4.串联电路和并联电路
课后篇巩固提升
基础巩固
1.
如图所示,图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线,则 ( )
A.R1和R2串联后的总电阻的I-U图线应在Ⅰ区域
B.R1和R2串联后的总电阻的I-U图线应在Ⅲ区域
C.R1和R2并联后的总电阻的I-U图线应在Ⅲ区域
D.R1和R2并联后的总电阻的I-U图线应在Ⅱ区域
答案B
2.
如图所示电路中,电压表V1和V2的内阻都远远大于R1、R2、R3和R4的电阻。R1和R3电阻未知,R2=R4=20 Ω,电压表V1和V2的读数分别为15 V和10 V,则a、b两点间的电压为( )
A.23 V B.24 V C.25 V D.26 V
解析因为R1、R2、R3和R4串联,且R2+R3=R3+R4,故R3和R4上的电压也为10 V。a、b两点间电压是R1和R2上电压与R3和R4上电压之和,即(15+10) V=25 V。
答案C
3.
如图所示,三个完全相同的电阻阻值R1=R2=R3,接在电路中,则它们两端的电压之比为 ( )
A.1∶1∶1 B.1∶2∶2
C.1∶4∶4 D.2∶1∶1
解析R2、R3并联电阻为,再根据串联电路分得电压与电阻成正比知U1∶U2∶U3=2∶1∶1,D项正确。
答案D
4.
如图所示,a、b两端电压恒定,电阻R1=2 kΩ,用内阻也是2 kΩ的电压表测电阻R1两端电压为2 V,测R2两端电压为4 V,则不接电压表时,关于a、b间总电压判断正确的是( )
A.等于6 V B.大于6 V
C.小于6 V D.以上说法都不对
解析测R2两端电压时读数为4 V,即电压表与R2并联所得的电压为4 V,此时R1分得的电压应大于2 V,故a、b间总电压应大于6 V。
答案B
5.把3 kΩ的R1与4 kΩ的R2串联起来接到电压U恒为40 V的电路中。现在用一个电压表接到R2的两端,测得R2两端电压的示数为20 V。若把这个电压表接到电阻R1的两端其示数为多少?此时电路中的总电流是多少?
解析根据串、并联电路的特点及已知条件
U2=U-U1
显然=R1
代入数值可得:RV=12 kΩ
现将电压表与电阻R1并联,其等效电路如图所示。
RV与R1并联后的总电阻
R1'==2.4 kΩ,
解得U1=15 V
电路中的总电流I==6.25 mA。
答案15 V 6.25 mA
能力提升
1.
(多选)如图所示的电路中,若a、b端为输入端,A、B为输出端,并把滑动变阻器的滑片置于滑动变阻器的中央,则 ( )
A.空载时输出电压UAB=
B.当A、B间接上负载R时,输出电压UAB<
C.A、B间的负载R越大,UAB越接近
D.A、B间的负载R越小,UAB越接近
解析空载时A、B间的电压为总电压的一半,即UAB=,故选项A正确。当A、B间接上负载R后,R与滑动变阻器的下半部分并联,并联电阻小于变阻器总阻值的一半,故输出电压UAB<,但R越大,并联电阻的总阻值越接近于滑动变阻器总阻值的一半,UAB也就越接近,R越小,并联电阻的总阻值越小,UAB就越小,故选项B、C正确,选项D错误。
答案ABC
2.
(多选)如图所示,R1=2 Ω,R2=10 Ω,R3=10 Ω,A、B两端接在电压恒定的电源上,则 ( )
A.S断开时,R1与R2的电压之比为1∶5
B.S闭合时,通过R1与R2的电流之比为2∶1
C.S闭合时,R1与R2两端的电压之比为1∶5
D.S断开与闭合两种情况下,电阻R1两端的电压之比为2∶1
解析S断开时,R1和R2串联,电压之比为电阻之比,即为1∶5,R1的电压为,选项A正确;S闭合时,R3与R2并联的阻值为5 Ω,R1与R并的电压之比为2∶5,R1的电压为,选项C、D错误;S闭合时,通过R2与R3的电流相等,等于R1的电流的一半,选项B正确。
答案AB
3.
如图所示,R1=2 Ω,R2=3 Ω,滑动变阻器最大值R3=5 Ω,则当滑片从a滑到b的过程中,安培表示数的最小值为多少?
