华东师大版七年级数学下册 9.1.1认识三角形（一）教案

9.1.1认识三角形（一）
知识技能目标
1.了解三角形的基本元素与主要线段；
2.能区分不同形状的三角形，按角、按边分类的两种方法.
过程性目标
1.联系小学已学过的三角形的知识，经历探索三角形的基本知识的过程；
2.结合实践与应用，充分感受三角形的有关概念，体会三角形按角、按边的分类方法.
重点、难点
1．重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念.
2．难点：三角形的外角.
教学过程
一、引入新课
在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题.
二、探索归纳
问题 怎样的图形是三角形？它有哪些基本元素？

说明：1.三角形是有三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.
2.三角形的顶点采用大写字母A、B、C或K、L、M等表示，如图，左边的三角形可表示为△ABC，右边的三角形可表示为△KLM(参照顶点的字母).

3.在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如；三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如是与△ABC的内角相邻的外角.

想一想 (1)一个三角形（如△ABC）有多少个内角？多少个外角？
答：三个内角，表示为；六个外角（三对）.
(2)与内角相邻的外角有几个？它们是什么关系？
答：两个，是一对对顶角.
三、实践应用
例1 如图，三个三角形的内角各有什么特点？

说明：(1)中：三个内角均为锐角；
(2)中：有一个内角是直角；
(3)中：有一个内角是钝角.
三角形可以按角来分类，
所有内角都是锐角 锐角三角形；
有一个内角是直角 直角三角形；
有一个内角是钝角 钝角三角形.

例2 如图，三角形有 个，它们是 ，
是△ 的内角，是△ 的外角，△ 和△ 是钝角三角形.

说明：六，△ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE, ACD或ACE，ABC，ABC，ADE
例3 如图，三个三角形的边各有什么特点？

经过观察，测量可知：(1)中：三角形的三边互不相等；
(2)中：三角形有两条边相等；
(3)中：三角形的三边都相等.
我们把两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；把三条边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形).
议一议：等边三角形是不是等腰三角形?
答：等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等边三角形。
三角形按边来分，可分为：

做一做
在图9.1.6中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.






四、交流反思
1.三角形的概念：三角形的顶点、边、内角和外角的概念及表示方法；
2.三角形的两种分类方法.
五、检测反馈
1.在练习本上画出：
(1)等腰锐角三角形；
(2)等腰直角三角形；
(3)等腰钝角三角形.
2.10个点如图所示那样放着，把这些点作为三角形的顶点，可以作多少个正三角形？

3.看图填空
(1)图中有△ABC、△ABE和 、 、 ；
(2)点B是△ABC和 、 、 的公共顶点，是△ABC和
的公共角，BC是△ABC和 、 的公共边.

六、作业
课本习题