华东师大版七年级数学下册 9.3用正多边形铺设地面 导学案（无答案）

9.3“用正多边形拼地板”导学案
编号 使用时间 小组
姓名 小组评价 教师评价
学习目标
1、理解用相同的正多边形和两种以上的正多边拼拼成一个不留空隙、又不重叠的平面图形的关键，体会某些平面图形的性质及其位置关系， 认识图形在日常生活中的应用。
2、提高观察、分析、概括、抽象等能力，认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界中的美丽图案。
3、学习中培养良好的情感、态度、以及主动参与、合作、交流的意识，
二、自主学习：
1、课前预习教材内容，勾画出重点内容，找出疑惑之处。
2、请同学们课前各小组准备好的6张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。
三、新课导学
1、互动探究
探究任务一：用相同的正多边形拼地板
先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形?再依次用正方形、正五边形、正六边形，正八边形试一试，哪些可以，哪些不可以，你从中发现了什么?
结论：能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于 °。
根据图形填表


当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个 角时，就拼成一个平面图形．
探究任务二：用两种拟上的正多边形拼地板
问题探究：
能不能用正十二边形和正三角形铺满地板？为什么？


（2能不能用正十二边形、正六边形、正方形？为什么？

能不能正八边形和正方形拼成的，正八边形的内角？为什么？



能不能正六边形、正方形、正三角形？为什么？




2、探究升华
例1、为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢?正八边形也不行?




总结：当(360°÷ n )为正整数时，用这样的正n边形就可以铺满地面。
例2、你能用正三角形和正六边形两个结合在一起铺满地面吗?



当堂检测
1、用 个正三角形瓷砖就可以铺满地面， 用 个正方形瓷砖就可以铺满地面，用 个正六边形瓷砖就可以铺满地面。
2、某人到瓷砖商店去购买一种正多边形形状的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A、正三角形 B、正四边形 C、正六边形 D、正八边形
3、你能用正三角形、正方形、正十二边形拼成不留空隙，不重叠的平面图形吗?
4、一种四边形瓷砖的4条边的长度分别为4㎝，6㎝，8㎝，10㎝，如图，请你用12块这样的瓷砖铺一块地面，使它们排3行，每行4块，并使相邻的瓷砖边与边之间既无空隙，又不重叠，请画出图来。





5、 在日常生活中观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成了一个平面图形。
（1）请根据下列（11）图形，填写表中空格:



正多边形边数 3 4 5 6 … n
正多边形每个内角的度数 60° 90° 108° 120° …

（2）如果限于用一种正多边形镶嵌，那么哪几种多边形能镶嵌成一个平面图形？
（3）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）。










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