第十章静电场中的能量
1.电势能和电势
课后篇巩固提升
基础巩固
1.下列说法正确的是( )
A.电荷从电场中的A点运动到了B点,路径不同,静电力做功的大小就可能不同
B.电荷从电场中的某点开始出发,运动一段时间后,又回到了该点,则静电力做功为零
C.正电荷沿着电场线运动,静电力对正电荷做正功,负电荷逆着电场线运动,静电力对负电荷做负功
D.电荷在电场中运动,因为静电力可能对电荷做功,所以能量守恒定律在电场中并不成立
解析静电力做功和电荷运动路径无关,所以选项A错误;静电力做功只和电荷的初、末位置有关,所以电荷从某点出发又回到了该点,静电力做功为零,选项B正确;正电荷沿电场线的方向运动,则正电荷受到的静电力和电荷的位移方向相同,故静电力对正电荷做正功,同理,负电荷逆着电场线的方向运动,静电力对负电荷做正功,选项C错误;电荷在电场中虽然有静电力做功,但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律,选项D错误。
答案B
2.在静电场中,将一正电荷从A点移到B点,静电力做了负功,则( )
A.B点的电场强度一定比A点大
B.电场线方向一定从B指向A
C.B点的电势一定比A点高
D.该电荷的动能一定减少
解析从A到B,静电力对正电荷做负功,该电荷电势能增加,qφA答案C
3.(多选)如图所示,图中的实线表示电场线,虚线表示只受静电力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经过M点,再经过N点,可以判定 ( )
A.M点的电势高于N点的电势
B.M点的电势低于N点的电势
C.粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力
D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
解析沿着电场线的方向电势降低,故选项A对,选项B错;电场线越密,电场强度越大,同一粒子受到的静电力越大,故选项C错;粒子从M点到N点静电力做正功,所以电势能减小,所以选项D对。
答案AD
4.下列说法中正确的是( )
A.沿电场线的方向,电场强度一定越来越小
B.沿电场线的方向,电势一定越来越低
C.电荷沿电场线方向移动,电势能逐渐减小
D.在静电力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动
解析电场线的方向就是电场强度的方向,同时也是电势降低的方向,但不一定是电场强度减小的方向,故选项A错,选项B对。只有沿电场线方向移动正电荷,电荷电势能才减小,负电荷则相反,故选项C错。因为不知道电荷的初速度,所以选项D错。
答案B
5.
如图所示,在电场强度为E=1×104 N/C、方向水平向右的匀强电场中,用一根长l=1 m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m=0.2 kg、电荷量为q=5×10-6 C的带正电的小球。细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动。现将杆由水平位置A轻轻释放,在小球运动到最低点B的过程中,静电力对小球做功多少?小球电势能如何变化?
解析静电力做功与路径无关。在小球由A运动到最低点B的过程中,静电力对小球做的正功为
W=qEl=5×10-6×1×104×1 J=0.05 J
静电力对小球做正功,小球电势能减少,减少的电势能为0.05 J。
答案0.05 J 电势能减少0.05 J
能力提升
1.(多选)如图甲所示,Q1、Q2为两个固定点电荷,其中Q1带正电,它们连线的延长线上有a、b两点。一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动,其速度图像如图乙所示。则( )
A.Q2带正电
B.Q2带负电
C.试探电荷从b点到a点的过程中电势能增大
D.试探电荷从b点到a点的过程中电势能减小
解析
选项 诊断 结论
A 由v-t图象,从b点到a点v减小,故试探电荷受向左的静电力,因此Q2带负电 ×
B 理由同选项A √
C 从b点到a点,由于静电力做负功,其电势能增大 √
D 理由同选项C ×
答案BC
2.将一正电荷从无穷远处移至电场中M点,静电力做功为6.0×10-9 J,若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处,静电力做功为7.0×10-9 J,则M、N两点的电势φM、φN有如下关系( )
A.φM<φN<0 B.φN>φM>0
C.φN<φM<0 D.φM>φN>0
解析取无穷远处电势φ∞=0。
对正电荷:W∞M=0-EpM=-qφM,
φM=;
对负电荷:WN∞=EpN-0=-qφN,
φN=;
所以φN<φM<0,选项C对。
答案C
3.将一个电荷量为-2×10-8 C的点电荷,从零电势点S移到M点要克服静电力做功4×10-8 J,则M点电势能= J,M点电势φM= V。若将该电荷从M点移到N点,静电力做功14×10-8 J,则N点电势φN= V。?
