华东师大版七年级数学下册10.1.3画轴对称图形 教案

10.1.3画轴对称图形
知识技能目标
会画简单平面图形经过一次对称后的图形.
过程性目标
1.观察轴对称图形，探索画轴对称图形的方法；
2.通过画轴对称图形，让学生体验图形之间的对称美、和谐美，培养审美情操.
重点和难点
重点：让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.
难点：区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念.
教学过程
一、创设情境
1.上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.（将印有图1、图2的练习纸课前分发给学生）

图好后的图形

2.将大家画好的轴对称图形遮掉左边一半或右边一半后，你能还原出原来的图形来吗？同桌可以共同讨论合作完成.

二、探究归纳
1.请同学们尝试解决以下问题：
能详细地说出画图过程吗？怎样画出另一半图形，画好后的图形你是如何确定该图形是轴对称图形？（其他学生可以补充）
第一步找出各个顶点；
第二步分别作各点关于直线（对称轴）的对称点；
第三步顺次连结各对称点.
将所画的图形沿直线对折，看是否出现重合.
根据作图过程知道，连结各对称点的线段都被对称轴垂直平分，所以我判断自己所画的图形是轴对称图形.
2.两位同学归纳的都很好，老师再请同学们讨论一下，练习中应该使用哪位同学的方法简便快速判断是不是轴对称图形呢？
三、实践应用
例1 已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l的对称图形.（可以将三角形变化成四边形后再画对称）

解：如图，我们可以按这样的步骤来画：
⑴画出点A、B和C关于直线l的对称点、和．
⑵连结、、，就是△ABC关于直线l对称的三角形．
从上例可以知道，如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么在画出它关于某一条直线的对称图形时，只要画出图形中的特殊点（如线段的端点、角的顶点等）的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．
例2 如图，M是∠AOB内部一点.（1）分别作出M关于OA、OB的对称点M1，M2,连结M1M2，交OA于点P,交OB于Q.（2）若M1M2=10cm，求△MPQ的周长.
分析:(2)因为点M和 M1 关于OA对称，
所以OA垂直平分M1M，得P M1=P M.同理Q M1=Q M.
△MPQ的周长= M1M2=10cm.
四、交流反思
同学们学习了画轴对称图形，怎么画可以画的准确，画的漂亮美观，小组之间交流.
1.(1)图形用实线，其他的线可以用虚线.
(2)作垂直时要画的准，平分线段要画的对.
(3)要找准各对称点.
2.画轴对称图形以后，注意相等线段之间的转化.
五、检测反馈
1.在图中分别画出点A关于两条直线的对称点A′ 和点A″.



2.画出所示图形关于直线l的对称图形.



3.某汽车探险队从A城穿越沙漠去B城，途中需要到l边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行使的路程最短？请你在图上画出这一点.