3.电场 电场强度
第一课时 电场 电场强度
课后篇巩固提升
基础巩固
1.(多选)由电场强度的定义式E=Fq可知,在电场中的同一点( )
A.电场强度E跟F成正比,跟q成反比
B.无论试探电荷所带的电荷量如何变化,Fq始终不变
C.电场中某点的电场强度为零,则在该点的电荷受到的静电力一定为零
D.一个不带电的小球在P点受到的静电力为零,则P点的电场强度一定为零
解析电场强度是由电场本身所决定的物理量,是客观存在的,与放不放试探电荷无关。电场的基本性质是它对放入其中的电荷有静电力的作用,F=Eq。若电场中某点的电场强度E=0,那么F=0,若小球不带电q=0,F 也一定等于零,选项B、C正确。
答案BC
2.
(多选)如图所示,在点电荷Q的电场中,以点电荷Q为圆心的圆周上有A、B、C三点,A、C两点在同一直径上。已知A点的电场方向水平向右。下列判断正确的是( )
A.B点的电场方向水平向右
B.C点的电场方向水平向左
C.B、C两点的电场强度大小相等
D.B、C两点的电场强度大小不相等
解析据题知A点的电场方向水平向右,则知点电荷Q带正电,电场线是发散状,故B点的电场方向向上,故A错误;根据点电荷电场的特点可知,C点的电场方向水平向左,故B正确;由公式E=kQr2分析得知,B、C两点的电场强度大小相等,故C正确,D错误。
答案BC
3.(多选)如图甲所示,直线AB是某点电荷电场中过点电荷的一条直线。图乙是放在该直线上a、b两点的电荷所受静电力大小与电荷量间的函数图像。由此可以判定 ( )
A.场源可能是正电荷,位置在点A左侧
B.场源可能是正电荷,位置在点B右侧
C.场源可能是负电荷,位置在点A左侧
D.场源可能是负电荷,位置在点B右侧
解析由电场强度的定义式E=Fq得知:F-q图像的斜率表示电场强度大小,图线a的斜率大于b的斜率,说明a处的电场强度大于b处的电场强度,电场是由点电荷产生的,说明a距离场源较近,即场源位置在A侧,由于静电力的方向不能确定,故场源电荷可能是正电荷,也可能是负电荷。故A、C正确,B、D错误。
答案AC
4.
点电荷A和B,分别带正电和负电,电荷量分别为4Q和Q,在A、B连线上,如图所示,电场强度为零的地方在( )
A.B的左侧
B.A的右侧
C.A和B之间
D.A的右侧及B的左侧
解析在B的左侧,A产生的电场强度向左,B产生的电场强度向右,电场强度方向相反,但由于A的电荷量大于B的电荷量,且离A较远,由点电荷电场强度公式可知,在同一点电场强度大小可能相等,所以合电场强度可能为零,故A正确。A的右侧,A产生的电场强度向右,B产生的电场强度向左,电场强度方向相反,而且由于A的电荷量大于B的电荷量,且离A较近,由点电荷电场强度公式可知,在同一点A的电场强度一定大于B的电场强度,所以合电场强度不可能为零,故B错误。A和B之间两点产生的电场强度方向均向左,合电场强度不可能为零,故C错误。由上可知D错误。
答案A
5.如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有A、B两点,A点的电场强度大小为EA,方向与AB连线成60°角,B点的电场强度大小为EB,方向与AB连线成30°角。关于A、B两点电场强度大小EA、EB的关系,以下结论正确的是( )
A.EA=33EB B.EA=13EB
C.EA=3EB D.EA=3EB
解析由题图可知,rB=3rA,再由E=kQr2可知,EAEB=rB2rA2=3,故D正确。
答案D
6.
如图所示,A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点,∠B=30°,现在A、B两点放置两点电荷qA、qB,测得C点电场强度的方向与AB平行,则qA带 电,qA∶qB= 。?
解析如图所示,放在A点和B点的点电荷在C处产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上,因C点电场强度方向与BA方向平行,故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示:由C→A和由B→C,故qA带负电,qB带正电,且EB=2EA,即kqBBC2=2kqAAC2,又由几何关系知BC=2AC,所以qA∶qB=1∶8。
答案负 1∶8
能力提升
1.
