第3节 势能及其改变
教学目标
1. 知道重力势能的概念，掌握重力势能的表达式。
2. 理解重力势能是相对的，知道重力势能是物体和地球共有的。
3. 理解重力做功与物体的具体运动过程无关，只与物体初末状态有关。
4. 理解重力做功与重力势能变化量的关系。
5. 知道弹性势能的特点及影响弹性势能大小的因素。
教学重难点
教学重点
重力势能的表达式、重力做功的特点、重力势能的特点、弹性势能及其影响因素
教学难点
重力做功的特点、重力势能的特点
教学准备
多媒体课件
教学过程
新课引入
教师活动：展示雪景的图片和雪崩的视频。
教师活动：根据雪景的图片和雪崩的视频引入重力势能的话题。
白雪却嫌春色晚，故穿庭树作飞花。诗人用拟人的手法勾勒出一幅有关雪景的美丽图画。
但现实中，白雪带给人们的并不总是诗情画意的浪漫，还有可能是雪崩。发生雪崩时，高山上的积雪会瞬时获得速度，并且还经常夹杂着碎石向山下冲去，以排山倒海之势将山下的区域掩埋。
那么问题来了，发生雪崩时，原来静止的积雪是怎样获得速度的？经过初中的学习，我们知道，这要用重力势能来解释。那么问题又来了，我们应怎样定量地描述雪崩中的一块碎石的重力势能？
讲授新课
一、重力势能
教师活动：讲解重力势能的概念。
物理学中，把物体因为处于一定的高度而具有的能量称为重力势能。
教师设问：影响重力势能的因素有哪些，我们通过一个实验来回顾一下。
教师活动：播放视频《影响重力势能的因素》。
教师口述：在初中，我们已经知道物体的质量越大，它的重力势能就越大，速度越大，重力势能就越大。但这些描述只是定性的描述，怎样才能描述物体的重力势能呢？
教师活动：讲解重力势能的表达式。
在物理学中，物体的重力势能EP表示为
EP=mgh
重力势能是标量。它的单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，符号为J。
教师活动：讲解重力势能的相对性。
对同一物体，重力势能的大小由物体所处的高度决定。物体所处的高度总是相对一定的水平面而言，相对于不同的水平面，物体所处的高度是不同的。
师生活动：教师以教室内的实物为例，选择不同的楼层为0势能参考面，让学生说出相应的重力势能。
二、重力做功与重力势能改变的关系
教师活动：播放滑雪的视频。
教师口述：我们通过对滑雪模型的建构来研究
将滑雪者视为质量为m的物体（质点），物体从A点滑向C点，位移为l，与竖直方向的夹角为0，A点的高度为h1，C点的高度为h2。根据功的定义，物体从A点到C点过程中，重力做功为
W= mglcosθ =mg(h2-h1) =mgh2-mgh1
上式的结果正好等于物体从A点竖直下落到B点过程中重力所做的功。这表明，从A点到B点和从A点到C点，虽然路径不同，但重力做的功是相同的。
教师设问：如果滑雪者以图中的曲线路径下滑，重力所做的功是怎样的？
学生活动：学生之间思考老师所提问题，然后举手回答。
教师活动：理答。
微元法将曲线路径细分，每一段小到可看成一条直线，然后再计算每一小段路径中重力所做的功，最后将这些小段相加。
教师活动：讲解重力做功与重力势能改变的关系。
由重力做功的特点可知，重力做功与重力势能改变的关系为
WG= Ep1-Ep2=-ΔEp
式中，Ep1= mgh1，表示物体在初位置时的重力势能；Ep2= mgh2，表示物体在末位笠时的重力势能。
教师设问：物体从高处下落的过程中，重力做功的正负是怎样的，重力势能又是怎样变化的，是增大还是减小？物体被抬高的过程中，重力做功的正负是怎样，重力势能又是怎样变化的，是增大还是减小？
学生活动：学生之间讨论老师所提问题，然后举手回答。
教师活动：理答。
三、弹性势能及其改变
教师活动：播放有关蹦床运动的视频。
教师活动：讲解弹性势能的概念。
物理学中，把物体因为发生弹性形变而具有的能量称为弹性势能。
教师活动：结合具体的运动过程，分析弹性床和运动员组成的系统的弹性势能、动能、重力势能的转化。
教师设问：请从力与运动的角度弹性床的形变和运动员的运动。
教师活动：展示撑竿跳高的图片，让学生分别从力与运动、功与能的角度分析撑竿的形变和运动员的运动。
教师活动：讲解影响弹性势能大小的因素。
典题剖析
例1 在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率v0分别上抛、平抛、斜抛，那么以下说法正确的是( )
A．从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等
B．因物体的轨迹不同，重力做功不相等
C．从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等
D．如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力做功不相等
答案：A
解析：由于重力做功与路径无关，只与初、末位置高度差有关，三个小球初、末位置的高度差相同，所以重力做功都相等，A正确，B、D错误；三个小球在空中运动时间不一样，所以平均功率不相等，C错误。
例2 如图所示，桌面距地面0.8 m，一物体质量为2 kg，放在距桌面0.4 m高的支架(图上未画出)上。(g取10 m/s2)
(1)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能变化了多少？
(2)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能变化了多少？
