4.电容器的电容
课后篇巩固提升
基础巩固
1.如图所示实验中,关于平行板电容器的充、放电,下列说法正确的是 ( )
A.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带正电
B.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带负电
C.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带正电
D.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带负电
解析开关接1时,平行板电容器充电,上极板与电源正极相连而带正电,A对,B错;开关接2时,平行板电容器放电,放电结束后上、下极板均不带电,C、D错。
答案A
2.有一已充电的电容器,若使它的电荷量减少3×10-4 C,则其电压减小为原来的,由此可知( )
A.电容器原来带的电荷量为9×10-4 C
B.电容器原来带的电荷量为4.5×10-4 C
C.电容器原来的电压为1 V
D.电容器的电容变为原来的
解析电容器的电荷量减少ΔQ=3×10-4 C,电压减小为原来的,即减少了原来的,则根据C=知,电容器原来带的电荷量Q=4.5×10-4 C,A错误,B正确;由已知条件无法求电压,C错误;电容反映电容器本身的特性,电容器极板上的电荷量减少,电容器的电容不变,D错误。
答案B
3.如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,这时电容器的电荷量为Q,P是电容器内一点,电容器的上极板与大地相连,下列说法正确的是( )
A.若将电容器的上极板左移一点,则两板间电场强度减小
B.若将电容器的下极板上移一点,则P点的电势升高
C.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差增大
D.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差减小
解析由E=、U=、C=,可知E=,S减小,E增大,A项错误;由E=可知d变化,E不变,φP不变,B项错误;U=Ed,d减小,U减小,C项错误,D项正确。
答案D
4.如图所示,为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,对电容器来说正确的是( )
A.是充电过程
B.是放电过程
C.该电容器的电容为5×10-2 F
D.该电容器的电荷量变化量为0.2 C
解析由Q=CU知,U降低,Q减小,故为放电过程,A错,B对;
由C= F=5×10-3 F,可知C错;
ΔQ=CΔU=5×10-3×4 C=0.02 C,D错。
答案B
5.平行板电容器充电后断开电源,现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离。下图表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系,正确的是( )
解析由于平行板电容器充电后断开电源,电容器所带电荷量保持不变,两极板间电场强度E=,E随两极板间距离d的增大保持不变,C正确,A、B、D错误。
答案C
6.
如图所示,平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上,两极板间距为3 cm,电容器带电荷量为6×10-8 C,A极板接地。求:
(1)平行板电容器的电容。
(2)平行板电容器两板之间的电场强度。
(3)距B板2 cm的M点处的电势。
解析(1)平行板电容器的电容C=F=1×10-9 F。
(2)两板之间为匀强电场,E= V/m=2×103 V/m,方向竖直向下。
(3)M点距A板间距离为dAM=d-dBM=1 cm
A与M间电势差UAM=EdAM=20 V
又UAM=φA-φM,φA=0
可得φM=-20 V。
答案(1)1×10-9 F (2)2×103 V/m,方向竖直向下 (3)-20 V
能力提升
甲
1.如图甲所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图。当动极板和定极板之间的距离d变化时,电容C便发生变化,通过测量电容C的变化就可知道两极板之间的距离d的变化情况。在图乙中能正确反映C与d之间变化规律的图像是( )
乙
解析根据电容的决定式C=,电容C与两极板间距离d成反比,根据数学知识可知,C-d图像是双曲线的一支,故A正确。
答案A
2.(多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示。下列说法正确的是( )
A.保持U不变,将d变为原来的两倍,则E变为原来的一半
B.保持E不变,将d变为原来的一半,则U变为原来的两倍
C.保持C不变,将Q变为原来的两倍,则U变为原来的一半
D.保持C、d不变,将Q变为原来的一半,则E变为原来的一半
解析由E=知,当U不变,d变为原来的两倍时,E变为原来的一半,A项正确;当E不变,d变为原来的一半时,U变为原来的一半,B项错误;C不变,由C=知,当Q变为原来的两倍时,U变为原来的两倍,C项错误;C不变,Q变为原来的一半,U变为原来的一半时,d不变,则E变为原来的一半,D项正确。
答案AD
甲
3.用电流传感器观察电容器的放电过程,传感器与计算机相连,还能显示出电流随时间变化的I-t图像。按照图甲所示连接电路。电源用直流8 V左右,电容器可选几十微法的电解电容器。
先使开关S与1端相连,电源向电容器充电,这个过程可在短时间内完成。然后把开关S掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流信息传入计算机,屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像(图乙)。
乙
一位同学得到的I-t图像如图丙所示,电源电压是8 V已知电流I=。
丙
(1)在图丙中画一个竖立的狭长矩形(在图丙的最左边),它的面积的物理意义是什么?
