华东师大版七年级数学下册9.2多边形的内角和与外角和 一课一测（含答案）

9.2多边形的内角和与外角和(二)
时间：45分钟 总分：100分
考点导航：1.熟练掌握多边形内角和与外角和定理；
2.本节是中考的热点内容；
一 耐心选一选，你会开心（每题4分，共28分）
1．把一个多边形的边数增加一倍后的内角和是，那么原来多边形的边数为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的倍，则这个多边形是（　　）
Ａ．五边形 Ｂ．十边形 Ｃ．十二边形 Ｄ．不存在
3．若正边形的一个内角与正边形的一个内角的和等于，则为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4.凸多边形的内角中,锐角的个数最多有（ ）
(A)1 个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
5．一个多边形除个内角外，其余各内角和为，则这个内角的度数为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是（　　）
Ａ．相等 Ｂ．互补 Ｃ．相等或互补 Ｄ．无法确定
7．如果一个多边形的内角和与一个外角的和是，那么这个外角是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二 精心填一填，你会轻松（每题4分，共24分）
8．某多边形的内角和与外角和共1080°，则多边形的边数是___________.
9．如果一个多边形的每个内角都相等，且每一个内角比它的相邻外角大，那么这个多边形边数为______．
10．一个多边形的内角和等于外角和的k倍，则这个多边形的边数是____________．
11．从平行四边形的一个锐角顶点向对边作两条高线，如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形的内角分别是___________．
12．如图，小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了 m．
13.图中给出的是国旗上的一颗五角星，其中为 度．
三 细心做一做，你会成功
14．如图，在六边形中，，，且，，求和的度数．(13分)








15．如果一个多边形的最小的一个内角是120°，比它稍大的一个内角是125°，以后依次每一个内角比前一个内角大5°，且所有内角的和与最大的内角的度数之比是63：8，求这个多边形的边数．（未知量之间相互关联，用方程较为方便）(15分)






16.在抗击“新冠肺炎”的斗争中，某地决定中小学放假一周，以保障中小学生的安全. 希望
中学七年级一班的同学们在自主学习的同时，不忘关心同学们的安危，一周内全班每 两个同学都通过一次电话，互相问候，共同提高. 若该班有50名同学，要求同学们之 间通了多少次电话？为解决这个问题，我们可把该班人数n与通电话次数m之间的 关系用下列模型来表示：(20分)

(1)用含n的代数式表示m




(2)求该班50名同学通了多少次电话？


参考答案：
1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.6 9.9 10. 11. 12.240 13.108 14.提示:连接AD,AE;
15.9 16(1)(2)1225




Ｂ

Ａ

Ｃ

·

·

n=2

m=1

n=3

m=3

n=4

m=6

n=5

m=10

n=6

m=15