2.库仑定律
课后篇巩固提升
基础巩固
1.关于库仑定律,下列说法正确的是( )
A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体
B.根据库仑定律,当两点电荷间的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大
C.若点电荷Q1的电荷量大于Q2的电荷量,则Q1对Q2的静电力大于Q2对Q1的静电力
D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是二次方反比定律
解析点电荷是实际带电体的近似,只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时,实际带电体才能视为点电荷,故选项A错;当两个电荷之间的距离趋近于零时,不能再视为点电荷,公式F=k不能用于计算此时的静电力,故选项B错;q1和q2之间的静电力是一对相互作用力,它们的大小相等,故选项C错;库仑定律与万有引力定律的表达式相似,研究和运用的方法也很相似,都是二次方反比定律,故选项D对。
答案D
2.如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定( )
A.两球都带正电
B.两球都带负电
C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D.两球受到的静电力大小相等
解析由题图可知,两带电球相互排斥,说明两球一定带同种电荷,但不能确定是正电荷,还是负电荷,故选项A、B错误;两带电球间的静电力具有一般力的共性,符合牛顿第三定律,故选项C错误,选项D正确。
答案D
3.两个分别带有电荷量为-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间静电力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为,则两球间静电力的大小为( )
A.F B.F C.F D.12F
解析接触前两个点电荷之间的静电力大小为F=k,两个相同的金属球各自带电,接触后再分开,其所带电荷量先中和后均分,所以两球分开后各自电荷量为+Q,距离又变为原来的,静电力为F'=k,所以两球间静电力的大小为F,选项C正确。
答案C
4.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )
A.速度变大,加速度变大
B.速度变小,加速度变小
C.速度变大,加速度变小
D.速度变小,加速度变大
解析两球均做加速直线运动,速度变大;再由库仑定律公式F=k知随着距离的增大,两小球间的斥力减小,加速度减小,所以只有选项C正确。
答案C
5.如图所示,水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电轻质小球a、b,左边放一个带正电的固定球,电荷量为+Q,两悬球都保持竖直方向。下面说法中正确的是( )
A.a球带正电,b球带正电,并且a球带电荷量较大
B.a球带负电,b球带正电,并且a球带电荷量较小
C.a球带负电,b球带正电,并且a球带电荷量较大
D.a球带正电,b球带负电,并且a球带电荷量较小
解析要使a、b球平衡,必须有a球带负电,b球带正电,且a球电荷量较小,故应选B。
答案B
6.要使真空中的两个点电荷间的静电力增大到原来的4倍,下列方法可行的是( )
A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变
B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C.一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时使两个点电荷间的距离减小为原来的
D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的
解析根据库仑定律F=k可知,当r不变时,q1、q2均变为原来的2倍,F变为原来的4倍,A正确。同理可求得B、C、D中F均不满足条件,故B、C、D错误。
答案A
能力提升
1.(多选)两个相同的金属小球,带电荷量之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的( )
A. B. C. D.
解析设两金属球带异种电荷,电荷量分别为q和-7q,两者间静电力大小为:F=k;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为-3q,静电力大小为:F'=k,是原来的,选项C正确;设两金属球带同种电荷,电荷量分别为q、7q,由库仑定律有:F=k;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为4q,静电力大小为:F'=k,是原来的,选项D正确。
答案CD
2.(2018全国Ⅰ)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm,小球c所受静电力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则( )
A.a、b的电荷同号,k=
B.a、b的电荷异号,k=
C.a、b的电荷同号,k=
D.a、b的电荷异号,k=
解析由题意知,小球c处在直角三角形的直角顶点上,如果a、b为同种电荷,对小球c的静电力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于a和b连线,故a、b的电荷应异号;由三角关系tan θ=,解得k=,故D正确。
答案D
3.如图所示,把质量为0.2 g的带电小球A用丝线吊起,若将带电荷量为+4×10-8 C的小球B靠近它,当两小球在同一高度且相距3 cm时,丝线与竖直方向夹角为45°。g取10 m/s2,则:
(1)此时小球B受到的静电力F的大小为多少?