(2)怎样根据I-t图像估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量?试着算一算。
丁
(3)如果要测绘充电时的I-t图像,请把图丁中电路图补充完整;得到的I-t图像可能是什么形状的?
解析(1)矩形的面积表示在0.2 s内电容器放出的电荷量。
(2)用数方格的方法估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量,方法是数小方格的个数,不足半个舍去,半个以上记一个。图中每个小方格表示8×10-5 C,曲线与坐标轴围成的面积中有42个小方格,电容器释放的全部电荷量约为8×10-5×42 C=3.36×10-3 C。
(3)充电时的I-t图像的电路图如图甲所示。
甲
乙
把电源E、开关S、电容器连成电路,闭合开关S,电源给电容器充电,传感器将电流信息传入计算机,屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像(图乙)。
答案见解析
(共34张PPT)
4.电容器的电容
必备知识
自我检测
一、电容器
1.基本构造:任何两个彼此绝缘又相距很近的导体,都可以看成一个电容器。
2.充电、放电:使电容器两个极板分别带上等量的异种电荷,这个过程叫充电。使电容器两极板上的电荷中和,电容器不再带电,这个过程叫放电。
3.从能量的角度区分充电与放电:充电是从电源获得能量储存在电容器中,放电是把电容器中的电场能转化为其他形式的能。
4.电容器的电荷量:其中一个极板所带电荷量的绝对值。
必备知识
自我检测
二、电容
1.定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U的比值,叫作电容器的电容,用C来表示。
3.物理意义:电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量,数值上等于使两极间的电势差为1 V时,电容器需要带的电荷量。?
4.单位:法拉,简称法,用F表示。常用单位还有:pF、μF,单位间的关系是:1 pF=10-6 μF=10-12 F。
必备知识
自我检测
三、平行板电容器的电容
1.公式:C= ,其中εr是电介质的介电常数,S是两极板的正对面积,k是静电力常量,d是两极板的距离。
2.决定因素:平行板电容器的电容与两板正对面积成正比,与两板间的距离成反比,与两板间电介质的介电常数成正比。
四、常用电容器
1.类别:从构造上看,电容器可分为两类,即可变电容器和固定电容器。
2.固定电容器:电容不变的电容器,如聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等。
3.可变电容器:可变电容器由定片和动片组成,转动动片,使两极板的正对面积发生变化,电容就随着改变。
必备知识
自我检测
1.正误判断。
(1)电容器是储存电荷和电能的容器,只有带电的容器才称为电容器。 ( )
解析:电容器是任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体组成的能够储存电荷和电能的装置,与导体是否带电无关。
答案:×
(2)其他条件不变时,平行板电容器的电容随极板正对面积的增大而增大。 ( )
解析:平行板电容器的电容跟极板的正对面积S成正比。
答案:√
(3)其他条件不变时,平行板电容器的电容随极板间距离的增大而增大。 ( )
解析:平行板电容器的电容跟极板间的距离d成反比。
答案:×
必备知识
自我检测
2.某一个电容器的规格是“10 μF 50 V”,则( )
A.这个电容器加上50 V电压时,电容才是10 μF
B.这个电容器的最大电容是10 μF,带电荷量较少时,电容小于10 μF
C.这个电容器上加的电压不能低于50 V
D.这个电容器的电容总等于10 μF
答案:D
必备知识
自我检测
3.关于电容器和电容,下列说法中正确的是( )
A.由C= 可知,电容器带电荷量越大,它的电容就越大
B.对一固定的电容器,它的带电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变
C.电容器的带电荷量Q为两极板所带电荷量的总和
D.对于平行板电容器,当增大两板间的距离时,其电容变大
解析:C与Q、U无关,故A错,B对;电容器所带电荷量Q是一个极板的电量,C错;平行板电容器的电容C∝ ,d增大时,C减小,D错。
答案:B
探究一
探究二
探究三
随堂检测
电容器及电容器的充、放电
情景导引
实验 观察电容器的充、放电现象
把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。
(1)把开关S接1,此时电源给电容器充电。在充电过程中,电压表和电流表的示数如何变化?说明了什么问题?
(2)把开关S接2,电容器对电阻R放电。在放电过程中,电压表和电流表示数如何变化?说明了什么问题?
