华东师大版七年级数学下册 第9章 多边形 9.1.3三角形的三边关系 一课一测（含简略答案）

9.1 .3三角形的三边关系
时间：45分钟 总分：100分
考点导航：1.理解并掌握三条线段构成三角形的条件；
2.了解三角形的稳定性；
一 耐心选一选，你会开心（每题4分，共28分）
1．已知三条线段，它们能组成三角形需要满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）
Ａ．，， Ｂ．，，
Ｃ．，， Ｄ．，，
3．已知三角形的两边的长分别为和，第三边的长为，则的取值范围是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．已知三角形的三边长分别是；若的值为偶数，则的值有（　　）
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
5．如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是（ ）
Ａ．三角形的稳定性　　　　Ｂ．两点之间线段最短
Ｃ．两点确定一条直线　　　Ｄ．垂线段最短



7．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同形状的三角形的个数是
Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４
二 精心填一填，你会轻松（每题4分，共20分）
8.有四条长度分别为2,3,4,5的线段,任选三段,构成三角形,可以构成________个三角形.
9.若等腰三角形的一边长为6cm,另一边为12cm,则它的周长为________;若等腰三角形的一边长为6cm,另一边长为9cm,则它的周长为_______
10．若是的三边，试化简：=________________.
11.的边长均为整数，且最大边的边长为，那么这样的三角形共有　　　　个．
12．上海科技馆球形大厅由许多等边三角形构成，它利用了三角形的 .
三 细心做一做，你会成功(每题13分)
13．（1）三角形三边长为3,,8求a的取值范围；




（2）如果三角形的三边长为求的取值范围。


14．已知等腰三角形的周长为20cm，设腰为，底为，求的取值范围。












15.已知等腰三角形的底边长为5，一腰上的中线把原三角形的周长分为两部分，其差为，求该等腰三角形的腰长。











16.如图所示，在中，，D为AC上的一点，求证：









参考答案:
1.D 2.D 3.D 4.D 5.B 6.A 7.C 8.3 9.30厘米,21厘米或24厘米 10. 11.16 12.稳定性 13(1)(2)
14. 15.8 16.