如图所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b间、b和c间、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零,则d点处的电场强度大小为(静电力常量为k)( )
A.k3qR2 B.k10q9R2 C.kQ+qR2 D.k9Q+q9R2
解析由题意,b点处的电场强度为零说明点电荷和圆盘在b点产生的电场强度等大反向,即圆盘在距离为R的b点产生的电场强度大小为EQ=kqR2,故圆盘在距离为R的d点产生的电场强度大小也为EQ=kqR2,点电荷在d点产生的电场强度大小为Eq=kq(3R)2,方向与圆盘在d点产生的电场强度方向相同,d点的合电场强度为二者之和,即E合=kqR2+kq(3R)2=10kq9R2,B正确。
答案B
2.
AB、CD为圆的两条相互垂直的直径,圆心为O,将带电荷量分别为+q、-q的两点电荷放在圆周上关于AB对称且相距等于圆的半径的位置,如图所示。要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个带适当电荷量的点电荷,则该点电荷( )
A.可放在C点,带电荷量为-q
B.可放在D点,带电荷量为-q
C.可放在A点,带电荷量为2q
D.可放在D点,带电荷量为-2q
解析两个点电荷在O点产生的电场强度大小都为E=kqr2,利用几何知识可知两个电场强度的方向成120°角,根据平行四边形定则,合电场强度大小为E'=E=kqr2,方向水平向右,则需要放的点电荷在O点产生的电场强度大小应为kqr2,方向水平向左,所以该点电荷若在D点,带电荷量应为+q;若在C点,带电荷量应为-q,选项A正确,选项B、C、D错误。
答案A
3.下列选项中的各14圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各14圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是( )
解析A.坐标原点O处电场强度是14带电圆环产生的;B.坐标原点O处电场强度是第一象限14带正电圆环和第二象限14带负电圆环叠加产生,坐标原点O处电场强度大小大于14带电圆环产生的电场;C.第一象限14带正电圆环和第三象限14带正电圆环产生电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度是第二象限14带负电圆环产生的;D.第一象限14带正电圆环和第三象限14带正电圆环产生电场相互抵消,第二象限14带负电圆环和第四象限14带负电圆环产生电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度为零。由上分析知坐标原点O处电场强度最大的是选项B。
答案B
4.如图所示,A为带正电且电荷量为Q的金属板,沿金属板的垂直平分线,在距板r处用绝缘细线悬挂一质量为m、带正电且电荷量为q的小球,小球受水平向右的静电力偏转θ角而静止,试求小球所在处的电场强度。(小球半径可忽略)
解析分析小球受力可知,F电=mgtan θ
所以小球所在处的电场强度E=F电q=mgtanθq,
小球带正电荷,因此电场强度方向水平向右。
答案mgtanθq,方向水平向右
课件38张PPT。3.电场 电场强度第一课时 电场 电场强度必备知识自我检测一、电场
1.电场:19世纪30年代,英国科学家法拉第提出一种观点,认为在电荷的周围存在着由它产生的电场,处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。
2.电荷之间的作用力是通过电场发生的。
3.场和实物是物质存在的两种不同形式。
二、电场强度
1.试探电荷
用来研究电场各点的性质的电荷。
2.场源电荷或源电荷
激发电场的带电体所带的电荷。必备知识自我检测3.电场强度
(1)物理意义:电场强度是反映电场强弱和方向的物理量。
(2)定义:放入电场中某点的试探电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值。(4)单位:牛每库,符号N/C。
(5)方向:电场强度是矢量,规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同。负电荷在电场中某点所受的静电力的方向跟该点电场强度的方向相反。
(6)决定因素:电场本身与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。必备知识自我检测三、点电荷的电场 电场强度的叠加
1.真空中点电荷的电场强度(2)方向:Q为正电荷时,电场强度E的方向沿半径向外;Q为负电荷时,电场强度E的方向沿半径向内。
2.电场强度的叠加