探究一
探究二
探究三
随堂检测
要点提示:(1)电压表示数迅速增大,随后逐渐稳定在某一数值,电流表示数逐渐减小至0,说明电容器两极板具有一定的电势差。充电完毕时电容器两极板带有一定的等量异种电荷,即使断开电源,两极板上的电荷仍然被保存在电容器中。
(2)电压表示数和电流表示数都逐渐减小,说明放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板,正负电荷中和。此时两极板所带的电荷量减小,电势差减小,放电电流也减小,最后两极板电势差以及放电电流都等于0。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
电容器充、放电过程的特点
1.充电过程的特点
(1)充电电流从电容器正极板流入,从电容器负极板流出,如图甲。
(2)充电时电容器所带电荷量增加,极板间电压升高,极板间电场强度增大。
(3)电容器充电结束后,电容器所在电路中无电流,电容器两极板间电压与充电电压相等。
(4)充电过程中,其他能转化为电容器中的电场能。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.放电过程的特点
(1)放电电流从电容器正极板流出,从电容器负极板流入,如图乙。
(2)放电时电容器所带电荷量减少,极板间电压降低,极板间电场强度减弱。
(3)电容器放电结束后,电容器所在电路中无电流,电容器不再带有电荷,电容器两极板间电压为零。
(4)放电过程中,电场能转化为其他能。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例1(多选)关于电容器的充、放电过程,下列说法中正确的是( )
A.充、放电过程中外电路有变化电流
B.充、放电过程中外电路有恒定电流
C.充电过程中电源提供的电能全部转化为内能
D.放电过程中电容器中的电场能逐渐减小
解析:电容器充、放电过程中,外电路中有短暂的变化电流,且电流是逐渐减小的,选项A对,B错;充电过程中电源提供的电能有一部分储存到电容器两板间的电场中,选项C错;放电过程中,随着电容器两板间所带的电荷量逐渐减小,电场强度也逐渐减小,电场能也逐渐减小,选项D对。
答案:AD
探究一
探究二
探究三
随堂检测
电容
情景导引
当电容器的电荷量增加时,电容器两极板间的电势差如何变化?电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化?
要点提示:增大 不变
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
1.电容由电容器本身的构造决定
2.通过Q-U图像理解电容
如图所示,Q-U图像是一条过原点的直线,其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值,U为两板间的电势差,直线的斜率表示电容大小。因而电容器的电容也可以表示为 C= ,即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增大(或减小)1 V所增加(或减少)的电荷量。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
4.电容器电容的另一种定义式
电容器在充、放电的过程中,电容器所带的电荷量发生变化,同
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
A.电容器充电电荷量越多,电容增加越大
B.电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比
C.电容器的电容越大,所带电荷量就越多
D.对于确定的电容器,它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变
解析:电容是描述电容器储存电荷特性的物理量,一旦电容器确定了,电容C便不再变化。C= 是定义式,不是决定式,无论带电荷量Q和电压U如何变化,其比值始终不变。
答案:D
探究一
探究二
探究三
随堂检测
规律方法 C= 为比值定义法。C的大小与Q、U无关,只跟电容器本身有关,当Q=0时,U=0,而C并不为零。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练1(多选)下列关于电容的说法正确的是 ( )
A.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量
B.电容器A的电容比B的大,说明A的带电荷量比B多
C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量
D.由公式C= 知,若电容器两极板间电压为10 V,极板带电荷量为2×10-5 C,则电容器电容大小为5×105 F
解析:电容反映电容器容纳电荷本领的大小,A对;电容器A的电容比B的大,只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强,与带电荷量多少无关,B错;根据电容的定义式可知C对;电压为10 V,电荷量为2×10-5 C时,电容C= =2×10-6 F,D错。
答案:AC
探究一
探究二
探究三
随堂检测
平行板电容器的动态分析
情景导引
平行板电容器由两块平行放置的金属板组成。利用平行板电容器进行如下实验:
(1)如图所示,保持Q和d不变,增大(或减小)两极板的正对面积S,观察电势差U(静电计指针偏角)的变化,依据C= ,分析电容C的变化。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