(2)小球A带何种电荷?
(3)小球A所带电荷量大小是多少?
解析(1)根据题给条件,可知小球A处于平衡状态,分析小球A受力情况如图所示。mg:小球A的重力。FT:丝线的张力。F:小球B对小球A的静电力。三个力的合力为零。
F=mgtan 45°=0.2×10-3×10×1 N=2×10-3 N。
小球B受到的静电力与小球A受到的静电力为作用力和反作用力,所以小球B受到的静电力大小为2×10-3 N。
(2)小球A与小球B相互吸引,小球B带正电荷,故小球A带负电荷。
(3)题中小球A、B都视为点电荷,它们相互吸引,其作用力大小F=k=mgtan 45°,所以qA= C=5×10-9 C。
答案(1)2×10-3 N (2)负电荷 (3)5×10-9 C
4.有A、B两个带电小球,A固定不动,B的质量为m。在静电力作用下,B由静止开始运动。已知初始时,A、B间的距离为d,B的加速度为a。经过一段时间后,B的加速度变为,此时,A、B间的距离应为多少?
解析如图所示,设A、B带的电荷量分别为q1、q2,B的加速度为时,A、B间的距离为x,由库仑定律和牛顿第二定律可得k= ma ①
k=m ②
联立①②求得x=2d。
答案2d
(共33张PPT)
2.库仑定律
必备知识
自我检测
一、电荷之间的作用力
1.电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大,随着距离的增大而减小。
2.库仑定律
(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
(3)库仑定律的适用条件是: ①在真空中;②静止的点电荷。
(4)实际带电体看成点电荷的条件是:当带电体的形状、大小及电荷分布状况对作用力的影响可以忽略时,带电体可以看作点电荷。
①
①
①
必备知识
自我检测
二、库仑的实验
1.库仑利用扭秤实验研究电荷间的相互作用,该装置通过悬丝扭转的角度来比较力的大小,力越大,悬丝扭转的角度越大。
2.库仑时代无法测量物体所带的电荷量,库仑利用“相同金属小球接触平分电荷”解决了无法测量电荷量的问题。
必备知识
自我检测
1.正误判断。
(1)点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体。 ( )
解析:一个带电体能否看成点电荷,不是看它的尺寸大小,而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计。
答案:×
(2)点电荷是一种理想模型,真正的点电荷是不存在的。 ( )
解析:点电荷和质点一样,是一种理想化模型,任何带电体都有一定的形状和大小,所以真正的点电荷是不存在的。
答案:√
(3)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量,则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力。 ( )
解析:两电荷间的作用力遵从牛顿第三定律,所以q1对q2的静电力与q2对q1的静电力大小相等。
答案:×
必备知识
自我检测
(4)点电荷就是元电荷。 ( )
解析:点电荷是忽略带电体的形状和大小,将带电体看成一个点,而元电荷是电荷量的最小数值,所有带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。
答案:×
(5)静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,由库仑利用库仑扭秤实验测得。 ( )
答案:×
必备知识
自我检测
2.(多选)真空中,相隔一定距离的两个异种点电荷,它们之间相互作用的静电力为F。下列说法正确的是 ( )
A.F是引力
B.F是斥力
C.若增大两电荷间的距离,则F减小
D.若两电荷间的距离r→0,则F→∞
解析:异种点电荷相互吸引,故F是引力,故A正确,B错误;根据库仑定律,两个点电荷间的静电力与距离的二次方成反比,故若增大两电荷间的距离,则静电力F减小,故C正确;当两电荷间的距离r→0时,已不能将电荷视为点电荷了,库仑定律不再适用,选项D错误。
答案:AC
必备知识
自我检测
3.已知真空中两点电荷Q与q的作用力为F,现使它们的带电荷量都增加为原来的2倍,并把它们之间的距离缩小为原来的一半,则此时它们之间的作用力为 ( )
A.F B.4F C.8F D.16F
答案:D
探究一
探究二
探究三
随堂检测
对点电荷的理解
情景导引
有人说“点电荷是指电荷量很小的带电体”,这种说法对吗?为什么?