电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
3.图中已经标出+Q1和-Q2在P点产生的电场强度分别为E1和E2,请在图中画出P点的电场强度E。必备知识自我检测答案: 必备知识自我检测1.正误判断。
(1)电荷与电荷间的相互作用力是通过电场发生的。 ( )
解析:电荷甲受到电荷乙的作用力是电荷乙的电场给电荷甲的作用力,同样,电荷乙受到电荷甲的作用力是电荷甲的电场给电荷乙的作用力。
答案:√
(2)只有电荷发生相互作用时才产生电场。 ( )
解析:只要有电荷存在,其周围空间一定存在电场。
答案:×必备知识自我检测解析:电场强度是电场自身的性质,与试探电荷的电荷量和受力均无关。
答案:×
(4)电场强度的方向就是电荷受力的方向。 ( )
解析:正电荷受力的方向规定为电场强度的方向。
答案:×必备知识自我检测解析:Q是电场E的场源电荷,电场强度E与场源电荷的电荷量和到场源电荷的距离有关。
答案:√
(6)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同。 ( )
解析:以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小处处相等,方向不同。
答案:×必备知识自我检测答案:B 必备知识自我检测3.在真空中有一点电荷形成的电场,离该点电荷距离为r0的一点,引入一电荷量为q的试探电荷,所受静电力为F,则离该点电荷为r处的电场强度大小为( )答案:B 必备知识自我检测4.一试探电荷q=+4×10-9 C,在电场中P点受到的静电力F=6×10-7 N。则:
(1)P点的电场强度大小为 ;?
(2)将试探电荷移走后,P点的电场强度大小为 ;?
(3)放一电荷量为q'=1.2×10-6 C的电荷在P点,受到的静电力F'的大小为 。?(2)电场强度是描述电场的物理量,跟试探电荷无关,所以将试探电荷移走后,电场强度仍是1.5×102 N/C。
(3)F'=q'E=1.2×10-6×1.5×102 N
=1.8×10-4 N。
答案:(1)1.5×102 N/C (2)1.5×102 N/C
(3)1.8×10-4 N必备知识自我检测5.N(N≥2,N是整数)个电荷量均为q(q>0)的小球,均匀分布在半径为R的圆周上,如图所示。向右移去位于圆周上P点的一个小球,则圆心O点处的电场强度大小为 ,方向 。(已知静电力常量为k)?探究一探究二随堂检测 对电场强度的理解
情景导引
(1)电场的基本性质是什么?如何去探究电场的这种性质?
(2)在空间中有一个电场,把一个电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点,该电荷受到的静电力为F。①若把电荷量为2q的点电荷放在A点,则它受到的静电力为多少?②若把电荷量为nq的点电荷放在该点,它受到的静电力为多少?③能否用电荷受到的静电力来描述电场的强弱?④电荷受到的静电力F与电荷量q有何关系?
要点提示:(1)电场对放入其中的电荷有力的作用。可在电场中放一个试探电荷,通过分析试探电荷的受力研究电场的性质。
(2)①2F ②nF ③不能。不同电荷在电场中的同一点受的静电力不同。 ④F与q成正比,即F与q的比值为定值。探究一探究二随堂检测知识归纳
1.关于电场的三点说明
(1)电场是一种看不见、摸不着,但是客观存在的特殊物质。
(2)电荷周围一定存在电场,静止的电荷周围存在静电场。
(3)电场是电荷间相互作用的桥梁,电荷不直接接触就可以发生相互作用。
画龙点睛 上述三点可概括为特殊物质性、客观存在性、桥梁纽带作用。探究一探究二随堂检测2.关于电场强度的几点说明
(1)物理意义:电场强度是描述电场强弱和方向的物理量。
(2)电场强度E= 是用比值定义的物理量,它的大小和方向取决于电场本身,与试探电荷的电荷量q及所受的静电力F无关。
(3)只要场源电荷确定下来,场源电荷周围形成的电场就确定下来,电场中某点的电场强度E也就确定下来,与该点放不放试探电荷无关。
(4)电场强度定义式E= 为我们提供了一种计算静电力的方法,即F=qE。
(5)电场强度是矢量,电场强度的方向与放入该点的正试探电荷受的静电力方向相同,与放在该点的负试探电荷受的静电力方向相反。
画龙点睛 电场强度取决于产生它的电荷而不是取决于试探它的电荷。探究一探究二随堂检测实例引导
例1场源电荷Q=2×10-4 C,是正点电荷;试探电荷q=-2×10-5 C,是负点电荷,它们相距r=2 m而静止,且处在真空中,如图所示。求:(1)q受到的静电力。
(2)q所在的B点的电场强度EB。
(3)拿走q后B点的电场强度。探究一探究二随堂检测解析:(1)q受到的静电力由库仑定律得 (3)电场强度是反映电场的力的性质的物理量,它是由形成电场的电荷Q及场中位置决定的,与试探电荷q是否存在无关。故B点的电场强度仍为4.5×105 N/C,方向由A指向B。
