华东师大版七年级数学下册 第9章 多边形 9.2多边形的内角和与外角和 一课一测（含简略答案）

9.2多边形的内角和与外角和(一)
时间：45分钟 总分：100分
考点导航：1.理解多边形、正多边形、多边形的对角线等概念；
2.理解掌握多边形的内角和与外角和的计算；
一 耐心选一选，你会开心（每题4分，共28分）
1.下列多边形中,正多边形有( )个.
①等腰直角三角形②等边三角形③菱形④长方形⑤正方形⑥等腰梯形⑦五边形
A 2 B 3 C 4 D 5
2．四边形的三个内角分别是，，，那么第四个顶点处的外角为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（　　）
Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．
4．一个多边形的边数减少，则它的内角和（　　）
Ａ．不变 Ｂ．减少 Ｃ．减少 Ｄ．增加
5.若边形的内角和是，则边数为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6.若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（　　）
Ａ．八边形 Ｂ．九边形 Ｃ．十边形 Ｄ．十二边形
7．一个多边形共有条对角线，则这个多边形的边数是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二 精心填一填，你会轻松（每题4分，共24分）
8．若边形内角和为，则其边数为_____．
9．一个多边形的每一个内角都等于，那么这个多边形的边数为_____
10．若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的内角和等于 度．
11．已知一个多边形的内角和与外角和的比为，则它的边数是_____．
12．五边形中，，则其中最大内角为_____度．
13.若一个多边形的内角和是1800°,则从它的一个顶点可引________条对角线.
三 细心做一做，你会成功
14．已知一个四边形中三个角的度数之比是，第四个角的度数比前三个角中最大的角小，求第四个角的度数．(9分)



15．有两个正多边形，若这两个正多边形边数的比为，内角的比为，你能确定它们的边数吗？请说明理由．(9分)








16.小美想：2020年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2020的多边形图案多有意义，小美的想法能实现吗？(9分)







17.如图，要在面积为的三角形广场的三个角各修建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径就是多少米？（取）(9分)










18．每一个多边形都可以按图（1）～（3）的方法分割成若干个三角形．
（1）请根据图（1）～（3）的方法，把图（4）的七边形分割成若干个三角形；
（2）按图（1）～（3）的方法，十二边形可以分割成几个三角形？（只要求写出答案）(12分)





参考答案：
1.A 2.B 3.A 4.B 5.B 6.A 7.D 8.10 9.8 10.1800 11.11 12.162 13.54 14.114° 15.设边数为
解得 16.2020不是180的倍数,所以小美的愿望无法实现 17.20 18(1)略(2)10