CF；②AC∥DF；③∠ABC=∠DFE；④∠DAE=∠AEB．
正确的个数为（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
11．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，BC=15，平移距离为6，则阴影部分的面积（ ）
A．40
B．42
C．45
D．48
12．如图，有两条长分别为a、b的铁丝，其中长为a的铁丝恰好围成一个大正方形；AB是大正方形的对角线，把AB分成n条相等的线段，再以每条线段作为小正方形的对角线，长为b的铁丝恰好能围成n个这样的小正方形；若均不考虑接口情况，则a、b的大小关系是（ ）
A．a＞b
B．a＜b
C．a=b
D．a≥b
二．填空题（共5小题）
13．如图，将周长为18cm的△ABC沿BC平移1cm得到△DEF．则AD= cm．
14．如图，某小区规划在长，宽分别为4x，3x的长方形场地上，修建三条互相垂直且宽均为y米的甬道（单位：m），其余阴影部分种草，则阴影部分的面积为 （用含x、y的式子表示，并计算出最终结果．）
15．如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为 ．
16．如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路（小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），小路进出口的宽度均为1米，则绿地的面积为 平方米．
17．已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S=2时，小正方形平移的时间为 秒．
三．解答题（共5小题）
18．在如图网格坐标系中，△ABC的各顶点均位于格点处，其中网格小正方形的边长为1个单位．
（1）平移△ABC，使得点A平移到点A′处，作出平移后的△A′B′C′；
（2）请说出△ABC是通过怎样的平移得到△A′B′C′．
19．如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）在图中画出把△ABC先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的△A′B′C′，并写出各顶点坐标．
20．操作与探究：对数轴上的任意一点P．
①作出点N使得N和P表示的数互为相反数，再把N对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．我们称P′是P的N变换点；
②把P点向右平移1个单位，得到点M，作出点P′′使得P′′和M表示的数互为相反数，我们称P′′是P的M变换点．
（1）如图，若点P表示的数是-4，则P的N变换点P′表示的数是 ；
（2）若P的M变换点P′′表示的数是2，则点P表示的数是 ；
（3）若P′，P′′分别为P的N变换点和M变换点，且OP′=2OP′′，求点P表示的数．
21．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．
（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
（3）如图，一块边长为a米的正方形土地，在上面修了3条道路，宽都是b米，空白的部分种上各种花草，则求出种花草的面积．
22．（1）如图1，已知MN∥PQ，B在MN上，D在PQ上，点E在两平行线之间，求证：∠BED=∠PDE+∠MBE；
（2）如图2，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN=100°．
①若∠ADQ=130°，求∠BED的度数；
②将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，如图3所示．若∠ADQ=n°，则∠BED的度数是 度（用关于n的代数式表示）．
参考答案
1-5：BBCAB 6-10:DBBBB 11-12:DC
13、1
14、12x2-10x+2y
15、42
16、42
17、1或者6
（1）图略
由题可得，△ABC先向下平移2个单位，再向左平移5个单位得到△A′B′C′．或△ABC先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到△A′B′C′
19、
20、：（1）5．
（2）-3．
（3）点P表示的数为或-3
21、：（1）（8-2）×（8-1）=6×7=42
（2）4620÷42=110（元），
（a-2b）×（a-b）
22、：（1）作EH∥PQ．
∵EH∥PQ，PQ∥MN，
∴EH∥MN，
∴∠PDE=∠DEH，∠MBE=∠BEH，
∴∠DEB=∠DEH+∠BEH=∠PDE+∠MBE．
（2）①∵∠CBN=100°，
∴∠MBC=80°，
∵BE平分∠MBC，
∴∠MBE=40°，
∵∠ADQ=130°，
∴∠PDA=50°，
∵ED平分∠PDA，
∴∠PDE=25°，
∴∠BED=∠PDE+∠MBE=25°+40°=65°．