人教版必修二第七章第七节：动能和动能定理 知识讲解及专项训练 选择题有答案

第七节：动能定理
知识讲解：
一、动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
表达式： 单位：
由公式可得：1=1 = 1
动能的“三个性质”
（1）动能的标矢性：动能是标量，不会为负值。
（2）动能的瞬时性：动能是状态量，对应物体在某一时刻的运动状态。速度变化时，动能不一定变化，但动能变化时，速度一定变化。
（3）动能的相对性：由于瞬时速度与参考系有关，所以E也与参考系有关。在一般情况下，如无特殊说明，则取大地为参考系。
二、动能定理：力在一个过程中对物题所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化
表达式： = -
其中：表示合外力做的功。
动能定理公式中“＝＂号的意义
1.表示等式两边的单位相同，都是焦耳。
2.表示数量相等，可以透过计算物体动能的变化求合力做的功，也可
以通过计算合力做的功求动能的变化
3.表示因果关系，合外力做功是物体动能支化的前提条件。
物理意义：动能定理实质上说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程。
4适用范围
动能定理虽然可根据牛顿运动定律和运动学公式推出，但定理本身的
意义及应用却具有广泛性和普遍性
（1）动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功
（2）动能定理既适用于直线运动。也适用于曲线运动
对动能定理的理解
（1）动能定理中的位移、速度都必须相对同一参考系，一般以地面为参考系。
（2）外力对物体所做的功是指物体所受的一切外力对它做的总功。
（3）动能定理表达式是标量式，必须明确功虽然是标量、但有正负，求总功时，总功等于所有力做功的代数和
（4）动能定理定量揭示了力对物体所做的总功与物林动能变化的关系，动能定理表达式中为合力做的功，若合力做正功，物体的动能就增加，若合力做负功，物体的动能就减少
（5）从 可以看出，合外力做的功与物体运动的全过程无关
三、哪些题型用动能定理解题：
1.题目中涉及的物理量有：这些物理量的力学问题时，优先考虑使用动能定理。
2.涉及变力做功情况和曲线运动等问题，利用牛顿运动定律和恒力做功公式将无法求解，用动能定理求解相当简捷。
四、应用动能定理解题的基本思路
（1）确定研究对象，明确它的运动过程。
（2）分析研究对象的受力情况和各个力做功的情况：受哪些力，各个力是否做功，做正功还是负功，然后求各个力做功的代数和（特别注意，这里外力做的功包括重力所做的功在内）。
（3）明确初始状态和末状态的动能，可分段，也可对整个过程进行求解。
（4）列出动能定理W合= -的方程求解。
选择题：
1．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（ A ）
A．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零
B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化
D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
2．(多选)关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是（ ABD ）
A．只要动力对物体做功，物体的动能就增加
B．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少
C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差
D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化
3．(多选)一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度2 m/s，则下列说法正确的是（ ACD ）
A．手对物体做功12J 　　 B．合外力对物体做功12J
C．合外力对物体做功2J 　D．物体克服重力做功10 J
4.一物体质量为2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s，在这段时间内，水平力做功为（ A ）
A. 0 B. 8J C. 16J D. 32J
5.a、b、c三球自同一高度以相同速率抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛.设三球落地时的速率分别为Va、Vb、Vc（不计空气阻力），则（D ）
A.Va>Vb>Vc B.Va=Vb>Vc
C.Va 6.如图所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是（ D ）
　 A、　　 B、
C、　　 D、
7.（多选）质量为m的滑块沿着高为h、长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中（ AD ）
A、重力对滑块所做的功等于mgh
B、滑块克服阻力所做的功为零
C、合力对滑块所做的功为mgh
D、滑块的重力势能一定减少mgh
8.（多选）如图，质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中（ B D ）
A、重力对物体做功为mgH
B、重力对物体做功为mg(H+h)
C、外力对物体做的总功为 mgH
D、地面对物体的平均阻力为mg(H+h)／h
9.（多选）质量为1 kg的物体，在空中由静止开始自由落下，经5 s 落地，以下说法中正确的是（g 取10 m/s2）（ ACD ）
A、前2 s内小球的动能增量为200 J
B、第2 s内重力做功为250 J
C、第2 s末重力做功的瞬时功率为200 W
D、5 s内重力做功的平均功率为250W
10．光滑水平面上，静置一总质量为M的小车，车板侧面固定一根弹簧，水平车板光滑．另有质量为m的小球把弹簧压缩后，再用细线拴住弹簧，烧断细线后小球被弹出，离开车时相对车的速度为v，则小车获得动能是（ D ）
　　　
11．物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动当位移s时撤去F，物体继续前进3s后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能是（ D ）
　　
12.如图，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中（容器固定），由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为（ A ）
A．
B．
C．
D．
计算题
13.一小球从高出地面H米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。


14.如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P为S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？





15.如图所示，质量为m的物体A，从弧形面的底端以初速v0往上滑行，达到某一高度后，又循原路返回，且继续沿水平面滑行至P点而停止，则整个过程摩擦力对物体所做的功。






16.粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m，有一质量为0.2kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B时，然后沿水平面前进0.4m到达C点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g = 10m/s2)，求：
(1)物体到达B点时的速度大小.
(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.



17.质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为3/4v，设物体在运动中所受空气阻力大小不变，求：
（1）物体运动中所受阻力大小；
（2）若碰撞中无机械能损失，求物体运动的总路程。






18．如图所示，一水平传送带以4m/s的速度匀速运动，现把质量为1kg的小物块（可视为质点）无初速地轻放在传送带的左端A处，经过一段时间，小物块到达传送带的右端B处。A、B间距离为6m，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g=10 m/s2。

（1）求小物块从A运动到B所用的时间；
（2）物块从A运动到B的过程中，求摩擦力对物块做的功。




V0

S0

α

P