(2)如图所示,保持Q和S不变,增大(或减小)两极板间的距离d,观察电势差U(静电计指针偏角)的变化,依据C= ,分析电容C的变化。
(3)如图所示,保持Q、S、d不变,插入电介质,观察电势差U(静电计指针偏角)的变化,依据C= ,分析电容C的变化。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
要点提示:(1)实验结论:S增大,电势差U减小,电容C增大。
(2)实验结论:d增大,电势差U增大,电容C减小。
(3)实验结论:插入电介质,电势差U减小,电容C增大。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
电容器的动态分析
(1)两类情况:①平行板电容器两极板始终与电源两极相连(此时板间电压U保持不变);②电容器充电后与电源断开(此时电荷量Q保持不变)。
(2)分析思路:
探究一
探究二
探究三
随堂检测
画龙点睛 分析方法:抓住不变量,分析变化量。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例3(多选)如图所示,电路中A、B为两块竖直放置的金属板,C是一只静电计,开关S合上后,静电计指针张开一个角度,下述做法可使静电计指针张角增大的是 ( )
A.使A、B两板靠近一些
B.使A、B两板正对面积减小一些
C.断开S后,使B板向右平移一些
D.断开S后,使A、B正对面积减小一些
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:静电计显示的是A、B两极板间的电压,指针张角越大,表示两板间的电压越高。当合上S后,A、B两板与电源两极相连,板间电压等于电源电压不变,静电计指针张角不变;当断开S后,板间距离增大,正对面积减小,都将使A、B两板间的电容变小,而电容器所带的电荷量不变,由C= 可知,板间电压U增大,从而静电计指针张角增大,所以选项C、D正确。
答案:CD
探究一
探究二
探究三
随堂检测
规律方法 电容器动态分析的理论依据
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练2 (多选)如图所示,平行板电容器两极板A、B与电池两极相连,一带正电小球悬挂在电容器内部。闭合开关S,充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ,则( )
A.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ增大
B.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ不变
C.断开S,将A板向B板靠近,则θ增大
D.断开S,将A板向B板靠近,则θ不变
解析:保持开关S闭合,电容器两端间的电势差不变,带正电的A板向B板靠近,极板间距离减小,电场强度E增大,小球所受的静电力变大,θ增大,故A正确,B错误;断开开关S,电容器所带的电荷量不变,
知d变化,E不变,静电力不变,θ不变,故C错误,D正确。
答案:AD
探究一
探究二
探究三
随堂检测
1.某电容器上标有“25 μF 450 V”字样,下列对该电容器的说法正确的是( )
A.要使该电容器两极板之间电压增加1 V,所需电荷量为2.5×10-5 C
B.要使该电容器带电荷量为1 C,两极板之间需加电压2.5×10-5 V
C.该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10-5 C
D.该电容器能够承受的最大电压为450 V
答案:A
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.(多选)连接在电源两极上的平行板电容器,当两极板间距离减小时( )
A.电容器的电容C变大
B.电容器极板的带电荷量变大
C.电容器两极板间的电势差U变大
D.电容器两极板间的电场强度E变大
答案:ABD
探究一
探究二
探究三
随堂检测
3.据国外某媒体报道,科学家发明了一种新型超级电容器,能让手机几分钟内充满电。某同学假日登山途中用该种电容器给手机电池充电,下列说法正确的是( )
A.该电容器给手机电池充电时,电容器的电容变大
B.该电容器给手机电池充电时,电容器存储的电能变少
C.该电容器给手机电池充电时,电容器所带的电荷量可能不变
D.充电结束后,电容器不带电,电容器的电容为零
解析:电容是描述电容器的容纳电荷的本领大小的物理量,与电容器的电压及电荷量无关,故A、D错;当该电容器给手机电池充电时,电容器存储的电荷量减小,则电能变少,故B对,C错。选B。
答案:B
探究一
探究二
探究三
随堂检测
4.(多选)如图所示是电容器充、放电电路。配合电流传感器,可以捕捉瞬间的电流变化,并通过计算机画出电流随时间变化的图像。实验中选用直流8 V电压,电容器选用电解电容器。先使单刀双掷开关S与1端相连,电源向电容器充电,这个过程可瞬间完成。然后把单刀双掷开关S掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流传入计算机,图像上显示出放电电流随时间变化的I-t曲线。以下说法
探究一
探究二
探究三
随堂检测
A.电解电容器用氧化膜作电介质,由于氧化膜很薄,所以电容较小
B.随着放电过程的进行,该电容器两极板间电压逐渐减小
C.由传感器所记录的该放电电流图像可以估算出该过程中电容器的放电电荷量
D.通过本实验可以估算出该电容器的电容值
探究一
探究二
探究三
随堂检测
答案:BCD
