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第1节 机械功
第1章 功和机械能
新课引入
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新课引入
做功的条件
有作用在物体上的力
物体在这个力的方向上有移动距离
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力与位移不是一条直线上，且不垂直
怎样求功？
一、机械功
将F分解
F2与位移方向垂直,不做功
F1与位移方向相同,做功
F1=Fcosα
WF=WF1=Flcosα
一、机械功
功只有大小没有方向，是标量。在国际单位制中，功的单位是焦耳，用符号J表示。如果I N的力使物体在力的方向上发生了1 m 的位移，那么这个力对该物体所做的功就是1 J，即
1 J = I N × 1 m = 1 N·m
二、机械功的计算
当α= 0°时，cosα = 1, W = Fs, 做正功。
当α=90° 时，cosα = 0 , W = 0，表示力F与物体位移的方向垂直时，对物体不做功。
当0°<α< 90°时，cosα >0 , W=Fs cosα> 0, 表示力F对物体做正功。
当90°<α< 180°时，cosα >0，W = Fs cosα < 0，表示力F对物体做负功。
当α= 180°时，cosα=-1, W= - Fs，表示作用力与物体位移方向相反，做负功。
二、机械功的计算
1
2
先求各分力做的功
再求总功
先求合力
再求总功
W总＝W1＋W2＋…＋Wn
式中W1、W2、…、Wn分别表示为F1、F2、…、Fn对物体所做的功。
W总＝F合lcos α
公式中F合为n 个力F1、F2、…、Fn的合力，l为物体的位移，α为F合与位移l的夹角，仅适用于受力恒定的情况。
典题剖析
例1 如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下，沿水平面向右运动一段距离s，在此过程中，恒力F对物块所做的功为( )
A． B．
C．Fssinα D．Fscosα
D
典题剖析
例2 如图所示，质量为m的物体静止于倾角为α的斜面上，当斜面体受力后，物体随斜面一起沿水平面匀速移动距离l。
(1)求物体所受各力对物体做的功分别是多少？
(2)斜面对物体做的功是多少？
(3)合外力对物体做的功是多少？
解：(1)物体做匀速直线运动，在重力G、支持力FN和摩擦力Ff这三个力的作用下处于平衡状态，各力均为恒力，由物体受力分析图可得各力的大小分别为
G＝mg，FN＝mgcos α，Ff＝mgsin α
物体的位移方向水平向右，与重力G的夹角为；与支持力FN的夹角为＋α；与摩擦力Ff的夹角为α。于是有
典题剖析
例2 如图所示，质量为m的物体静止于倾角为α的斜面上，当斜面体受力后，物体随斜面一起沿水平面匀速移动距离l。
(1)求物体所受各力对物体做的功分别是多少？
(2)斜面对物体做的功是多少？
(3)合外力对物体做的功是多少？
解：
(2)斜面对物体的作用力FN与Ff的合力与G等大反向，所以斜面对物体做的功为0。
(3)因为物体受力平衡，F合＝0，故W总＝0。
课堂小结
第1节 机械功
教学目标
1. 理解功的概念，掌握功的计算方法。
2. 知道正功和负功的判断方法，理解正功和负功的物理意义。
3. 掌握合力做功的计算方法。
教学重难点
教学重点
功的计算方法、正功和负功的物理意义
教学难点
功的计算方法、正功和负功的物理意义
教学准备
多媒体课件
教学过程
新课引入
教师活动：播放吊车吊装风力发电机组件的视频。
教师设问：吊车对风力发电机组件做功了没有？你是怎样判断的？
学生活动：学生集体回答老师所提问题。
教师活动：理答。
根据初中所学的内容，做功，包含两个必要因素：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。
教师活动：展示人拉购物篮的图片。
教师设问：生活中有时力的方向与位移的方向既不相同，也不垂直。这时我们怎样判断这个力对物体做没做功呢？
讲授新课
一、机械功
学生活动：学生之间讨论老师所提问题，然后举手回答。
教师活动：理答。
教师活动：讲解功的求法。
当力F的方向与运动方向成某一角度时，可以把力F分解为两个分力：与位移方向一致的分力F1，与位移方向垂直的分力F2。由于合力与分力是等效替代的关系，故分解后原来的力F就相当于不存在了。设物体在力F的作用下发生的位移的大小是l，则分力Fl所做的功等于Fll。分力F2的方向与位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，F2所做的功等于0。因此，力F对物体所做的功W等于Fll，而Fl＝Fcosα，所以
W=Flcosα
功只有大小没有方向，是标量。在国际单位制中，功的单位是焦耳，用符号J表示。如果I N的力使物体在力的方向上发生了1 m 的位移，那么这个力对该物体所做的功就是1 J，即
1 J = I N × 1 m = 1 N·m
二、机械功的计算
教师活动：讲解正功负功的物理意义。
由功的计算公式可知，当力F和物体位移s的大小都一定时，功W就由F与s的夹角α的余弦cosα决定。
当α= 0°时，cosα = 1, W = Fs, 这就是初中物理中作用力与物体位移方向相同的情况。
当α=90° 时，cosα = 0 , W = 0，表示力F与物体位移的方向垂直时，对物体不做功。
当0°<α< 90°时，cosα >0 , W=Fs cosα> 0, 表示力F对物体做正功。
当90°<α< 180°时，cosα >0，W = Fs cosα < 0，表示力F对物体做负功，也可说物体克服这个力做了功。
当α= 180°时，cosα=-1, W= - Fs，表示作用力与物体位移方向相反。
教师活动：讲解多个力作用于某一物体时，功的求法。
当物体在多个外力共同作用下运动，求所有外力对物体做的总功时，需要逐个分析哪些力做功，哪些力不做功，哪些力做正功，哪些力做负功。功是标量，对功的叠加应采用求代数和的方法。所有外力对物体做的总功，等于各个力分别对物体做功的代数和，即
W总=W1+W2+W3+…
F1lcosα1+F2lcosα2+F3lcosα3+…
某个物体在多个外力作用下运动时，所有外力对这个物体做的总功，也等于这些外力的合力对该物体做的功，即
W总=F合lcosα
典题剖析
例1 如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下，沿水平面向右运动一段距离s，在此过程中，恒力F对物块所做的功为( )
A． B．
C．Fssin α D．Fscos α
答案：D
例2 如图所示，质量为m的物体静止于倾角为α的斜面上，当斜面体受力后，物体随斜面一起沿水平面匀速移动距离l。
(1)求物体所受各力对物体做的功分别是多少？
(2)斜面对物体做的功是多少？
(3)合外力对物体做的功是多少？
解：(1)物体做匀速直线运动，在重力G、支持力FN和摩擦力Ff这三个力的作用下处于平衡状态，各力均为恒力，由物体受力分析图可得各力的大小分别为
G＝mg，FN＝mgcos α，Ff＝mgsin α
物体的位移方向水平向右，与重力G的夹角为；与支持力FN的夹角为＋α；与摩擦力Ff的夹角为α。根据功的公式可得
(2)斜面对物体的作用力FN与Ff的合力与G等大反向，所以斜面对物体做的功为0。
(3)因为物体受力平衡，F合＝0，故W总＝0。
课堂小结