解析设滑片上部分电阻为x Ω,则下部分为(5-x) Ω,
总电阻R=
由数学知识可知当2 Ω+x=8 Ω-x,即x=3 Ω时,R最大,此时R max= Ω=2.5 Ω
安培表的示数最小Imin= A=2 A。
答案2 A
(共28张PPT)
4.串联电路和并联电路
一、串、并联电路中的电流、电压和电阻
1.电流
(1)串联电路中的电流处处相等,即I=I1=I2=I3=……;
(2)并联电路的总电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2+I3+……。
2.电压
(1)串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和,即U=U1+U2+U3+……;
(2)并联电路的总电压与各支路电压相等,即U=U1=U2=U3=……。
3.电阻
(1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和,即R=R1+R2+R3+……;
必备知识
自我检测
必备知识
自我检测
二、电压表和电流表的电路结构
1.表头
从电路的角度看,表头是一个电阻,遵从欧姆定律。表头与其他电阻的不同在于,通过表头的电流可以从刻度盘上读出。
2.表头的三个参数及其关系
(1)电流表的内阻:表头的电阻Rg;
(2)满偏电流:指针偏转到最大刻度时的电流Ig;
(3)满偏电压:当电流表通过满偏电流时,加在它两端的电压Ug叫作满偏电压;
(4)三者间的关系:Ug=IgRg。
3.电压表改装:将表头串联一个电阻。
4.电流表改装:将表头并联一个电阻。
必备知识
自我检测
1.正误判断。
(1)一个电阻和一根无电阻的理想导线并联,总电阻为零。( )
答案:√
(2)两个电阻并联,如果一个电阻增大(其他电阻不变),则总电阻减小。 ( )
解析:并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),各支路电阻的倒数之和将减小,总电阻的倒数将减小,总电阻将增大。
答案:×
必备知识
自我检测
(3)两个电阻串联,如果再串联上一个电阻,总电阻增大。 ( )
解析:串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和,所以再串联一个电阻,总电阻会增大。
答案:√
(4)两个电阻并联,如果再并联上一个电阻,总电阻减小。 ( )
解析:并联电路再并联一个电阻,各支路电阻的倒数之和将增大,总电阻的倒数将增大,总电阻将减小。
答案:√
必备知识
自我检测
(5)几个电阻串联,其中任一个电阻的阻值比总电阻大。 ( )
解析:串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和,所以任一个电阻比总电阻小。
答案:×
(6)几个电阻并联,其中任一个电阻的阻值比总电阻小。 ( )
解析:并联电路总电阻的倒数比任何一个电阻的倒数都大。所以总电阻比任一个电阻要小。
答案:×
必备知识
自我检测
2.(多选)下列叙述正确的有( )
A.用同一表头改装成的电压表,电压表的量程越大,其内阻越大
B.并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻
C.串联电路任一电阻增大(其他电阻不变),总电阻一定增大
D.并联的电阻具有分压作用
解析:由并联电路的特点知,并联电路的总电阻比任一支路的阻值都要小,且任一支路电阻增大(其他支路不变),总电阻增大,所以B错误;用同一表头改装成的电压表,电压表的量程越大,其内阻越大,故A正确;串联电路任一电阻增大(其他电阻不变),总电阻一定增大,故C正确;串联电阻具有分压作用,故D错误。
答案:AC
必备知识
自我检测
3.有三个电阻,R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=4 Ω,现把它们并联起来接入电路,则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3是 ( )
A.6∶4∶3 B.3∶4∶6
C.2∶3∶4 D.4∶3∶2
答案:A
探究一
探究二
随堂检测
对串、并联电路的理解
情景导引
1.如图,三个电阻组成串联电路。将串联电路中的电阻R1、R2、R3等效为一个电阻,设阻值为R,试证明:R=R1+R2+R3。
要点提示:1.因U=U1+U2+U3,即IR=IR1+IR2+IR3,故R=R1+R2+R3。
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳
1.关于电阻的几个常用推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。当一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。所以当一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻。
(3)几个相同电阻R并联时其总电阻为R总= ,两个相同电阻并联时,总电阻是分电阻的一半。
(4)几个相同电阻R串联时其总电阻为R总=nR,两个相同电阻串联时,总电阻是分电阻的两倍。
(5)多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小。
探究一
探究二
随堂检测
2.关于电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比(电阻串联起分压作用)。
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比(电阻并联起分流作用)。
画龙点睛 越串越大,比大的还大;越并越小,比小的还小;串联可分压;并联可分流。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例1(多选)一个T形电路如图所示,电路中的电阻R1=10 Ω,R2=120 Ω,R3=40 Ω。另有一输出电压为100 V的测试电源,内阻忽略不计,则( )
A.当cd端短路时,ab之间的等效电阻是40 Ω
B.当ab端短路时,cd之间的等效电阻是40 Ω
C.当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压为80 V
D.当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压为80 V
探究一
探究二
随堂检测
答案:AC
探究一
探究二
随堂检测
规律方法 处理简单混联电路的方法
(1)准确地判断出电路的连接方式,画出等效电路图。
(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。
(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。
探究一
探究二
随堂检测
变式训练1如图所示的电路中,R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=4 Ω。
(1)电路的总电阻是多少?
