华东师大版七年级数学下册9.1.1认识三角形 导学案（无答案）

9.1.1认识三角形 导学案

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学习目标：
1、理解三角形及三角形的基本概念，会将三角形按不同的属性分类，正确区分三角形的中线、角平分线与高的定义。
2、能准确的表示三角形和指定三角形的相应量，加强几何语言的训练。
3、全力以赴，积极参与。
二、自主学习：
1、课前预习教材内容，勾画出重点内容，找出疑惑之处。
2、填空：（1）由不在同一 上的三条 首尾顺次相接所形成的图形叫做三角形.
（2）三角形可以按角来分类可分为 三角形、 三角形和 三角形；
三角形可以按边来分类可分为 三角形、 三角形和 或（ ）三角形。
三角形的中线是三角形一边上 的与这边所对的 连接所得的线段；三角形的角平分线是三角形一个角的平分线与对边相交， 与对边的 相连构成的线段；从三角形的顶点向对边或对边的延长线作垂线， 与 之间构成的线段叫三角形的高。
三、新课导学
1、互动探究
探究任务一：三角形的相关概念
如图，这个三角形的三边是 、 、 ，三个内角是 、 、 ，三个顶点是 、 、 ，整个三角形表示为 ，读作 。
问题探究：如图，∠ 是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角，与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?

试一试：请你在上图中画出与△BCD的内角∠B相邻的外角.
探究任务二：三角形
三角形按角分类：观察下面三个三角形的内角，它们各有什么特点?（用量角器或三角板验证）



　　　　 　1　　　　　　　 　2　　　　　　 　3
第1个三角形是 三角形；第2个三角形是 三角形；第3个是 三角形。

三角形按边分类：观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点?（用刻度尺验证）


　 　1　　　　 　　　　2　　　　　　　　 　3
第1个三角形的三边互不相等；第2个三角形有两条边相等( ＝ ），是 三角形；第3个三角形的三边 ，是 三角形。

问题探究：找出在图中等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.







解：等腰三角形
正三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
探究任务三：三角形的三条重要线段




1 2 3
如图1，线段AD就是△ABC的一条 线；如图2，线段AD就是△ABC的一条 线；
如图3，线段AD就是△ABC的一条 .
2、探究升华：△ABC有几条中线？几条角平分线？几条高？
(1)下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高.






把锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，再试一试，你发现了什么？
小结：三角形的三条中线、三条角平分线、三条高________；直角三角形三条高的交点就是______________；钝角三角形有两条高位于三角形的外部.
四、当堂检测
1、如右图，图中有 个三角形，其中以CD为公共边的三角形是 ，∠EFB是△ 的内角，是 的外角.
2、如右图，△BCE中，BE的对角是 ，∠CBE的对边是 ，以∠A为公共角的三角形是 .
3、下列说法中正确的个数是（ ）








①三角形的三条角平分线、中线、高都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形至少有一条高在三角形的内部。
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
4、如图，（1）AD是△ABC的角平分线，则∠ =∠
=∠ ；（2）AE是△ABC的中线，则 = = ；（3）AE是△ABC的高，则AF⊥ 　，∠ =∠ =90○
5、如图△ABC，边BC上的高画得对吗?为什么?


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