要点提示:不对。点电荷是只有电荷量,没有大小、形状的带电体,是一种理想化的物理模型。当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,带电体可以看作点电荷。一个物体能否被看作点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状而定。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,就可以看作点电荷。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例1下列关于点电荷的说法中,正确的是( )
A.只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷
B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时,可将这两个带电体看成点电荷
D.一切带电体都可以看成点电荷
解析:本题考查点电荷这一理想模型。能否把一个带电体看成点电荷,关键在于我们分析问题时是否考虑它的体积大小和形状。能否把一个带电体看作点电荷,不能以它的体积大小而论,应该根据具体情况而定。若它的体积和形状可不予考虑时,就可以将其看成点电荷,选C。
答案:C
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练1(多选)下列对点电荷的理解,你认为正确的是( )
A.点电荷可以是带电荷量很大的带电体
B.点电荷的带电荷量可能是2.56×10-20 C
C.只要是均匀的球形带电体,不管球的大小,都能被看作点电荷
D.当两个带电体的大小、形状对它们的相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体都能看作点电荷
解析:能否把一个带电体看作点电荷,不是取决于带电体的大小、形状等,而是取决于研究问题的实际需要,看带电体的形状、大小和电荷分布状况对电荷之间的作用力的影响是否可以忽略。
答案:AD
探究一
探究二
探究三
随堂检测
库仑定律的理解和应用
情景导引
原子结构模型示意图如图所示。该模型中,电子绕原子核做匀速圆周运动,就像地球的卫星一样。观察图片,思考:电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的万有引力提供的吗?
要点提示:原子核对电子的库仑力提供了向心力,两者间的万有引力要比库仑力小得多,完全可以忽略不计。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
1.静电力的确定
(1)大小计算:利用库仑定律计算静电力时不必将表示电性的正、负号代入公式,只代入q1和q2的绝对值即可。
(2)方向判断:利用同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断。
2.两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律
不论电荷量大小如何,两点电荷间的库仑力大小总是相等的。
3.库仑定律的适用范围
(1)库仑定律只适用于能看成点电荷的带电体之间的相互作用。
(2)两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看作点电荷;相距较近时不能看作点电荷,此时球体间的作用力会随着电荷的分布而变化。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例2有两个完全相同的带电绝缘金属球A、B,分别带有电荷量QA=8×10-9 C,QB=-3.2×10-9 C。问:
(1)让两绝缘金属球接触后,A、B所带电荷量各是多少?此过程中电荷发生了怎样的转移,转移了多少?
(2)A、B两球接触前固定好,让第三个与它们相同的不带电小球C反复与A、B接触,最终A、B两球的电荷量和电性如何?
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:(1)两小球接触时,电荷量少的负电荷先被中和,剩余的正电荷再重新分配,即接触后两小球的电荷量
=2.4×10-9 C
在接触过程中,电子由B球转移到A球,自身的“净”电荷全部中和后,继续转移,直至其带QB'的正电荷,这样,共转移的电子电荷量为ΔQ=QB'-QB=2.4×10-9 C-(-3.2×10-9 C)=5.6×10-9 C。
(2)由于三球完全相同,反复接触后三球最终电荷量相同,均分中和后的电荷量,故A、B均带正电,电荷量为
探究一
探究二
探究三
随堂检测
答案:(1)均为2.4×10-9 C 电子由B球转移到了A球,转移的电荷量为-5.6×10-9 C
(2)均为1.6×10-9 C 均为正电
规律方法 接触起电时电荷量的分配规律
1.导体接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关。
2.当两个完全相同的金属球接触后,电荷将平均分配。(1)若两个球原先带同种电荷,电荷量相加后均分;(2)若两个球原先带异种电荷,则电荷先中和再均分。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例3(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,相距很远放置,其中一个球带的电荷量是另一个的5倍,它们之间的库仑力大小是F。现将两球接触后再放回原处,它们之间的库仑力大小可能为( )
探究一
探究二
探究三
随堂检测
答案:BD
规律方法 对于库仑定律和电荷守恒定律综合应用的问题,有时需要考虑两电荷之间的作用力是引力还是斥力,或者说要考虑两电荷是同种还是异种。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练2有三个完全相同的金属小球A、B、C,A所带电荷量为+7Q,B所带电荷量为-Q,C不带电。将A、B固定起来,然后让C反复与A、B接触,最后移去C,A、B间的相互作用力变为原来的( )
解析:C与A、B反复接触,最后A、B、C三者所带电荷量均分,
答案:C
探究一
探究二
探究三
随堂检测
静电力的叠加
情景导引
如图所示,真空中有三个点电荷A、B、C,它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上,电荷量都是Q,则电荷C所受的静电力多大?方向向哪?