答案:(1)9 N,方向由B指向A
(2)4.5×105 N/C,方向由A指向B
(3)4.5×105 N/C,方向由A指向B探究一探究二随堂检测规律方法 1.分清哪个是试探电荷,哪个是场源电荷,E= 中的q是试探电荷。
2.确定电场强度的方向一定要看清试探电荷是正电荷还是负电荷,再确定电场强度与力的方向相同还是相反。探究一探究二随堂检测变式训练1电场中有一点P,下列说法正确的是 ( )
A.若放在P点的电荷的电荷量减半,则P点电场强度减半
B.若P点没有试探电荷,则P点的电场强度为零
C.P点的电场强度越大,则同一电荷在P点所受的静电力越大
D.P点的电场强度方向为试探电荷在该点受到的静电力方向
解析:电场强度是由电场本身决定的,与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关,选项A、B错。电荷量一定时,由F=Eq可知,电场强度越大,所受的静电力越大,C对。若试探电荷是正电荷,它受到的静电力方向就是该点的电场强度方向,但试探电荷是负电荷时,它受到的静电力方向的反方向是该点电场强度的方向,D选项错。
答案:C探究一探究二随堂检测点电荷的电场 电场强度的叠加
情景导引
(1)如图所示,在正点电荷Q的电场中有一个试探电荷q,已知q到Q的距离为r,Q对q的作用力是多大?Q在q所在位置产生的电场的电场强度是多大?方向如何?(2)如果再有一正点电荷Q'=Q,放在如图所示的两个不同位置,q所在位置的电场的电场强度分别是多大?探究一探究二随堂检测探究一探究二随堂检测知识归纳
1.点电荷的电场
(1)公式:E=k ,其中k是静电力常量,Q是场源电荷的电荷量。
(2)方向:当Q为正电荷时,E的方向沿半径向外;当Q为负电荷时,E的方向沿半径向内。探究一探究二随堂检测3.多个点电荷电场的叠加原理
电场强度是矢量,当空间存在多个点电荷产生的电场时,电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。探究一探究二随堂检测 实例引导
例2
如图所示,真空中,带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r,
(1)求两点电荷连线的中点O的电场强度。
(2)在两点电荷连线的中垂线上,距A、B两点都为r的O'点的电场强度如何?探究一探究二随堂检测 解析:(1)如图甲所示,A、B两点电荷在O点产生的电场强度方向相同,由A指向B。A、B两点电荷在O点产生的电场强度 探究一探究二随堂检测规律方法 电场叠加问题的解题方法
1.根据点电荷电场强度公式,确定每个场源电荷产生的电场强度。
2.电场强度是矢量,合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则),与力的合成一样,常用的方法有图解法、正交分解法等。探究一探究二随堂检测变式训练2如图所示,在等边三角形ABC的三个顶点上,固定三个正点电荷,电荷量的大小q'A.平行于AC边
B.平行于AB边
C.垂直于AB边指向C
D.垂直于AB边指向AB探究一探究二随堂检测解析:如图所示, 答案:C 探究一探究二随堂检测1.(多选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是( )
A.电荷间的相互作用是通过电场产生的,电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用
B.电场是人为设想出来的,其实并不存在
C.某点的电场强度越大,则同一电荷在该点所受到的静电力越大
D.某点的电场强度方向为试探电荷在该点受到的静电力的方向
解析:电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质,电荷间的相互作用是通过电场产生的,不是假想的,故A正确,B错误;由E= 得,F=Eq,当q一定时,E越大,F越大,所以C正确;电场强度方向规定为正电荷在该点所受的静电力方向,与负电荷所受的静电力的方向相反,D错误。
答案:AC探究一探究二随堂检测2.在电场中的某点放入电荷量为-q的试探电荷时,测得该点的电场强度为E;若在该点放入电荷量为+3q的试探电荷,此时测得该点的电场强度为( )
A.大小为3E,方向和E相反
B.大小为E,方向和E相同
C.大小为3E,方向和E相同
D.大小为E,方向和E相反
解析:当在电场中某点放入电荷量为-q的试探电荷时,测得该点的电场强度为E,若在同一点放入电荷量为q'=3q的试探电荷时,电场强度的大小和方向都不变,即该点的电场强度大小仍为E,方向与E相同,选项B正确。
