华东师大版七年级数学下册 10.3.2旋转的特征 教案

10.3.2 旋转的特征
一、教学目标
知识与技能：让学生认识旋转变换与前期所学的两种全等变换的共性与特性，从而掌握旋转变换的特征，并初步学会利用其特征解决简单的图形问题。
过程与方法：通过让学生欣赏和感受旋转实例，并亲身经历作图，继而观察、猜想、归纳出旋转的特征。
情感与态度：让学生在知识的探索过程中，通过动手、思考、讨论，增强学生的合作、交流意识，并体验用运动的观点去感受客观世界的变化，激发学生对图形问题的求知欲，培养学生主动获取知识的能力以及严谨治学、勇于探索的精神。
二、教学重、难点
教学重点：探索旋转的特征
教学难点：理解对应点到旋转中心的距离相等；图形中每一点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。
三、教学过程：
情景引入
展示一副美丽的旋转对称图片
提问：想不想自己也设计一副呢？学完了旋转的特征后，你就能做到
（引出课题：§10.3.2旋转的特征）
复习回顾
问题：1、如图△OAB绕O点旋转到△OA’B’,请观察图填空：
= 1 \* GB2 ⑴点B的对应点是
= 2 \* GB2 ⑵线段OB的对应线段是
= 3 \* GB2 ⑶线段AB的对应线段是
= 4 \* GB2 ⑷∠A的对应角是
= 5 \* GB2 ⑸∠B的对应角是
= 6 \* GB2 ⑹旋转中心是
= 7 \* GB2 ⑺旋转的角度是
平移的特征是什么？
3、 观察操作、探索归纳旋转的特征
⑴观察、作图
先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图
点的旋转：
（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）
操作①：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A’



线段的旋转：
操作②：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）

多边形的旋转：
操作③：试着画△OABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形
⑵体会、探索特征
（引导学生将探索平移特征的方法迁移到探索旋转的特征上）
学生通过观察“点的旋转”、讨论得出旋转的特征之一：
对应点到旋转中心的距离相等
学生通过观察“线段的旋转”、讨论得出旋转的特征之二：
图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度
学生通过观察“多边形的旋转”、讨论得出旋转的特征之三：
对应线段相等、对应角相等；旋转前后图形的形状大小都不变
⑶归纳总结旋转的特征
让学生试着用自己的语言完整地归纳出旋转的特征
教师通过多媒体给出图形旋转的特征的标准阐述
4、 例题讲评、规范作图
将学生分成两组，分别完成下列两种不同情况的作图并派代表板演，待作图完成后，彼此交流，比较得出它们的共性与特性
操作④：画一画△ABC绕O点（O点在三角形外）逆时针旋转
60°后所得的三角形
操作⑤：画一画△ABC绕O点（O点在三角形内）逆时针旋转
60°后所得的三角形
5、体会、小结
引导学生体会如何快速准确地画出一个图形旋转后的图形
（画图要领：找准原图形上的关键点旋转后的位置，再顺次连接，其方法类似于画平移后的图形）
6、课堂练习
基础训练题：
⑴确定图形中的旋转中心，指出这一图形是由哪个基本图形旋转 度、旋转 次而生成的（不计颜色）。




⑵如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到△CBP’的位置，AP＝8，BP＝5,则BP’＝ CP’ ＝




⑶画出所给图形绕点O顺时针旋转90后的图形。
旋转几次后可以与原图形重合？

拓展探究题：
如图，△ACD、
AEB都是等腰直角三角形，
∠CAD＝∠EAB＝90，画出△ACE以点A为旋转中心、
逆时针方向旋转90后的三角形，并说出对应线段和对应角。
7、课堂总结
“学完这节课，你有什么收获？”
①旋转的特征
②利用旋转的特征解决问题
③类比、迁移的数学思想方法
思考：旋转特征与平移特征的联系与区别”
8、课外延伸
请结合旋转的知识，用一个基本图形设计一副精美的图片
9、布置作业：
⑴如图，半圆O绕着点P旋转后称为半圆O′，量出旋转角度的大小。

⑵如图，四边形ABCD是正方形，
△ADE旋转后能与△ABF重合。
①旋转中心是哪一点?
②旋转了多少度？
③如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？
10、板书设计
10.3.2旋转的特征旋转的特征 作图的一般步骤 例题 练习


O

B

A

B’

A’

O

A

A

B

O

A

O

B



P

P’

A

B

C

D

E

A

D

B

C





A

D

F

C

B

E