人教版七年级下册数学7．2．2_用坐标表示平移课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第七章
7.2 坐标方法的简单应用
7.2.2　用坐标表示平移
教学目标
1.掌握坐标变化与图形平移的关系;（重点）
2.平面直角坐标系中, 点的平移与图形的平移的关系.（难点）
A
B
C
写出点A, B, C, D的坐标.
A (2, 3) 　
B (- 3, -3)　
C (0, 2)
D (-1, 0)
新课导入
新课导入



1.已知三角形ABC, 平移三角形ABC使点 A和点 A′重合.

2.把鱼往左平移6cm.(假设每小格是1cm)
A
B
新知探究
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
根据左图回答问题：
1.将点 A(-2,-3)向右平移5个单位长度, 得到点A1( ___ , ___ );
2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度, 得到点A2(____ , _____).
-4
-3
3
-3
你发现了什么?
y
x
平面直角坐标系中点的平移
知识归纳
左、右平移横坐标变, 纵坐标不变, 变化规律是左减右加;
数学表示: 将点(x, y)向右(向左)平移 a 个单位长度,
可得到对应点(x+a, y)(或(x-a, y)).
新知探究
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
O
1
3.将点A(-2, -3)向上平移4个单位长度, 得到点A3( , );
4.将点A(-2, -3)向下平移2个单位长度, 得到点A4( , ).
-2
1
-2
-5
你发现了什么?
y
x
知识归纳
上、下平移横坐标不变, 纵坐标变, 变化规律是上加下减.
数学表示: 将点(x, y)向上(向下)平移 a 个单位长度,
可得到对应点(x, y+a)(或(x, y-a)).
新知探究
例1: 平面直角坐标系中, 将点 A(－3, -5)向上平移4个单位,
再向左平移3个单位到点B, 则点B的坐标为(　　)
A.(1, -8) B.(1, -2)
C.(-6, -1) D.(0, -1)
C
解析: 点A的坐标为(-3, -5), 将点 A向上平移4个单位, 再向左平移
3个单位到点B, 点B的横坐标是 -3 -3＝-6, 纵坐标为－5＋4
＝-1, 即(-6, -1)．
新知探究
平面直角坐标系中图形的平移
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-4
A1
C1
B1
如图, △ ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1.
1.移动的方向怎样？
2.写出△ ABC与△A1B1C1各点的坐标, 它们有怎样的变化？
-3
-2
-1
O
1
2
3
4
x
向右平移5个单位.
A(-1, 3), B(-4, 2), C(-2, 1), A1(4, 3), B1(1, 2), C1(3, 1);
平移后的对应点的横坐标增加了5, 纵坐标不变.








新知探究
A2(4, -1), B2(1, -2), C2(3, -3);
平移后的对应点的横坐标不变, 纵坐标减少了4.
3.如果△A1B1C1向下平移4个单位, 得到△A2B2C2, 写出各点的坐标, 它们有怎样的变化?
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-4
A1
C1
B1
A2
C2
B2
-3
-2
-1
O
1
2
3
4
x








新知探究
思考: △ABC 能否在坐标平面内直接平移后得到△A2B2C2 ？
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-4
A1
C1
B1
A2
C2
B2
-3
-2
-1
O
1
2
3
4
x
一般地, 图形经过两次平移后得到的图形, 可以通过原来的图形作一次平移得到.








新知探究
例2: 如图, 在平面直角坐标系中, P(a, b)是△ABC的边AC上一点, △ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6, b＋2).
(1)请画出上述平移后的△A1B1C1, 并写出点A, C, A1, C1的坐标；
1
y
O
1
x
A
B
C
A1
B1
C1
解：(1) △A1B1C1如图所示, 各点的坐标分别
为A(-3, 2), C(-2, 0), A1(3, 4), C1(4, 2).
(2)求出以 A, C, A1, C1为顶点的四边形的面积.
P
P1








课堂小结
用坐标表示平移
左、右平移横坐标变, 纵坐标不变, 变化规律是左减右加.
上、下平移横坐标不变, 纵坐标变, 变化规律是上加下减.
一般地, 图形经过两次平移后得到的图形, 可以通过原来的图形作一次平移得到.
课堂小测
1.在平面直角坐标系中, 将点P(-2, 3)沿x轴方向向右平移3个单位得到
点Q, 则点Q的坐标是________, 该点在第______象限.
2.已知点A(-4, -6), 将点A先向右平移4个单位长度, 再向上平移6个单位长
度, 得到 A′, 则A′ 的坐标为________．
（1, 3）
一
(0, 0)
3.将点A(4, 3)向______平移_____个单位长度后, 其坐标为(4, -1)．
下
4
课堂小测
4.已知点A(-2, -3).
（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A?, 则 点A?点的坐标 是 ;
（2）将点A向右平移6个单位长度得到点A?, 则 点A?点的坐标是 ;
（3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点A?, 则 点A?点的坐标是 ;
（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点A?′, 则 点A?′点的坐标是 .


（-2-a , -3）
（3, -3）
（4, -3）
（-2+a , -3）
课堂小测
5.将三角形ABC向右平移2个单位
长度, 再向下平移3个单位长度,
得对应的三角形A1B1C1, 画出图
形并写出点A1, B1, C1的坐标.
答: 如图所示, 三角形A1B1C1就是所要画的三角形.
A1( 0, 2 ), B1(-3, -5), C1(5, 0 ).
y
x
A
C
B
课堂小测
A
B
C
-4
-5
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-1
-2
-3
o
y
(-3, 2)
(-2, -1)
(3, 0)
6.如图, △ABC上任意一点 P(x0, y0) 经平移
后得到的对应点为P1(x0+2, y0+4), 将
△ABC作同样的 平移得到△A1B1C1.
求A1, B1, C1的坐标.
P(x0, y0)
P1(x0+2, y0+4)
B
解: A(-3, 2)经平移后得到(-3+2, 2+4),
即A1(-1, 6);
B(-2,-1)经平移后得到(-2+2, -1+4),
即B1(0, 3);
C(3, 0)经平移后得到(3+2, 0+4),
即C1(5, 4).
C
O
A1
C1
B1
课堂小测
7.如图, 在平面网格中每个小正方形边长为1．
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的;
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的.
解:（1）先将线段AB向右平移3个小格（或向下平移4个小格）,
再向下平移4个小格（或向右平移3个小格）, 得线段CD．
（2）先将线段BD向右平移3个小格（或向下平移1个小格）,
再向下平移1个小格（或向左平移3个小格）, 得到线段AC．
课堂小测
8.如图, 在直角坐标系中, A(-3, 4), B(-1, -2), O为坐标原点, 把△AOB向右平
移3个单位, 得到△DEF．
（1）求D, E, F 三点的坐标;
（2）求△DEF 的面积.
课堂小测
D
E
F