答案:B探究一探究二随堂检测3.如图,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°。电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移至P点,则O点的电场强度大小变为E2。E1与E2之比为( )探究一探究二随堂检测解析: 答案:B 探究一探究二随堂检测4.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球,小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上,小球D位于三角形的中心,如图所示,现让小球A、B、C带等量的正电荷Q,让小球D带负电荷q,使四个小球均处于静止状态,则Q与q的比值为( )探究一探究二随堂检测答案:D 探究一探究二随堂检测5.如图所示,以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时,在圆心O处产生的电场强度大小为E。现改变a处点电荷的位置,关于O点的电场强度变化,下列叙述正确的是( )
A.移至c处,O处的电场强度大小不变,方向沿Oe
B.移至b处,O处的电场强度大小减半,方向沿Od
C.移至e处,O处的电场强度大小减半,方向沿Oc
D.移至f处,O处的电场强度大小不变,方向沿Oe探究一探究二随堂检测答案:C 3.电场 电场强度
第二课时 电场线
课后篇巩固提升
基础巩固
1.
如图所示是点电荷Q周围的电场线,图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是( )
A.Q是正电荷,A点的电场强度大于B点的电场强度
B.Q是正电荷,A点的电场强度小于B点的电场强度
C.Q是负电荷,A点的电场强度大于B点的电场强度
D.Q是负电荷,A点的电场强度小于B点的电场强度
解析正点电荷的电场是向外辐射的,电场线密的地方电场强度大,所以A正确。
答案A
2.某电场的电场线分布如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.c点的电场强度大于b点的电场强度
B.若将一试探电荷+q由a点静止释放,它将沿电场线运动到b点
C.b点的电场强度大于d点的电场强度
D.a点和b点的电场强度的方向相同
解析电场线的疏密表征了电场强度的大小,由题图可知EaEc,Eb>Ed,Ea>Ec,故选项C正确,选项A错误。由于电场线是曲线,由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动,故选项B错误。电场线的切线方向为该点电场强度的方向,a点和b点的切线不在同一条直线上,故选项D错误。
答案C
3.(多选)如图所示,在真空中等量异种点电荷形成的电场中:O是电荷连线的中点,C、D是连线中垂线上关于O对称的两点,A、B是连线延长线上的两点,且到正、负电荷的距离均等于两电荷间距的一半。则以下结论正确的是( )
A.B、C两点电场强度方向相反
B.A、B两点电场强度相同
C.C、O、D三点比较,O点电场强度最弱
D.A、O、B三点比较,O点电场强度最弱
解析根据电场线分布,B、C两点的电场强度方向相反,故A正确;根据对称性看出,A、B两处电场线疏密程度相同,则A、B两点电场强度大小相同,方向也相同,故B正确;根据电场线的分布情况可知:C、O、D三点中,O处电场线最密,则O点的电场强度最强,故C错误;设A到+q的距离为r,则A点的电场强度大小为EA=kqr2-kq(3r)2=8kq9r2;O点的电场强度大小为EO=2kqr2,所以A、O、B三点比较,O点电场强度最强,故D错误。
答案AB
4.A、B是一条电场线上的两个点,一个带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,其v-t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是( )
解析负点电荷在静电力的作用下由A运动到B,并由v-t图像知:负点电荷做加速度逐渐增大的减速运动。由F=ma得静电力越来越大,即A→B电场强度越来越大,电场线分布越来越密。又由于负电荷所受静电力方向与速度方向相反,由B到A,电场强度方向为由A到B,故A选项正确。
答案A
能力提升
1.如图所示,用外力将一电子沿等量异种电荷连线的中垂线由A→O→B匀速移动,电子重力不计,则电子所受静电力的大小和方向变化情况是( )
A.先变大后变小,方向水平向右
B.先变大后变小,方向水平向左
C.先变小后变大,方向水平向左
D.先变小后变大,方向水平向右
解析等量异种电荷电场线的分布如图甲所示。由图中电场线的分布可以看出,从A到O,电场线由疏到密;从O到B,电场线从密到疏,所以从A→O→B,电场强度先由小变大,再由大变小,而电场强度的方向沿电场线切线方向,为水平向右,电子所受的静电力水平向左,如图乙所示。所以选项B正确。
答案B
2.
