5.带电粒子在电场中的运动
课后篇巩固提升
基础巩固
1.(多选)示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的( )
A.极板X应带正电 B.极板X'应带正电
C.极板Y应带正电 D.极板Y'应带正电
解析由荧光屏上亮斑的位置可知,电子在XX'偏转电场中向X极板方向偏转,故极板X带正电,选项A正确,选项B错误;电子在YY'偏转电场中向Y极板方向偏转,故极板Y带正电,选项C正确,选项D错误。
答案AC
2.如图所示,质子H)和α粒子He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )
A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4
解析由y=和Ek0=得y=,y与q成正比,选项B正确。
答案B
3.带电粒子经加速电场由静止加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场,要使它离开偏转电场时偏转角增大,可采用的方法有( )
A.增加带电粒子的电荷量 B.增加带电粒子的质量
C.增大加速电压 D.增大偏转电压
解析同一加速电场、同一偏转电场,偏转角的正切为tan θ=,U2为偏转电压,U1为加速电压,l为偏转电场在粒子入射方向的长度,d为偏转电场在垂直粒子入射方向的宽度,选项D正确。
答案D
4.如图所示,有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿②轨迹落到B板中间;设粒子两次射入电场的水平速率相同,则两次偏转电压之比为( )
A.U1∶U2=1∶8 B.U1∶U2=1∶4
C.U1∶U2=1∶2 D.U1∶U2=1∶1
解析设偏转电极板长为l,板间距离为d,当偏转电压为U1时,,当偏转电压为U2时,d=2,解得U1∶U2=1∶8。
答案A
5.
(多选)如图所示,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子( )
A.所受重力与静电力平衡
B.电势能逐渐增加
C.动能逐渐增加
D.做匀变速直线运动
解析
粒子做直线运动,其重力和静电力的合力应与速度共线,如图所示。重力与静电力不共线,不可能平衡,选项A错误;粒子运动过程中静电力做负功,因而电势能增加,选项B正确;合力做负功,动能减小,选项C错误;电容器的极板与直流电源相连,即其电压、板间的电场强度不变,则静电力不变,合力恒定,因而粒子做匀变速直线运动,选项D正确。
答案BD
6.如图所示,一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子;在负极板附近有一质量为m、电荷量为-q的粒子。在静电力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距的平面。若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则M∶m为 ( )
A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1
解析粒子仅在静电力的作用下做初速度为零的匀加速直线运动,正负粒子加速度分别为a1=,a2=,设两粒子经过同一平面的时间为t,则正粒子的位移a1t2= t2①,负粒子的位移a2t2=t2②。得M∶m=3∶2,选项A正确。
答案A
能力提升
1.如图所示,静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离。现使U1变为原来的2倍,要想使电子射出电场的位置不发生变化,应该( )
A.使U2变为原来的2倍
B.使U2变为原来的4倍
C.使U2变为原来的倍
D.使U2变为原来的倍
解析电子加速有qU1=,电子偏转有y=2,联立解得y=,选项A正确。
答案A
2.如图所示,有一电子(电荷量为e)经电压U0加速后,进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射入,且正好能穿过电场,求:
(1)金属板AB的长度。
(2)电子穿出电场时的动能。
解析(1)设电子飞离加速电场时速度为v0,由动能定理得eU0= ①
设金属板AB的长度为l,电子偏转时间t= ②
电子在偏转电场中产生的偏转加速度a= ③
电子在电场中偏转y=d=at2 ④
由①②③④得l=d。
(2)设电子穿过电场时的动能为Ek,根据动能定理得Ek=eU0+e·=e。
答案(1)d (2)e
3.
右图为一真空示波管的示意图,电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计),经灯丝与A板间的电压U1加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L,电子的质量为m,电荷量为e,不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。
(1)求电子穿过A板时速度的大小。
(2)求电子从偏转电场中射出时的偏移量。
(3)若要电子打在荧光屏上P点的上方,可采取哪些措施?
