华东师大版七年级数学下册第9章多边形9.1.1认识三角形（二） 一课一测（含简略答案）

9.1 .1认识三角形(二)
时间：45分钟 总分：100分
考点导航：1.了解三角形中的三种线段；
2.熟悉三种线段的性质,并能运用这些性质解决一些问题；
一 耐心选一选，你会开心（每题4分，共28分）
1．能把三角形的面积两等分的线段是三角形的（　　）
Ａ．高 Ｂ．中线 Ｃ．角平分线 Ｄ．以上都不对
2．如图1所示，中，，的两条高交于点，则 的度数是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．如果三角形的三条高线所在直线的交点不在三角形的内部，那么这个三角形是（　　）
Ａ．锐角三角形 Ｂ．直角三角形
Ｃ．钝角三角形 Ｄ．直角三角形或钝角三角形
4. 如图2，ACBC，CDAB，DEBC，分别交BC，AB，BC于C，D，E： 下列说法中不正确的是（ ）
A、AC是ABC的高 B、DE是BCD的高
C、DE是ABE的高 D、AD是ACD的高
5. 直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（ ）
A、 B、 C、或 D、不能确定
6. 下列叙述中正确的个数是（ ）
①三角形的高、中线、角平分线都是线段
②三角形的高、中线、角平分线都在三角形的内部
③直角三角形的高只有一条
④三角形的中线就是过一边中点的线段
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
7. 下列说法中正确的是 （ ）
A、三角形的中线就是过顶点平分对边的直线
B、三角形的高就是顶点到对边的距离
C、三角形的角平分线就是三角形内角的平分线
D、三角形的三条中线必交于一点
二 精心填一填，你会轻松（每题4分，共20分）
8. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是该三角形的一个顶点，则该三角形的形状是______.
9. 如图3,已知,则中,_______是边上的高; 中,________是边上的高;中,_____是边上的高;中,_____________是边上的高




10. 如图4在△ABC中AD，AE，AF分别是边BC的中线，∠BAC的角平线，BC边上的高线，且BC=8cm，∠B=350，∠C=650，则BD=_________,∠BAE=_________,∠CAF=_______.
11. 如图5,在直角中,是斜边上的高,,则的 度数为 ________________.
12. 如下图，在△ABC的边BC上依次取1个点，2个点，3个点，…… 然后把它们与点A连结起来，得到如下规律的一列图形：


BC边上的点数 1 2 3 4
三角形的个数



（1）先完成上面的表格，
（2）根据你发现的规律推断：当三角形的BC边上有 n个点时，图中三角形的个数为 。
三 细心做一做，你会成功(每题13分)
13. 如图，已知△ABC，按下列要求画图
（1）在左边图中,画△ABC的角平分线AD，BM 交于点O，过点O分别作三边的垂线段OP，OQ，OM，通过度量， 找出OP，OQ，OM 之间的大小关系。
（2）在右边图中,画△ABC的高AE
（3）在右边图中,画△ABC的中线CF


14.如图6:ABC的三条角平分线交于一点G， ，求的度数．




15. 如图7，等腰中，，一腰上的中线将这个等腰三角 形的周长分为和两部分，求此三角形的腰长及底边长．




16. 如图8,O是等边三角形△ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥ AC,高AM⊥BC,那么OD+OE+OF=AM,你知道这是为什么吗?现在有一个学生解答这道题时,只写了 “解:连结OA,OB,OC,”就因为班主任喊他去有急事处理而没有做完,你能帮他完成这个解答过程吗?





9.1 .1认识三角形(二)
1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.直角三角形 9.AC,DE,AC,AD 10. 11.30°12.3,6,10,15; 13.略 14. 15.腰为14底为5
16.