如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线,已知该电场线关于虚线对称,O点为A、B电荷连线的中点,a、b为其连线的中垂线上对称的两点,则下列说法正确的是( )
A.A、B可能为带等量异种的正、负电荷
B.A、B可能为带不等量的正电荷
C.a、b两点处无电场线,故其电场强度可能为零
D.同一试探电荷在a、b两点处所受静电力大小相等,方向一定相反
解析根据电场线的方向及对称性,可知该电场为等量同种电荷形成的,故A、B均错误;a、b两点虽没有画电场线,但两点的电场强度都不为零,C错误;根据等量同种电场的特点可知,同一电荷在a、b两点所受静电力等大反向,D正确。
答案D
3.经过探究,某同学发现:点电荷和无限大的接地金属平板间的电场(如图甲所示)与等量异种点电荷之间的电场分布(如图乙所示)的一部分相同。图丙中点电荷q到MN的距离OA为L,AB是以电荷q为圆心、L为半径的圆上的一条直径,则B点电场强度的大小是( )
A.10kq9L2 B.kqL2
C.8kq9L2 D.3kq4L2
解析由题意知,丙图电场分布与乙图虚线右侧电场分布相同,故B处的电场可看作由位于B左侧3L处的电荷-q和位于B左侧L处的电荷+q产生的电场叠加而成,故B处电场强度大小E=kqL2?kq(3L)2=8kq9L2,C选项对。
答案C
4.如图所示,用30 cm的细线将质量为 4×10-3 kg的带电小球P悬挂在O点下,当空中有方向为水平向右、大小为 1×104 N/C的匀强电场时,小球偏转37°后处在静止状态。(g取10 N/kg,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)分析小球的带电性质及所带电荷量。
(2)若把细绳剪断,小球做什么性质的运动?
解析
(1)对小球受力分析,如图所示。
由于小球静止,则所受静电力F与电场强度方向相同,所以小球带正电。由平衡条件知,Eq=mgtan 37°
解得q=3×10-6 C。
(2)由受力分析可知静电力恒定、重力恒定,故其合力亦恒定。F合=mgcos37°=54mg
剪断细绳后,小球将做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a=F合m=54g=12.5 m/s2。
答案(1)带正电 3×10-6 C (2)见解析
课件24张PPT。第二课时 电场线必备知识自我检测一、电场线
1.电场线的概念
英国科学家法拉第首先使用电场线描述电场。电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向,曲线的疏密表示电场强度的大小。
2.电场线的特点
（1）电场线从正电荷(或无限远)出发,终止于无限远(或负电荷)。
（2）电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。
（3）同一电场的电场线在电场中不相交。
（4）在同一电场中,电场强度较大的地方电场线较密。必备知识自我检测二、匀强电场
1.概念:电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同,这个电场就叫作匀强电场。如带等量异种电荷且相距很近的一对平行金属板间的电场除边缘外,可以看作匀强电场。
2.电场线的特点:间隔相等的平行线。必备知识自我检测1.正误判断。
(1)电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同。 ( )
解析:电场线的切线方向表示电场的方向,正电荷受力方向与电场方向相同,负电荷受力方向与电场方向相反,所以电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同。
答案:√
(2)在多个电荷产生的电场中,电场线是可以相交的。 ( )
解析:电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。
答案:×必备知识自我检测(3)电场线是闭合的曲线。 ( )
解析:电场线从正电荷或无穷远出发,终止于负电荷或无穷远,不是闭合的曲线。
答案:×
(4)沿电场线的方向,电场强度必定越来越小。 ( )