解析(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0,由动能定理有
eU1=
解得v0=。
(2)电子沿极板方向做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E,电子在偏转电场中运动的时间为t,加速度为a,电子离开偏转电场时的偏移量为y。由牛顿第二定律和运动学公式有t=,a= y=at2
解得y=。
(3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2。
答案(1) (2) (3)见解析
(共27张PPT)
5.带电粒子在电场中的运动
必备知识
自我检测
一、带电粒子的加速
1.运动状态分析:带电粒子(不计重力)沿电场方向射入匀强电场时,若所受静电力与速度方向同向,则粒子做匀加速直线运动;若所受静电力与速度方向反向,则粒子做匀减速直线运动。
2.粒子末速度的求解方法
必备知识
自我检测
二、带电粒子的偏转
1.运动状态分析:带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场,受到与初速度方向垂直的恒定静电力作用而做匀变速曲线运动。
2.处理方法:带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场,将带电粒子的运动沿初速度方向和静电力方向进行分解:(1)沿初速度方向的分运动为匀速直线运动。(2)沿静电力方向的分运动为初速度为零的匀加速直线运动。
必备知识
自我检测
三、示波管的原理
1.构造
示波管是示波器的核心部件,外部是一个抽成真空的玻璃壳,内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由偏转电极XX'和偏转电极YY'组成)和荧光屏组成。
2.工作原理
灯丝被电源加热后,发射热电子,发射出来的电子经过加速电场加速后,以很大的速度进入偏转电场,如在偏转电极YY'之间加一个待显示的信号电压,在偏转电极XX'上加一仪器自身产生的锯齿形电压,在荧光屏上就会出现待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像了。
必备知识
自我检测
1.正误判断。
(1)带电粒子在电场中一定做加速直线运动。 ( )
解析:带电粒子在电场中只受静电力作用且速度为零或者是速度方向和静电力方向相同时,带电粒子才做加速直线运动。
答案:×
(2)当带电粒子的速度方向和静电力方向垂直时,带电粒子才做曲线运动。 ( )
解析:当带电粒子只受静电力作用,且带电粒子的速度方向和静电力方向不在同一直线上时,带电粒子才做曲线运动。
答案:×
(3)带电粒子的偏转问题可用运动的合成和分解的方法解决。 ( )
解析:运动的合成和分解是解决曲线运动的常用方法,带电粒子在电场中的偏转是曲线运动。
答案:√
必备知识
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2.一带电粒子在电场中只受静电力作用时,它不可能出现的运动状态是( )
A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动
C.匀减速直线运动 D.匀变速曲线运动
解析:粒子合力不为0,不可能做匀速直线运动,故A符合题意。粒子合力不为0,当初速度方向与加速度方向相同(或相反),若受到的静电力恒定,就做匀加速(或匀减速)直线运动,故B、C不符合题意;粒子合力不为0,当初速度方向与加速度方向不在一条直线上,若受到的静电力恒定,就可做匀变速曲线运动,故D不符合题意。
答案:A
必备知识
自我检测
3.下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后速度最大的是( )
答案:A
探究一
探究二
随堂检测
带电粒子的加速
情景导引
在真空中有一对平行金属板,由于接上电池组而带电,两板间电势差为U,若一个质量为m、带正电荷q的粒子,以初速度v0从正极板附近向负极板运动。
试结合上述情境讨论:
(1)怎样计算它到达负极板时的速度?
(2)若粒子带的是负电荷(初速度为v0),将做匀减速直线运动,如果能到达负极板,其速度如何?
(3)上述问题中,两块金属板是平行的,两板间的电场是匀强电场,如果两金属板是其他形状,中间的电场不再均匀,上面的结果是否仍然适用?为什么?
