人教版七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 单元测试（含答案）

第十章 数据的收集、整理与描述 章末测试卷
(时间：120分钟　总分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是( )
A．我认为猫是一种很可爱的动物
B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思
C．你到底喜不喜欢猫呢
D．请问你家有哪些使用电池的电器
2．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是( )

A．30，40 B．45，60
C．30，60 D．45，40
3．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是( )

A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
4．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是( )
A．500名学生
B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C．50名学生
D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
5．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有( )
A．50人 B．64人 C．90人 D．96人
6．某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是( )
A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
B．购买100个该品牌的电插座，一定有1个不合格
C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格
D．即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格
7．下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )

A．5～10元 B．10～15元
C．15～20元 D．20～25元
8．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32，这个范围的频率为( )
棉花纤维长度x 频数
0≤x＜8 1
8≤x＜16 2
16≤x＜24 8
24≤x＜32 6
32≤x＜40 3
A.0.8 B．0.7
C．0.4 D．0.2
9．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．

根据图中信息，下列说法错误的是( )
A．4：00气温最低 B．6：00气温为24 ℃
C．14：00气温最高 D．气温是30 ℃的时刻为16：00
10．某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是( )
　　　　　　
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．甲、乙、丙
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 ．

12．已知全班有40位学生，他们有的步行、有的骑车、还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：
上学方式 步行 骑车 乘车
划记 正正正 正 正正正
次数 15 9 16
占百分比 37.5% 22.5% 40%
13．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠： ，理由是 ．
14．九年级(3)班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．

15．对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm，最小值是149 cm，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为 cm，如果确定它的组距为3 cm，那么组数为 .
16．学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：
型号 身高(x/cm) 人数(频数)
小号 145≤x＜155 22
中号 155≤x＜165 45
大号 165≤x＜175 28
特大号 175≤x＜185 5
已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制 套．
三、解答题(共66分)
17．(8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
(2)电视台为调查正在播出的某电视节目的收视率情况，调查全国各省所有用户．

18.(8分)如图，该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况．

(1)在星期一购菜金额最小；
(2)小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元？(精确到1元)

19．(8分)某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次调查，结果如下，请看表回答：

选项 美术 电脑 音乐 体育
占调查人数的百分率 15% 30% 30%
(1)喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少？
(2)表示“电脑”部分的圆心角是多少度？
(3)根据所给数据，画出表示调查结果的扇形统计图．

20．(10分)某市2011～2016年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供信息，预估2017年该市轨道交通日均客运量约多少万人次？你的预估理由是什么？


21．(10分)为了了解某市120 000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．
(1)小明在眼镜店调查了1 000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由；
(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1 000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图：

请你根据抽样调查的结果，估计该市120 000名初中学生视力不良的人数是多少？

22．(10分)为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表
身高分组 频数 百分比
x<155 5 10%
155≤x<160 a 20%
160≤x<165 15 30%
165≤x<170 14 b
x≥170 6 12%
总计 100%


(1)填空：a＝10，b＝28%；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？

23．(12分)某公司为了了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计(成绩均为整数，满分100分)，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
组别 分数段/分 频数/人数 频率
1 50.5～60.5 2 a
2 60.5～70.5 6 0.15
3 70.5～80.5 b c
4 80.5～90.5 12 0.30
5 90.5～100.5 6 0.15
合计 40 1.00

解答下列问题：
(1)表中a＝0.05，b＝14，c＝0.35；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)该公司共有员工3 000人，若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．














参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是(C)
A．我认为猫是一种很可爱的动物
B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思
C．你到底喜不喜欢猫呢
D．请问你家有哪些使用电池的电器
2．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是(B)

A．30，40 B．45，60
C．30，60 D．45，40
3．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是(C)

A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
4．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是(B)
A．500名学生
B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C．50名学生
D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
5．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有(D)
A．50人 B．64人 C．90人 D．96人
6．某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是(D)
A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
B．购买100个该品牌的电插座，一定有1个不合格
C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格
D．即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格
7．下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(C)

A．5～10元 B．10～15元
C．15～20元 D．20～25元
8．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32，这个范围的频率为(A)
棉花纤维长度x 频数
0≤x＜8 1
8≤x＜16 2
16≤x＜24 8
24≤x＜32 6
32≤x＜40 3
A.0.8 B．0.7
C．0.4 D．0.2
9．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．