解析:电场线的疏密表示电场强度的大小,与电场线的方向无关。
答案:×必备知识自我检测2.(多选)以下关于电场和电场线的说法中正确的是 ( )
A.电场和电场线都是客观存在的物质,因此电场线不仅能在空间相交,也能相切
B.在电场中,凡是电场线通过的点电场强度不为零,不画电场线区域内的点的电场强度为零
C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大
D.电场线是人们假设出来的,用以形象表示电场的强弱和方向,客观上并不存在
答案:CD必备知识自我检测3.19世纪30年代,法拉第首先提出了电场的概念,并用电场线简洁、形象地描述电场。对于静电场,以下认识正确的是( )
A.质子在电场中由静止释放,它的运动轨迹和电场线一定重合
B.电子只在静电力的作用下,一定逆着电场线的方向运动
C.在静电场中可能存在闭合的电场线
D.在电场中不可能存在平行且相邻间距不相等的电场线
解析:当运动轨迹与电场线重合时,必须满足电场线是直线,粒子的初速度为零或初速度方向与电场线重合,选项A错;当电子具有初速度时,可以逆着电场线方向运动,也可以顺着电场线方向运动,选项B错;在电场中,电场线属于不闭合曲线,起始于正电荷终止于负电荷,选项C错;电场线平行且相邻间距相等的电场是匀强电场,不存在平行且相邻间距不相等的电场线,选项D对。
答案:D必备知识自我检测4.一负电荷从电场中A点由静止释放,只受静电力作用,沿电场线运动到B点,它运动的速度—时间图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是( )解析:由v-t图像可知,负电荷做加速度增大的加速运动,负电荷受到的静电力逆着电场线方向,且电场强度增大,电场线变密集,故C对。
答案:C探究一探究二随堂检测 电场线的理解及点电荷的电场线
情景导引
1.电荷周围存在着电场,法拉第采用了什么简洁方法来描述电场?
要点提示:法拉第采用了画电场线的方法描述电场。
2.在实验室,可以用实验模拟电场线:头发碎屑在蓖麻油中的排列显示了电场线的形状,这能否说明电场线是实际存在的线?
要点提示:电场线实际不存在,但可以用实验模拟。探究一探究二随堂检测知识归纳
1.点电荷的电场线的特点
正点电荷的电场线从正点电荷出发延伸到无限远处,负点电荷的电场线由无限远处延伸到负点电荷,如图所示。其特点有:(1)点电荷形成的电场中,不存在电场强度相同的点,离点电荷越近,电场线越密集,电场强度越强。
(2)若以点电荷为球心作一个球面,电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度大小处处相等,方向各不相同。探究一探究二随堂检测2.电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹,只有当电场线是直线,且带电粒子只受静电力作用(或受其他力,但方向沿电场线所在直线),同时带电粒子的初速度为零或初速度方向沿电场线所在直线时,运动轨迹才和电场线重合,这只是一种特殊情况。探究一探究二随堂检测实例引导
例1下列各电场中,A、B两点电场强度相同的是 ( ) 解析:A图中,A、B两点电场强度大小相等,方向不同;B图中,A、B两点电场强度的方向相同,但大小不等;C图中是匀强电场,则A、B两点电场强度大小、方向相同;D图中A、B两点电场强度大小、方向均不相同。故选C。
答案:C探究一探究二随堂检测规律方法 (1)按照电场线画法的规定,电场强度大处电场线密,电场强度小处电场线疏,根据电场线的疏密可以比较电场强度的大小。
(2)根据电场线的定义,电场线每点的切线方向就是该点电场强度的方向。
(3)正电荷所受静电力的方向与电场线的切线方向相同,负电荷所受静电力的方向与电场线的切线方向相反。
(4)点电荷周围不存在电场强度相同的点。探究一探究二随堂检测两个等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线分布
情景导引