探究一
探究二
随堂检测
(3)结果仍然适用。因为不管是否为匀强电场,静电力做功都可以用W=qU计算,动能定理仍然适用。
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳
1.带电粒子的分类及受力特点
(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子,一般都不考虑重力。
(2)质量较大的微粒:带电小球、带电油滴、带电颗粒等,除有说明或有明确的暗示外,处理问题时一般都不能忽略重力。
2.处理带电粒子在电场中加速问题的两种方法
可以从动力学和功能关系两个角度分析如下:
探究一
探究二
随堂检测
画龙点睛 恒力作用时应用牛顿运动定律解题会使物理过程更加清晰,非匀强电场中所受静电力不再恒定,可用动能定理解题,解题过程简洁明了。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例1(多选)示波管中电子枪的原理示意图如图所示,示波管内被抽成真空。A为发射电子的阴极,K为接在高电势点的加速阳极,A、K间电压为U,电子离开阴极时的速度可以忽略,电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v。下面的说法正确的是( )
探究一
探究二
随堂检测
A.如果A、K间距离减半而电压仍为U,则电子离开K时的速度仍为v
B.如果A、K间距离减半而电压仍为U,则电子离开K时的速
探究一
探究二
随堂检测
答案:AC
探究一
探究二
随堂检测
带电粒子的偏转
情景导引
如图所示,质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间,两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场,已知板长为l,板间电压为U,板间距为d,不计粒子的重力。
试结合上述情境讨论:
(1)怎样求带电粒子在电场中运动的时间t?
(2)粒子加速度大小是多少?方向如何?
(3)怎样求粒子射出电场时在静电力方向上的偏转距离?
(4)求粒子离开电场时垂直电场方向和沿电场方向的速度。
(5)求合速度与初速度方向的夹角θ的正切值。
(6)求粒子合位移与初速度方向的夹角α的正切值。
探究一
探究二
随堂检测
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳
带电粒子在匀强电场中偏转的知识要点
1.带电粒子在匀强电场中偏转的基本规律。
探究一
探究二
随堂检测
4.运动轨迹:抛物线。
画龙点睛 带电粒子在电场中的偏转为类平抛运动,与平抛运动遵循相同的运动规律,即一个方向为匀速直线运动,另一个方向为初速度为零的匀加速直线运动,但加速度一般不等于g。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例2一束电子流经U=500 V的加速电压加速后,在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,若两极板间距d=1.0 cm,板长l=5.0 cm。
(1)要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多能加多大电压?
(2)在保持所加最大电压不变的情况下,将电子流改为质子流,质子能否从两极板间飞出?
探究一
探究二
随堂检测
答案:见解析
探究一
探究二
随堂检测
规律方法 若几种不同的带电粒子经同一电场加速后再进入同一个偏转电场,粒子的侧向位移、偏转角与粒子的q、m无关,仅取决于加速电场和偏转电场,即
探究一
探究二
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变式训练两个半径均为R的圆形平板电极,平行正对放置,相距为d,极板间的电势差为U,板间电场可以认为是匀强电场。一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间,到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷量为e,质子和中子的质量均视为m,忽略重力和空气阻力的影响,求:
(1)极板间的电场强度E。
(2)α粒子在极板间运动的加速度a。
(3)α粒子的初速度v0。
探究一
探究二
随堂检测
探究一
探究二
随堂检测
1.如图所示,电子由静止开始从A板向B板运动,到达B板的速度为v,保持两板间的电压不变,则( )
A.当增大两板间的距离时,速度v增大
B.当减小两板间的距离时,速度v减小
C.当减小两板间的距离时,速度v不变
D.当减小两板间的距离时,电子在两板间运动的时间增大
答案:C
探究一
探究二
随堂检测
2.如图所示,两极板与电源相连,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出。现使电子射入速度变为原来的2倍,电子仍从原位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板长度应变为原来的( )
答案:A
探究一
探究二
随堂检测
3.如图所示,在点电荷+Q激发的电场中有A、B两点,将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时,它们的速度大小之比为多少?