解析由WSM=EpS-EpM,得EpM=EpS-WSM=4×10-8 J
由EpM=qφM,得φM=V=-2 V
WMN=EpM-EpN,得EpN=EpM-WMN=-10×10-8 J
由EpN=qφN得φN=V=5 V。
答案4×10-8 -2 5
4.电荷量为q=1×10-4 C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上,所在空间存在沿水平方向的匀强电场,电场强度E与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示,若重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)物块的质量m和物块与水平面之间的动摩擦因数。
(2)物块运动2 s过程中,其电势能的改变量。
解析(1)由题图可知:
E1=3×104 N/C,E2=2×104 N/C,a1=2 m/s2。
E1q-μmg=ma1 ①
E2q-μmg=0 ②
由①②代入数据得:m=0.5 kg,μ=0.4。
(2)ΔEp=-E1ql1-E2ql2
=-(3×104×1×10-4××2×1+2×104×1×10-4×2×1)J=-7 J。电势能减少7 J。
答案(1)0.5 kg 0.4 (2)电势能减少7 J
(共26张PPT)
1.电势能和电势
必备知识
自我检测
一、静电力做功的特点
静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。
二、电势能
1.电势能:电荷在电场中具有的势能叫作电势能,可用Ep表示。
2.静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的减少量,静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加。
3.电势能的大小:电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。
4.零电势能位置的规定:通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0,或把电荷在大地表面上的电势能规定为0。
必备知识
自我检测
三、电势
1.电场中某一点的电势:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫作该点的电势,即
2.单位:伏特,符号为V。
1 V的物理意义:在电场中某一点,如果电荷量为1 C的电荷在这点的电势能是1 J,这一点的电势就是1 V。?
3.矢标性:电势是标量,但有正、负之分。
4.沿着电场线方向电势逐渐降低。
必备知识
自我检测
1.正误判断。
(1)只有在带电体只受静电力作用的条件下,静电力做功才与路径无关。 ( )
解析:无论带电体受不受其他力,静电力对带电体所做功均与路径无关。
答案:×
(2)负电荷沿电场线方向移动时,静电力做负功,电势能增加。 ( )
解析:负电荷在电场中受力与电场线方向相反,沿电场线方向移动时,静电力做负功,因此电势能增加。
答案:√
必备知识
自我检测
(3)某电场中,带电物体在A点具有的电势能EpA=5 J,在B点具有的电势能EpB=-8 J,则EpA>EpB。 ( )
解析:电势能是标量,正负表示电势能的大小,所以EpA>EpB。
答案:√
(4)某电场中,A点的电势φA=3 V,B点的电势φB=-4 V,则φA>φB。 ( )
解析:电势是标量,正负表示电势的大小,所以φA>φB。
答案:√
必备知识
自我检测
解析:电势是电场本身的属性,定义式中q为试探电荷,电势与试探电荷q无关。
答案:×
(6)电荷在电势越高的位置电势能越大。 ( )
解析:正电荷在电势越高处电势能越大,负电荷在电势越高处电势能越小。
答案:×
必备知识
自我检测
2.电场线分布如图所示,电场中a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb,电势分别为φa和φb,则( )
A.Ea>Eb,φa>φb
B.Ea>Eb,φa<φb
C.Eaφb
D.Ea解析:由电场线的疏密表示电场强度的大小,得Ea答案:C
探究一
探究二
对静电力做功、电势能的理解
情景导引
1.如图所示,试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿直线从A移动到B。(1)静电力做的功为多少?(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点,静电力做的功为多少?(3)若q沿任意曲线从A点移动到B点,静电力做的功为多少?(4)由此可得出什么结论?
