冀教版数学九年级上册24.2.4 公式法——公式法解方程 课件（20张ppt）

课件20张PPT。24.2 解一元二次方程第4课时 公式法——公式法
解方程冀教版数学九年级上册1课堂讲解一元二次方程的求根公式
求根公式的应用2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升1知识点一元二次方程的求根公式当b2－4ac ≥0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0
的两实数根可以用

求出，这个式子叫做一元二次方程的求根公
式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫做
公式法.知1－讲?知1－讲?解：知1－讲? 公式法适用于所有的一元二次方程(也称之为万
能法)，在使用公式法之前，一定要把原方程化成一
般形式，当二次项系数为分数或负数时，还应化为
正整数，以便确定系数，而且在用公式前应先计算
出判别式的值，以便判断方程是否有实数解．1方程3x2－x＝4化为一般形式后的a，b，c的值分别为(　　)
A．3、1、4 B．3、－1、－4
C．3、－4、－1 D．－1、3、－4
一元二次方程 中，b2－4ac的值应是(　　)
A．64 B．－64
C．32 D．－32知1－练23以 为根的一元二次方程可能
是(　　)
A．x2＋bx＋c＝0
B．x2＋bx－c＝0
C．x2－bx＋c＝0
D．x2－bx－c＝0知1－练2知识点求根公式的应用知2－讲 解一个具体的一元二次方程时，把各系数直
接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出
根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法．例2 利用公式法分解因式.
(1) 6x2－7x＋1；
(2) 4x2－x－5.知2－讲构造一元二次方程6x2－7x＋1＝0和4x2－x－5
＝0，分别求出方程的两个解x1和x2，然后将
两个解代入a(x－x1)(x－x2)中，即可得到因式
分解的结果．导引：(1) 构造一元二次方程为6x2－7x＋1＝0.
∵a＝6，b＝－7，c＝1.
∴Δ＝b2－4ac＝49－4×6×1＝25＞0.
∴
∴
∴因式分解的结果为6x2－7x＋1＝6知2－讲解：(2) 构造一元二次方程为4x2－x－5＝0.
∵a＝4，b＝－1，c＝－5，
∴Δ＝b2－4ac＝1－4×4×(－5)＝81＞0.
∴
∴
∴因式分解的结果为4x2－x－5＝ 4知2－讲解：利用公式法分解因式的理论依据是：
若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1，x2，
则方程可化为a(x－x1)(x－x2)＝0的形式，因此ax2＋
bx＋c＝a(x－x1)(x－x2)，所以利用公式法进行代数式
ax2＋bx＋c(a≠0)的因式分解时，可以先构造一元二次
方程ax2＋bx＋c＝0，然后利用公式法求出一元二次
方程的解，再代入a(x－x1)(x－x2)完成因式分解．1一元二次方程 的根是(　　)
A．
B．
C．
D． 知2－练2若方程(m－2)x|m|－2x＋1＝0是一元二次方程，
则方程的根是(　　)
A．x1＝ ，x2＝
B．x1＝ ，x2＝
C．x1＝ ，x2＝
D．以上答案都不对知2－练知2－练3用公式法解下列方程：
(1) x2－2x－3＝0；
(2) 4x2＋4x＋1＝0；
(3) 2x2＋2x＝1；
(4) x2－3x＋1＝0；知2－练(1) 把一元二次方程化为一般形式．
(2) 确定a，b，c的值．
(3) 计算b2－4ac的值．
(4) 当b2－4ac≥0时，把a，b，c的值代入求根公式，
求出方程的两个实数根；当b2－4ac<0时，方程无
实数根．用公式法解一元二次方程的“四个步骤”：完成教材P42习题A组T1-T2，
B组T2
谢谢！