根据图中信息，下列说法错误的是 (D)
A．4：00气温最低 B．6：00气温为24 ℃
C．14：00气温最高 D．气温是30 ℃的时刻为16：00
10．某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是(B)
　　　　　　
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．甲、乙、丙
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为40%．

12．已知全班有40位学生，他们有的步行、有的骑车、还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：
上学方式 步行 骑车 乘车
划记 正正正 正 正正正
次数 15 9 16
占百分比 37.5% 22.5% 40%
13．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：不可靠，理由是调查不具有代表性．
14．九年级(3)班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是92%．

15．对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm，最小值是149 cm，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为26_cm，如果确定它的组距为3 cm，那么组数为9.
16．学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：
型号 身高(x/cm) 人数(频数)
小号 145≤x＜155 22
中号 155≤x＜165 45
大号 165≤x＜175 28
特大号 175≤x＜185 5
已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制360套．
三、解答题(共66分)
17．(8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
(2)电视台为调查正在播出的某电视节目的收视率情况，调查全国各省所有用户．
解：(1)合适，在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性，且工作量也不是特别大．
(2)不合适，调查的范围太大，工作量太大．

18.(8分)如图，该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况．

(1)在星期一购菜金额最小；
(2)小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元？(精确到1元)
解：(10＋20＋15＋15＋25＋30＋35)÷7≈21(元)．
答：小明家在这一个星期中平均每天购菜金额约为21元．

19．(8分)某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次调查，结果如下，请看表回答：

选项 美术 电脑 音乐 体育
占调查人数的百分率 15% 30% 30%
(1)喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少？
(2)表示“电脑”部分的圆心角是多少度？
(3)根据所给数据，画出表示调查结果的扇形统计图．
解：(1)1－15%－30%－30%＝25%.
(2)360°×30%＝108°.
(3)如图：

20．(10分)某市2011～2016年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供信息，预估2017年该市轨道交通日均客运量约多少万人次？你的预估理由是什么？

解：答案不唯一，参考答案①：如：1 038，按每年年平均增长人数近似相等进行估算；
参考答案②：980，因为2014～2015年发生数据突变，故按照2015～2016增长进行估算；
参考答案③：1 140.按照2014～2015年的变化数据进行估算．
(因为题目问法比较灵活，只要答案在980至1 140之间，理由合理均可给分)

21．(10分)为了了解某市120 000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．
(1)小明在眼镜店调查了1 000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由；
(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1 000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图：

请你根据抽样调查的结果，估计该市120 000名初中学生视力不良的人数是多少？
解：(1)他们的抽样都不合理，因为如果1 000名初中学生全部在眼镜店抽取，那么该市每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性．如果只抽取20名初中学生，那么样本的容量过小，样本不具有广泛性．
(2)根据题意，得
×120 000
＝72 000(名)．
答：该市120 000名初中学生视力不良的人数大约是72 000名．

22．(10分)为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表
身高分组 频数 百分比
x<155 5 10%
155≤x<160 a 20%
160≤x<165 15 30%
165≤x<170 14 b
x≥170 6 12%
总计 100%


(1)填空：a＝10，b＝28%；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？
解：(1)由表格可得，调查的总人数为：5÷10%＝50，
∴a＝50×20%＝10，b＝14÷50×100%＝28%.
(2)补全的频数分布直方图如图所示．
(3)600×(28%＋12%)＝600×40%＝240(人)．
答：该校九年级共有600名学生，身高不低于165 cm的学生大约有240人．

23．(12分)某公司为了了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计(成绩均为整数，满分100分)，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
组别 分数段/分 频数/人数 频率
1 50.5～60.5 2 a
2 60.5～70.5 6 0.15
3 70.5～80.5 b c
4 80.5～90.5 12 0.30
5 90.5～100.5 6 0.15
合计 40 1.00

解答下列问题：
(1)表中a＝0.05，b＝14，c＝0.35；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)该公司共有员工3 000人，若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．
解：(2)补全频数分布直方图如图．
(3)×3 000＝1 350(人)
或3 000×(0.30＋0.15)＝1 350(人)．
答：估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数约为1 350人．