(共21张PPT)
2 向心力
6 圆周运动
新课引入
《飞椅中的向心力》。
一、向心力
飞椅方向在变
a≠0
F≠0
指向圆心
一、向心力
做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。这个指向圆心的力就叫作向心力。
向心力是效果力，不是性质力。向心力是一个性质力或多个性质力的合力产生的作用效果。
摆杆的拉力与重力的合力提供飞椅做圆周运动的向心力。
F
G
Fn
二、向心力的大小
探究向心力与哪些因素有关
二、向心力的大小
向心力的大小
三、一般曲线运动的受力特点
非直线非圆周的曲线运动，如何求其向心力?
三、一般曲线运动的受力特点
微元法细分轨迹
将每一小段看成圆弧
一、对向心力的理解
例1 (多选)下列关于向心力的说法中，正确的是( )
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．向心力只改变做圆周运动物体的线速度的方向，不改变线速度的大小
C．做匀速圆周运动物体的向心力，一定等于其所受的合力
D．做匀速圆周运动物体的向心力是恒力
解析：力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，故A错误；
向心力始终与线速度方向垂直，只改变线速度的方向不改变线速度的大小，故B正确；
在匀速圆周运动中，物体的向心力一定等于其所受的合力，但该力方向不断变化，是变力，故C正确，D错误。
BC
一、对向心力的理解
例2 (多选)如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( )
解析：对于匀速圆周运动，向心力是物体实际受到的所有力的指向圆心的合力，受力分析时不能再说物体受到向心力，故A错误，B正确；
再根据力的合成求出合力大小，故C、D正确。
BCD
A．小球受到重力、线的拉力和向心力三个力
B．向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力
C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分量
D．向心力的大小等于Mgtanθ
二、向心力的大小
例3 如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O 点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。请解释这一现象。
解：小球做圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供。由题意
整理得绳的拉力为
二、向心力的大小
例3 如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O 点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。请解释这一现象。
解：
由上式可得，当小球的质量和速度一定时，半径越小，绳的拉力越大。故当细绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。
二、向心力的大小
例4 甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l＝10 m，质点的质量m＝60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4.0 m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2，求质点与转盘一起做匀速圆周运动时：
(1)绳子拉力的大小；
(2)转盘角速度的大小。
二、向心力的大小
…绳长l＝10 m，质点的质量m＝60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4.0 m…匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2，求质点与转盘一起做匀速圆周运动时：
(1)绳子拉力的大小；
(2)转盘角速度的大小。
解：(1)对人和座椅进行受力分析，设绳子的拉力为F，在竖直方向上有
Fcos37°-mg＝0
代入数据解得F=750 N。
二、向心力的大小
…绳长l＝10 m，质点的质量m＝60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4.0 m…匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2，求质点与转盘一起做匀速圆周运动时：
(1)绳子拉力的大小；
(2)转盘角速度的大小。
解：(2)人和座椅在水平面内做匀速圆周运动，重力和绳子拉力的合力提供向心力，根据向心力公式有
mgtan37°＝mω2r
由几何关系
r＝d＋lsin37°
解得 。
。
课堂小结
2 向心力
教学目标
1. 知道向心力是根据效果命名的力，会分析向心力的来源。
2. 感受影响向心力大小的因素， 通过实验探究发现他们之间的关系。
3. 掌握向心力的表达式，能够计算简单情境中的向心力。
4. 知道变速圆周运动和一般曲线运动的分析方法。
教学重难点
教学重点
向心力的来源、向心力的大小
教学难点
向心力的来源、向心力的大小
教学准备
多媒体课件
教学过程
引入新课
教师活动：播放游乐场飞椅的的视频。
教师设问：飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特点？
讲授新课
一、向心力
教师活动：分析做匀速圆周运动时的飞椅的运动状态及受力状况，并讲解向心力的概念。
飞椅做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化，故其一定受到了一个使飞椅改变方向的力。根据拉力的特点可知这个拉力指向圆周。
做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。这个指向圆心的力就叫作向心力。
教师活动：讲解向心力是效果力。
向心力是效果力，不是性质力。向心力是一个性质力或多个性质力的合力产生的作用效果。
教师活动：列举以前学过的生活中的效果力。
学生活动：学生之间讨论老师所提问题，然后举手回答。
教师活动：讲解飞椅受到的向心力。
摆杆的拉力与重力的合力提供飞椅做圆周运动的向心力。
二、向心力的大小
教师活动：播放视频《探究向心力与哪些因素有关》。
教师活动：讲解向心力的大小的表达式。
精确的实验表明，向心力的大小可以表示为
或
三、一般曲线运动的受力特点
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般的曲线运动。尽管这时曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
典题剖析
一、对向心力的理解
例1 (多选)下列关于向心力的说法中，正确的是( )
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．向心力只改变做圆周运动物体的线速度的方向，不改变线速度的大小
C．做匀速圆周运动物体的向心力，一定等于其所受的合力
D．做匀速圆周运动物体的向心力是恒力
答案：BC
解析：力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，故A错误；向心力始终与线速度方向垂直，只改变线速度的方向不改变线速度的大小，故B正确；在匀速圆周运动中，物体的向心力一定等于其所受的合力，但该力方向不断变化，是变力，故C正确，D错误。
例2 (多选)如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( )
A．小球受到重力、线的拉力和向心力三个力
B．向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力
C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分量
D．向心力的大小等于Mgtanθ
答案：BCD
解析：对于匀速圆周运动，向心力是物体实际受到的所有力的指向圆心的合力，受力分析时不能再说物体受到向心力，故A错误，B正确；再根据力的合成求出合力大小，故C、D正确。
二、向心力的大小
例3 如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O 点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。请解释这一现象。
解：小球做圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供。由题意
整理得绳的拉力为
由上式可得，当小球的质量和速度一定时，半径越小，绳的拉力越大。故当细绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。
例4 甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l＝10 m，质点的质量m＝60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4.0 m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2，求质点与转盘一起做匀速圆周运动时：
(1)绳子拉力的大小；
(2)转盘角速度的大小。
解：(1)
对人和座椅进行受力分析，设绳子的拉力为F，在竖直方向上有
Fcos37°－mg＝0
代入数据解得F=750 N。
(2)人和座椅在水平面内做匀速圆周运动，重力和绳子拉力的合力提供向心力，根据向心力公式有
mgtan37°＝mω2r
由几何关系
r＝d＋lsin37°
代入数据解得。
课堂小结