(2)若流过电阻R1的电流I1=3 A,则通过R2、R3的电流分别为多少?干路电流为多少?
(2)由于I1R1=I2R2=I3R3,所以I2=2 A
I3=1.5 A
干路电流I=I1+I2+I3=(3+2+1.5)A=6.5 A。
探究一
探究二
随堂检测
电表的改装与校对
情景导引
有一电流表G,内阻Rg=30 Ω,满偏电流Ig=1 mA。要把它改装成量程为0~3 V的电压表,应串联一个多大的电阻?
要点提示:由题意知电流表G的满偏电压
Ug=IgRg=0.03 V
改装成量程为0~3 V的电压表,当达到满偏时,分压电阻R的分压UR=U-Ug=2.97 V
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳
1.电表的改装
探究一
探究二
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探究一
探究二
随堂检测
2.电表的校对
按如图所示的电路对改装成的电表进行校对,校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例2一个满偏电流Ig=1 mA、线圈电阻Rg=100 Ω的小电流表。(1)把它改装成满偏电压U=10 V的电压表,请画出电路图,并算出应接入的电阻的阻值;(2)把它改装成满偏电流I=0.6 A的电流表,请画出电路图,并算出应接入的电阻的阻值。
解析:(1)小量程电流表的满偏电压Ug=IgRg=0.1 V由欧姆定律有U=Ig(Rg+Rx),
探究一
探究二
随堂检测
(2)小量程电流表的满偏电流Ig由并联电压相等得:
IgRg=(I-Ig)Rx
答案:见解析
探究一
探究二
随堂检测
规律方法 电表改装的步骤
(1)先明确小量程电流表G的两个参数:Ig、Rg,并算出满偏电压Ug=IgRg。
(2)用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻
①改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压,它的阻值用它分担的电压(改装后的电压表量程减去Ug)除以最大电流(即Ig)确定。
②改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流,它的阻值用它两端的电压(即表头的Ug)除以通过它的电流(即改装后的电流表量程减去Ig)确定。
探究一
探究二
随堂检测
变式训练2有一只满偏电流Ig=5 mA,内阻Rg=400 Ω的电流表G。若把它改装成量程为10 V的电压表,应 联一个 Ω的分压电阻,该电压表的内阻为 Ω;若把它改装成量程为3 A的电流表,应 联一个 Ω的分流电阻,该电流表的内阻为 Ω。?
探究一
探究二
随堂检测
答案:串 1 600 2 000 并 0.668 0.667
改装成电流表时应并联一个分流电阻,由并联电路两端电压相等得IgRg=(I-Ig)R2。
探究一
探究二
随堂检测
1.如图所示电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等,电池的电阻不计。那么开关S闭合后流过R2的电流是S闭合前的( )
答案:B
探究一
探究二
随堂检测
2.(多选)一个能够测电流和电压的两用电表如图所示,以下说法正确的是 ( )
A.若S1和S2都闭合,它是一个电压表
B.若S1和S2都闭合,它是一个电流表
C.若S1和S2都断开,它是一个电流表
D.若S1和S2都断开,它是一个电压表
解析:电流表是由电流计并联电阻后改装而成的,电压表是由电流计串联电阻后改装而成的。故B、D正确,A、C错误。
答案:BD
探究一
探究二
随堂检测
3.已知某一表头G,内阻Rg=30 Ω,满偏电流Ig=5 mA,要将它改装为量程为0~3 A的电流表,所做的操作是 ( )
A.串联一个570 Ω的电阻
B.并联一个570 Ω的电阻
C.串联一个0.05 Ω的电阻
D.并联一个0.05 Ω的电阻
答案:D