两个等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线分布如图所示,请结合电场线分布图分析沿两点电荷连线和两点电荷连线的中垂线电场强度如何变化?要点提示:根据电场线分布特点,可以看出在等量同种点电荷连线上由中点向两侧电荷电场强度越来越大,在中垂线上由中点向两侧电场强度先增大后减小。等量异种点电荷连线上由中点向两侧电荷电场强度越来越大,在中垂线上由中点向两侧电场强度越来越小。探究一探究二随堂检测知识归纳
等量异种点电荷与等量同种点电荷形成的电场中电场强度分布特点的比较探究一探究二随堂检测画龙点睛 等量同种点电荷的中垂线上电场强度有两个极值点,等量异种点电荷的中垂线上电场强度方向均相同。探究一探究二随堂检测实例引导
例2两个带等量正电荷的点电荷,O点为两电荷连线的中点,a点在连线的中垂线上,若在a点由静止释放一个电子,如图所示,关于电子的运动,下列说法正确的是( )A.电子在从a向O运动的过程中,加速度越来越大,速度越来越大
B.电子在从a向O运动的过程中,加速度越来越小,速度越来越大
C.电子运动到O时,加速度为零,速度最大
D.电子通过O后,速度越来越小,加速度越来越大,一直到速度为零探究一探究二随堂检测解析:带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上,中点O处的电场强度为零,向中垂线的两边先变大,达到一个最大值后,再逐渐减小到零。但a点与最大电场强度点的位置关系不能确定,当a点在最大电场强度点的上方时,电子在从a点向O点运动的过程中,加速度先增大后减小;当a点在最大电场强度点的下方时,电子的加速度则一直减小,故A、B错误;但不论a点的位置如何,电子在向O点运动的过程中,都在做加速运动,所以电子的速度一直增加,当达到O点时,加速度为零,速度达到最大值,C正确;通过O点后,电子的运动方向与电场强度的方向相同,与所受静电力方向相反,故电子做减速运动,由能量守恒定律得,当电子运动到a点关于O点对称的b点时,电子的速度为零。同样因b点与最大电场强度的位置关系不能确定,故加速度大小的变化不能确定,D错误。
答案:C探究一探究二随堂检测1.如图所示,空间有一电场,电场中有两个点a和b,下列表述正确的是( )
A.该电场是匀强电场
B.a点的电场强度比b点的大
C.b点的电场强度比a点的大
D.正电荷在a、b两点受力方向相同解析:匀强电场的电场线是平行且等间距的,选项A错误。电场线的疏密程度表示电场强度的相对大小,选项B正确,选项C错误。点电荷受力方向为该点的切线方向,故a、b两点受力方向不相同,选项D错误。
答案:B探究一探究二随堂检测2.(多选)如图所示是电场中某区域的电场线分布,a、b是电场中的两点,则( )
A.电荷在a点受到的静电力方向必定与电场强度方向一致
B.同一点电荷放在a点受到的静电力比放在b点时受到的静电力大
C.正电荷放在a点静止释放,在静电力作用下运动的轨迹与电场线一致
D.a点的电场强度较大
答案:BD探究一探究二随堂检测3.(多选)如图所示,在等量异种点电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点,B、D两点关于O点对称,则关于各点电场强度的关系,下列说法中正确的是( )
A.EA>EB,EB=ED
B.EAC.EAD.可能EA=EC答案:BC探究一探究二随堂检测4.如图所示是某静电场的一条电场线,下列说法正确的是( )
A.EA一定大于EB
B.因电场线是直线,所以是匀强电场,则EA=EB
C.A点的电场方向一定由A指向B
D.试探电荷在A点受到静电力的方向一定由A指向B
解析:仅有一条电场线,无法判断各处的电场线分布。所以无法判断各点的电场强度大小,也无法判断是点电荷的电场还是匀强电场。由图可知A点的电场方向由A指向B,但要确定试探电荷所受静电力的方向,必须知道试探电荷的电性。
答案:C探究一探究二随堂检测5.如图所示,电场中一正离子只受静电力作用从A点运动到B点。离子在A点的速度大小为v0,速度方向与电场方向相同。能定性反映该离子从A点到B点运动情况的速度—时间(v-t)图像是( )解析:由电场线的疏密分布可知,正离子从A点沿电场线向B点运动的过程中,由于静电力对离子做正功,离子速度逐渐增大,同时其所受的静电力越来越小,根据牛顿第二定律可知,离子的加速度a将会越来越小,因此其速度—时间(v-t)图像的斜率会越来越小,故选项D对。
答案:D