解：(1)以地面为参考平面，物体的高度
h1＝(0.4＋0.8)m＝1.2 m
因而物体具有的重力势能为
Ep1＝mgh1＝2×10×1.2 J＝24 J
物体落至桌面时，重力势能
Ep2＝mgh2＝2×10×0.8 J＝16 J
物体重力势能的变化量为
ΔEp＝Ep2－Ep1＝16 J－24 J＝－8 J
即重力势能减少了8 J。
(2)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度h1′＝0.4 m，因而物体具有的重力势能为
Ep1′＝mgh1′＝2×10×0.4 J＝8 J
物体落至桌面时，重力势能Ep2′＝0。物体重力势能的变化量为
ΔEp′＝Ep2′－Ep1′＝－8 J
即重力势能减少了8 J。
课堂小结
(共22张PPT)
第4节 势能及其改变
第1章 功和机械能
新课引入
白雪却嫌春色晚
故穿庭树作飞花
新课引入
《雪崩》。
新课引入
新课引入
原来静止的积雪是怎样获得速度的？
怎样定量地描述碎石的重力势能？
一、重力势能
物理学中，把物体因为处于一定的高度而具有的能量称为重力势能。
在物理学中，物体的重力势能EP表示为
EP=mgh
重力势能是标量。它的单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，符号为J。
对同一物体，重力势能的大小由物体所处的高度决定。物体所处的高度总是相对一定的水平面而言，相对于不同的水平面，物体所处的高度是不同的。
一、重力势能
如图，A点和B点到参考平面的高度都是h。则将质量为m的质点放在A处和放在B处的重力势能各是多少？
二、重力做功与重力势能改变的关系
《重力势能》滑雪视频
二、重力做功与重力势能改变的关系
将滑雪者视为质量为m的物体（质点），物体从A点滑向C点，位移为l，与竖直方向的夹角为0，A点的高度为h1，C点的高度为h2。
根据功的定义，物体从A点到C点过程中，重力做功为
W= mglcosθ =mg(h2-h1)
=mgh2-mgh1
WA→C=WA →B
二、重力做功与重力势能改变的关系
如果滑雪者以图中的曲线路径下滑，重力所做的功是怎样的？
二、重力做功与重力势能改变的关系
重力做功与重力势能改变的关系为
WG= Ep1-Ep2=-ΔEp
Ep1= mgh1，表示物体在初位置时的重力势能；Ep2= mgh2，表示物体在末位笠时的重力势能。
二、重力做功与重力势能改变的关系
重力做功的正负 重力势能的变化
上升过程 正?负? 增大?减小?
下降过程 正?负? 增大?减小?
三、弹性势能及其改变
视频《发生形变的蹦床具有弹性势能》。
三、弹性势能及其改变
物理学中，把物体因为发生弹性形变而具有的能量称为弹性势能。
分别从力与运动、功与能的角度分析下列过程。
蹦床
蹦极
撑竿跳高
典题剖析
例1 在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率v0分别上抛、平抛、斜抛，那么以下说法正确的是( )
A．从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等
B．因物体的轨迹不同，重力做功不相等
C．从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等
D．如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力做功不相等
解析：由于重力做功与路径无关，只与初、末位置高度差有关，三个小球初、末位置的高度差相同，所以重力做功都相等，A正确，B、D错误；三个小球在空中运动时间不一样，所以平均功率不相等，C错误。
A
典题剖析
例2 如图所示，桌面距地面0.8 m，一物体质量为2 kg，放在距桌面0.4 m高的支架(图上未画出)上。(g取10 m/s2)
(1)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能变化了多少？
(2)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能变化了多少？
解：(1)以地面为参考平面，物体的高度
h1＝(0.4＋0.8)m＝1.2 m
因而物体具有的重力势能为
Ep1＝mgh1＝2×10×1.2 J＝24 J
物体落至桌面时，重力势能
Ep2＝mgh2＝2×10×0.8 J＝16 J
物体重力势能的变化量为
ΔEp＝Ep2－Ep1＝16 J－24 J＝－8 J
即重力势能减少了8 J。
典题剖析
例2 如图所示，桌面距地面0.8 m，一物体质量为2 kg，放在距桌面0.4 m高的支架(图上未画出)上。(g取10 m/s2)
(1)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能变化了多少？
(2)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能变化了多少？
解：
(2)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度h1′＝0.4 m，因而物体具有的重力势能为
Ep1′＝mgh1′＝2×10×0.4 J＝8 J
物体落至桌面时，重力势能Ep2′＝0。物体重力势能的变化量为
ΔEp′＝Ep2′－Ep1′＝－8 J
即重力势能减少了8 J。
课堂小结