随堂检测
探究一
探究二
要点提示:1.(1)静电力F=qE,静电力与位移夹角为θ,静电力对试探电荷q做的功W=F·|AB|cos θ=qE·|AM|。(2)在线段AM上静电力做的功W1=qE·|AM|,在线段MB上静电力做的功W2=0,总功W=W1+W2=qE·|AM|。(3)W=qE·|AM|。(4)电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点,静电力做功相同。说明静电力做功与路径无关,只与初、末位置有关。
随堂检测
探究一
探究二
2.(1)物体从高处向低处运动,重力做什么功?物体的重力势能如何变化?重力做功和物体的重力势能变化有什么关系?
(2)正电荷顺着电场线移动,静电力做什么功?电荷的电势能如何变化?负电荷顺着电场线移动,静电力做什么功?电荷的电势能如何变化?电势能的变化与静电力做功有什么关系?
随堂检测
要点提示: (1)重力做正功 重力势能减少 WG=Ep1-Ep2
(2)静电力做正功 电势能减少 静电力做负功 电势能增加 W电=Ep1-Ep2
探究一
探究二
知识归纳
1.对静电力做功特点的理解
(1)静电力对电荷所做的功,与电荷的初末位置有关,与电荷经过的路径无关。该结论适用于任何静电场。
(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动,无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用,无论静电力做正功还是做负功,静电力做功的特点不变。
随堂检测
探究一
探究二
随堂检测
2.对电势能的理解
3.静电力做功与电势能变化的关系
(1)静电力做的功等于电势能的减少量。表达式:WAB=EpA-EpB。
探究一
探究二
实例引导
例1(多选)如图所示,固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两
A.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点,则静电力对该电荷做正功,电势能减少
B.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点,则该电荷克服静电力做功,电势能增加
C.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点,则静电力对该电荷做正功,电势能减少
D.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点,再从N点沿不同路径移回M点,则该电荷电势能不变
随堂检测
探究一
探究二
解析:由点电荷产生的电场的特点可知,M点的电势高,N点的电势低,所以正电荷从M点到N点,静电力做正功,电势能减少,故选项A正确,选项B错误;负电荷由M点到N点,克服静电力做功,电势能增加,故选项C错误;静电力做功与路径无关,负点电荷又回到M点,则整个过程中静电力不做功,电势能不变,故选项D正确。
答案:AD
规律方法 (1)在正场源电荷Q产生的电场中,正电荷q离场源电荷Q越远电势能越小;负电荷-q离场源电荷Q越远电势能越大。
(2)在负场源电荷-Q产生的电场中,正电荷q离场源电荷-Q越远电势能越大;负电荷-q离场源电荷-Q越远电势能越小。
随堂检测
探究一
探究二
变式训练1在电场中,把电荷量为4×10-9 C的正点电荷从A点移到B点,克服静电力做功6×10-8 J,以下说法中正确的是( )
A.点电荷在B点具有的电势能是6×10-8 J
B.B点电势是15 V
C.点电荷的电势能增加了6×10-8 J
D.点电荷的电势能减少了6×10-8 J
解析:点电荷在电场中某点的电势能具有相对性,只有确定了零势能点,B点的电势、电荷在B点的电势能才是确定的数值,故选项A、B错;由于电荷从A点移到B点的过程中是克服静电力做功6×10-8 J,故电荷电势能应该是增加了6×10-8 J,选项C对,选项D错。
答案:C
随堂检测
探究一
探究二
对电势的理解及电势高低的判断
情景导引
如图所示的匀强电场,电场强度为E,取O点为零势能点,A点距O点为l,AO连线与电场线的夹角为θ。
(1)电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能为多少?
(2)电势能与电荷量的比值各是多少?