探究一
探究二
探究三
随堂检测
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
1.真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟这两个点电荷的电荷量及间距有关,跟它们的周围是否存在其他电荷无关。
2.若空间存在多个点电荷,某点电荷受到的作用力等于其他点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。
画龙点睛 静电力是一种性质力,遵守力的所有规律。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例4
如图所示,在A、B两点分别放置点电荷Q1=+2×10-14 C和Q2=-2×10-14 C,在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=AC=BC=6×10-2 m。如果有一个电子在C点,它所受到的静电力的大小和方向如何?
探究一
探究二
探究三
随堂检测
答案:8.0×10-21 N 方向平行于AB向左
探究一
探究二
探究三
随堂检测
规律方法 当多个带电体同时存在时,每两个带电体间的静电力都遵守库仑定律。某一带电体同时受到多个静电力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力。这就是静电力的叠加原理。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练3如图所示,等边三角形ABC,边长为L,在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB,QA=QB=+Q,求在顶点C处的正点电荷QC所受的静电力。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:正点电荷QC在C点的受力情况如图所示,QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变,仍然遵守库仑定律。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例5如图所示,两个点电荷,电荷量分别为q1=4×10-9 C和q2=-9×10-9 C,分别固定于相距20 cm的a、b两点,有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动,该点电荷所处的位置是( )
A.在a点左侧40 cm处
B.在a点右侧8 cm处
C.在b点右侧20 cm处
D.无法确定
答案:A
探究一
探究二
探究三
随堂检测
1.(多选)两个半径为R的带电金属球所带电荷量大小分别为q1和q2,当两球心相距3R时,它们相互作用的静电力大小可能为( )
答案:BC
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.真空中有两个点电荷,它们之间的静电力为F,如果保持它们所带的电荷量不变,将它们之间的距离增大为原来的2倍,则它们之间作用力的大小等于( )
答案:D
探究一
探究二
探究三
随堂检测
3.如图所示,三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电,b带负电,a的电荷量比b的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是( )
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
解析:据“同电相斥,异电相吸”的规律,确定金属小球c受到a和b的静电力方向,考虑a的电荷量小于b的电荷量,故Fac与Fbc的合力只能为F2,选项B正确。
答案:B
探究一
探究二
探究三
随堂检测
4.(多选)原来甲、乙、丙三物体都不带电,今使甲、乙两物体相互摩擦后,乙物体再与丙物体接触,最后得知甲物体带正电荷为1.6×10-15 C,丙物体所带电荷量的大小为8×10-16 C。对于最后乙、丙两物体的带电情况,下列说法正确的是( )
A.乙物体一定带有负电荷8×10-16 C
B.乙物体可能带有负电荷2.4×10-15 C
C.丙物体一定带有正电荷8×10-16 C
D.丙物体一定带有负电荷8×10-16 C
解析:甲、乙相互摩擦后,甲、乙带等量异种电荷,由于甲物体带正电荷量1.6×10-15 C,则乙物体带负电荷量-1.6×10-15 C;乙物体与丙物体接触后,由题意知,电荷平分,故乙、丙两物体各带负电荷量-8×10-16 C。故选项A、D正确。
答案:AD