要点提示:(1)由EpA-EpO=WAO=Eqlcos θ,知电荷量为q和2q的试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcos θ、2Eqlcos θ; (2)电势能与电荷量的比值相同,都为Elcos θ。
随堂检测
探究一
探究二
知识归纳
1.对电势的理解
随堂检测
探究一
探究二
2.电势高低的判断方法
(1)电场线法:沿电场线方向,电势越来越低。
(2)场源电荷判断法:离场源正电荷越近的点,电势越高;离场源负电荷越近的点,电势越低。
(3)电势能判断法:正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大。
随堂检测
探究一
探究二
实例引导
例2将电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服静电力做了3×10-5 J的功,再从B点移到C点,静电力做了1.2×10-5 J的功。
(1)电荷从A移到B,再从B移到C的过程中电势能共改变了多少?
(2)如果规定A点的电势为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少?B点和C点的电势分别为多少?
(3)如果规定B点的电势为零,则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少?A点和C点的电势分别为多少?
随堂检测
探究一
探究二
解析:(1)WAC=WAB+WBC=(-3×10-5+1.2×10-5) J=-1.8×10-5 J。
可见电势能增加了1.8×10-5 J。
(2)如果规定A点的电势为零,由公式得该电荷在B点的电势能为EpB=EpA-WAB=0-WAB=3×10-5 J。
同理,C点的电势能为EpC=EpA-WAC=0-WAC=1.8×10-5 J。
两点的电势分别为
随堂检测
探究一
探究二
(3)如果规定B点的电势为零,则该电荷在A点的电势能为EpA'=EpB'+WAB=0+WAB=-3×10-5 J。
C点的电势能为EpC'=EpB'-WBC=0-WBC=-1.2×10-5 J。
两点的电势分别为
答案:(1)增加了1.8×10-5 J (2)3×10-5 J 1.8×10-5 J -5 V -3 V (3)-3×10-5 J -1.2×10-5 J
5 V 2 V
随堂检测
探究一
探究二
规律方法 (1)电势和电势能具有相对性,与零势点的选择有关。
(2)φ= 是电势的定义式。电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的,与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关。
(3)由φ= 求电势时,可将各物理量的“+”“-”直接代入计算,这样更方便。
随堂检测
探究一
探究二
随堂检测
变式训练2如果把电荷量q=1.0×10-8 C的电荷从无限远移到电场中的A点,需要克服静电力做功W=1.2×10-4 J,那么:
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少?
(2)q未移入电场前,A点的电势是多少?
解析:(1)静电力做负功,电势能增加,无限远处的电势为零,电荷在无限远处的电势能也为零,即φ∞=0, =0。
(2)A点的电势是由电场本身决定的,跟A点是否有电荷存在无关,所以q未移入电场前,A点的电势仍为1.2×104 V。
答案:(1)1.2×10-4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V
探究一
探究二
随堂检测
1.(多选)如图所示,某区域电场左右对称分布,M、N为对称线上的两点,下列说法正确的是( )
A.M点电势一定高于N点电势
B.M点电场强度一定大于N点电场强度
C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D.将电子从M点移动到N点,静电力做正功
解析:沿电场线方向电势逐渐降低,M点电势一定高于N点电势,选项A正确;因电场线越密的区域电场强度越大,由题图可知,N点电场强度大于M点电场强度,选项B错误;由Ep=qφ可知,正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,选项C正确;电子从M点移到N点的过程中,受到的静电力与移动方向相反,静电力做负功,选项D错误。
答案:AC
探究一
探究二
随堂检测
2.(多选)关于电势,下列说法正确的是( )
A.电场中某点的电势,其大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时,静电力所做的功
B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关
C.由于电势是相对的,所以无法比较电场中两点的电势高低
D.电势是描述电场能的性质的物理量
解析:由电势的定义可知A对。由于电势是相对量,电势的大小与零电势点的选取有关,故B对。虽然电势是相对的,但电势的高低是绝对的,因此C错。电势与电势能相联系,它是描述电场能的性质的物理量,故D对。
答案:ABD
